1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ
CURSO:
CALCULO AVANZADO PARA INGENIERIA-
SESIÓN INTEGRADORA 2
DOCENTE;
YELTSIN ACAHUANA
INTEGRANTES:
Misael Huarcaya colquehuanca
Zinedin Zahid Vargas Quiñonez
Anthonela Chuquicaña Puma
Estefany Xiomara Alexis
Esteban Alexis Esteban Valencia
del Carpio
Renzo Ismael Pacaya Campos
AREQUIPA(PERÚ)-2023

2. 1. La ventana de una casa tiene forma de un rectángulo y un triangulo Isósceles en la parte superior. Si su
perímetro de la Ventana es de 12 m y esta debe recoger la mayor cantidad de energía solar posible. Halle el
mayor valor del ángulo de la base del triángulo.

3. 2. Convierta a una sola integral.
∫ ∫ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑦𝑑𝑥
√𝑥+1
−√𝑥+1
+
0
−1
∫ ∫ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑦𝑑𝑥
√1−𝑥
−√1−𝑥
1
0
Calcule la integral cuando 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥𝑦.

4. 3. Calcule la integral doble ∬ 𝑥𝑑𝐴
𝑅
donde R es la región limitada por las parabolas 𝑦2
= 1 + 𝑥 ; 𝑦2
= 1 −
𝑥 ; 𝑦2
= 16 − 4𝑥.

5. 4. Calcule la integral doble ∬ 𝑦2
sin(𝑥2
)𝑑𝐴
𝑅
donde R es la región limitada por las gráficas 𝑦 = −𝑥
1
3;𝑦 = 𝑥
1
3 ; 𝑥 =
8 .

6. 5. Calcule la integral doble de la función 𝑓(𝑥, 𝑦) = √1 −
𝑥2
9
−
𝑦2
49
sobre la región D definida por: 𝐷 = {(𝑥, 𝑦) ∈ ℝ2
:
𝑥2
9
+
𝑦2
49
≤ 1}.