1) O documento discute resistores elétricos, incluindo a resistência elétrica, as leis de Ohm e como a resistividade depende da temperatura. 2) Explica como calcular a resistência equivalente para resistores associados em série e paralelo. 3) Detalha como a potência dissipada em um resistor depende da corrente que passa através dele de acordo com o efeito Joule.

1. Física
Professor: Wilson Pacheco
3º Ano
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RESISTORES ELÉTRICOS
Resistência Elétrica
A experiência mostra que dois condutores A e B quaisquer, de mesmo
comprimento, mesma espessura, mas de materiais diferentes, quando
submetidos à mesma tensão (V) são percorridos por correntes de
diferentes intensidades iA e iB, respectivamente.
Observa-se que condutores percorridos por correntes elétricas de
menor intensidade oferecem maior dificuldade ou resistência ao
movimento dos portadores de carga elétrica, enquanto aqueles
percorridos por correntes elétricas de maior intensidade oferecem
menor resistência.
Portanto, o significado físico da resistência de um condutor, pode ser
resumido assim: a resistência elétrica de um condutor representa a
oposição que ele oferece à passagem da corrente por ele.
Primeira Lei de Ohm
Aplicando uma ddp (V) nos terminais de um resistor, sabemos que ele
é percorrido por uma corrente elétrica i. Georg Simon Ohm (1789-
1854) demonstrou, experimentalmente, que, mantida a temperatura
constante, o quociente da ddp aplicada pela respectiva intensidade de
corrente elétrica resultava em uma constante característica do resistor.
RiVR
i
V
Rtecons
i
V
i
V
i
V

 tan...
2
2
1
1
Representação de um resistor:
Essa expressão é conhecida como Primeira Lei de Ohm, na qual a
constante de proporcionalidade, característica do resistor, é justamente
a resistência elétrica R.
Um resistor ôhmico, portanto, é aquele que obedece à seguinte curva
característica:
No SI a unidade de medida da resistência elétrica é o ohm )( .
Sendo
i
V
R  ., temos  1
1
1
A
V
R .(ohm).
Segunda Lei de Ohm – Resistividade
A resistividade é uma grandeza característica do material de que é feito
o resistor e depende também da temperatura alcançada por ele. Tendo
um resistor em forma de fio, Ohm verificou experimentalmente que sua
resistência elétrica R é diretamente proporcional ao seu comprimento
l e inversamente proporcional à área A de uma secção transversal
dele:
A
l
R  ..
Essa expressão representa a Segunda
Lei de Ohm, em que  .(rô) é a
constante de proporcionalidade
denominada resistividade, grandeza
que depende do material e da
temperatura alcançada pelo resistor. No
SI a unidade de resistividade é o ohm.m
Variação da resistividade com a temperatura
A resistividade de um material modifica-se com a temperatura que ele
alcança. Com a ampliação da temperatura, verifica-se uma
intensificação na agitação das partículas do resistor. Isso faz com que
os elétrons livres da corrente tenham um número maior de colisões,
ocasionando um aumento na resistividade.
Sendo 0 a resistividade do resistor na temperatura 0 .(ambiente),
sua intensidade na temperatura  (de até 400ºC) é expressa por:
)(1[ 00   .em que  .é uma constante denominada
coeficiente de temperatura, cuja unidade é ºC-1
, que depende da natura
do material.
Efeito Joule – Potência Dissipada
Quando um resistor é aquecido devido à passagem da corrente
elétrica, diz-se que ocorre o efeito Joule. Em dado intervalo de tempo,
a energia elétrica que o resistor consome é dissipada na forma de
calor. Então, a potência elétrica consumida é igual à potência elétrica
dissipada, isto é: Pot = V.i, como V = R.i, temos que Pot = (R.i).i, logo:
Pot = R.i2
.
Sendo
R
V
i  ,
2
... RVPot
R
V
VPotiVPot  .
Associação de Resistores
Ás vezes, é necessário associarmos resistores para termos uma
configuração adequada a um determinado circuito. Existem dois tipos
básicos de associação de resistores: associação em Série e
associação em paralelo. Podem ainda serem associados de forma
mista.
O que pretendemos aqui é relacionar os resistores associados a um
que seja equivalente à associação, isto é, tirando-se os resistores
associados e substituindo, por um equivalente, o circuito não sofrerá
modificações em sua potência, intensidade total de corrente e diferença
de potencial no circuito.
Associação de Resistores em Série
Vários resistores estão associados em série quando são ligados um
em seguida do outro, de modo a serem percorridos pela mesma
corrente.
Nesse tipo de associação, verifica-se que a ddp total é a soma das
ddps parciais devidas à cada resistor: V = V1 + V2 + V3 + ...+ Vn.
Na associação emsérie de resistores, a resistência equivalente é igual
à soma das resistências associadas: REQ = R1 + R2 + R3 + ... + Rn
Quando n resistores iguais, de resistência R cada, estiverem
associados em série, a resistência equivalente será: REQ = n.R
Associação de Resistes em Paralelo
Vários resistores estão associados em paralelo quando são ligados
pelos terminais, de modo a ficarem submetidos à mesma ddp.
A intensidade de corrente elétrica i do circuito principal divide-se nos
resistores associados, em valores i1, i2 e i3, sendo i = i1+ i2 + i3.
Portanto, nesse tipo de associação a intensidade de corrente da
associação é igual a soma das intensidades das corrente nos
resistores associados.
A resistência equivalente é dada por:
321
1111
RRRReq
 .
No caso de dois resistores associados em série:
21
21.
RR
RR
Req

 .
No caso de n resistores iguais, de resistência R:
n
R
Req  .