1. La suma de tres números es 88. si se resta 5 del primero, se adiciona 5 al segundo y se multiplica al tercero por 5 los tres resultados son iguales. ¿cuales son los números? X: Primer número Y: Segundo número Z: tercer número X+Y+Z= 88 X-Y= -10 Y-5Z= -5 X +Y+Z= 88 -X+Y = -10 2Y+Z= 78 2Y-10Z= -10 2Y - Z = -78 -11Z =-88 Z= 8 Y-5(8)= -5 Y- 40 = -5 Y =-5+40 Y=35 X -35= 10 X= 10+35 X= 45 SOLUCION El primer número es 45 El segundo número es 35 El tercer número es 8 2. La suma de las tres cifras de un número es 7, la suma de las cifras de las centenas con la cifra de las decenas es 3/4 de la cifra de las unidades, y si al número se le agrega 297 las cifras se invierten. Halla el numero X= numero de la unidades Y= numero de las decenas Z= numero de las centenas X+Y +Z =7 -3X+4Y-4Z =0 -X+Z=-3 4X+4Y+4Z=28 3X-4Y-4Z=0 7X =28 X=4 -4+Z=-3 Z=1 4+Y+1=7 Y=2 SOLUCION El número es 124 3. La suma de las tres cifras de un número en 15. la suma de la cifra de las centenas con la cifra de las unidades equivale al doble de las decenas, y si al número se le agrega 297 las cifras se invierten. Halla el número. X= cifra de las centenas Y= cifra de las decenas Z= cifra de las unidades X+Y+Z= 15 X-2Y+Z=0 X-Z= -6 X+Y+Z=15 -X+2Y-Z=0 3Y =15 X+Y+Z= 15 -X +Z= 6 Y+2Z=21 3Y =15 -3Y-6Z=-63 -6Z=-48 Z=8 X-8=-6 X=-6+8 X=2 2+Y+8=15 Y=15-10 Y=5 SOLUCION El número es 258 4. La suma de los dígitos de un número de tres cifras es 6. Si se intercambian los dígitos de las centenas y la decena, el número resultante es 90 unidades mayor que el número original. Si se intercambian los dígitos de las decenas y las unidades, el número resultante es 9 unidades mayor que el número original. ¿Cual es el número original? X= Numero de las centenas Y= Numero de las decenas Z= Numero de las unidades X+Y+Z=-6 -X+Y=1 -Y+Z=1 -X-Y-Z=-6 X+Y =-1 -Z=-7 -X-Y-Z=-6 X - Z= -1 -Z =0 0=Z -Y+0=1 1=Y X-1+0=6 X-1=6 X=7 SOLUCION El número original es 710 5. la suma de tres números es 36. Si a la suma del menor con el mayor equivale al doble del mediano y al cuarta parte de la suma del mediano con el mayor equivale al menor disminuido en 1. ¿Cuales son los números? X= número mayor Y= número mediano Z= número menor X+Y+Z=36 X-2Y+Z=0 X+Y-4Z=4 Z+Y+Z=36 -X-Y+4Z=4 5Z =40 Z=8 -X-Y-Z=-36 X+2Y+Z=0 -3Y =-36 Y=12 X+12+8=36 X=16 SOLUCION El número mayor es 16 El número mediano es 12 El número menor es 8