teoria del muestreo

1. TEORIA DEL MUESTREO:
DESARROLLO:
TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS:
OBJETIVOS:
• Describir las técnicas de recolección de datos.
• Describir las posibles fuentes de error en el proceso de recolección de datos
• Identificar las técnicas usadas para la recolección de datos en ejemplos que se
le presenten.
• Seleccionar la técnica de recolección de datos que es conveniente emplear en
ejemplos que se le presenten.
Cuando se está planificando una investigación, luego de definir sus objetivos, es
preciso diseñar la estrategia para alcanzarlos. Uno de los aspectos a considerar es la
RECOLECCION DE DATOS.
La recolección de datos es un proceso meticuloso y difícil, pues requiere un
instrumento de medición que sirva para obtener la información necesaria para estudiar
un aspecto o el conjunto de aspectos de un problema. Para el diseño del instrumento
hay que tomar en cuenta:
• El objetivo de la investigación. Este determina cuales datos se solicitarán del
informante. Permite evitar la inclusión de preguntas innecesarias y establecer otras
para efectuar algún tipo de control.
• Características del informante: Conocerlas permitirá adecuar el contenido y
redacción de las preguntas a su nivel cultural, grado de cooperación e información
que esté en condiciones de proporcionar.
• Tiempo disponible para efectuar la recolección: El tiempo disponible para efectuar
la recolección puede influir en la extensión del instrumento y el grado de control
que se pueda realizar sobre la calidad de los datos que se obtengan.
Para decidir qué instrumento se va a utilizar se consideran tres aspectos
fundamentales:
I. Fuente de origen de los datos
II. Técnica de recolección a utilizar
III. Control de los errores que se puedan cometer.

2. FUENTE DE DATOS:
En relación con la fuente que suministra los datos, ésta puede ser una fuente primaria,
si el dato es tomado de su lugar de origen y fuente secundaria, si el dato no es tomado
directamente, sino que se aprovechan aquellos previamente recogidos por otras
personas; por ejemplo, si interesa el peso de un grupo de personas se puede averiguar
el dato pesando a esas personas, en ese caso se utiliza una fuente primaria; si por el
contrario, se toma el peso de las personas de su Historia Clínica, se trata de una fuente
secundaria.
A la hora de seleccionar una fuente de datos es importante evaluar la confiabilidad de
ambos tipos. En el caso de tener que utilizar una fuente secundaria y si existen varias
fuentes con la misma información la selección se realiza siguiendo dos criterios:
calidad de la información y accesibilidad administrativa.
TECNICAS DE RECOLECCION:
ENCUESTAS
El diseño encuesta es exclusivo de las ciencias sociales y parte de la premisa de que
si, queremos conocer algo sobre el comportamiento de las personas, lo mejor, lo más
directo y simple, es preguntárselo directamente a ellas. Se trata por tanto de requerir
información a un grupo socialmente significativo de personas acerca de los problemas
en estudio para luego, mediante un análisis de tipo cuantitativo, sacar las conclusiones
que se correspondan con los datos recogidos.
Cuando se recaba información a todas las personas que están involucradas en el
problema en estudio este diseño adopta el nombre de Censo. Los censos, por las
dificultades materiales que implica su realización, son casi siempre trabajos de
envergadura, que sólo pueden ser acometidos por los Estados o por instituciones de
muy amplios recursos. Son sumamente útiles porque a través de ellos tenemos una
información general de referencia, indispensable para casi cualquier trabajo de
indagación social posterior. Por la gran cantidad de personas a entrevistar no es
factible en ellos obtener información muy detallada, pues se convertirían en trabajos
desproporcionadamente difíciles de ejecutar y analizar.
En su lugar se emplean las encuestas por muestreo, donde se escoge mediante
procedimientos estadísticos una parte significativa de todo el diverso, que se toma
como objeto a investigar. Las conclusiones que se obtienen para este grupo se
proyectan luego a la totalidad del universo, teniendo en cuenta los errores maestrales

3. que se calculen para el caso. De esta forma los hallazgos obtenidos a partir de la
muestra pueden generalizarse a todo el universo con un margen de error conocido y
limitado previamente por el investigador.
El método de encuestas ha alcanzado gran popularidad entre los investigadores
sociales, lo que ha llevado a que muchas personas confundan encuestas con
investigación social como si fuera una misma cosa, siendo que en la realidad la
encuesta es sólo uno de los métodos posibles de estudio de la realidad social y que
presenta, como todos los métodos, sus puntos a favor y en contra.
Las principales ventajas que han ayudado a difundir el diseño encuesta son las
siguientes:
1. Su conocimiento de la realidad es primario, no mediado, y por lo tanto menos
engañoso. Al acudir directamente a la gente (a los actores sociales) para
conocer su situación, conducta u opinión, nos precavemos contra una
multiplicidad de distorsiones y nos ponemos a salvo de interpretaciones que
pueden estar altamente teñidas de subjetividad.
2. Como es posible agrupar los datos en forma de cuadros estadísticos se hace más
accesible la medición de las variables en estudio. De esta forma se puede
cuantificar una serie de variables operando con ellas con mayor precisión,
permitiendo el uso de correlaciones y de otros recursos matemáticos; se supera
así una de las dificultades básicas de la investigación social que es su limitada
rigurosidad y la alta posibilidad de errores por un tratamiento poco exacto de
los fenómenos.
3. La encuesta es un método de trabajo relativamente económico y rápido. Si se
cuenta con un equipo de entrevistadores y codificadores convenientemente
entrenado, resulta fácil llegar rápidamente a una multitud de personas y obtener
una gran cantidad de datos en poco tiempo. Su costo, para los casos simples, es
sensiblemente bajo.
En los últimos años después del relativo abuso precedente, la mayoría de los
investigadores ha comprendido que este diseño resulta del valor para determinado tipo
de problemas pero que, en otros casos, aparecen una serie de inconvenientes serios
que le restan validez como diseño. Las desventajas más frecuentes que se le han
reconocido son:
1. La encuesta recoge la visión que la gente tiene de sí misma; no puede dudarse
de que ésta es siempre una imagen singular y muy subjetiva y que, para algunos
temas, puede ser deliberadamente falsa e imprecisa. No es lo mismo lo que las

4. personas hacen, sienten o creen, que lo que ellas mismas dicen que hacen, creen
o sienten. Existen algunos recursos para reducir la magnitud de este serio
problema, entre los que se cuentan: omitir algunas preguntas que sabemos la
mayoría no desea o no puede contestar con veracidad, buscar formas indirectas
de contrastación, prestar cuidadosa atención a la presentación personal del
encuestador, etc. A pesar de estas técnicas de trabajo es imposible eliminar por
completo el fenómeno antes señalado, por lo que el investigador tendrá que
tomar en cuenta, al momento de hacer el análisis, las limitaciones que el mismo
acarrea.
2. La encuesta no relata los hechos sociales desde el punto de vista de sus actores;
puede, en este sentido, llegar a una cierta profundidad y sistematicidad, pero
resulta poco apta para reconocer las relaciones sociales ya sean interpersonales
o institucionales.
3. El diseño encuesta es básicamente estático. Tiende, de por sí, a proporcionar
una especie de imagen instantánea de un determinado problema, pero no nos
indica sus tendencias a la variación y menos aún sus posibles cambios
estructurales. Esta característica reduce notablemente su eficacia predictiva,
salvo para fenómenos de bastante simplicidad.
4. El tratamiento de la información es estadístico, lo que supone agrupar a todas
las respuestas dándole a cada una igual peso relativo. Ello puede resultar muy
democrático y útil en ciertos casos, pero casi nunca se corresponde con la
realidad de los hechos sociales, donde el liderazgo y al asimetría de las
posiciones sociales con por lo general la norma.
De los comentarios expuestos puede inferirse cuál es el campo de mayor utilidad de
este diseño. Las encuestas resultan apropiadas casi siempre para estudios de tipo
descriptivo, aunque no tanto para los explicativos. Son inadecuadas para profundizar
ciertos aspectos psicológicos o psico-sociales profundos pero muy eficaces para
problemas menos delicados, como los del mercado masivo y las actitudes electorales.
Resultan poco valiosas para determinar tipos de liderazgo y en general todos los
problemas que se refieren más a las relaciones y estructuras sociales que a las
conductas más simples o a los comportamientos, actitudes y opiniones masivas, donde
sí adquieren mayor eficacia.
La lógica de la verificación mediante encuestas se basa naturalmente en la correlación
estadística que presentan las distribuciones de frecuencias (o los porcentajes) de dos o
más variables sobre las cuales se supone que existen relaciones de determinación. De
este modo se puede inferir si existe o no una asociación entre los valores de las

5. mismas, con lo cual queda establecida una cierta relación. Determinar, más allá de
esto, el tipo de relación que se ha detectado y el grado de influencia que ejerce una
sobre otra requiere de otras nuevas pruebas que no siempre es posible realizar por
medio de este diseño.
1) Observación:
La observación directa del fenómeno en estudio es una técnica bastante objetiva de
recolección; con ella puede obtenerse información aún cuando no existía el deseo de
proporcionarla y es independiente de la capacidad y veracidad de las personas a
estudiar; por otra parte, como los hechos se estudian sin intermediarios, se evitan
distorsiones de los mismos, sin embargo, debe cuidarse el entrenamiento del
observador, para que la observación tenga validez científica.
Modalidades de la observación:
La observación puede adoptar diferentes modalidades:
• Según los medios utilizados ó clasificación:
a. Observación Estructurada: Se observan los hechos estableciendo de
antemano qué aspectos se han de estudiar.
b. Observación no estructurada: Consiste en recoger y anotar todos los
hechos que sucedan en determinado momento sin poseer guía alguna de lo
que se va a observar.
• Según el papel o modo de la participación del observador:
a. Observación participante: Consiste en la participación directa del
observador con la comunidad, el grupo o la situación determinada.
b. Observación no participante: El observador permanece ajeno a la
situación que observa.
• Según el número de observadores:
a. Individual: es la que realiza una sola persona, es obvio que el investigador
se centra en lo que observa.

6. b. Colectiva: es una observación en equipo, puede realizarse de las siguientes
maneras: todos observan lo mismo o cada uno observa un aspecto
diferente.
• Según el lugar donde se realiza:
a. Campo: los hechos se captan tal y como se van presentando en el mismo
sitio donde usualmente se encuentran o viven los sujetos estudiados. Allí
se observa cómo actúa el sujeto.
b. Laboratorio: tiene cierto carácter experimental y comprende la
observación minuciosa y detallada de un fenómeno en un sitio
especialmente previsto para hacer la observación.
Ventajas:
- Los hechos se estudian sin intermediarios
- Se obtiene información independientemente del deseo que tengan los sujetos de
proporcionarla.
- Los fenómenos se estudian en el momento en que ocurren
- Es independiente de la capacidad de la persona para suministrar la información o
de la veracidad de ésta.
- No depende de la memoria del observado
Desventajas:
- No sirve para estudiar muestras grandes
- Es una técnica muy costosa pues requiere de observadores altamente entrenados y
calificados.
- No ofrece información sobre acontecimientos pasados, actividades futuras o
manifestaciones subjetivas
- Si la persona se siente observada puede cambiar su conducta habitual
- El procesamiento de los resultados, por la variedad de información recolectada,
es de difícil cuantificación.
2) La Entrevista:
En la entrevista una persona (el encuestador) solicita información a otra (el sujeto
investigado o encuestado) para obtener datos sobre un problema específico, es decir,
debe haber un intercambio verbal entre dos personas. La entrevista puede ser:
• Estructurada: cuando el entrevistador elabora una lista de preguntas las cuales
plantea siempre en igual orden (existe un formulario preparado).

7. • No estructurada: el investigador hace preguntas abiertas, no estandarizadas, por lo
cual esta técnica deja mayor libertad a ambas partes, sin embargo, tiene el
inconveniente de que dificulta el procesamiento de los datos recogidos.
Para obtener datos válidos en la entrevista deben cuidarse los siguientes aspectos:
• El contacto inicial entre el encuestador y el encuestado: debe existir una relación
cordial y agradable al solicitar la información.
• La manera de formular las preguntas: deben evitarse los tecnicismos.
• Evitar cambiar la pregunta y sugerir respuestas
Ventajas:
- Permite estudiar gran número de personas
- Permite captar manifestaciones subjetivas de los entrevistados por su
comportamiento en el momento de la entrevista
- Permite preguntar sobre acontecimientos pasados y/o futuros.
- Menos costoso que la observación
- Puede complementarse con la observación directa
- Las respuestas son precisas y esto permite que los datos obtenidos sean
susceptibles de cuantificación y tratamiento estadístico
- Permite aclarar y repetir preguntas
- Pueden notarse discordancias en las respuestas
Desventajas:
- Depende de la memoria y el deseo de participación de los entrevistados

8. - Se pueden obtener resultados diferentes según el tipo de preguntas y la manera de
formularlas
- La ausencia de secreto puede influir en la veracidad o deseo de proporcionar las
respuestas
- Requiere preparación del entrevistador.
3) El Cuestionario:
Puede considerarse como una entrevista por escrito, las preguntas son formuladas por
escrito y no se requiere la presencia del entrevistador.
Ventajas:
- Es una técnica muy económica pues requiere de menos personas y menos tiempo
para abarcar a una gran población
- Existe menos riesgo de distorsión de las respuestas pues generalmente, son
anónimos.
- No influye en las respuestas el aspecto u opiniones personales del entrevistador.
- Proporciona mayor libertad al responder
Desventajas:
- Depende de la memoria y el deseo de participación de los encuestados
- Se requiere que los encuestados sepan leer y escribir
- Puede existir un alto porcentaje de preguntas sin contestar
- Se debe cuidar la redacción de las preguntas para que sean entendidas por igual
por todos los individuos sometidos a estudio
- Presenta problemas con la recolección del formulario, sobre todo si se trabaja con
grupos muy extensos y se utiliza el servicio de correo.

9. - Puede haber dificultad para realizar el control y verificación de la información
Existen técnicas de recolección de datos de gran aplicación sobre todo en las
investigaciones sociales, dentro de las cuales se encuentran las escalas para medir
actitudes y opiniones, los test psicológicos, las técnicas socio-métricas y otras.
Para todas las técnicas de recolección mencionadas debe diseñarse un instrumento en
el cual queden anotados los datos recogidos. Este instrumento debe contener dos
partes fundamentales:
A. Datos de identificación:
• Identificación del formulario (generalmente se asigna un número a cada
formulario que se utiliza en la investigación, de manera de facilitar su ubicación)
• Título (debe indicar a qué se refiere o qué contiene el formulario)
• Exposición del objetivo de la investigación
• Identificación de la unidad estudiada (si no es una encuesta anónima) y su
localización habitual (por si se desea verificar algún dato).
• Identificación de la persona que recogió la información, en caso de ser varias las
personas las que lo hacen
B. Cuerpo del Formulario.
Contiene las preguntas o ítems referentes a las VARIABLES que se estudiarán,
organizadas de manera lógica en una o varias partes, según el contenido que se
maneja.
Respecto al tipo de preguntas, si se trata de una encuesta es conveniente que sean
preguntas estructuradas, bien sea de selección única o múltiple y no preguntas
abiertas, aunque en ocasiones es imprescindible utilizar estas últimas. Además, cada
pregunta y cada alternativa de respuesta deben tener un código que facilite el proceso
de cómputo posterior.
Debe cuidarse también el lenguaje utilizado y la redacción de las preguntas. Estas
deben ser precisas, referirse a un sólo aspecto a la vez, no usar tecnicismos o palabras
desconocidas por los encuestados; además deben formularse de una manera neutral o
imparcial, evitando sugerir o inducir la respuesta. Es preciso que el número de

10. preguntas no sea excesivo, a fin de que el entrevistado coopere sin cansarse, por ello
debe preguntarse solamente lo necesario para alcanzar los objetivos de la
investigación y no recargar el instrumento con datos que no se utilizarán.
FUENTES DE ERROR EN LA RECOLECCION DE DATOS
Los errores que pueden cometerse en la recolección de datos de una investigación
dependen de:
a. El observador: Se refiere al grado diferente de preparación o entrenamiento de
los observadores, el estado físico, condiciones de trabajo de la persona que
realiza la observación, estos aspectos pueden distorsionar la medición de los
registros y características estudiadas.
b. El método de observación: Se refiere a la calibración y a la utilización de
diferentes métodos para la recolección de la información, tanto de los
entrevistados como de los instrumentos utilizados para realizar mediciones
c. El objeto o individuo observado: Fuera de la variabilidad propia de los
individuos hay otra independiente de ellos mismos. Por ejemplo: Diferente peso
a distintas horas, cambios en comportamiento al saberse observados. En muchas
ocasiones los individuos al sentirse observados o al saber que están
participando en un estudio, cambian sus actitudes, hábitos o conductas.
Una vez diseñado el instrumento de recolección de datos, debe ser sometido a
prueba de campo con el objeto de hacerle los ajustes necesarios, determinar la
duración de la aplicación y constatar si es necesaria la preparación del personal a
cargo de la recolección de los datos. También debe ser evaluado tomando en
cuenta dos requisitos esenciales: confiabilidad y validez. La confiabilidad se
refiere al grado de congruencia con el cual mide el atributo que supuestamente
debe medir (Si con una balanza pesamos a una persona y obtenemos un peso de 56
kilogramos e inmediatamente la volvemos a pesar y obtenemos otro valor, se dice
que este instrumento no es confiable). También se habla de confiabilidad como la
exactitud de la medición (Un instrumento es confiable si refleja con precisión los
valores verdaderos del atributo que mide). La validez, se refiere a la capacidad del
instrumento de medir aquello que se desea y proporcionar información completa
sobre la variable estudiada, es decir, si se desea investigar el grado de

11. conocimiento sobre enfermedades de transmisión sexual y el instrumento aplicado
contiene sólo preguntas sobre SIDA-VIH, este instrumento no es válido puesto que
existen otras enfermedades de transmisión sexual.
MUESTREO:
En ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo (analizar a todos
los elementos de una población), se selecciona una muestra, entendiendo por tal una
parte representativa de la población.
El muestreo es por lo tanto una herramienta de la investigación científica, cuya
función básica es determinar que parte de una población debe examinarse, con la
finalidad de hacer inferencias sobre dicha población.
La muestra debe lograr una representación adecuada de la población, en la que se
reproduzca de la mejor manera los rasgos esenciales de dicha población que son
importantes para la investigación. Para que una muestra sea representativa, y por lo
tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población, es
decir ejemplificar las características de ésta.
Los errores más comunes que se pueden cometer son:
1.- Hacer conclusiones muy generales a partir de la observación de sólo una parte de
la Población, se denomina error de muestreo.
2.- Hacer conclusiones hacia una Población mucho más grandes de la que
originalmente se tomo la muestra. Error de Inferencia.
En la estadística se usa la palabra población para referirse no sólo a personas si no a
todos los elementos que han sido escogidos para su estudio y el término muestra se
usa para describir una porción escogida de la población.
TIPOS DE MUESTREO:
Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo,
aunque en general pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo
probabilísticos y métodos de muestreo no probabilísticos.
I. Muestreo probabilístico
Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de
equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma
probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente,
todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser
seleccionadas. Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la

12. representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables.
Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos:
1.- Muestreo aleatorio simple:
El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un número a cada
individuo de la población y 2) a través de algún medio mecánico (bolas dentro
de una bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios generados con
una calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario
para completar el tamaño de muestra requerido.
Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica
cuando la población que estamos manejando es muy grande.
2.- Muestreo aleatorio sistemático:
Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los elementos de la
población, pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte
de ese número aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos que
integran la muestra son los que ocupa los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es
decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir el tamaño de
la población entre el tamaño de la muestra: k= N/n. El número i que empleamos como
punto de partida será un número al azar entre 1 y k.
El riesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se dan periodicidades en la
población ya que al elegir a los miembros de la muestra con una periodicidad
constante (k) podemos introducir una homogeneidad que no se da en la población.
Imaginemos que estamos seleccionando una muestra sobre listas de 10 individuos en
los que los 5 primeros son varones y los 5 últimos mujeres, si empleamos un muestreo
aleatorio sistemático con k=10 siempre seleccionaríamos o sólo hombres o sólo
mujeres, no podría haber una representación de los dos sexos.
3.- Muestreo aleatorio estratificado:
Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores ya que simplifican los
procesos y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra.
Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran
homogeneidad respecto a alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo,
según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc.). Lo que se
pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés

13. estarán representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona
independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o
el estratificado para elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra.
En ocasiones las dificultades que plantean son demasiado grandes, pues exige un
conocimiento detallado de la población. (Tamaño geográfico, sexos, edades,...).
La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina
afijación, y puede ser de diferentes tipos:
Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos
muéstrales.
Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de
la población en cada estrato.
Afijación Óptima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de
modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya
que no se suele conocer la desviación.
4.- Muestreo aleatorio por conglomerados:
Los métodos presentados hasta ahora están pensados para seleccionar directamente los
elementos de la población, es decir, que las unidades muéstrales son los elementos de
la población.
En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la
población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades
hospitalarias,
Los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc., son
conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no
naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son
áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas".
El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto
número de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido)
y en investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados
elegidos.
II. Métodos de muestreo no probabilísticos
A veces, para estudios exploratorios, el muestreo probabilístico resulta excesivamente
costoso y se acude a métodos no probabilísticos, aun siendo conscientes de que no
sirven para realizar generalizaciones (estimaciones inferenciales sobre la población),

14. pues no se tiene certeza de que la muestra extraída sea representativa, ya que no todos
los sujetos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos. En general se
seleccionan a los sujetos siguiendo determinados criterios procurando, en la medida
de lo posible, que la muestra sea representativa.
En algunas circunstancias los métodos estadísticos y epidemiológicos permiten
resolver los problemas de representatividad aun en situaciones de muestreo no
probabilístico, por ejemplo los estudios de caso-control, donde los casos no son
seleccionados aleatoriamente de la población.
Entre los métodos de muestreo no probabilísticos más utilizados en investigación
encontramos:
1.- Muestreo por cuotas:
También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta generalmente sobre la
base de un buen conocimiento de los estratos de la población y/o de los individuos
más "representativos" o "adecuados" para los fines de la investigación. Mantiene, por
tanto, semejanzas con el muestreo aleatorio estratificado, pero no tiene el carácter de
aleatoriedad de aquél.
En este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten en un número de
individuos que reúnen unas determinadas condiciones, por ejemplo: 20 individuos de
25 a 40 años, de sexo femenino y residentes en Gijón. Una vez determinada la cuota
se eligen los primeros que se encuentren que cumplan esas características. Este
método se utiliza mucho en las encuestas de opinión.
2.- Muestreo intencional o de conveniencia:
Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo deliberado de obtener muestras
"representativas" mediante la inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos.
Es muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales de zonas que en anteriores
votaciones han marcado tendencias de voto.
También puede ser que el investigador seleccione directa e intencionadamente los
individuos de la población. El caso más frecuente de este procedimiento el
utilizar como muestra los individuos a los que se tiene fácil acceso (los
profesores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus propios
alumnos).

15. 3.- Bola de nieve:
Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros, y estos a otros, y así
hasta conseguir una muestra suficiente. Este tipo se emplea muy frecuentemente
cuando se hacen estudios con poblaciones "marginales", delincuentes, sectas,
determinados tipos de enfermos, etc.
4.- Muestreo Discrecional: A criterio del investigador los elementos son elegidos
sobre lo que él cree que pueden aportar al estudio.
PORCENTAJE DE CONFIANZA:
La confianza o el porcentaje de confianza es el porcentaje de seguridad que existe
para generalizar los resultados obtenidos. Esto quiere decir que un porcentaje del
100% equivale a decir que no existe ninguna duda para generalizar tales resultados,
pero también implica estudiar a la totalidad de los casos de la población. Para evitar
un costo muy alto para el estudio o debido a que en ocasiones llega a ser
prácticamente imposible el estudio de todos los casos, entonces se busca un porcentaje
de confianza menor. Comúnmente en las investigaciones sociales se busca un 95%.
PORCENTAJE DE ERROR:
El error o porcentaje de error equivale a elegir una probabilidad de aceptar una
hipótesis que sea falsa como si fuera verdadera, o la inversa: rechazar a hipótesis
verdadera por considerarla falsa. Al igual que en el caso de la confianza, si se quiere
eliminar el riesgo del error y considerarlo como 0%, entonces la muestra es del mismo
tamaño que la población, por lo que conviene correr un cierto riesgo de equivocarse.
Comúnmente se aceptan entre el 4% y el 6% como error, tomando en cuenta de que
no son complementarios la confianza y el error.
VARIABILIDAD:
La variabilidad es la probabilidad (o porcentaje) con el que se aceptó y se rechazó la
hipótesis que se quiere investigar en alguna investigación anterior o en un ensayo
previo a la investigación actual. El porcentaje con que se aceptó tal hipótesis se
denomina variabilidad positiva y el porcentaje con el que se rechazó la hipótesis es la
variabilidad negativa.
HIPOTESIS NULA:
En estadística, una hipótesis nula (Ho) es una hipótesis construida para anular o
refutar, con el objetivo de apoyar una hipótesis alternativa. El planteamiento de la
hipótesis nula siempre contiene un signo de igualdad con respecto al valor

16. especificado del parámetro. Cuando se la utiliza, la hipótesis nula se presume
verdadera hasta que una evidencia estadística en la forma de una prueba de hipótesis
indique lo contrario. El uso de la hipótesis nula es polémico.
HIPOTESIS ALTERNATIVA:
La hipótesis alternativa (H1) es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula. El
planteamiento de la hipótesis alternativa nunca contiene un signo de igualdad con
respecto al valor especificado del parámetro.
Tipos de errores:
Cualquiera sea la decisión tomada a partir de una prueba de hipótesis, ya sea de
aceptación del Ho o de la Ha, puede incurrirse en error:
Un error tipo I: se presenta si la hipótesis nula Ho es rechazada cuando es verdadera
y debía ser aceptada. La probabilidad de cometer un error tipo I se denomina con la
letra alfa α
Un error tipo II: se denota con la letra griega β se presenta si la hipótesis nula es
aceptada cuando de hecho es falsa y debía ser rechazada.
En cualquiera de los dos casos se comete un error al tomar una decisión equivocada.
En la siguiente tabla se muestran las decisiones que pueden tomar el investigador y las
consecuencias posibles.

17. Para que cualquier ensayo de hipótesis sea bueno, debe diseñarse de forma que
minimice los errores de decisión. En la práctica un tipo de error puede tener más
importancia que el otro, y así se tiene a conseguir poner una limitación al error de
mayor importancia. La única forma de reducir ambos tipos de errores es incrementar
el tamaño de la muestra, lo cual puede ser o no ser posible.
La probabilidad de cometer un error de tipo II denotada con la letra griega beta β,
depende de la diferencia entre los valores supuesto y real del parámetro de la
población. Como es más fácil encontrar diferencias grandes, si la diferencia entre la
estadística de muestra y el correspondiente parámetro de población es grande, la
probabilidad de cometer un error de tipo II, probablemente sea pequeña.
El estudio y las conclusiones que obtengamos para una población cualquiera, se
habrán apoyado exclusivamente en el análisis de una parte de ésta. De la probabilidad
con la que estemos dispuestos a asumir estos errores, dependerá, por ejemplo, el
tamaño de la muestra requerida. Las contrastaciones se apoyan en que los datos de
partida siguen una distribución normal
Existe una relación inversa entre la magnitud de los errores α y β: conforme a
aumenta, β disminuye. Esto obliga a establecer con cuidado el valor de a para las
pruebas estadísticas. Lo ideal sería establecer α y β. En la práctica se establece el nivel
α y para disminuir el Error β se incrementa el número de observaciones en la muestra,
pues así se acortan los limites de confianza respecto a la hipótesis planteada. La meta
de las pruebas estadísticas es rechazar la hipótesis planteada. En otras palabras, es
deseable aumentar cuando ésta es verdadera, o sea, incrementar lo que se llama poder

18. de la prueba (1- β) La aceptación de la hipótesis planteada debe interpretarse como
que la información aleatoria de la muestra disponible no permite detectar la falsedad
de esta hipótesis.
Regla de Decisión:
Se establece las condiciones específicas en la que se rechaza la hipótesis nula y las
condiciones en que no se rechaza la hipótesis nula. La región de rechazo define la
ubicación de todos los valores que son tan grandes o tan pequeños, que la
probabilidad de que se presenten bajo la suposición de que la hipótesis nula es
verdadera, es muy remota.
Distribución muestral del valor estadístico z, con prueba de una cola a la derecha
Valor critico: Es el punto de división entre la región en la que se rechaza la hipótesis
nula y la región en la que no se rechaza la hipótesis nula
Nivel de Significancia:
1er Concepto (*):
Al plantear un estudio sobre una población, debemos idealmente estudiar a todos los
individuos que la conforman; pero no siempre podemos acceder todos, entonces
tenemos que escoger una muestra; sin embargo los resultados obtenidos de esta
manera nunca serán exactamente iguales, a los que se obtendrían de estudiar a toda la
población; es decir, siempre va a haber un margen de error.
Antes de realizar el estudio debemos plantearnos; que proporción de error estamos
dispuestos a aceptar para dar por válido nuestro resultado. El análisis estadístico
consiste en calcular la probabilidad de cometer este error y esperamos que sea menor
al planteado preliminarmente como nivel significancia.

19. 2do*:
Un resultado es estadísticamente significativo cuando no es probable que haya sido
debido al azar. Una "diferencia estadísticamente significativa" solamente significa que
hay evidencias estadísticas de que hay una diferencia; no significa que la diferencia
sea grande, importante, o significativa en el sentido estricto de la palabra.
El nivel de significación de un test es un concepto estadístico asociado a la
verificación de una hipótesis. En pocas palabras, se define como la probabilidad de
tomar la decisión de rechazar la hipótesis nula cuando ésta es verdadera (decisión
conocida como error de tipo I, o "falso positivo"). La decisión se toma a menudo
utilizando el valor P (o p-valor): si el valor P es inferior al nivel de significación,
entonces la hipótesis nula es rechazada. Cuanto menor sea el valor P, más
significativo será el resultado.
En otros términos, el nivel de significatividad de un contraste de hipótesis es una
probabilidad P tal que la probabilidad de tomar la decisión de rechazar la hipótesis
nula - cuando ésta es verdadera - no es mayor que P.
3er*:
A pesar de las limitaciones de la estadística, el término "estadísticamente
significativo" se percibe como una etiqueta que indicase "garantía de calidad". El
considerar el término significativo implica utilizar términos comparativos de dos
hipótesis. Los test de hipótesis son test de significación estadística que cuantifican
hasta que punto la variabilidad de la muestra puede ser responsable de los resultados
de un estudio en particular. La Ho (hipótesis nula) representa la afirmación de que no
hay asociación entre las dos variables estudiadas y la Ha (hipótesis alternativa) afirma
que hay algún grado de relación o asociación entre las dos variables. Nuevamente la
estadística nos muestra su utilidad ya que nos ayuda a tomar la decisión de que
hipótesis debemos elegir. Dicha decisión puede ser afirmada con una seguridad que
nosotros previamente decidimos. El nivel de significación se estableció siguiendo los
comentarios del estadístico Fisher que señaló "...es conveniente trazar una línea de
demarcación a partir de la cual podamos decir: o bien hay algo en el tratamiento...".
El mecanismo de los diferentes test se realiza aunque con matices siempre de la
siguiente forma: En primer lugar se mira la magnitud de la diferencia que hay entre
los grupos a comparar (A y B). Si esta magnitud o valor absoluto es mayor que un

20. error estándar definido multiplicado por una seguridad definida, concluimos que
la diferencia es significativa entre A y B. Por tanto aceptamos la hipótesis
alternativa y rechazamos la hipótesis nula.
Ejemplo:
Disponemos de 2 tratamientos ( A y B). El tratamiento A lo reciben 25
pacientes y el tratamiento B otros 25 pacientes. 15 pacientes responden
favorablemente al tratamiento A y 20 al tratamiento B. ¿Existe diferencia
significativa entre ambos tratamientos?
Ho (hipótesis nula) = No hay diferencia entre ambos tratamientos.
Ha (hipótesis alternativa) = Sí existe diferencia.
Tratamiento N Porcentaje de respuesta
A 25 15/25 = 0.60
B 25 20/25 = 0.80
Si es mayor que el producto de 1.96 * el error estándar,
Concluímos que la diferencia es significativa.
Error estándar = = 0.1296
Error estándar * 1.96 = 0.1296 * 1.96 = 0.25
Como quiera que la diferencia =
no supera el valor 0.25 concluimos que la diferencia entre 0.60 y
0.80 no es estadísticamente significativa. A la vista de los
resultados no podemos aceptar la Ha (hipótesis alternativa).
“Aclaratoria valor P”:
En contrastes de hipótesis, en Estadística, el valor P (a veces conocido simplemente
como la P, p-valor, o bien directamente en inglés p-value) está definido como la
probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo como el que realmente se
ha obtenido (valor del estadístico calculado), suponiendo que la hipótesis nula es
cierta. Es fundamental tener en cuenta que el p-valor está basado en la asunción de la
hipótesis de partida (o hipótesis nula).

21. Ejemplo:
Supongamos que dos amigos están en un bar y uno le dice a otro que es capaz de
distinguir, sin lugar a dudas, un whisky barato de uno caro. Como el otro amigo no lo
cree deciden hacer una prueba. El amigo bravucón dice que acierta qué tipo de whisky
está tomando el 90% de las veces, ya que a veces los hielos le distorsionan la cata.
Deciden hacerle probar 20 whiskys (en días distintos) y obtienen el resultado de que
acertó sobre el contenido del vaso que estaba probando en 14 noches. Dado que
nuestro amigo dijo que acertaría el 90% de las veces y sólo acertó el 70% de ellas (14
de 20 noches), ¿podemos creer a nuestro amigo, o nos está engañando? ¿es posible
que fallara por mala suerte, pero si le dejamos seguir intentándolo a la larga acertará
el 90%? Está claro que si hubiera acertado todas las noches, o 19 de ellas le
creeríamos sin lugar a dudas, también si hubiera fallado todas o casi todas le
desmentiríamos sin dudar, pero con 14 sobre 20 es algo dudoso. Esto es lo que
podemos medir con el p-valor.
Si suponemos que la hipótesis nula es cierta, esto quiere decir que las catas de nuestro
amigo se distribuyen según una binomial de parámetro 0,9, esto es, como una moneda
que saliera cara el 90% de las veces y cruz el 10%. ¿Cuál es la probabilidad de que
una distribución binomial de parámetro 0,9 repetida 20 veces nos de como resultado
14 caras y 6 cruces? Calculando esa probabilidad nos queda P=0,0088. Si a este valor
le sumamos la probabilidad de que acierte sólo 13 veces, más la probabilidad de que
acierte sólo 12 veces y así hasta la probabilidad de que no acierte ninguna vez, es
decir la probabilidad de que acierte 14 o menos veces esto nos da P=0,01125, éste es
el p-valor.
¿Qué significa esto? Esto significa que si realmente suponemos que nuestro amigo
acierta el 90% de las veces que prueba una copa y ha probado 20 copas, la
probabilidad de que acierte 14 o menos copas es del 1,125%. Por tanto, si damos una
potencia de contraste usual de 0,05, que significa que aceptamos equivocarnos el 5%
de las veces si repitiéramos el experimento, como el p-valor es inferior a la potencia
del contraste rechazamos la hipótesis nula, y declaramos que nuestro amigo es un
fanfarrón. Estadísticamente, esto lo hacemos porque el resultado observado (14
aciertos de 20 intentos) es muy poco probable si suponemos que acierta el 90% de las
veces, por lo tanto asumimos que no era cierta la hipótesis nula.
¿Qué hubiera pasado si hubiera acertado las 20 veces? En ese caso el p-valor saldría
muy alto, ya que es muy probable que una distribución binomial de parámetro 0,9
repetida 20 veces nos de 20. Por tanto no rechazamos la hipótesis nula, que no es lo
mismo que decir que la aceptamos. Es decir, diríamos que es verosímil que acierte el
90% de las veces, es posible que lleve razón, no tenemos evidencias en contra de ello.
Es importante decir que no se acepta la hipótesis nula ya que también sería lógico
aceptar que acierta el 100% de las veces y, o bien acierta el 90% o bien acierta el
100% pero ambas no pueden ser válidas a la vez.

22. el valor p, o también llamado p consignado, es la probabilidad de que de la población
propuesta por la hipótesis nula, se obtenga la muestra observada o una aún más
alejada.
CONTRASTE DE HIPÓTESIS:
Al realizar una investigación, el investigador usualmente se plantea una hipótesis; si
estudia a toda la población podrá aceptar o rechazar dicha hipótesis con toda certeza,
pero si no puede estudiar la población total sino una muestra, entonces deberá seguir
un proceso por medio del cual decidirá si aceptar o no su hipótesis con un riesgo
conocido de estar equivocado. En eso consiste el proceso de Contraste de Hipótesis,
aspecto cuyo aprendizaje reviste gran importancia no solo para quienes realizan
investigación sino también para los profesionales que, para actualizar sus
conocimientos, requieren de lecturas de artículos científicos en su especialidad. En
este material se hace una breve explicación de los fundamentos del contraste de
hipótesis y se exponen los elementos que deben ser considerados para seleccionar la
prueba estadística adecuada a los datos, acompañando la lectura de ejercicios que
deberán ser resueltos y discutidos con el facilitador para asegurar el aprendizaje
deseado. Se anexa a la guía un material complementario donde se presentan varios
casos de investigaciones con sus datos respectivos y se detallan para cada uno de
ellos, todos los pasos realizados para verificar si la hipótesis planteada puede o no ser
aceptada.
EL PROCESO DE CONTRASTE DE HIPÓTESIS:
El primer paso de este proceso consiste en formular las hipótesis estadísticas:
hipótesis nula (Ho) y alternativa (HA).
La hipótesis nula representa la negación de la hipótesis de investigación, como se verá
posteriormente. Luego se hacen las pruebas de significación estadística (otro paso del
proceso), el investigador acepta o rechaza la hipótesis nula formulada y en
consecuencia, estará rechazando o aceptando su hipótesis de investigación.
En este proceso pueden cometerse dos tipos de error:

23. 1. Que la hipótesis nula sea verdadera y el investigador la considere falsa (Error Tipo I
ó α)
2. Que la hipótesis nula sea falsa y el investigador la considere verdadera (Error tipo II
ó β) Sin embargo, el trabajar con una muestra probabilística le permite al investigador
conocer la probabilidad de equivocarse al aceptar su hipótesis.
Esto se logra cuando la persona fija el nivel de confianza con el cual desea trabajar
(el Pk (“en medicina constante de acidez”)), pues como ya habíamos visto en la
lectura anterior, al fijar el Pk automáticamente se está determinando el nivel de
significación α el cual no es más que la probabilidad de equivocarnos al rechazar una
hipótesis nula que es verdadera (α es la probabilidad de cometer el error tipo I), es
decir, aceptar una hipótesis de investigación falsa.
En Medicina, generalmente se acostumbra trabajar con Pk que van de 0.95 a 0.99,
por lo tanto los niveles de significación oscilan entre 0.05 y 0.01.
Si se rechaza una hipótesis a un nivel α = 0,05, existe un 5% de posibilidades de
que esté equivocado. Ese 5% puede disminuirse pero a expensas de un aumento en la
probabilidad de cometer el error tipo II (aceptar como cierta una hipótesis que no lo
es).
Pasos del Proceso de Contraste de Hipótesis:
a) Formular las hipótesis estadísticas
b) Fijar los niveles de confianza
c) Decidir el tipo de prueba de significación a emplear y ejecutarla
d) Tomar la decisión de aceptar o rechazar la hipótesis.
a) Formular las hipótesis estadísticas:
- Hipótesis Alternativa (HA): es la misma hipótesis de investigación, pero planteada
en términos estadísticos, por lo tanto debe decidirse de antemano qué medidas se
van a usar para resumir las variables en estudio. Por ejemplo, si la hipótesis de
investigación plantea que el tiempo que tienen trabajando los controladores aéreos
influye en la aparición de hipertensión arterial diastólica (HAD), la hipótesis
alternativa podría ser:
HA: "El promedio de años de trabajo en los controladores aéreos que padecen de
HAD es significativamente mayor que el promedio de años de trabajo en aquellos
que no tienen HAD”.
En términos estadísticos esta hipótesis se representa de la siguiente manera:
HA: μ1 > μ2

24. - Hipótesis Nula (Ho): es la negación de las diferencias planteadas en la hipótesis
alternativa.
Ho: "No existe diferencia significativa entre el promedio de años de trabajo en los
controladores aéreos que padecen de HAD y el promedio de años de trabajo en
aquellos que no tienen HAD"
Ho: μ1 = μ2 o también Ho: μ1 - μ2 = 0
Con las pruebas de contraste de hipótesis, el investigador lo que trata es de
rechazar la hipótesis nula, pues así confirma su hipótesis de investigación.
b) Fijar los niveles de confianza y de significación a emplear:
Este paso ya fue expuesto anteriormente. El nivel de significación no es más que la
probabilidad de rechazar una hipótesis nula que es verdadera.
c) Escoger la prueba de significación a emplear e interpretarla:
Muchas de las investigaciones que se realizan pretenden comparar un valor o
medida obtenido de una muestra, con un valor teórico; o bien, comparar dos o más
grupos para saber si existe diferencia entre ellos.
Se toma una muestra de cada grupo poblacional y a cada uno se le calculan las
medidas de resumen que se desean comparar.
Si la hipótesis de investigación plantea que los grupos difieren en cuanto a la
variable estudiada, la hipótesis nula expresará que no existe diferencia significativa
entre los grupos, resumidos bien sea por promedios, porcentajes, etc.; es decir: la
hipótesis nula plantea que la diferencia observada en la muestra obedece al azar y no
se da igualmente en la población (la diferencia no es significativa).
Para poder rechazar esa hipótesis se debe realizar una prueba estadística de
significación.
Muchas de estas pruebas se basan en el supuesto de que la población estudiada
tiene una distribución normal y, por lo tanto, las propiedades de la curva normal son
aplicables. Este tipo de prueba consiste, en líneas generales, en lo siguiente:
1) Se calcula un valor con la (s) muestra (s) y ese valor se lleva a puntaje Z usando las
fórmulas indicadas
2) Se fija un nivel de significación α el cual determina en la curva normal dos zonas:
una zona de aceptación de la hipótesis nula y una zona de rechazo de la hipótesis
nula.
Para un nivel de significación α: 0.05, la zona de aceptación de la Ho está
comprendida entre los valores Z: -1,96 y + 1,96.

25. 3) Se ve en qué zona cae el valor Z calculado con los datos de la muestra. Si dicho
valor cae en la zona de aceptación, entonces no se puede rechazar la hipótesis nula.
Ejemplo:
Supóngase que se desea saber con un 95% de certeza si el promedio de 74
pulsaciones por minuto observado en una muestra de 36 individuos normales se
diferencia significativamente del valor de 70 pulsaciones, considerado como
normal. El error estándar de la media es 2,11.
Nótese que lo que se desea saber es si esa muestra formada procede de la
población cuyo promedio se conoce, o por el contrario, procede de otra población.
Datos:
x = 74
μ 0 = 70
n = 36
σ x = 2,11
Procedimiento:
• Se calcula la diferencia entre los 2 valores y se transforma en puntaje Z, utilizando la
fórmula:
Zc = x - μ0 / σ x Zc= 74-70 / 2.11= 1.90
• Se definen las zonas de aceptación y rechazo de la hipótesis nula:
Como se desea una certeza de un 95%, el nivel de significación es 0,05 y para este
nivel Zo: 1,96.
• Puesto que el valor de Z calculada cae dentro de los límites de la zona de aceptación
de Ho, esta hipótesis no puede ser rechazada no existe diferencia significativa entre el
promedio y el valor teórico con el cual se compara.

26. PRUEBAS UNILATERALES O BILATERALES (de una o dos colas):
Como ya se vio, el área a ambos lados de la curva normal es una de las cantidades que
participan en las pruebas de decisión o contraste. Esta área está definida por el nivel
de significación α fijado. A cada α fijado le corresponde un valor Z ó t. Si α = 0,05, Z
= 1.96.
Cuando se realiza un contraste de significación, generalmente se trata de comparar si
existe o no una diferencia significativa entre dos medias; si la primera media es mayor
o menor que la segunda no importa, porque lo importante, solamente, es la diferencia.
Esto es entonces, un contraste bilateral.
Cuando se puede establecer la dirección de la diferencia, es decir, cuando se puede
establecer la hipótesis de que una media es mayor (o menor) que otra, pues se tiene
conocimiento de la materia, entonces se decide trabajar con pruebas de una sola cola
(unidireccionales).
La diferencia está en que ahora la zona de rechazo de la hipótesis nula se ubica en un
solo extremo de la curva y, por lo tanto, el valor Z es diferente.
Valores de Z en pruebas unilaterales y bilaterales para diferentes
niveles 0.10 0.05 0.01 0.005 0.002
de
signific
ación
Valores 1.28 1.64 2.33 2.58 2.88
de Z en
pruebas
de 1
cola
Valores 1.64 1.96 2.58 2.81 3.08
de Z en

27. pruebas
de 2
colas
SELECCIÓN DE LA PRUEBA DE SIGNIFICACIÓN:
Para escoger la prueba de significación adecuada, se deben considerar los siguientes
aspectos:
a) Nivel de medición de las variables: El nivel de medición de las variables determina
el tipo de estadístico a emplear (promedio, porcentajes, etc) y éste a su vez
determina la prueba de significación.
b) El número de grupos que se comparan:
Existen pruebas para comparar 2 grupos y pruebas para comparar más de 2 grupos.
Así como también, para comparar un valor de una muestra con un valor teórico.
c) La independencia de los datos:
Cuando a una misma persona se le realizan 2 medidas para compararlas (Ejemplo
tensión arterial antes y después de un medicamento) se dice que son datos no
independientes o correlacionados. También cuando se usan pares de sujetos (Se
pueden usar sujetos apareados naturalmente como por ejemplo, 2 ratones de la
misma camada y uno de ellos es el control. También si se aparean artificialmente
los sujetos del estudio como cuando se usan pares de la misma edad y sexo).
Existen pruebas para datos correlacionados y para datos no correlacionados.
d) Si se conoce o no la desviación estándar de la población (o la varianza).
e) Tamaño de la(s) muestra(s):
Para muestras grandes la distribución de muchos estadísticos es normal y su
interpretación se hace como en los ejemplos expuestos (utilizando la tabla de áreas
de la curva normal para hallar los valores Z).
En muestras pequeñas la distribución de los estadísticos no es igual, por lo tanto no
puede hablarse de valores Z ni utilizarse éstos en las pruebas; para estos casos
existe una tabla, la tabla de la “t” de Student.