La línea de tiempo describe los principales eventos y desarrollos en la fundamentación de las matemáticas desde el siglo XVIII hasta el siglo XX, incluyendo el surgimiento de la teoría de conjuntos, las paradojas clásicas que llevaron a una crisis de fundamentos, y las contribuciones de figuras clave como Cantor, Frege, Russell, Hilbert y Gödel.

1. 1700 -
2020
Grupo # 18
1. Duván Estiven Benavidez
2. Alexander González Castiblanco
3. Norbey Zapata
4. Dina Yicela Corpus
5. Juan David Eraso
Integrantes
LÍNEA DE TIEMPO
Tutor:
Víctor M. Mendoza

2. problemas de la Fundamentación
matemática y sus características.
170
0
180
0
190
0
202
0
1900
1999
2000
2020
1501
1799
1800
1899

3. La crisis de los fundamentos
paradojas clásicas
Xenón y Epimides
El corredor de Zenón razonaba así
Corredor: Antes de alcanzar la meta habré de pasar
por el punto medio. Y antes de recorrer la cuarta
parte final tendré que pasar por otra marca de mitad
del trayecto.
Paradojas :
-Aquiles pies ligeros y la tortuga.
-la paradoja de la flecha.
-la paradoja del estadio.

4. Corrientes de pensamiento matemático
Siglo
XIX
Siglo
XIX-
XX
Inici0
Siglo
XX
El formalismoEl logicismo
El Intuicionismo
G. Russell
La matemática
se reduce a
Lógica
Luiztzen Egbertu
Jan Brouwer.
Considera todo
objeto
matemático como
producto de la
mente humana.
David Hilbert
La matemática a
través de
Sistemas formales
La matemática no
Se puede
Reducir a la lógica

5. 180
0
SUCESO 1
Cantor, con el objetivo de dar rigor a su
trabajo de existencia de más de un
infinito, y de los números transfinitos crea
crea la Teoría de Conjuntos. Haciendo uso
uso de esta, Frege crea un lenguaje
universal lógico simbólico para todas las
matemáticas.
1874-1895
190
0
SUCESO 3
En la dirección formalista de
Hilbert, Zermelo crea
nuevos axiomas para la
Teoría de Conjuntos, pero
no consigue demostrar la
consistencia de estos.
1908
SUCESO 6
Hilbert y Bernays desarrollan
el programa de Fund. De las
matemáticas, y exigen que los
axiomas de la Teoría de
Conjuntos, tienen que poder
probarse que son consistentes
y completos.
Russell descubre que
los axiomas de la
Teoría de Conjuntos
son inconsistentes
mediante la paradoja
de Russell. Esto crea la
crisis de los
fundamentos de las
matemáticas.
LÍNEA DE TIEMPO
1910-1913
SUCESO 5
Russell, con enfoque
logicista, reconstruyo la
Teoría de conjuntos de
cantor, y evita las
paradojas que hablan.
Nuevamente sin pedir
probar la consistencia de
los axiomas. Esto fue
publicado en pricipia
Mathematica.
1901-1902
Gödel prueba que
1. No es posible que la
prueba de la consistencia
de la Teoría de Conjuntos.
2. En una Teoría de
Conjuntos consistente,
existen teoremas que no
pueden ser probados ni
refutados.
1920-1930
1931
SUCESO 7
Berkeley filosofo, desarrollo
el idealismo subjetivo. hace que
las matemáticas de
desentiendan, escribió la obra
de analista, una critica a los
fundamentos de la ciencia que
influyo mucho en las
matemáticas.
SUCESO 4
1685 - 1753
SUCESO 2

6. SUCESO 8
periodo de intensa actividad matemática con
sus principales autores de la talla de (fueron
Bernard Bolzano (17811848), Niels Henrik
Abel (1802-1829), Augustin Louis Cauchy
(1789-1857), Karl Weierstrass (1815-1897),
Richard Dedekind (1831-1916), Georg
Cantor (1845-1918) cuyos pensamientos hoy
en día lo ponemos en práctica.
Siglo XIX
190
0
SUCESO 11
Wolfgang Haken y Kenneth Appel usaron
una computadora para demostrar el
teorema de los cuatro colores Andrew
Will, basándose en la base de la labor de
otros, demostró el último teorema de
Fermat en 1995. alboran (17-nov-2016)
1976
SUCESO 13
Publica su trabajo
cuestionando el trabajo de
Hilber como principal
método del siglo XX
SUCESO 9
Hermann Weyl
diagnostica una
nueva crisis de
los fundamentos
LÍNEA DE TIEMPO
1934
SUCESO 12
Popper.
La lógica de la
investigación científica
(1934),
1920
Ernest Zemelo publica la
“axiomatización de los
conjuntos”
Goldel Kurt (1906-
1978)
1908
SUCESO 14
se desarrolló el cálculo, la
geometría analítica, la
física, la ingeniería y la
naciente tecnología
SUCESO 10
Siglo XVII - XVIII
190
0

7. SUCESO 1
Berkeley filosofo, desarrollo el idealismo
subjetivo. hace que las matemáticas de
desentiendan, escribió la obra de analista,
una critica a los fundamentos de la ciencia
que influyo mucho en las matemáticas.
180
0
1685 - 1753
LÍNEA DE TIEMPO

8. 180
0
SUCESO 2
Cantor, con el objetivo de dar rigor a su
trabajo de existencia de más de un infinito,
y de los números transfinitos crea la Teoría
de Conjuntos. Haciendo uso de esta, Frege
crea un lenguaje universal lógico simbólico
para todas las matemáticas.
1874-1895
LÍNEA DE TIEMPO

9. 190
0
SUCESO 3
Russell descubre que los axiomas de la Teoría
de Conjuntos son inconsistentes mediante la
paradoja de Russell. Esto crea la crisis de los
fundamentos de las matemáticas.
1901-1902
LÍNEA DE TIEMPO

10. SUCESO 4
En la dirección formalista de Hilbert, Zermelo
crea nuevos axiomas para la Teoría de
Conjuntos, pero no consigue demostrar la
consistencia de estos.
1908
LÍNEA DE TIEMPO
190
0

11. 190
0
SUCESO 5
Russell, con enfoque logicista, reconstruyo la
Teoría de conjuntos de cantor, y evita las
paradojas que hablan. Nuevamente sin pedir
probar la consistencia de los axiomas. Esto
fue publicado en pricipia Mathematica.
1910-1913
LÍNEA DE TIEMPO

12. SUCESO 6
Hilbert y Bernays desarrollan el programa de
Fund. De las matemáticas, y exigen que los
axiomas de la Teoría de Conjuntos, tienen que
poder probarse que son consistentes y
completos.
1920-1930
LÍNEA DE TIEMPO
190
0

13. 190
0
SUCESO 7
Gödel prueba que
1. No es posible que la prueba de la
consistencia de la Teoría de Conjuntos.
2. En una Teoría de Conjuntos consistente,
existen teoremas que no pueden ser
probados ni refutados.
1931
LÍNEA DE TIEMPO

14. 180
0
SUCESO 8
se desarrolló el cálculo, la geometría
analítica, la física, la ingeniería y la
naciente tecnología
LÍNEA DE TIEMPO
Siglo XVII - XVIII

15. 190
0
SUCESO 9
periodo de intensa actividad matemática con sus principales
autores de la talla de (fueron Bernard Bolzano (17811848),
Niels Henrik Abel (1802-1829), Augustin Louis Cauchy
(1789-1857), Karl Weierstrass (1815-1897), Richard
Dedekind (1831-1916), Georg Cantor (1845-1918) cuyos
pensamientos hoy en día lo ponemos en práctica
Siglo XIX
LÍNEA DE TIEMPO

16. 190
0
SUCESO 10
Hermann Weyl diagnostica una nueva crisis de los
fundamentos
1920
LÍNEA DE TIEMPO

17. SUCESO 11
Wolfgang Haken y Kenneth Appel usaron una computadora
para demostrar el teorema de los cuatro colores Andrew
Will, basándose en la base de la labor de otros, demostró
el último teorema de Fermat en 1995. alboran (17-nov-
2016)
1976
LÍNEA DE TIEMPO
190
0

18. Karl Popper
(la filosofía de la ciencia )
En la ciencia actual el interés se centra en las teorías, y no en
la experiencia por sí misma, o en los datos o las
observaciones; datos y observaciones se obtienen en función
de la teoría , y aun todo dato se considera que lleva una
«carga de teoría». Popper ha contribuido de un modo en
especial, en particular con su obra La lógica de la
investigación científica (1934),
1934

19. A través del desarrollo del conocimiento en proporción con el tiempo y espacio.
“La epistemología de las matemáticas en conjunto con la historia, nos brinda un
conocimiento científico amplio, un conocimiento, ciencia e investigación en
donde el conocimiento se da de forma lógica, tras una serie de razonamiento con
base teórica, eficaz con fundamentos matemáticos que a través de la historia
cobran vida.
A su vez también nos brindan producir conocimiento y teorías, para resolver
problemas tácticos, es la ciencia de construir síntesis que satisfagan las
necesidades intelectuales comunes de toda la humanidad” Navarro (2014).
Es por ello que hace parte de nuestra vida como ciencia fundamental para
conocer la verdad.

20. Referencias Bibliográficas
• Denis, M.(2008, agosto,20). Epistemología para principiantes on video type 14[archivo de video]. Recuperado de
https://www.youtube.com/watch?v=A28RamJeTok
• Navarro, l. (2014). Epistemología y metodología. México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial Patria. Recuperado de
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39400?page=1
• Gómez, R. & Recalde, L. (2013). Epistemología de las matemáticas. Modulo. Universidad Nacional Abierta y a
Distancia. . Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/10981
• Rojas, R. (2018). El Lenguaje de las matemáticas. Historia de sus símbolos. México Fondo de Cultura Económica.
Recuperado de
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/105655?page=1
Alborian, (17-nov-2016), las matemáticas en el siglo XX, recuperado de:
http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Imagen:Four_Colour_Map_Example.png
LÍNEA DE TIEMPO