Dokumen ini membahas tentang teori graf, yaitu:
1. Walk adalah barisan titik dan garis secara berselang-seling dalam graf yang dimulai dan diakhiri oleh dua titik.
2. Path adalah walk dimana semua garisnya berbeda.
3. Sirkuit adalah path dimana titik awal dan akhirnya sama.
2. WALK
• Misalkan G adalah suatu graf. Misalkan pula v dan
w adalah 2 titik dalam G.
• SuatuWalk dari v ke w adalah barisan titik-titik
berhubungan dan garis secara berselang-seling,
diawali dari titik v dan diakhiri pada titik w.
• Walk dengan panjang n dari v ke w dituliskan
sebagai sebagai berikut v0 e1 v1 e2 v2…..vn-1 en vn
dengan v0 = v ; vn = w; vn = w; vi-1 dan vi adalah
titik-titik ujung garis ei
4. PATH
• Path dengan panjang n dari v ke w adalah
Walk dari v ke w yang semua garisya berbeda.
Path dari v ke w dituliskan sebagai berikut v =
v0 e1 v1 e2 v2…..vn-1 en vn = w dengan ei <> ej
untuk I <> j dan vk <> vm untuk k<>m
5. PATH SEDERHANA
• Path sederhana dengan panjang n dari v ke w
adalah Path dari v ke w yang semua titiknya
berbeda. Path sedrhana dari v ke w berbentuk
v = v0 e1 v1 e2 v2…..vn-1 en vn = w dengan ei <> ej
untuk I <> j dan vk <> vm untuk k<>m
6. SIRKUIT
• Sirkuit dengan panjang n adalah path yang
dimulai dan diakhiri pada titik yang sama.
Sirkuit adalah path yang berbentuk v0 e1 v1 e2
v2…..vn-1 en vn dengan vo = vn
7. SIRKUIT SEDERHANA
• Sirkuti sedrhana denga panjang n adalh sirkuit
yang semua titiknya berbeda. Sirkuit
sederhana berbentuk v0 e1 v1 e2 v2…..vn-1 en vn
dengan ei <> ej untuk I <> j dan vk <> vm untuk
k<>m kecuali vo = vn
8. DEFINISI
WALK v w
V = v0 e1 v1 e2 v2 … vn-1 en vn = w
Vj-1 dan vi adalah titik-titik ujung garis ei
Semua garis berbeda
PATH vw
Titik awal dan akhir
sama (vo = vn Semua titik berbeda )
PATH SEDERHANA
v w
SIRKUIT
SIRKUIT SEDERHANA
Semua titik berbeda
kecuali (vo = vn)
Titik awal dan akhir
sama (vo = vn)
9. Latihan
• Tentukan
• Walk dari v1 ke v8 n = 10
• Path dari v1 ke v6 n = 7
• Path sederhana v1 ke v4
• Sirkuit v3 ke v3
• Sirkuit sederhana dari v1 ke v1