Este documento describe la función afín o función polinómica de primer grado, que relaciona dos variables mediante una ecuación lineal. Explica que una función afín es aquella cuya representación gráfica es una recta, con la fórmula general y=mx+n. Además, define que m es la pendiente que indica la inclinación de la recta, y n es la ordenada al origen que indica el punto donde la recta corta el eje y.
2. EMPECEMOS CON UN
EJEMPLO
Un taxi cobra la bajada de
bandera $2 y $0,20 por cada
cuadra recorrida.
Aquí podemos relacionar dos magnitudes:
Cantidad de cuadras recorridas
Tarifa a pagar en el taxi (costo del viaje en taxi)
2
3. Llamemos:
x: número de cuadras
recorridas
(Variable
independiente)
y: tarifa a pagar
(en $)
(Variable
dependiente)
Si x=0 y=2
Si x=1 y=0,20*1+2=2,20
Si x=5 y=0,20*5+2=3
Si x=10 y=0,20*10+2=4
Si x=15 y=0,20*15+2=5
3
4. EN GENERAL:
y = 0,20 * x + 2
nos dará la tarifa y que se debe abonar en función de las x cuadras recorridas
con el taxi.
Observemos la gráfica que se obtiene según los valores de la tabla anterior:
4
6. Una FUNCIÓN AFÍN (o función polinómica de primer grado) es aquella cuya
representación gráfica en un sistema de ejes cartesianos es un RECTA.
La fórmula general es:
donde m y n son números reales.
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y = m x + n
7. M RECIBE EL NOMBRE DE
PENDIENTE
Nos da información de la
inclinación de la recta.
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si
m>0 la función es creciente
m=0 la función es constante
m<0 la función es decreciente
8. N RECIBE EL NOMBRE DE
ORDENADA AL ORIGEN
Nos indica el punto donde la recta
corta al eje de ordenadas (y)
Punto de la recta (0,n)
Si b vale cero, la gráfica de la
función afín es una recta que
pasa por el origen de
coordenadas (0,0) y recibe el
nombre de Función lineal 8
