2. TiÕt 30:
PhÐp trõ c¸c ph©n thøc
®¹i sè

3. KiÓm tra bµi cò
Bµi 1: chän ®¸p ¸n sai
2 −2 2 2 −2
Sè ®èi cña A B − C D
3 3 3 −3 −3
lµ :
1 −1
Bµi 2: Céng 2 ph©n thøc vµ ta
x −1 x +1
®­îc
2 2 −2 2x
A B C
x −1 x2 −1 x2 −1 D x2 −1
1 2
Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh
− ta
2 3
®­îc:
−1 −1 1
A B C D Mét kÕt qu¶ kh¸c
6 −1 6
1 2
− = 1 + −2 =
3 −4
+ =
−1
2 3 2 3 6 6 6

4. TiÕt 30: PhÐp trõ ph©n thøc ®¹i sè
1/ Ph©n thøc
®èi Hai ph©n thøc ®­îc gäi lµ ®èi nhau nÕu tæng
*§N
cña chóng b»ng 0
3x − 3 x 3x + (−3x)
Thùc hiÖn phÐp tÝnh + = = 0
x +1 x +1 x +1
sau:
3x −3 x
Vµ
x +1 x + 1 lµ 2 ph©n thøc ®èi
−3 x nhau
3x
lµ ph©n thøc ®èi cña ng­îc l¹i
x +1 x +1
3x −3 x
lµ ph©n thøc ®èi cña
x +1 x +1

5. TiÕt 30: PhÐp trõ ph©n thøc ®¹i sè
1/ Ph©n thøc
*§N
®èi A
−
A
*KÝ hiÖu ph©n thøc ®èi B Lµ B
cña ta
*VËy A -A A
−A − =
cã − =
B B B B
VËy A Vµ − A Cã ph¶i lµ 2 ph©n thøc ®èi nhau
B B
A kh«ng? −A
lµ ph©n thøc ®èi Vµ ng­îc l¹i
B − B
cñaA A
B lµ ph©n thøc ®èi B
cña
A −A -A A
− = − =
B B B B

6. Bµi 1: §iÒn vµo chç chÊm
1- x x -1 1- x 1- x
Ph©n thøc ®èi cña (a).. . . .; − ;
lµ: x x x -x
x +1 -(x +1) (x +1) (x +1)
Ph©n thøc ®èi cña − 2
(b).x − x
2
lµ: x2 − x ... . x −x x − x2
x -9 x -9 9-x -(x - 9)
Ph©n thøc ®èi cña (c) …. .
lµ: 1− x x −1 1− x 1− x
1 1
Ph©n thøc ®èi cña .(d). …. . 1
−x x −
lµ: −x

7. TiÕt 30: PhÐp trõ ph©n thøc ®¹i sè
1/ Ph©n thøc
®èi
*§N A
A A −( − ) = A − A −A
*Ta kÝ hiÖu PT ®èi B Lµ B − B B =
B B
2/ PhÐp trõ
cña
A C A  C  A −C A C
− = +  − ÷= + = +
B D B  D B D B −D
VÝ Dô. Trõ hai ph©n 1 1
thøc: −
y(x - y) x( x − y )
1 −1 (ChuyÓn thµnh phÐp
= +
y(x - y) x( x − y ) céng)
x −y
= + (Quy
xy(x - y) xy ( x − y )
®ång)
x-y 1
= = (Céng tö víi tö vµ rót
xy(x - y) xy
gän)

8. TiÕt 30: PhÐp trõ ph©n thøc ®¹i sè
1/ Ph©n thøc
®èi
*§N A A
A
−( − ) = A − A −A
*Ta kÝ hiÖu PT ®èi B Lµ − B B B =
B B
cña
2/ PhÐp trõ
A C A  C  A −C A C
− = +  − ÷= + = +
B D B  D B D B −D
?3/ Lµm tÝnh trõ hai ph©n x + 3 − x + 1
thøc : x 2 −1 x2 − x
x +3 x +1 x +3 − ( x + 1)
− 2 = +
x −1 x − x
2
(x − 1)( x + 1) x( x − 1)
x(x + 3) − ( x + 1)( x + 1) x 2 + 3x - x 2 − 2 x − 1
= + =
x(x − 1)( x + 1) x( x − 1)( x + 1) x(x − 1)( x + 1)
x −1 1
= =
x(x − 1)( x + 1) x( x + 1)

9. Bµi tËp2: KiÓm tra ®óng sai trong c¸c ®¼ng
thøc sau
4x -1 7 x − 1 4 x − 1 1 − 7 x
A/ 2
− 2 = 2 + 2 § S
3x y 3x y 3x y 3x y
4x +1 7 x − 1 4 x + 1 −7 x − 1
B/ 2
− 2 = 2 + § S
3x y 3x y 3x y 3x 2 y
11x x − 18 11x 18 − x
C/ − = + § S
2x − 3 3 − 2x 2x − 3 2x − 3
11x x − 18 11x x − 18
D/ − = + § S
2x − 3 3 − 2x 2x − 3 2x − 3

10. TiÕt 30: PhÐp trõ ph©n thøc ®¹i sè
1/ Ph©n thøc
®èi
*§N A A
A
−( − ) = A − A −A
*Ta kÝ hiÖu PT ®èi B Lµ B − B B =
B B
cña
2/ PhÐp trõ
A C A  C  A −C A C
− = +  − ÷= + = +
B D B  D B D B −D
?4/ Thùc hiÖn phÐp x +2 x −9 x −9
− −
tÝnh x −1 1 − x 1 − x
x +2 x −9 x −9
= + +
x −1 x −1 x −1
x + 2 + x -9 + x -9
=
x −1
3x -16
=
x −1

11. TiÕt 30: PhÐp trõ ph©n thøc ®¹i sè
1/ Ph©n thøc
®èi
*§N A A
A
−( − ) = A − A −A
*Ta kÝ hiÖu PT ®èi B Lµ − B B B =
B B
cña
2/ PhÐp trõ
A C A  C  A −C A C
− = +  − ÷= + = +
B D B  D B D B −D
?4/ Thùc hiÖn phÐp x +2 x −9 x −9
− −
tÝnh x −1 1 − x 1 − x
x+2
= −0
x−1
x+2
=
x−1

12. TiÕt 30: PhÐp trõ ph©n thøc ®¹i sè
1/ Ph©n thøc
®èi
*§N A A A
− −( − ) = A − A −A
*Ta kÝ hiÖu pt ®èi B Lµ B B B =
B B
2/ PhÐp trõ
cña
A C A  C  A −C A C
− = +  − ÷= + = +
B D B  D B D B −D
Bµi tËp1: §iÒn vµo chç chÊm theo
mÉu 4 4 4
− = =
5− x −(5 − x) x −5
x2 + 2 x2 + 2 x2 + 2
− = ..... .....
1 − 5x −(1 − 5 x) 5x −1
=
−
4x +1 4x +1
= ..... . 4x.+1.
. .
5− x −(5 − x) x−5
=

13. TiÕt 30: PhÐp trõ ph©n thøc ®¹i sè
1/ Ph©n thøc
®èi
*§N A A A
− −( − ) = A − A −A
*Ta kÝ hiÖu pt ®èi B Lµ B B B =
B B
2/ PhÐp trõ
cña
A C A  C  A −C A C
− = +  − ÷= + = +
B D B  D B D B −D
Bµi tËp3: Thùc hiÖn
phÐp tÝnh
1 1 x +1 x 1
− = − =
x x + 1 x(x +1) x( x + 1) x(x +1)
1 1 1
= −
x(x +1) x x + 1

14. H­íng dÉn häc bµi ë nhµ
¸p dông kiÕn thøc ®a häc 30, 32, 33, 34

15. Ng­êi tr×nh bµy :
Tr­êng: