Este documento explica los conceptos de conjuntos, subconjuntos e inclusión. Define un conjunto como una colección de objetos distintos llamados elementos. Explica que un subconjunto B está incluido en un conjunto A si todos los elementos de B también son elementos de A. Proporciona ejemplos de diferentes tipos de conjuntos como conjuntos finitos, infinitos, unitarios y vacíos.

1. Inclusión de
conjuntos

2. Comenzamos
Observa la fotografía de la familia Prado. Luego, comenta las respuestas con
tus compañeros. Verifiquen las respuestas haciendo clic.
• ¿Quiénes forman el conjunto
de integrantes de la familia Prado?
• ¿Quiénes forman el conjunto
de niños de la familia Prado?
Abel, Jimy, Luis, Mía, Ana, Zoe,
Félix, Cami y Juana
Abel
Jimy
Luis
Mía
Ana
Félix
Zoe
Juana
Cami
Mía, Ana, Zoe, Cami y Juana
Jimy, Mía, Zoe y Cami
• ¿Quiénes forman el conjunto
de mujeres de la familia Prado?

3. Analizamos
Si escribimos como conjuntos las respuestas de las preguntas
anteriores tenemos lo siguiente:
• Como todos los elementos del conjunto M son también elementos del conjunto F,
entonces M está incluido en F.
• Como todos los elementos del conjunto A son también elementos del conjunto F,
entonces A está incluido en F.
• Como no todos los elementos del conjunto N son elementos del conjunto M,
entonces N no está incluido en M.
F = Abel, Jimy, Luis, Mía, Ana, Zoe, Félix, Cami, Juana
M = Mía, Ana, Zoe, Cami, Juana
N = Jimy, Mía, Zoe y Cami
Mujeres 
Familia
Prado

Niños 

4. Relación de inclusión
Se dice que un conjunto denominado B está incluido en otro conjunto
denominado A si todos los elementos de B también son elementos de A.
Notación: B  A
B
A
• B está incluido en A.
• B está contenido en A.
• B es subconjunto de A.
Se lee:
Gráficamente:
incluido en A y se denota B A.
*Cuando no se cumple esta condición, se dice que el conjunto B no está

5. Clases de
conjuntos

6. Clases de conjuntos
R = regiones del Perú
N.° de elementos: 24
E = estrellas en el firmamento
No se pueden contar.
Conjunto finito
Cuando no se puede contar sus elementos.
Por ejemplo:
Conjunto infinito
Cuando se puede contar sus elementos.
Por ejemplo:

7. Conjuntos especiales
Conjunto unitario
Es aquel que tiene solo un elemento.
Por ejemplo:
C = capital del Perú
Su determinación por extensión: C = Lima
Conjunto vacío
Es aquel que no tiene elementos.
Por ejemplo:
M = meses del año que tienen 40 días
Su determinación por extensión: M = 
N.° de elementos: 1
N.° de elementos: 0