Dokumen tersebut membahas penyajian data melalui diagram batang, diagram lingkaran, diagram garis, histogram, dan poligon frekuensi. Metode-metode tersebut digunakan untuk menyajikan data secara visual agar mudah dipahami.

1. PENYAJIAN DATA

2. PENYAJIAN DATA
a. Diagram Batang
Penyajian data dengan menggunakan
gambar yang berbentuk batang atau
kotak disebut diagram batang.
Diagram batang dapat digambar
vertikal maupun horisontal.
Hal.: 2 STATISTIKA Adaptif

3. PENYAJIAN DATA
Contoh 1:
Tabel di bawah menunjukkan jumlah siswa
bermasalah pada suatu sekolah.
14
12
10
Jumlah siswa
8
6
4
2
0
2001 2002 2003 2004
Tahun
Hal.: 3 STATISTIKA Adaptif

4. PENYAJIAN DATA
Tentukan jumlah siswa yang bermasalah
dari tahun 2001 sampai dengan 2004!
Jawab:
Jumlah siswa yang bermasalah dari tahun
2001 sampai dengan 2004 = 6+10+13+10
= 39 siswa
Hal.: 4 STATISTIKA Adaptif

5. PENYAJIAN DATA
Contoh 2:
Diagram batang berikut ini menggambarkan
kondisi lulusan dari suatu SMK dari tahun
1992 sampai dengan tahun 1996. Banyak
lulusan yang tidak menganggur selama
tahun 1992 sampai dengan tahun 1995
adalah…
Hal.: 5 STATISTIKA Adaptif

6. PENYAJIAN DATA
300
250
Banyak lulusan
Bekerja
200
150 Melanjutkan
belajar
100 Menganggur
50
0
1992 1993 1994 1995 1996
Tahun
Hal.: 6 STATISTIKA Adaptif

7. PENYAJIAN DATA
Pertanyaan
Banyak lulusan yang tidak menganggur
selama tahun 1992 sampai dengan tahun
1995 adalah….
Jawab :
= 200+100+225+100+200+75+250+75
= 1225
Hal.: 7 STATISTIKA Adaptif

8. PENYAJIAN DATA
b. Diagram lingkaran
Penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk daerah
lingkaran disebut diagram lingkaran.
Daerah lingkaran dibagi ke dalam sektor-sektor atau juring-juring.
Contoh 1: Sepeda
Diagram berikut menunjukkan cara murid-
60 0
murid suatu SMK datang ke sekolah. Jika
Jalan Kaki
jumlah murid 480 orang, maka banyaknya Bus
720
siswa yang datang ke sekolah dengan 45
0
berjalan kaki adalah….
Motor
Hal.: 8 STATISTIKA Adaptif

9. PENYAJIAN DATA
Jawab :
Derajat sektor siswa yang berjalan kaki:
3600 – (600+720+450) = 1830
Banyaknya siswa yang berjalan kaki ke sekolah
1830
= x 480 orang
360 0
= 244 orang
Hal.: 9 STATISTIKA Adaptif

10. PENYAJIAN DATA
Contoh 2 :
Hasil penelusuran tamatan pada sebuah
SMK dinyatakan dengan diagram berikut.
Jika jumlah yang bekerja sebanyak 135
orang, maka banyak tamatan yang
melanjutkan kuliah adalah…. Wiraswasta Bekerja
45%
Menganggur
10%
Melanjutkan
Kuliah
Hal.: 10 STATISTIKA Adaptif

11. PENYAJIAN DATA
Jawab :
Persentase tamatan yang melanjutkan
kuliah = 100% - (25%+45%+10%)
= 20%
Banyaknya tamatan yang melanjutkan kuliah
=
20% x 135 0rang
45%
= 60 orang
Hal.: 11 STATISTIKA Adaptif

12. PENYAJIAN DATA
c. Diagram Garis
Penyajian data dengan diagram garis biasanya digunakan untuk
menunjukkan perubahan sepanjang periode tertentu.
Contoh :
Data lulusan SMK Nusantara yang bekerja sesuai dengan bidangnya
dari tahun 2003 sampai tahun 2007 sebagai berikut. Buatlah diagram
garisnya.
Tahun 2003 2004 2005 2006 2007
Jumlah
siswa 80 100 160 120 200
Hal.: 12 STATISTIKA Adaptif

13. PENYAJIAN DATA
Jawab :
J
u 200 •
m
l
160 •
a
h
120 •
B
e 100 •
k 80 •
e
r
j
a Tahun
2003 2004 2005 2006 2007
Hal.: 13 STATISTIKA Adaptif

14. PENYAJIAN DATA
d. Histogram & Poligon Frekwensi
Histogram merupakan penyajian data bila data dikelompokkkan
dalam tabel distribusi frekwensi.
Ada beberapa hal yang dilakukan untuk membuat tabel distribusi
frekwensi, yaitu :
1.Menentukan jangkauan data ( J )
J = datum maksimum - datum minimum
2. Menentukan banyak kelas interval ( K )
dengan n = jumlah data ; K ∈ bil bulat
K = 1 + 3,3 log n
J
3. Menentukan panjang kelas interval ( p) =
K
Hal.: 14 STATISTIKA Adaptif

15. PENYAJIAN DATA
Contoh :
Hasil tes Matematika didapat
data sebagai berikut. Nilai Frekwensi Nilai Tengah(xi)
Buatlah Histogram dan
38 - 45 2 41,5
Poligon Frekwensinya.
46 - 53 8 49,5
54 - 61 8 57,5
62 - 69 7 65,5
70 - 77 5 73,5
78 - 85 7 81,5
86 - 93 3 89,5
Jumlah 40
Hal.: 15 STATISTIKA Adaptif

16. PENYAJIAN DATA
Dari data diatas dapat dijelaskan sebagai berikut :
 Batas bawah kelas, yaitu 38, 46, 54, 62, 70, 78 dan 86
 Batas atas kelas, yaitu 45, 53, 61, 69, 77, 85 dan 93
Nilai tengah kelas ( xi ) = ½ ( batas bawah + batas atas )
Tepi bawah kelas = batas bawah - 0,5
Tepi atas kelas = batas atas + 0,5
Sehingga tepi bawah kelas data diatas, yaitu : 37,5; 45,5; 53,5; 61,5; 69,5
77,5 dan 88,5
Hal.: 16 STATISTIKA Adaptif

17. PENYAJIAN DATA
Histogram dari data tersebut sebagai
berikut :
Hal.: 17 STATISTIKA Adaptif

18. UKURAN PEMUSATAN DATA
Sub Judul

19. UKURAN PEMUSATAN DATA
Ukuran pemusatan data adalah nilai tunggal dari data yang dapat
memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang disekitar
mana data itu memusat, serta dianggap mewakili seluruh data.
1. Rata – rata hitung ( Mean )
a. Data tunggal
x =
∑x
n
Hal.: 19 STATISTIKA Adaptif

20. UKURAN PEMUSATAN DATA
Contoh :
Tentukan nilai rata-rata dari data:
2,3,4,5,6
Jawab 2 +3 +4 +5 +6
x =
5
= 4
Hal.: 20 STATISTIKA Adaptif

21. UKURAN PEMUSATAN DATA
b. Data berbobot
x = ∑ f .x
∑f
Contoh : Berat Frekuensi
Berat paket yang diterima oleh suatu (kg)
perusahaan selama 1 minggu
tercatat 5 6
seperti pada tabel disamping ini. 6 8
Rata-rata berat paket dalam minggu 7 12
tersebut adalah… 8 4
Hal.: 21 STATISTIKA Adaptif

22. UKURAN PEMUSATAN DATA
Jawab:
Berat (kg) Frekuensi ∑ f .x
X F
F. X
x =
∑f
5 6 30 194
6 8 48 =
30
7 12 84
8 4 32
= 6,47
Jumlah 30 194
Jadi rata-rata berat paket = 6,47 kg
Hal.: 22 STATISTIKA Adaptif

23. UKURAN PEMUSATAN DATA
c. Data kelompok
Cara I:
x = ∑ f .x x = Nilai tengah
∑f
Contoh : Nilai Frekuensi
Tentukan mean nilai tes Matematika
3-4 2
20 orang siswa yang disajikan pada
tabel disamping ini ! 5-6 4
7-8 8
9 - 10 6
Jumlah 20
Hal.: 23 STATISTIKA Adaptif

24. UKURAN PEMUSATAN DATA
Nilai Frekuensi x F.x
Jawab :
3-4 2 3,5 7
5-6 4 5,5 22
7-8 8 7,5 60
9 - 10 6 9,5 57
Jumlah 20 146
x =
146
20
= 7,3
Hal.: 24 STATISTIKA Adaptif

25. UKURAN PEMUSATAN DATA
Cara II:
x =x0 +
∑f.d
∑f
xo = rata-rata sementara, d = x - xo
Nilai f x
Contoh :
55-59 4 57
Jika rata-rata sementara pada tabel 60-64 10 62
berikut adalah 67, maka nilai 65-69 17 67
rata-rata data tersebut adalah….. 70-74 14 72
75-79 5 77
Jumlah 50
Hal.: 25 STATISTIKA Adaptif

26. UKURAN PEMUSATAN DATA
Jawab : Nilai f x d f. d
55-59 4 57 - 10 - 40
60-64 10 62 -5 - 50
65-69 17 67 0 0
70-74 14 72 5 70
75-79 5 77
10 50
Jumlah 50 30
30
Χ = 67 +
50
= 67,6
Hal.: 26 STATISTIKA Adaptif

27. UKURAN PEMUSATAN DATA
2. Median
Median dari sekumpulan bilangan adalah bilangan yang ditengah-
tengah setelah bilangan-bilangan itu diurutkan dari yang terkecil
sampai yang terbesar.
a. Data tunggal
 Jika n ganjil
(n + 1)
Letak Me = data ke-
2
 Jika n genap
Letak Me = ½ ( Xn/2 + Xn/2 + 1 )
Hal.: 27 STATISTIKA Adaptif

28. UKURAN PEMUSATAN DATA
Contoh :
Nilai ulangan Mata Pelajaran Matematika dari 12 siswa adalah sebagai
berikut: 6,8,5,7,6,8,5,9,6,6,8,7.
Tentukan median dari data tersebut!
Jawab :
Data diurutkan : 5,5,6,6,6,6,7,7,8,8,8,9
jumlah data ( n ) = 12 ( genap )
Letak Me = data ke ½ ( X6 + X7 )
= ½ (6+7)
= 6,5
Hal.: 28 STATISTIKA Adaptif

29. UKURAN PEMUSATAN DATA
b. Data Kelompok
1 
2 n −F 
Nilai Me = b + p  
 f 
 
b = tepi bawah kelas median
p = panjang kelas interval
F = Jumlah seluruh frekuensi sebelum kelas Me
f = frekuensi kelas median
n = banyak data
Hal.: 29 STATISTIKA Adaptif

30. UKURAN PEMUSATAN DATA
Contoh :
Tentukan nilai median dari tabel distribusi
frekuensi berikut ini!
Nilai Frekuensi
40-44 4
45-49 8
50-54 12
55-59 10
60-64 9
65-69 7
Hal.: 30 STATISTIKA Adaptif

31. UKURAN PEMUSATAN DATA
Jawab :
Untuk menentukan kelas median diperlukan
½ .n = ½ x 50 data = 25 data , artinya median
terletak pada kelas intreval ke-4.
25 −24 
Nilai Me = 54,5 + 5 
 10  
= 54,5 + 0,5
= 55
Hal.: 31 STATISTIKA Adaptif

32. UKURAN PEMUSATAN DATA
Modus
Modus dari sekumpulan bilangan adalah bilangan yang
paling sering muncul atau nilai yang memiliki
frekuensi terbanyak.
a. Data tunggal / berbobot
Contoh :
Tentukan modus dari masing-masing kumpulan bilangan di bawah ini:
a. 5,3,5,7,5 c. 2,5,6,3,7,9,8
b. 4,3,3,4,4,7,6,8,7,7 d. 2,2,3,3,5,4,4,6,7
Hal.: 32 STATISTIKA Adaptif

33. UKURAN PEMUSATAN DATA
Jawab :
a. Modus data tersebut adalah 5
b. Modus data tersebut adalah 4 dan 7
c. Modus data tersebut tidak ada
d. Modus data tersebut adalah 2,3,4
Hal.: 33 STATISTIKA Adaptif

34. UKURAN PEMUSATAN DATA
b. Data kelompok
 d1 
Mo = b + p 
d +d 
 1 2 
b = tepi bawah kelas modus
p = panjang kelas interval
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan
frekuensi kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan
frekuensi kelas sesudahnya
Hal.: 34 STATISTIKA Adaptif

35. UKURAN PEMUSATAN DATA
Contoh :
Berat badan 30 orang siswa suatu kelas
disajikan pada tabel berikut. Modus data
tersebut adalah….
Berat (kg) f
41 - 45 1
46 - 50 6
51 - 55 12
56 - 60 8
61 - 65 3
Hal.: 35 STATISTIKA Adaptif

36. UKURAN PEMUSATAN DATA
Jawab :
Modus terletak pada kelas interval ke-3,
dengan b = 50,5; p = 5; d1 = 6; d2 = 4
 6 
Modus (Mo) = 50,5 + 5  
 6 +4 
= 50,5 + 3
= 53,5
Hal.: 36 STATISTIKA Adaptif

37. Hal.: 37 STATISTIKA Adaptif

38. PENYAJIAN DATA
Latihan
1. Tabel berikut menunjukkan penggunaan
hasil perolehan pajak suatu kota. Jika
jumlah dana yang digunakan untuk
sekolah sebesar Rp 440.000.000,00
Pera %
maka dana yang digunakan untuk jalan Ad
lata
4
m
adalah…. in h
ola
n
ist
16 ra k
% si Se 2%
2
Jalan
Hal.: 38 STATISTIKA Adaptif

39. PENYAJIAN DATA
Jawab :
Dana yang digunakan untuk jalan adalah
58%
x Rp 440.000.000,00
22%
= Rp 1.160.000.000,00
Hal.: 39 STATISTIKA Adaptif

40. UKURAN PEMUSATAN DATA
2. Rata-rata hitung pada tabel tinggi badan
di bawah ini adalah….
Tinggi badan f x d fd
x +
∑ f .d
= x0
(cm).
∑f
150 -154 3 152 -10 -30
20
155 -159 6 157 -5 -30 = 162 +
160 -164 9 162 0 0 30
= 162,7
165 -169 8 167 5 40
170 -174 4 172 10 40
Jumlah 30 20
Hal.: 40 STATISTIKA Adaptif

41. UKURAN PEMUSATAN DATA
3. Besar pinjaman anggota suatu koperasi
adalah sebagai berikut :
Pinjaman Frekuensi
(dalam ribuan Rp)
55 - 60 8
61 - 66 14
67 - 72 10
73 - 78 8
79 - 84 6
Besar pinjaman yang membagi kelompok data menjadi dua bagian
sama banyak adalah….
Hal.: 41 STATISTIKA Adaptif

42. UKURAN PEMUSATAN DATA
Jawab :
Median terletak pada kelas interval ke-3,
dengan b = 66,5 ; p = 6 ; F = 22 ; f = 10 ; n = 46
1 
 2 x 46 − 22 
Nilai Me = 66,5 + 6  
 10 
 
= 66,5 + 0,6 = 67,1
Jadi besar pinjaman = 67,1 x Rp 1000,00
= Rp 67.100,00
Hal.: 42 STATISTIKA Adaptif

43. UKURAN PEMUSATAN DATA
4. Besar simpanan anggota Koperasi Tahu
“SUMEDANG” selama tahun 1995 tercatat sebagai berikut :
Simpanan Frekuensi
(dalam puluh ribuan Rp)
60 - 62 3
63 - 65 10
66 - 68 20
69 - 71 15
72 - 74 7
Berdasarkan data tersebut, paling banyak anggota koperasi
mempunyai simpanan sebesar….
Hal.: 43 STATISTIKA Adaptif

44. UKURAN PEMUSATAN DATA
Jawab :
Modus terletak pada kelas interval ke-3,
dengan b = 65,5 ; p = 3 ; d1 = 10 ; d2 = 5;
 10 
Modus (Mo) = 65,5 + 3  
 10 + 5 
= 65,5 + 2 = 67,5
Jadi paling banyak anggota koperasi mempunyai simpanan sebesar
67,5 x Rp 10.000,00 = Rp 675.000,00
Hal.: 44 STATISTIKA Adaptif

45. UKURAN PEMUSATAN DATA
5. Jika nilai rata-rata data pada tabel berikut
sama dengan 7, maka nilai x adalah….
Nilai f f.x
Jawab :
5 6 30 184 +8 x
7 =
6 8 48 28 +x
7 10 70 ⇔ ( 28 + x ) = 184 + 8x
7
8 x 8x ⇔ + 7x = 184 + 8x
196
9 4 36 ⇔ 7x – 8x = 184 – 196
Jumlah 28 + x 184 + 8x ⇔ x = 12
Hal.: 45 STATISTIKA Adaptif