1. MODELACIÓN
MEDIANTE FUNCIÓN
LINEAL
Prof. Enrique Huapaya Gómez

2. El problema de Gaby
Gaby desea comprar una memoria USB, para ello visita el site
www.compupartes.com.pe y encuentra el siguiente catálogo.
Memoria USB 2,0 P. Dólares
1GB KINGSTON 12
2GB KINGSTON 22
4GB KINGSTON 42
8GB KINGSTON
Sabiendo que el costo de una USB depende de la capacidad de
almacenaje de volumen de datos. Determina una expresión que
relacione capacidad de memoria y costo. Usando Excel, construye la
gráfica asociada al modelo
¿Cuál es el dominio de esta función?.
¿Cuál es el rango de esta función?.
¿cuál es el costo de una USB de 8GB?.

3. Memoria Precio
(GB) ($)
1 12
2 22
4 42
8
Restricciones

4. EMPRESAS VENDEN MAS PAQUETES ILIMITADOS PARA
MENSAJES Y ACCESOS A INTERNET
Telefonía tradicional cede ante el uso de medios alternativos
Solo a marzo, el total de mensajes desde celulares creció 11%
 Fuente OSIPTEL-Diario El Comercio. 17-07-2010
 Diversos especialistas del sector indicaron que dicho atractivo se
sustenta en el hecho de que en el Perú ya existen señales que la
telefonía tradicional están cediendo respecto a los mecanismos
alternativos de comunicación basados en Internet y los mensajes de
texto.

5. AÑO MINUTOS
(desde 2007) (millones)
1 9844
2 14524
3 19857
Restricciones

6. La movilidad escolar
Supongamos que sales del colegio y te diriges a tu casa, el número de
Km que faltan para llegar a tu destino depende del número de minutos
que has estado en movimiento. Supongamos que te encuentras a 11Km
de tu casa cuando te has desplazado durante 10min, y a 8Km de casa
cuando te has desplazado durante 15min. Considerando que la distancia
varía linealmente con el tiempo:
 Define las variables y bosqueja la gráfica
 Encuentra la ecuación expresando la distancia en
términos del tiempo.
 Predice la distancia a tu casa cuando has estado
desplazándote durante 20min.
 ¿Cuanto tiempo tienes que viajar para encontrarte a
7km de tu casa?
 Para obtener respuestas razonables, ¿cual debe ser
el dominio de esta función lineal?
 Cuales son las unidades de la pendiente, como
interpretas este cociente.

7. t d
(min) (Km)
10 11
15 8
d=-0,6t+17
Restricciones

8. Gases tóxicos
 El costo (y) en dólares de reducir la
emisión de gases tóxicos de un carro
está relacionado con el porcentaje de
reducción (x). La gráfica muestra la
relación entre ambas variables.
Encuentre el costo cuando el
porcentaje de reducción es 90%.

9. Nivel de
Reducción Costo
(%) ($)
10 0
20 15
30 30
40 45
C=1,5p-15
Restricciones

10. El dolor de Jaimito
 Cuando te pinchas con un alfiler, transcurre un instante de tiempo
antes de que digas ¡Ay¡. El tiempo de esta reacción varía linealmente
con la distancia entre tu cerebro y el lugar donde te pinchaste. María
pinchó a Jaimito en la mano y en el pie, estimando un tiempo de
reacción de 15,2 y 22,9milésimas de segundo respectivamente. La
mano de Jaimito se encuentra a 100cm del cerebro y su pie esta a
170cm.
Escribe la ecuación expresando el instante de
tiempo en términos de la distancia.
¿Cuanto tiempo se tardaría Jaimito en decir ¡Ay¡
si se pinchara en el cuello, a 10cm del cerebro?.
Bosqueja la gráfica de esta situación.
Dado que las unidades de la pendiente son
milésimas de seg por cm, su recíproco es la
velocidad con que viaja un impulso nervioso en
cm por milésima de seg. ¿Cual es la rapidez de
un impulso nervioso en cm/seg?.

11. t
d (milésima de
(cm) seg)
100 15.2
170 22.9
Restricciones

12. Dosis de medicamentos
 La dosis en miligramos (mg) de antibiótico que se suministra a
niños menores de 10 años, depende en forma lineal de la masa
del niño. Para un niño de 3 kg se suministran 40 mg y para uno
de 4 kg se suministran 65 mg. Calcula la función que da la dosis
de medicamento dependiendo del peso. ¿Cuánto debe
recetarse a un niño de 7,5 kg?

13. Masa Dosis
(Kg) (mg)
3 40
4 65
Restricciones