resolução dos exercícios.

1. Gabarito e Resolução da lista de exercícios ( teorema de tales e semelhança de triangulo)
Teorema de tales
1- a) ������ = 6 b) ������ = 9 c) ������ = 7
2- ������ = 4
3- ������ ≅ 13,68 ������ ������ ≅ 14,47 uma outra forma de resolução é:
12 + ������ + ������ 13,5 + 15,4 + 16,3
= ⇒ 31,7 ∙ (12 + ������ + ������) = (������ + ������) ∙ 45,2 ⇒
������ + ������ 15,4 + 16,3
⇒ 380,4 + 31,7 ∙ ������ + 31,7������ = 45,2 ∙ ������ + 45,2 ∙ ������ ⇒ 380,4 = 13,5������ + 13,5������ ⇒
380,4
⇒ (������ + ������) ∙ 13,5 = 380,4 ⇒ ������ + ������ = ⇒ ������ + ������ ≅ 28,17
13,5
= ⇒ = ⇒ 31,7 ∙ ������ = 433,81 ⇒ ������ ≅ 13,68
������+������ 15,4+16,3 28,17 31,7
������ 15,4 ������ 15,4
Mas observe que:
������������������������ ������ ≅ 28,17 − 13,68 ⇒ ������ ≅ 14,4.
4- Observando a figura ao lado temos:
= ⇒ = ⇒ ������ = 80
40+30+20 ������+������+������ 90 180
40 ������ 40 ������
= ⇒ = ⇒ ������ = 60
30+20 ������+������ 50 100
30 ������ 30 y
������ + ������ + ������ = 180 ⇒ ������ = 180 − ������ − ������ ⇒ ������ = 40
= ⇒ 3 ∙ (������ − 1) = 2 ∙ (������ + 3) ⇒ ������ = 9
������−1 ������+3
2 3
5-
6- a) ������ = 3 ������) ������ = 6
8- H=5,1
= ⇒ ������ ≅ 1,81
2∙������ ������+4
5 8
9-
= ⇒ 15 ∙ ������ = 120 ⇒ ������ = 8 ⇒ ������ + ������ = 20 ⇒ ������ = 12
6+9 ������+������
6 ������
10-

2. 11- ������ = 3,2
12- ������ = 7 ⇒ ������������ = 30 ⇒ ������������ = 20 ⇒ ������������ = 50
13- ������) ������ = 16 ������) 20
������ 32
14- Utilizando o teorema de Tales temos:
= ⇒ ������ = 25,6
8 10
15-
Pelo teorema de tales temos:
2 1,6
= ⇒ ������ = 0,4������
0,5 ������
Semelhança de triângulos
1- Separando a figura em dois triângulos:
⇒
̂ � ̂
������������������������������������������ ������������������������������ ������������������ ������������������ ≅ ������������������ ������ ������������ ������ ≅ ������������ ������ , ̂
������������������������������ ������������ ������������������������ ������������������������������������������������������������ ����������� ������������������������������������������������������������������ ������������������ ������������������������������������������ ����������������� ����������������������������������� ������������������������������������������������������������ ������������������������: ������, ������, ������
������������������������������ ������������������������������������������������������������������������ ������ã������ ������������������������������ ������������������������������������ ������ â������������������������������������ ������������������������������������������������������������ ⇒ = ⇒ ������ = 8 ⇒ ������������ = 8������������
������ 6
4 3
2-
ABC ~ AED significa triângulos congruentes
Presizamos

3. 3- Podemos utilizar o teorema de Talles juto a semelhança de triângulos para encontrar o
valor de x. Assim temos:
4-
(������, ������, ������).
Caso de semelhança
5-
6 9
∆������������������ ~∆������������������ ⇒ = ⇒ ������ = 3������.
2 ������
������������������������������������������������ ������ ������������������������������������������������ ������������������������������ ������ ������������������������������������������������ ������ ������������������������������ ������������������������ ������������������ ������������ 3������.

4. 6-
7- 8- Idêntico ao exercícios (01):
9- Alternativa (a)

5. 10- Lembre-se a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180°. (d)
11- b) Se os ângulos da base de um triângulo são iguais, então o triângulo é isóscele.
12- Utilize o exercício anterior, e encontre o valor do ângulo! Ok!
Fácil não!? É só para reforçar o conteúdo bom estudo pra VCS!