1. MARI BELAJAR MATEMATIKA
Matematika itu mudah dan
menyenangkan ... !
KLIK DI SINI

2. MATEMATIKA
KELAS VII
SEMESTER GENAP
GARIS DAN SUDUT
DISUSUN OLEH
DWI FEBRIYANTI
KELUAR MULAI

3. Loading
Please wait

5. STANDAR KOMPETENSI
• Memahami hubungan garis dengan garis,
garis dengan sudut, sudut dengan sudut,
serta menentukkan ukurannya
BACK

6. KOMPETENSI DASAR
• Menentukan hubungan antara dua garis,
serta besar dan jenis sudut
• Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk
jika dua garis berpotongan atau dua garis
sejajar berpotongan dengan garis lain
BACK

7. SUDUT
A. SUDUT
1 . Pengertian Sudut
Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah
sinar garis yang titik pangkalnya berimpit (bersekutu).
Perhatikan Gambar !
Besar sudut tidak ditentukan oleh panjangnya kaki sudut.

8. Ada berapa sudut pada gambar di bawah ini ?
A
AB A C A A
D
A B E F
C
D O O
O O
B C B B B
E
D
E
O F
F
O O O O
C C C
D
E
O O O F
D D
E E
O O F O F

9. 2. Jenis Sudut
1. Sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90⁰.
2. Sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya antara 0 ⁰
dan 90 ⁰ atau 0 ⁰ < D < 90 ⁰,
3. Sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya di antara
90 ⁰ dan 180 ⁰ atau 90 ⁰ < D < 180 ⁰.
4. Sudut lurus, yaitu sudut yang besarnya 180 ⁰.
5. Sudut refleks, yaitu sudut yang besarnya antara 180 ⁰
dan 360 ⁰, atau 180 ⁰ < D < 360 ⁰.
(4)
L
D D
D
(1) (2) (3)

10. MENGENAL SATUAN SUDUT
Ukuran sudut dalam derajat
1 derajat adalah besar sudut yang diputar oleh jari-jari lingkaran
sejauh 1/360 putaran atau 1° = 1/360 putaran
Ukuran sudut yang lebih kecil daripada derajat adalah menit (‘) dan
detik (“)
Hubungan antara derajat, menit, dan detik dapat dinyatakan
sebagai berikut :
1 derajat = 60 menit atau 1° = 60’
1 menit = 1/60 derajat atau 1’ = 1/60°
1 menit = 60 detik atau 1’ = 60”
1 detik = 1/60 menit atau 1” = 1/60’
Ukuran sudut dalam radian
1 radian sama dengan besar sudut pusat lingkaran yang dibatasi oleh
busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari
1° = π/180 radian atau 1 radian = 180°/π
Jika nilai π = 3,14159 maka hubungannya dapat juga dinyatakan :
1° = π/180 radian = 3,14159/180 = 0,017453 atau
1 radian = 180°/π = 180°/3,14159 = 57,296°

11. Contoh :
1. Nyatakan dalam menit, detik atau bentuk yang lebih sederhana
a. 6° b. 80” c. 65° 75’ 70”
Penyelesaian :
a. 6° = 6 x 60’ = 360’
b. 80” = 60” + 20” = 1’20”
c. 65° 75’ 70” = 65° 76’ 10” = 66° 16’ 10”
Soal-soal !
1. Sederhanakan bentuk ¼ (80°4’)
2. Nyatakan 112° 40’ dalam bentuk desimal
3. Nyatakan ukuran sudut berikut dalam radian
a. 50° b. 75° 30’
4. Nyatakan ukuran sudut berikut dalam derajat
a. 1/6 radian b. 3/5 radian

12. Penjumlahan dan Pengurangan Yang Melibatkan
Sudut
Untuk penjumlahan dan pengurangan yang melibatkan sudut,
samakan terlebih dahulu satuannya, ubah satuan derajat, menit, dan
detik ke dalam satuan yang sama
Contoh :
Hitunglah dalam ukuran derajat :
a. 135° 36’ + 26° 15’
b. 96° 24’ - 27° 12’

13. PENGUKURAN SUDUT PADA JARUM JAM
12 Jarum pendek
11 1
Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran
10 2 waktu = 12 jam, satu putaran sudut = 3600
3600
9 3 Maka pergeseran satu jam = 12 = 300
4 Jarum panjang
8
Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran
7 5 waktu = 60 menit, satu putaran sudut = 3600
6
3600
Maka pergeseran satu jam = 60 = 60
30 30
Jarum pendek = 3 jam × 30 0
= 3 × 300 + × 300
Pukul 03.30 60 60
= 90 0 + 150 =1050
Jarum panjang = 30 × 6 0 =180 0
Sudut antara 2 jarum jam = 1800 – 1050 = 750
(angka besar dikurang angka kecil)

14. 24 24
Jarum pendek = 2 jam × 30 = 2 × 30 + × 300
0 0
60 60
Pukul
= 600 + 12 0 = 72 0
02.24
Jarum panjang = 24 × 6 0 =144 0
Sudut antara 2 jarum jam = 1440 – 720 = 720
(angka besar dikurang angka kecil)
4 4
5 jam × 30 = 5 × 30 + × 30 0
0 0
Jarum pendek =
60 60
Pukul
05.04 =150 0 + 2 0 =152 0
Jarum panjang = 4 × 6 0 = 24 0
Sudut antara 2 jarum jam = 1520 – 240 = 1280
(angka besar dikurang angka kecil)

15. Pukul 06.00 = 1800
12
Pukul 03.30 = 750
Pukul 09.30 = 1050
Pukul 05.00 = 1500
Pukul 02.24 = ? 0
9 3
6

16. Soal-soal !
Hitung sudut terkecil dari jarum jam :
1. Pukul 04.30
2. Pukul 07.20
3. Pukul 05.12
4. Pukul 09.01
5. Pukul 10.40

17. HUBUNGAN ANTAR SUDUT
1). Jika dua buah sudut membentuk sudut lurus, maka sudut yang satu
merupakan pelurus sudut yang lain dan kedua sudut itu dikatakan
saling berpelurus (bersuplemen).

18. 2). Jika dua buah sudut membentuk sudut siku-siku (90 ⁰), maka sudut
yang satu merupakan penyiku sudut yang lain dan kedua sudut itu
dikatakan saling berpenyiku.(berkomplemen)

19. 3). Sudut Bertolak Belakang
Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling
membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak
belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.

20. HUBUNGAN ANTAR SUDUT JIKA DUA GARIS
SEJAJAR
DIPOTONG OLEH GARIS LAIN
1. Pasangan Sudut-sudut Sehadap
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut-
sudut sehadap yang terbentuk sama besar.
k m
Sudut-sudut Sehadap :
1 = 5
2
1 3 = 7
4
2 = 6
3 l
4 = 8
6
5
8
7

21. 2. Pasangan Sudut Dalam Berseberangan
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis ketiga, maka
sudut- sudut dalam berseberangan yang terbentuk sama besar
k
Sudut Dalam Berseberangan :
m 3 dan 6
1 2
4 dan 5
3 4
5 6
l
7 8

22. 3. Sudut-sudut Luar Berseberangan
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar
sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
k
1 2 m
4
3 Sudut-sudut Luar Berseberangan :
1 = 8
7 = 2
5 6
l
7 8

23. 4. Sudut Dalam Sepihak
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut-
sudut dalam sepihak jumlahnya 180o (berpelurus).
k
m
2
1
4
3 l
6
5
8
7
Sudut Dalam Sepihak :
3 and 5
4 and 6
Sehingga ∠ 3 + ∠ 5 = 180o dan ∠ 4 + ∠ 6 = 180o

24. 5. Sudut-sudut Luar Sepihak
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah
sudut-sudut luar sepihak adalah 180o.
k
m
2
1
4
l Sudut-sudut Luar Sepihak :
3
1 = 7
6 2 = 8
5
8
7
Sehingga ∠ 1 + ∠ 7 = 180o dan ∠ 2 + ∠ 8 = 180o