Este documento presenta un ejemplo de cómo construir una tabla de frecuencias para datos no agrupados. Muestra las notas de 37 estudiantes y calcula la frecuencia absoluta, frecuencia relativa, frecuencia absoluta acumulada y frecuencia relativa acumulada para cada nota. Luego calcula el porcentaje de cada nota expresando la distribución de frecuencias de las notas de los estudiantes.

1. Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
Frecuencia Absoluta ( fi )
Frecuencia Relativa ( hi )
Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi)
Frecuencia Relativa Acumulada (Hi )
Frecuencia Relativa Porcentual (%)
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

2. Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
TABLA DE FRECUENCIAS PARA
DATOS NO AGRUPADOS
xi tarjas
fi hi Fi Hi %
Total

3. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
Realice la distribución de la tabla de frecuencias, para
datos no agrupados. Notas del III bimestre del 4to grado,
sección D; área de matemática; I. E. “INEI 23” – San
Jerónimo, 2010; las notas siguientes han sido obtenido del
archivo de notas de la Institución Educativa.
11 13 11 12 11 09 11 11 16 10 13 12 12
11 12 11 11 13 12 10 10 11 12 13 11 16
15 15 11 10 15 12 12 15 12 10 09

4. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
11 13 11 12 11 09 11 11 16 10 13 12 12
11 12 11 11 13 12 10 10 11 12 13 11 16
15 15 11 10 15 12 12 15 12 10 09
xi
notas
tarjas
fi hi Fi Hi %
9
10
11
12
13
14
15
16
Total

5. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
11 13 11 12 11 09 11 11 16 10 13 12 12
11 12 11 11 13 12 10 10 11 12 13 11 16
15 15 11 10 15 12 12 15 12 10 09
xi
notas
tarjas
fi hi Fi Hi %
9
10
11
12
13
14
15
16
Total

6. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
11 13 11 12 11 09 11 11 16 10 13 12 12
11 12 11 11 13 12 10 10 11 12 13 11 16
15 15 11 10 15 12 12 15 12 10 09
xi
notas
tarjas
fi hi Fi Hi %
9 //
10 /////
11 ///////////
12 /////////
13 ////
14
15 ////
16 //
Total

7. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
fi = frecuencia absoluta
xi tarjas
fi hi Fi Hi %
9 // 2
10 ///// 5
11 /////////// 11
12 ///////// 9
13 //// 4
14 0
15 //// 4
16 // 2
Total 37

8. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
hi = frecuencia relativa
xi tarjas
fi hi Fi Hi %
9 // 2
10 ///// 5
11 /////////// 11
12 ///////// 9
13 //// 4
14 0
15 //// 4
16 // 2
Total 37

9. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
hi = frecuencia relativa
xi tarjas
fi hi Fi Hi %
9 // 2 0,05
10 ///// 5
11 /////////// 11
12 ///////// 9
13 //// 4
14 0
15 //// 4
16 // 2
Total 37

10. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
hi = frecuencia relativa
xi tarjas
fi hi Fi Hi %
9 // 2 0,05
10 ///// 5 0,14
11 /////////// 11
12 ///////// 9
13 //// 4
14 0
15 //// 4
16 // 2
Total 37

11. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
hi = frecuencia relativa
xi tarjas
fi hi Fi Hi %
9 // 2 0,05
10 ///// 5 0,14
11 /////////// 11 0,3
12 ///////// 9 0,24
13 //// 4 0,11
14 0 0
15 //// 4 0,11
16 // 2 0,05
Total 37 1

12. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
Fi = Frecuencia absoluta acumulada
xi tarjas
fi hi Fi Hi %
9 // 2 0,05 2
10 ///// 5 0,14 7
11 /////////// 11 0,3
12 ///////// 9 0,24
13 //// 4 0,11
14 0 0
15 //// 4 0,11
16 // 2 0,05
Total 37 1

13. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
Fi = Frecuencia absoluta acumulada
xi tarjas
fi hi Fi Hi %
9 // 2 0,05 2
10 ///// 5 0,14 7
11 /////////// 11 0,3 18
12 ///////// 9 0,24 27
13 //// 4 0,11 31
14 0 0 31
15 //// 4 0,11 35
16 // 2 0,05 37
Total 37 1

14. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
Hi = Frecuencia relativa acumulada
xi tarjas
fi hi Fi Hi %
9 // 2 0,05 2
10 ///// 5 0,14 7
11 /////////// 11 0,3 18
12 ///////// 9 0,24 27
13 //// 4 0,11 31
14 0 0 31
15 //// 4 0,11 35
16 // 2 0,05 37
Total 37 1

15. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
Hi = Frecuencia relativa acumulada
xi tarjas
fi hi Fi Hi %
9 // 2 0,05 2 0,05
10 ///// 5 0,14 7 0,19
11 /////////// 11 0,3 18
12 ///////// 9 0,24 27
13 //// 4 0,11 31
14 0 0 31
15 //// 4 0,11 35
16 // 2 0,05 37
Total 37 1

16. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
Hi = Frecuencia relativa acumulada
xi tarjas
fi hi Fi Hi %
9 // 2 0,05 2 0,05
10 ///// 5 0,14 7 0,19
11 /////////// 11 0,3 18 0,49
12 ///////// 9 0,24 27 0,73
13 //// 4 0,11 31 0,84
14 0 0 31 0,84
15 //// 4 0,11 35 0,95
16 // 2 0,05 37 1
Total 37 1

17. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
% = Porcentaje
xi tarjas
fi hi Fi Hi %
9 // 2 0,05 2 0,05
10 ///// 5 0,14 7 0,19
11 /////////// 11 0,3 18 0,49
12 ///////// 9 0,24 27 0,73
13 //// 4 0,11 31 0,84
14 0 0 31 0,84
15 //// 4 0,11 35 0,95
16 // 2 0,05 37 1
Total 37 1
POR 100

18. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
% = Porcentaje
xi tarjas
fi hi Fi Hi %
9 // 2 0,05 2 0,05 5
10 ///// 5 0,14 7 0,19 14
11 /////////// 11 0,3 18 0,49
12 ///////// 9 0,24 27 0,73
13 //// 4 0,11 31 0,84
14 0 0 31 0,84
15 //// 4 0,11 35 0,95
16 // 2 0,05 37 1
Total 37 1

19. EJEMPLO 1:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
% = Porcentaje
xi tarjas
fi hi Fi Hi %
9 // 2 0,05 2 0,05 5
10 ///// 5 0,14 7 0,19 14
11 /////////// 11 0,3 18 0,49 30
12 ///////// 9 0,24 27 0,73 24
13 //// 4 0,11 31 0,84 11
14 0 0 31 0,84 0
15 //// 4 0,11 35 0,95 11
16 // 2 0,05 37 1 5
Total 37 1 100

20. Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
Fin

21. CONCEPTOS:
Prof. QUIÑONES DIAZ Edgar Oscar
La frecuencia absoluta de una clase; es el número de
veces que repite los datos de dicha clase, mientras que la
frecuencia relativa corresponde a la razón entre la
frecuencia absoluta y el total de datos, la cual se puede
expresar mediante el uso de porcentajes.