El documento presenta información sobre triángulos y sus líneas notables como mediatrices y bisectrices. Incluye ejemplos de problemas resueltos y propuestos relacionados al cálculo de medidas de ángulos en figuras geométricas que involucran triángulos. El documento concluye con un reto que implica calcular la medida de un ángulo x formado por acequias de riego en un terreno dividido en cuatro partes para cultivo.

1. Material de
Actividades
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Elmo Jaime SALAS YAÑEZ
TRIANGULOS II
A los triángulos se les puede asociar una serie de
líneas, las cuales tienen características especiales
llamadas líneas notables.
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular que pasa
por su punto medio.
La recta ℒ es la mediatriz del segmento AB.
04

2. Material de
Actividades
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Elmo Jaime SALAS YAÑEZ
PROBLEMAS RESUELTOS
01.Halla “x” .
Resolución:
En la figura por propiedad se cumple:
m B 38°
x= =
2 2

x = 19
02.En un triángulo ABC se cumple que
mA+mB+2mC=260°. Calcula la medida del
ángulo que forman las bisectrices interiores de los
ángulos A y B.
Resolución:
En el dato:
2 + 2 + 2m∡C = 260
 +  + C = 130
 x = 130
APLICA TU APRENDIZAJEZ
01. En el gráfico, se muestra una repisa. Calcule,
aproximadamente, la medida del ángulo que
determinan las bisectrices de los ángulos DEC y
DCE.
A) 42°
B) 38°
C) 48°
D) 45°
02. Calcule el valor de x si BD y BC trisecan al ángulo
ABE; además, BE es bisectriz exterior del ΔABC
A) 15º B) 20º
C) 30º D) 45º
03. En el gráfico, AB = CD. Calcule x.
A) 15º
B) 30º
C) 53º
D) 45º
04. Del gráfico, calcule BC si AB= 3 y AD= 2.
A) 2 B) 6
C) 5 D) 9
PROBLEMAS PROPUESTOS
01. Del portaservilletas, calcule x.
A) 130°
B) 120°
C) 110°
D) 135°
E) 108
B
D
A
C
38°




x
C
A B
x
Se sabe:
x =  +  +m∡C

3. Material de
Actividades
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Elmo Jaime SALAS YAÑEZ
02. Del gráfico, calcule x.
A) 10º
B) 30º
C) 35º
D) 25º
E) 55º
03. Hallar x
A) 20º B) 30º C) 35º
D) 45º E) 15º
04. En el gráfico mostrado, determine el valor de
x+ y.
A) 35º B) 65º C) 55º
D) 45º E) 75º
05. Del gráfico, calcule θ +ϕ.
A) 200º B) 180º C) 120º
D) 160º E) 190º
06. Antony, Willian y César se van de campamento
cada uno instalado en su carpa como se indica en
el gráfico. Si se traza AH ⊥ CW y
m∡ACH=2m∡AWH, calcule la distancia entre la
carpa de Antony y César.
A) 3m B) 3,5m C) 4m
D) 5m E) 7m
07. Del gráfico, calcule x.
A) 50º B) 55º C) 45º
D) 65º E) 82º

4. Material de
Actividades
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Elmo Jaime SALAS YAÑEZ
08. Un carpintero después de construir muebles junta
todas las maderas sobrantes y las coloca de la
siguiente forma. Calcule x.
A) 10º B) 15º C) 20º
D) 30º E) 50º
09. Del gráfico, calcule x.
A) 100º B) 80º C) 90º
D) 60º E) 70º
10. En un T ABC, se trazan la bisectriz interior AD y
la ceviana interior BE que interseca a dicha
bisectriz en P, tal que PB = BD. Calcule la
medida del ángulo exterior en el vértice B si
m∡BEC = 80°.
A) 80º B) 20º C) 30º
D) 40º E) 46º
RETO GALENIANO
Manuel tiene un terreno y lo divide en 4 partes
donde sembrará papa, camote, yuca y olluco,
por ello construye pequeñas acequias que
servirán para el riego. Calcule x.
✓ CLAVES
01 A 02 B 03 D 04 B 05 A
06 D 07 C 08 D 09 C 10 A