2. Ayuh kita
belajar
bersama-sama

4. Menu Sila tekan
pembezaan mengikut
turutan
PENGENALAN
KONSEP
RUMUS
FUNGSI TRIGO
LATIHAN

5. PENGENALANTerbitan
Pertama sesuatu
fungsi boleh
didapati dengan
menggunakan
kaedah:
PRINSIP
PERTAMA
RUMUS
PEMBEZAAN

7. Graf y = f(x)
y = f (x)
(x, f (x)) P
f (x)
x

8. Sekarang ambil jarak dari titik P
y = f (x)
(x + h, f (x + h))
(x, f (x)) P f (x + h)
f (x)
x h

9. Apakah kecerunan garis ini?
y = f (x)
y2 – y1
x2 – x1
P f (x + h)
f (x)
x h

10. Apakah kecerunan garis ini?
Apa yang akan berlaku sekiranya h
menjadi lebih kecil?
f (x2+–h)1– f (x)
y y
(x2 + h)1 – x
x –x
P f (x + h)
f (x)
x h

11. Apa yang akan berlaku sekiranya h
menjadi lebih kecil?
f (x + h) – f (x)
h
P f (x + h)
f (x)
x h

12. Apa yang akan berlaku sekiranya h
menjadi lebih kecil?
f (x + h) – f (x)
h
P f (x + h)
f (x)
x h

13. Apa yang akan berlaku sekiranya h
menjadi lebih kecil?
f (x + h) – f (x)
h
P f (x + h)
f (x)
x h

14. Apakah kecerunan garis ini?
f (x + h) – f (x)
h
P
f (x + h)
f (x)
x h

15. Apakah yang akan berlaku sekiranya h
menjadi lebih kecil?
f (x + h) – f (x)
h
P f (x + h)
f (x)
x h

16. Apakah yang akan berlaku sekiranya h
menjadi lebih kecil?
f (x + h) – f (x)
h
P Cerun menjadi
lebih dekat
kepada cerun
f (x) tangent
x

17. Rumus
Penting!
f’(x)= had f (x + h) – f (x)
h→0
h

18. Contoh 1:
Dapatkan pembezaan
PRINSIP PERTAMA
bagi fungsi f(x)=x

19. Penyelesaian

20. Contoh 2:
Dapatkan pembezaan
PRINSIP PERTAMA bagi
fungsi

23. Jika y=c,
Dimana c adalah
pemalar
CONTOH

24. Jika ,
CONTOH

25. Jika y=cu,
Dimana u=f(x) dan
c adalah pemalar
CONTOH

26. Jika y=uv,
Dimana u=f(x) dan
v=g(x)
CONTOH

27. Jika y=uv,
Dimana u=f(x) dan
v=g(x)
CONTOH

28. Jika ,
Dimana u=f(x) dan
v=g(x)
CONTOH

29. CONTOH

30. Jika ,
CONTOH

31. CONTOH

32. Rumus Rantaian
• Jika y dinyatakan dalam sebutan u, y=f(u), dan
u dinyatakan dalam sebutan x, u=g(x), maka y
dapat dinyatakan dalam sebutan x, iaitu y=f(u)
= f(g(x))
• Contoh:

33. Contoh:

34. kos x
Sin x tan x
Sin ax kos ax tan ax
Tan
Sin
(ax+b)
(ax+b) Kos
(ax+b)

35. sin x
d d
sin x
dx dx
kos x

36. x
kos x
d d
kos
dx dx
sin x

37. tan x
d d
tan x
dx dx
2
sek x

38. sin ax
d d d
sin ax ax
dx dx dx
kos ax a
a k osx
a

39. kos ax
d d d
kos ax ax
dx dx dx
sin ax a
a sin ax

40. tan ax
d d d
tan ax ax
dx dx dx
2
sek ax a
2
a sek ax

41. sin ax b
d d d
sin ax b ax b
dx dx dx
kos ax b a
a kos ax b

42. kos ax b
d d d
kos ax b ax b
dx dx dx
sin ax b a
a sin ax b

43. tan ax b
d d d
tan ax b ax b
dx dx dx
2
sek ax b a
2
a sek ax b

44. Apakah pembezaan bagi
f(x) berikut?
•
1) f (x) = x 2
•
2)

45. •
Penyelesai 1) f (x) = x 2
an
f (x ) = x 2
F (x + h) = (x + h)2
= x 2 + 2xh + h 2
f’(x)= had f (x + h) – f (x)
h→0
h

46. Penyelesaian
=
=
= =