5. Ïðåîáðàçîâàíèÿ äåêàðòîâûõ ïðÿìîóãîëüíûõ êîîðäèíàò
Îáùåå ïðåîáðàçîâàíèÿ êîîðäèíàò â ïîêîìïîíåíòíîé çàïèñè
t = t(t , x , y , z )
x = x(t , x , y , z )
y = y(t , x , y , z )
z = z(t , x , y , z )
Ñîêðàù¼ííî, èñïîëüçóÿ îáîçíà÷åíèå 4-âåêòîðà
xi = λi (xj )
Òðåáîâàíèå îäíîðîäíîñòè ïðîñòðàíñòâà è âðåìåíè
ýêâèâàëåíòíî ïîñòîÿíñòâó ìåòðè÷åñêîãî òåíçîðà.
Ïîñòîÿíñòâî ìåòðè÷åñêîãî òåíçîðà ñîõðàíÿåòñÿ ïðè
ëèíåéíîì ïðåîáðàçîâàíèè êîîðäèíàò:
xi = λij xj + x
(0)
j (1)