1. BAB 2
FUNGSI
Penerbit Erlangga

2. Kompetensi Dasar
• Mendeskripsikan perbedaan konsep
relasi dan fungsi.
• Menerapkan konsep fungsi linear.
• Menggambar fungsi kuadrat.
• Menerapkan konsep fungsi kuadrat.
• Menerapkan konsep fungsi eksponen.
• Menerapkan konsep fungsi logaritma.
• Menerapkan konsep fungsi
trigonometri.

3. A. Relasi dan Fungsi
1. Relasi
 Relasi dari himpunan A ke himpunan
B adalah suatu aturan atau hubungan
yang memasangkan anggota-anggota
himpinan A ke anggota-anggota
himpunan B.
 Relasi antara dua himpunan dapat
dinyatakan dengan tiga cara, yaitu:
a. diagram panah,
b. himpunan pasangan berurutan,
c. diagram Cartesius.

4. Contoh

5. 2.Fungsi
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A
ke himpunan B adalah suatu relasi
khusus yang memasangkan setiap
anggota A dengan tepat satu anggota
B.

6. Contoh

7. B. Fungsi Linear
1. Bentuk Umum Fungsi Linear
 Fungsi linear memiliki variabel dengan pangkat
tertinggi satu. Fungsi ini memetakan setiap x ∈ R
ke suatu bentuk ax + b, dengan a ≠ 0, a dan b
konstanta.
 Jika digambarkan, grafik fungsi linearakan
berupa garis lurus.
 Himpunan titik-titik yang didapat dari fungsi f(x) =
ax + b membentuk grafik yang disebut grafik
fungsi linear.
 Grafiknya berbentuk garis lurus dengan
persamaan y = mx + c, di mana m disebut
gradien garis atau kemiringan garis dan c
merupakan suatu konstanta.

8. 2. Grafik Fungsi Linear
 Untuk menggambar garis pada
bidang Cartesius dengan persamaan
y = mx + c dapat dilakukan dengan
menentukan paling sedikit dua titik
yang memenuhi persamaan tersebut.
 Selanjutnyadari kedua titik tersebut
dihubungkan menjadi sebuah garis.

9. Contoh

10. 3. Gradien Persamaan Garis Lurus

11. 4. Menentukan Persamaan Garis Lurus
◦ Persamaan Garis Melalui Sebuah Titik (x1, y1) dan
Gradien m
◦ Persamaan Garis Melalui Dua Titik (x1, y1) dan (x2, y2)
 Cara 1
 Cara 2

12. ◦ Persamaan garis Melalui Titik Potong Sumbu X dan
Sumbu Y

13. Contoh

14. 5. Kedudukan Dua Garis Lurus
Terdapat tiga kemungkinan kedudukan antara dua
garis lurus yang digambar dalam diagram
Cartesius, yaitu: berpotongan, sejajar, dan
berpotongan tegak lurus.
a. Dua Garis Saling Berpotongan
Dua garis lurus misal garis k dan garis l saling berpotongan
apabila kedua gradien garis tersebut tidak sama, yaitu
Titik potong dari dua garis lurus dapat ditentukan dengan cara
eliminasi ataupun substitusi.

15. b. Dua Garis Saling Sejajar
Kedudukan dua garis lurus saling sejajar (//) apabila
terdapathubungan antara dua gradiennya, yaitu:
dengan m1 adalah gradien garis pertama dan m2 adalah gradien
garis kedua.
c.Dua Garis Saling Tegak Lurus
Kedudukan dua garis lurus akan saling tegak lurus (⊥)
apabila hubungan antara dua gradiennya adalah sebagai
berikut :

16. Contoh

17. C. Fungsi Kuadrat
1. Bentuk umum fungsi kuadrat

18. 2.Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat
Berdasarkan nilai D
a. D > 0 maka grafik memotong sumbu X di dua titik.
b. D = 0 maka grafik menyinggung sumbu X.
c. D < 0 maka grafik tidak memotong dan tidak
menyinggung sumbu X.

19. Berdasarkan nilai a
 Jika a > 0, parabola terbuka ke atas
 Jika a < 0, parabola terbuka ke bawah

20. 3. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

21. Contoh

23. 4. Penerapan Fungsi Kuadrat
 Fungsi kuadrat merupakan salah satu materi yang
banyak dipakai dalam matematika maupun dalam
mata pelajaran lain,seperti fisika, ekonomi dan juga
dalam kehidupan sehari-hari.
 Dalam penerapan di kehidupan sehari-hari, nilai
maksimum maupun minimum suatu fungsi kuadrat
memegang peranan yang penting.

24. Contoh

25. D. Fungsi Eksponen
1. Bentuk umum fungsi eksponen
dengan a bilangan real, a > 0 dan a ≠
1.

26. Fungsi eksponen umumnya digunakan untuk
menyatakan pertumbuhan atau peluruhan yang
kadar perubahannya tidak konstan. Banyak hal
dalam kehidupan sehari-hari yang pertumbuhan
atau peluruhannya berubah secara tidak konstan
tetapi tergantung pada jumlah materi dan waktu.
Beberapa contoh di antaranyaadalah
a. nilai akhir suatu modal yang disimpan di bank,
b. pertumbuhan organisme populasi penduduk,
c. peluruhan (waktu paruh) radioaktif,
d. perubahan suhu
e. kecepatan reaksi kimia.

27. Contoh

28. E. Fungsi Logaritma
 Bentuk umum fungsi logaritma
untuk a > 1, a ∈ R.
Grafik fungsi eksponen y = ax dan fungsi logaritma, y = alog x

29. Contoh

30. F. Fungsi Trigonometri
 Bentuk-bentuk umum fungsi
trigonometri
Grafik f(x)= sin x

31. Contoh