Artikel ini membahas pembahasan soal UN Matematika SMP tahun 2016 secara lengkap dan terperinci, dibagi menjadi empat bagian berdasarkan nomor soal. Dijelaskan contoh soal dan cara penyelesaiannya untuk nomor 1-10 pada bagian pertama.

1. PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP
2016 LENGKAP
Nah saatnya kita masuk ke bagian paling inti dari artikel ini yaitu
pembahasan soal Matematika UN SMP 2016 yang akan secara lengkap
serta detail rincian caranya dijelaskan. Agar lebih terarah,
penjelasannnya ane bagi menjadi empat bagian utama, yaitu:
1. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2016 Nomor 1-10
2. Pembahasan Soal Matematika UN SMP 2016 Nomor 11-20
3. Soal UN Matematika UN SMP 2016 dan Pembahasan Nomor 21-30
4. Soal Matematika UN SMP 2016 dan Pembahasan Nomor 31-40
Nah keempat kategori tersebut akan mengisi lanjutan tulisan ini sampai
akhir penutupnya. Sekiranya bisa disimak dengan seksama agar bisa
dapat dipahami setiap cara menjawabnya.
1. PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP 2016 NOMOR
1-10
Pembahasan Nomor 1 UN Matematika SMP 2016. Penggunaan tanda #
yang didefinisikan dengan mengalikan bilangan pertama dengan kedua
lalu dijumlahkan dgn yg keduanya. -4 # 3 berarti (−4 × 3) + (−4) = −12 −
4 = −16.
Pembahasan Soal UN Mtematika SMP 2016 Nomor 2. Hal pertama yang
harus diketahui bahwa banyaknya pencapaian kerja berbanding terbalik
dengan kecepatan, tapi perbandingannya lurus terhadap waktu. Ketika
Bima dan Adit bekerja secara bersamaan tentu waktunya akan lebih
singkat.Sehingga kita bisa menghitungnya dengan cara 1/t= 1/24 + 1/8 =
(1+3)/ 24= 4/24. Artinya akan diperoleh t=6. Jadi, rumah itu akan
selesai dicat selama enam hari.
Soal UN matematika SMP 2016 dan pembahasan lengkap nomor 3. Setiap
toko baik rame, damain, seneng dan indah memberikan diskon berbeda
beda satu sama lain untuk harga baju dan celana. Harga yang harus
dibayar bisa diperoleh dari mengurangi nilai awal barannya dikurangi
dengan nominal yg sama dikalikan terlebih dahulu dengan persentase
diskonnya.

2. Rame = [80.000- (80.000 x 25/100)] + [100.000 – (100.000 x 10/100)] =
60.000 + 90.000 = 150.000
Damai = [80.000- (80.000 x 20/100)] + [100.000 – (100.000 x 15/100)]
= 64.000 + 85.000 = 149.000
Seneng = [80.000- (80.000 x 15/100)] + [100.000 – (100.000 x 20/100)]
= 68.000 + 80.000 = 148.000
Indah = [80.000- (80.000 x 10/100)] + [100.000 – (100.000 x 25/100)]
= 72.000 + 75.000 = 150.000
Berdasarkan perhitungan diatas, sebaiknya Ali berbelanja di Toko
Indah agar diperoleh harga yang paling murah.
Jawaban Soal UN Matematika SMP Tahun 2016 No 4. Untuk bisa
mengerjakan soal ini kalian harus memahami arti dari skala sebuah peta
(model bangunan). Skala 1: 500 berarti setiap satu centi pada peta
mewakili 500 centimeter ukuran sebenarnya. Panjang yg terlihat pada
peta = 1+ 3+ 2 = 6 berarti panjang sebenarnya= 6x 500 =30000 cm=
30m. Lebar di peta = 1 + 2= 3 senti, lebar aktualnya= 3x 500 = 1.500cm
= 15 m. Nah kita bisa menghitung luasnya sama dengan 30 x 15= 450 m2.
Pembahasan Soal Nomor 5 Matematika UN SMP 2016. Uang Ani= 3/8x
Rp400.000,00 = Rp150.000,00. Uang Ina= 5/8x Rp400.000,00 =
Rp250.000,00. Jadi, selisih kepemilikan uang keduanya = Rp250.000,00
– Rp150.000,00 = Rp100.000,00. Cara di atas dilakukan dengan
menghitung banyaknya uang tiap orang. Sebenarnya bisa langsung
dihitung dengan perbandingan selisih dan jumlah rasionya lalu dikali
dengan nominal jumlahnya. 2/8 x 400.000 pasti akan diperoleh seratus
ribu rupiah.
Pembahasan UN SMP MTK 2016 No 6. Agar bisa mengerjakan soal
penyederhaan bentuk akar seperti ini, adik adek harus mampu
menentukan faktor bentuk akarnya menjadi bagian yang memiliki akar
bulat. √45 – 3√180 = √9x √5- 3 √16 √5= 3√5 -12√5= -9√5.
PembahasanUN SMP MTK 2016 No 7. Supaya bisa menyelesaikan soal ini
harus kalian ketahui sifat ekponen. Meskipun tidak semua sifatnya
dipakai, hanya bilangan berpengkat dipangkatkan, maka pangkatnya
dikali. [64(3/2)]^(1/3) = [64]^(1/2)= [26]^(1/2)= 23 = 8.

3. Jawaban Matematika SMP 2016 Nomor 8. Soal berkaitan dengan
rasionalisasi bentuk akar dilakukan mengalikannya dengan sekawan
penyebutnya. [2/ (4+√3)] x [(4-√3)/ (4-√3)]= 8- 2√3)/ 16-3= 1/13(8 -
√3). Khusus soalnya seperti ini biasanya pada bagian di bawahnya akan
memudahkan bila dikerjakan menggunakan rumuh selisih kuadrat, (a+b)
(a-b)= a2– b2.
Pembahasan Nomor 9. Pada soal memperlihatkan kotak yg berjejer
dengan jumlahnya selalu bertambah secara teratur. Coba perhatikan
barisan 2, 4, 6, …….. seterusnya merupakan barisan artimatika dengan
suku pertama (a) = 2 dan bedanya dua. Tinggak selesaikan menggunakan
rumus Un = a+ (n-1)b. Maka U10= 2+ (20-1) 2= 2+ (19) 2= 2+ 18= 20.
UN Matematika SMP 2016 No 10. Perlu diingat rumus untuk mencari Un
deret geometri. Un= a r(n-1), U5= 5. r(5-1)= 80, r4= 16, sehingga diperoleh
rasionya sama dengan 2. Nah untuk mendapatkan suku kesembilan dapat
menggunakan rumus yang sama sehingga U9= 5. r(9-1) = 5 x 28= 5x 256=
1280.
2. PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA UN SMP 2016 NOMOR
11-20
Soal UN Matematika SMP 2016 Nomor 11. Uang yang dibagikan ayah
kepada anaknya selalu setengah dari banyaknya uang yg diterima oleh
lebih tua di atasnya. Karena anak pertama mendapatkan 48 lembar,
maka secara berturut turut kedua, ketiga, keempat dan kelima akan
mendapatkan 24, 12, 6, 3. Sehingga total lembaran dua ribuannya adalah
93 lembar. Makanya uang yg dibagikan ayah kepada anaknya adalah 93 x
Rp 2000 = Rp186.000.
Soal MatematikaUN SMP 2016 dan Pembahasan Nomor 12. Banyaknya kue
nastar dan keju secara berurutan dinyatakan sebagai x, y. Berdasarkan
informasi yang ada di soal, didapatkan dua persamaan, yaitu: (1) x=2y,
(2) 3x+ 2y =480.000. Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) akan
diperoleh 3(2y) +2y = 480.000, 6y+ 2y= 480.000, 8y =480.000, y=
60.000. Nilai y didapatkan dengan menyubstitusi nilai ke x ke (1), y= 2
(60.000)= 120.000. Jadi, uang yang harus dibayarkan untuk 2 kaleng kue

4. nastar dan 3 kaleng kue keju adalah 2x+ 3y = 2(120.000) +3 (60.000)=
240.000 + 180.000= Rp420.000.
Pembahasan Matematika SMP 2016 No 13. S= {x l 1 ≤ x < 11, x bilangan
cacah}= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}, A = {x l 1 ≤ x < 9, x bilangan
kelipatan 2}= {2, 4, 6, 8}, B= {x l 1 < x ≤ 10, x bilangan prima}= {2, 3, 5,
7}. Coba perhatikan antara anggota himpunan A dan B memiliki satu
irisan yaitu 2. Selain itu juga ada tiga angka yg bukan merupakan
anggota dari keduanya yaitu 1, 9, 10, 11. Sehingga diagram Venn dari
himpunan di atas yang benar adalah gambar pada pilihan B.
Soal UN SMP Matematika 2016 Nomor 14. Misal: A = banyak pernah
berwisata ke kota Bandung serta B yg ke surabaya Surabaya. n(S)=
n(A) + n(B) – n(A∩B) + n (A∪B)c, 40= 24+ 16 – n(A∩B)+ 5, 40 =45-
n(A∩B), n(A∩B)=5. Jadi, banyak siswa yang pernah berwisata ke kedua
kota tersebut adalah 5 siswa.
UN Matematika SMP 2016No 15. (i) 4x2 − 9 = (2x + 3)(2x − 3), (ii) (2x2 + x
− 3) = (2x − 3)(x + 1) salah, seharusnya (2x2 + x − 3) = (2x +3)(x−1),
(iii) x2 + x − 6 = (x + 3)(x − 2) benar, (iv) x2 + 4x − 5 = (x − 5)(x + 1) salah,
harusnya x2 + 4x − 5 = (x + 5)(x −1). Pernyataan yang benar adalah (i)
dan (iii).
Soal Matematika SMP 2016 Nomor 16. Berkaitan dengan memetakan
anggota sebuah himpunan ke daerah kawannya. A = {2, 3, 5}, B = {a, u, i,
e}, n(A)= 3, n(B) 4. Jadi, banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari A
ke B adalah menggunakan rumus n(B) n(A)=43 = 64.
Matematika SMP 2016 No 17. Untuk konsep fungsi sebenarnya sangat
mudah. Tinggai mengikuti polanya saja. f(x)= 3x+ 5 artinya fungsinya
akan memetakan setiap nilai x menjadi tiga kalinya lalu ditambah lima.
Nah bagaimana bila ditanya f(2a-a). Gampang, kan awalnya f(x) ya
tinggal ganti aja setiap nilai x dengan (2a-a) maka akan menjadi 3(2a- a)
+ 5= 6a-6+ 5= 6a -1.
Pembahasan Nomor 18. Tarif taksi seperti yg terlihat pada tabel
mengikuti pola barisan aritmatika karena penambahan biayanya sama.
Untuk Taksi A: 7.000 (U1), 9.500 (U2), 12.000 (U3), 14.500 (U4), ……..,
……… U15? beda (b) = 2.500. U15 = a + (n-1)b = 7.000 + (15-1) 2.500= 7000

5. + 14 x2.500= 7 000 + 35 000 = 42.000. Taksi B: 10.000, 12.000, 14.000,
16.000, ………, ………, U15? beda (b) = 2.000. U15 = a + (n-1)b = 10.000 + (15-
1) 2.000= 10 000 + 14x 2.000= 10.000+ 28.000= 38.000. Jadi, taksi
yang sebaiknya akan digunakan oleh Yunia adalah taksi B, karena lebih
murah 4 ribu rupiah.
Nomor 19 UN Matematika SMP 2016. Agar kita bisa menghitung
kemiringan (gradien) sebuah garis atau benda yang diposisikan secara
iring, maka kita harus mengetahui elemen vertikal dan horizontalnya.
Nah pada soal, elemen vertikalnya adalah tinggi tembok = √(132 – 52)
= √(169 -25) = √144= 12. jadi akan diperoleh kemiringannya= 12/5.
UN Matematika SMP No 20. Untuk menghitung persamaan garis bisa
diketahui satu titik yang dilalui serta gradiennyaadalah menggunakan
rumus, y-y1 = m(x- x1). Sebenarnya ada cara lain yaitu menggunakan
persamaan y= mx+ c. Cara pertama tinggal subsitusi nanti akan
diperoleh nilai C. Selanjutnya tingga menuliskan kembali ke persamaan
awal dengan memasukkna nilai m dan c-nya. Tapi karena kebanyakan
guru mengajarkan dengan cara yg disebutkan pertama, sekarang pakai
langkah tersebut. y- (-2) = 2 (x- (-3)), y +2 = 2(x+3)= 2x+6, 2x-y +4=0.
3. SOAL UN MATEMATIKA UN SMP 2016 DAN PEMBAHASAN
NOMOR 21-30
Soal UN Matematika SMP 2016 dan Pembahasan Nomor 21. Hal yang
pertama harus dilakukan adalah mencari persamaan garis agar bisa
diketahui gradiennya. Untuk mencarinya bisa juga langsung Δy/Δx= 3-
0/0-6= -1/2. Karena g tegak lurus l maka m1.m2= -1. -1/2. m2= -1, m2= 2.
nah tinggal masukin ke rumus dimana x1,y1= 6,0. Maka didapatkan y-0=
2(x- 6)= y= 2x-12.
Pembahasan MTK SMP 2016 nomor 22. Misalkan banyak mobil x dan
motor y. Sesuai teks soalnya maka persamaannya 3x+ 5y= 17.000 (1),
4x+ 2y = 18.000 (2). Dapat diselesaikan dengan metode eliminasi
variabel y. (1) dikali 2 sedangkan (2) dikalikan dgn 5, sehingga akan
diperoleh 6x+ 10y = 34.000 (3), 20x + 10y = 90.000. Kurangkan (3) – (4)
akan didapatkan -14x = -56.000 sehingga x= 4.000. Untuk mendapatkan

6. nilai y, masukin nilai x tersebut ke persamaan (1) atau (2). Untuk di sini
ane ambil yg pertama aja 3(4.000) + 5y= 17.000, 5y= 5.000, y= 1.000.
Karena ditanyakan 20x + 30y = 20 (4000) + 30 ( 1000) = 8000+ 3000 =
110.000.
Nomor 23. Pelurus ∠KLN adalah ∠MLN, maka: ∠KLN+ ∠MLN =180, (3x
+15)+ (2x+10) =180, 5x+ 25= 180, 5x= 155, x=31 derajat. nah yang
ditanyakan adalah 2x+ 10= 2(31) + 10 = 62+10= 72.
No 24 SMP 2016. ∠BCA + ∠BCD= 180, 3x+ 4x+ 5= 180, 7x= 175, x=25.
Maka ∠BCA = 3x= 3 (25) = 75. Maka besar sudut BAC= 180 – ∠BCA=
180- 75= 1-5 derajat.
No 25. Soal ini berkaitan dengan konsep dasar sisi segitiga. Pada bangun
datar tersebut sebenarnya ada sifat unik yg harus diketahui, bahwa sisi
terpanjang ukurannya tidak mungkin melebihi jumlah kedua sisii
lainnya. k + l > m, pernyataan benar karena k + l hasilnya lebih besar dari
m. l – m > k, pernyataan salah karena l – m hasilnya lebih kecil dari k. k +
m < l, pernyataan salah karena k + m hasilnya lebih besar dari l. m + l < k,
pernyataan salah karena m + l hasilnya lebih besar dari k.
No 26. Untuk dapat menghitung luas daerah yang diarsir, bisa
menjumlahkan luas segitiga ADB dan ADE lalu dikurangi luasnya ADC.
Mungkin diantara kalian akan bertanya bagimana menghitung dua
segitiga pertama abang sebutin. Sebenarnya itu bisa dibentuk
jajargenjang, bah selanjutnya tinggal hitung setelngah dari luasnya.
Daerah arsiran = LΔADB + LΔADE – LΔADC = (1/2 x 9x 8)+ (1/2 x 9×12) –
(1/2×9 x2)= 36+ 54 – 9 = 81 cm2.
Nomor 27. Berkaitan dengan luas bidang datar yang diaplikasikan pada
perhitungan biaya untuk memagar lahan. Jadi caranya adalah dengan
mengalikan biaya permeter pembuatan pagar dikalikan dgn kelilingnya.
kebutuhan dana untuk pemagaran seluruhnya = 20.000 x 2(p+l)= 20 000
x2(22+ 18)= 20000x 2(40)= 20 ribu ruoiah kali 80 = 1,6 juta.
PembahasanSoalNo 28 MTK SMP 2016. Menggunakan konsep phytagoras
untuk menghitung jarang terpendeknya. Range paling dekat kapat
tersebut dihitung dari titik awal adalah =√[( 100)2 + (75)2] = √(10 000 +
5625) = √15.625 = 125 km.

7. Nomor 29 Matematika UN SMP 2016. Terlihat dengan jelas pada gambar
bahwa bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang BCHE adalah
bidang ADGF.
UN Matematika SMP 2016 Nomor 30. Pemuatan kerangka balok tentu
dibutuhkan alat untuk dijadikan sebagai rusuknya. Sehingga kebutuhan
materi adalah nilai total rusuknya. Panjang batang aluminium = (100×4) +
(50×4) + (80×4) = 400+ 200 + 320 = 920 cm= 9,2 m. Jadi biaya yang
diperlukan untuk membeli aluminium tersebut adalah 9,2x 60.000=
Rp552.000,00.
4. SOAL MATEMATIKA UN SMP 2016 DAN PEMBAHASAN
NOMOR 31-40
Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2016 Nomor 31. Diminta untuk
menentukan luas semua permukaan prisma. Cara melakukan dijumlahkan
aja semua bidang penampangnya. Namun kita harus menentukan terlebih
dahulu ukuran PL nya menggunakan aturan phytagoras = √(82 + 62)
= √(64+ 36) = √100 = 10. Luas permukaan prisma keseluruhan = 2
[(10+16)x 8]/2 + (16×9)+ (8×9) + 2 (9×10)= 208+ 144+ 72+ 180= 604.
Soal UN Matematika SMP 2016 dan Pembahasannya Nomor 32. Untuk
menghitung lebar sungai tersebut kita bisa menggunakan konsep
kesebangunan. 6/8= n/ (n+4), 8n= 6n +24, 2n= 24, n=12. Jadi, lebar
sungai tersebut adalah 12 m.
No 33. Untuk dapat menentukan luas tapak jalan tersebut, dapat
dihitung dgn cara mengurangi lahan keseluruhan dengan are yang
ditanam sayuran. Untuk tinggi lahannya dimisalkan terlebih dahulu
sebagai x. 40/36 = x/18, 36x= 720, x= 20. Lalu kita hitung setiap
bagiannya. Lahan utuhnya= 40 x 20= 800 m2, tempat tanaman= 36 x 18=
648 m2, maka luas jalannya= 800 -648= 152m2.
Nomor 34. Dihitung dengan perbandingan antara ukuran yang sudah
berubah terhadap kondisi awalnya. V1= 1/3 Πr2t, 27= 1/3Πr2t, t=
81/Πr2. Nah sekarang kita cari untuk volume setelah mengalami
perubahan. V2= 1/3Π (2. 1/2 d)2 x 3t= 1/3 Πd2 3t= 1/3Π (2r)2. 3t bila
diterusin akan diperoleh 324 cm2. Mumet ngetik simbol khusus di

8. internet agak repot. Untuk penjelasannya bisa lihat langsung videonya di
www.Herniawan.com/video.
Nomor 35 UN 2016 SMP. Masalah statistika menentukan modus dan nila
rataannya. Meskipun tidak wajib, alangkah baiknya semua data tersebut
diurutkan dari terkecil hingga paling besar. Tentu semua akan menjawab
dgn penuh keyakinan bahwa modusnya adalah 60. Untuk menghitung
meannya dilakukan dengan menjumlah semua nilai tersebut dibagi
banyaknya data= (50+ 60+ 60+ 60+ 60+ 65+ 70+ 70+ 70+ 75+ 80+ 80+
85+ 90+ 90)/15 = 1.065/15= 71. Jadi, modus dan rata-rata data di atas
adalah 60 dan 71.
Nomor 36 Matematika UN SMP 2016. Materi statistik berkaitan dengan
nilai rata rataa gabungan. Misalkan saja banyak siswa wanita sebagai x
sedangkan pria y. Jumlah tinggi semua siswa = 137 × 30 = 4.110. Kita
bisa dapatin dua persamaan yaitu: x+ y= 30 dan 135x+ 138y =4.11o. Bila
dieliminasi akan diperoleh x= 10. Jadi, banyak siswa wanita adalah 10
orang.
Nomor 37. Untuk dapat melakukan perhitungan datanya maka harus
dituliskan terlebih dahulu berdasarkan informasi yang ada di
histogramnya. Banyak pengunjung selama lima hari secara berturut dari
senin sampai jum’at adalah 45, 40, 50+n, 30, 20. Selanjutnya dihitung
menggunakan nilai total 41= (45+ 40+ 50+n+ 30+ 20)/5, 205= n +185,
n=20. Jadi, banyak pengunjung pada hari Rabu adalah 50 + 20 = 70
orang.
Nomor 38. Pada grafik menunjukkan keberadaan obat yang masih aktif.
Zat kimia tersebut digunakan untuk mengendalikan tekanan darah. Sisa
yang masih ada pada hari pertama sekitar 32 mg. Memang tidak terlihat
jelas, namun sesuai dengan gambar grafiknya range nya antara 30 dan
40, namun tidak sampai pada 35mg. Sedangkan opsi pilihan lainya diluar
kisaran itu.
Matematika SMP 2016 Nomor 39. Untuk bisa menghitung peluang
munculnya mata dua dadu berjumlah 7 harus didaftarkan terlebih
dahulu apa saja yang jumlahnya tujuh. Adapun pasangan tersebut

9. meliput: (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3). Jadi terdapat pasangan
sehingga peluangnya 6/62= 6/36= 1/6.
Soal Matematika SMP 2016 No 40. Bagian terakhir dari empat puluh
nomor ane bahasa secara rinci. Alhamdulillah sampai juga meskipun ada
topik lain yang akan dituliskan. Nomor terkahir ini menanyakan peluang
mengambil permen warna tertentu dinyatakan dalam persen. Nah cara
untuk menghitungnya dengan membagi kejadi yg diamati per total
kejadian.