SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 21
Profª Débora Bastos
Programa ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Bibliografia ,[object Object],[object Object],[object Object]
Avaliação ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Atendimento ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1
Aplicações da Derivada ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Pontos extremos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],2 A B C D x y
Definições ,[object Object],[object Object],3 x y c f(c) I x 1 f(x 1 ) x y c f(c) I x 1 f(x 1 )
Exemplo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],4 2    2 x y A B C     12
Mais definições ,[object Object],[object Object],5 6
Interpretação Geométrica da Derivada. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],7
Interpretação geométrica da derivada ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],t 
O que isso tem a ver com os extremos de uma função? ,[object Object],[object Object],[object Object]
Afinal... ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],8
Se f’(x) = 0 não necessariamente temos P(c, f(c)) um ponto extremo. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],9
Pode ocorrer ainda que exista um ponto extremo, mas f’(x)    0. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],10
Existência de pontos extremos. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],11
Exemplo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X - 2  -1  1/3 ½ f(x)  -1 2 22/27 7/8
Problema de máximo: Um exemplo. ,[object Object],[object Object]
Solução ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],12
Solução ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],13 X 0 2 6 V(x) 0 128 0

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Teorema do Valor Médio
Teorema do Valor MédioTeorema do Valor Médio
Teorema do Valor Médio
 
2da provacal1 fisica2014
2da provacal1 fisica20142da provacal1 fisica2014
2da provacal1 fisica2014
 
L hopital
L hopitalL hopital
L hopital
 
Teorema do valor intermediário - Análise Real
Teorema do valor intermediário - Análise RealTeorema do valor intermediário - Análise Real
Teorema do valor intermediário - Análise Real
 
23 integrais triplas
23 integrais triplas23 integrais triplas
23 integrais triplas
 
Ex algebra (11)
Ex algebra  (11)Ex algebra  (11)
Ex algebra (11)
 
2ª frequencia am2 2012/2013
2ª frequencia am2 2012/20132ª frequencia am2 2012/2013
2ª frequencia am2 2012/2013
 
Www.math.ist.utl.pt ~jmourao cii_exercicios_aula12. integ. de linha de um cam...
Www.math.ist.utl.pt ~jmourao cii_exercicios_aula12. integ. de linha de um cam...Www.math.ist.utl.pt ~jmourao cii_exercicios_aula12. integ. de linha de um cam...
Www.math.ist.utl.pt ~jmourao cii_exercicios_aula12. integ. de linha de um cam...
 
Material sobre a Derivada
Material sobre a DerivadaMaterial sobre a Derivada
Material sobre a Derivada
 
Relacoes e funcoes_apostila
Relacoes e funcoes_apostilaRelacoes e funcoes_apostila
Relacoes e funcoes_apostila
 
Aula 07 derivadas parciais. 3
Aula 07    derivadas parciais. 3Aula 07    derivadas parciais. 3
Aula 07 derivadas parciais. 3
 
Primeira parte
Primeira partePrimeira parte
Primeira parte
 
Lista reta tangente
Lista   reta tangenteLista   reta tangente
Lista reta tangente
 
Lista de exercícios 6 - Mat Elem
Lista de exercícios 6 - Mat ElemLista de exercícios 6 - Mat Elem
Lista de exercícios 6 - Mat Elem
 
Funções Elementares
Funções ElementaresFunções Elementares
Funções Elementares
 
Trabalho individual objetos de aprendizagem
Trabalho individual objetos de aprendizagemTrabalho individual objetos de aprendizagem
Trabalho individual objetos de aprendizagem
 
Teste Derivadas
Teste DerivadasTeste Derivadas
Teste Derivadas
 
Primeira parte
Primeira partePrimeira parte
Primeira parte
 
Lista de exercícios 8
Lista de exercícios 8Lista de exercícios 8
Lista de exercícios 8
 
Apostila3
Apostila3Apostila3
Apostila3
 

Ähnlich wie Derivada Aplicações

Derivadas Aplicações
Derivadas AplicaçõesDerivadas Aplicações
Derivadas AplicaçõesJones Fagundes
 
Relatorio integrais rev
Relatorio integrais  revRelatorio integrais  rev
Relatorio integrais revEstela Lasmar
 
Função polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°grauFunção polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°graumlsdesa
 
Função polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°grauFunção polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°graumlsdesa
 
Função polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°grauFunção polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°graumlsdesa
 
Função polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°grauFunção polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°graumlsdesa
 
Função polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°grauFunção polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°graumlsdesa
 
Projeto final Informática educativa I - Michele Zacharias
Projeto final Informática educativa I - Michele ZachariasProjeto final Informática educativa I - Michele Zacharias
Projeto final Informática educativa I - Michele ZachariasMichele Zacharias Dos Santos
 
matematica e midias
matematica e midiasmatematica e midias
matematica e midiasiraciva
 
Apostila função do 1 grau
Apostila   função do 1 grauApostila   função do 1 grau
Apostila função do 1 grauCelia Lana
 
Funçao quadratica-revisao 2
Funçao quadratica-revisao 2Funçao quadratica-revisao 2
Funçao quadratica-revisao 2Magda Damião
 

Ähnlich wie Derivada Aplicações (20)

Matematica2 2
Matematica2 2Matematica2 2
Matematica2 2
 
Zero de função
Zero de funçãoZero de função
Zero de função
 
Derivadas Aplicações
Derivadas AplicaçõesDerivadas Aplicações
Derivadas Aplicações
 
Derivadas
DerivadasDerivadas
Derivadas
 
Relatorio integrais rev
Relatorio integrais  revRelatorio integrais  rev
Relatorio integrais rev
 
Funções Do 1ºGrau
Funções Do 1ºGrauFunções Do 1ºGrau
Funções Do 1ºGrau
 
1derivada (1).pdf
1derivada (1).pdf1derivada (1).pdf
1derivada (1).pdf
 
CUSC.pptx
CUSC.pptxCUSC.pptx
CUSC.pptx
 
Cursocalc1ead
Cursocalc1eadCursocalc1ead
Cursocalc1ead
 
Função polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°grauFunção polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°grau
 
Função polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°grauFunção polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°grau
 
Função polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°grauFunção polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°grau
 
Função polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°grauFunção polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°grau
 
Função polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°grauFunção polinomial do 2°grau
Função polinomial do 2°grau
 
Projeto final Informática educativa I - Michele Zacharias
Projeto final Informática educativa I - Michele ZachariasProjeto final Informática educativa I - Michele Zacharias
Projeto final Informática educativa I - Michele Zacharias
 
matematica e midias
matematica e midiasmatematica e midias
matematica e midias
 
Apostila função do 1 grau
Apostila   função do 1 grauApostila   função do 1 grau
Apostila função do 1 grau
 
2_Funçoes.pdf
2_Funçoes.pdf2_Funçoes.pdf
2_Funçoes.pdf
 
Funçao quadratica-revisao 2
Funçao quadratica-revisao 2Funçao quadratica-revisao 2
Funçao quadratica-revisao 2
 
E6 calc1
E6 calc1E6 calc1
E6 calc1
 

Mehr von Débora Bastos

Mehr von Débora Bastos (17)

Aula 1- Matemática III
Aula 1- Matemática IIIAula 1- Matemática III
Aula 1- Matemática III
 
Aula 1-m3-2015eletro
Aula 1-m3-2015eletroAula 1-m3-2015eletro
Aula 1-m3-2015eletro
 
Aula 1 matemática III
Aula 1 matemática IIIAula 1 matemática III
Aula 1 matemática III
 
Aula 1 Matemática III IFRS - Campus Rio Grande
Aula 1 Matemática III IFRS - Campus Rio GrandeAula 1 Matemática III IFRS - Campus Rio Grande
Aula 1 Matemática III IFRS - Campus Rio Grande
 
Primeira aula de matemática III IFRS _ Campus Rio Grande
Primeira aula de matemática III IFRS _ Campus Rio GrandePrimeira aula de matemática III IFRS _ Campus Rio Grande
Primeira aula de matemática III IFRS _ Campus Rio Grande
 
Matemática III Aula 20 2012
Matemática III Aula 20 2012Matemática III Aula 20 2012
Matemática III Aula 20 2012
 
Matematica2 20
Matematica2 20Matematica2 20
Matematica2 20
 
Matematica2 19
Matematica2 19Matematica2 19
Matematica2 19
 
Matematica2 16
Matematica2 16Matematica2 16
Matematica2 16
 
Matematica2 15
Matematica2 15Matematica2 15
Matematica2 15
 
Matematica2 14
Matematica2 14Matematica2 14
Matematica2 14
 
Matematica2 13
Matematica2 13Matematica2 13
Matematica2 13
 
Matematica2 8
Matematica2 8Matematica2 8
Matematica2 8
 
Matematica2 7
Matematica2 7Matematica2 7
Matematica2 7
 
Matematica2 5
Matematica2 5Matematica2 5
Matematica2 5
 
Matematica2 4
Matematica2 4Matematica2 4
Matematica2 4
 
Matematica2 3
Matematica2 3Matematica2 3
Matematica2 3
 

Kürzlich hochgeladen

SLIDE DE Revolução Mexicana 1910 da disciplina cultura espanhola
SLIDE DE Revolução Mexicana 1910 da disciplina cultura espanholaSLIDE DE Revolução Mexicana 1910 da disciplina cultura espanhola
SLIDE DE Revolução Mexicana 1910 da disciplina cultura espanholacleanelima11
 
Discurso Direto, Indireto e Indireto Livre.pptx
Discurso Direto, Indireto e Indireto Livre.pptxDiscurso Direto, Indireto e Indireto Livre.pptx
Discurso Direto, Indireto e Indireto Livre.pptxferreirapriscilla84
 
BNCC Geografia.docx objeto de conhecimento
BNCC Geografia.docx objeto de conhecimentoBNCC Geografia.docx objeto de conhecimento
BNCC Geografia.docx objeto de conhecimentoGentil Eronides
 
Revolução russa e mexicana. Slides explicativos e atividades
Revolução russa e mexicana. Slides explicativos e atividadesRevolução russa e mexicana. Slides explicativos e atividades
Revolução russa e mexicana. Slides explicativos e atividadesFabianeMartins35
 
planejamento_estrategico_-_gestao_2021-2024_16015654.pdf
planejamento_estrategico_-_gestao_2021-2024_16015654.pdfplanejamento_estrategico_-_gestao_2021-2024_16015654.pdf
planejamento_estrategico_-_gestao_2021-2024_16015654.pdfmaurocesarpaesalmeid
 
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: LEITURA DE IMAGENS, GRÁFICOS E MA...
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: LEITURA DE IMAGENS, GRÁFICOS E MA...PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: LEITURA DE IMAGENS, GRÁFICOS E MA...
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: LEITURA DE IMAGENS, GRÁFICOS E MA...azulassessoria9
 
"É melhor praticar para a nota" - Como avaliar comportamentos em contextos de...
"É melhor praticar para a nota" - Como avaliar comportamentos em contextos de..."É melhor praticar para a nota" - Como avaliar comportamentos em contextos de...
"É melhor praticar para a nota" - Como avaliar comportamentos em contextos de...Rosalina Simão Nunes
 
Slides Lição 05, Central Gospel, A Grande Tribulação, 1Tr24.pptx
Slides Lição 05, Central Gospel, A Grande Tribulação, 1Tr24.pptxSlides Lição 05, Central Gospel, A Grande Tribulação, 1Tr24.pptx
Slides Lição 05, Central Gospel, A Grande Tribulação, 1Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
 
PRÁTICAS PEDAGÓGICAS GESTÃO DA APRENDIZAGEM
PRÁTICAS PEDAGÓGICAS GESTÃO DA APRENDIZAGEMPRÁTICAS PEDAGÓGICAS GESTÃO DA APRENDIZAGEM
PRÁTICAS PEDAGÓGICAS GESTÃO DA APRENDIZAGEMHELENO FAVACHO
 
A QUATRO MÃOS - MARILDA CASTANHA . pdf
A QUATRO MÃOS  -  MARILDA CASTANHA . pdfA QUATRO MÃOS  -  MARILDA CASTANHA . pdf
A QUATRO MÃOS - MARILDA CASTANHA . pdfAna Lemos
 
INTERVENÇÃO PARÁ - Formação de Professor
INTERVENÇÃO PARÁ - Formação de ProfessorINTERVENÇÃO PARÁ - Formação de Professor
INTERVENÇÃO PARÁ - Formação de ProfessorEdvanirCosta
 
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...azulassessoria9
 
Araribá slides 9ano.pdf para os alunos do medio
Araribá slides 9ano.pdf para os alunos do medioAraribá slides 9ano.pdf para os alunos do medio
Araribá slides 9ano.pdf para os alunos do medioDomingasMariaRomao
 
Recomposiçao em matematica 1 ano 2024 - ESTUDANTE 1ª série.pdf
Recomposiçao em matematica 1 ano 2024 - ESTUDANTE 1ª série.pdfRecomposiçao em matematica 1 ano 2024 - ESTUDANTE 1ª série.pdf
Recomposiçao em matematica 1 ano 2024 - ESTUDANTE 1ª série.pdfFrancisco Márcio Bezerra Oliveira
 
About Vila Galé- Cadeia Empresarial de Hotéis
About Vila Galé- Cadeia Empresarial de HotéisAbout Vila Galé- Cadeia Empresarial de Hotéis
About Vila Galé- Cadeia Empresarial de Hotéisines09cachapa
 
Currículo - Ícaro Kleisson - Tutor acadêmico.pdf
Currículo - Ícaro Kleisson - Tutor acadêmico.pdfCurrículo - Ícaro Kleisson - Tutor acadêmico.pdf
Currículo - Ícaro Kleisson - Tutor acadêmico.pdfTutor de matemática Ícaro
 
ENSINO RELIGIOSO 7º ANO INOVE NA ESCOLA.pdf
ENSINO RELIGIOSO 7º ANO INOVE NA ESCOLA.pdfENSINO RELIGIOSO 7º ANO INOVE NA ESCOLA.pdf
ENSINO RELIGIOSO 7º ANO INOVE NA ESCOLA.pdfLeloIurk1
 
ATIVIDADE - CHARGE.pptxDFGHJKLÇ~ÇLJHUFTDRSEDFGJHKLÇ
ATIVIDADE - CHARGE.pptxDFGHJKLÇ~ÇLJHUFTDRSEDFGJHKLÇATIVIDADE - CHARGE.pptxDFGHJKLÇ~ÇLJHUFTDRSEDFGJHKLÇ
ATIVIDADE - CHARGE.pptxDFGHJKLÇ~ÇLJHUFTDRSEDFGJHKLÇJaineCarolaineLima
 
Atividade - Letra da música Esperando na Janela.
Atividade -  Letra da música Esperando na Janela.Atividade -  Letra da música Esperando na Janela.
Atividade - Letra da música Esperando na Janela.Mary Alvarenga
 

Kürzlich hochgeladen (20)

Aula sobre o Imperialismo Europeu no século XIX
Aula sobre o Imperialismo Europeu no século XIXAula sobre o Imperialismo Europeu no século XIX
Aula sobre o Imperialismo Europeu no século XIX
 
SLIDE DE Revolução Mexicana 1910 da disciplina cultura espanhola
SLIDE DE Revolução Mexicana 1910 da disciplina cultura espanholaSLIDE DE Revolução Mexicana 1910 da disciplina cultura espanhola
SLIDE DE Revolução Mexicana 1910 da disciplina cultura espanhola
 
Discurso Direto, Indireto e Indireto Livre.pptx
Discurso Direto, Indireto e Indireto Livre.pptxDiscurso Direto, Indireto e Indireto Livre.pptx
Discurso Direto, Indireto e Indireto Livre.pptx
 
BNCC Geografia.docx objeto de conhecimento
BNCC Geografia.docx objeto de conhecimentoBNCC Geografia.docx objeto de conhecimento
BNCC Geografia.docx objeto de conhecimento
 
Revolução russa e mexicana. Slides explicativos e atividades
Revolução russa e mexicana. Slides explicativos e atividadesRevolução russa e mexicana. Slides explicativos e atividades
Revolução russa e mexicana. Slides explicativos e atividades
 
planejamento_estrategico_-_gestao_2021-2024_16015654.pdf
planejamento_estrategico_-_gestao_2021-2024_16015654.pdfplanejamento_estrategico_-_gestao_2021-2024_16015654.pdf
planejamento_estrategico_-_gestao_2021-2024_16015654.pdf
 
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: LEITURA DE IMAGENS, GRÁFICOS E MA...
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: LEITURA DE IMAGENS, GRÁFICOS E MA...PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: LEITURA DE IMAGENS, GRÁFICOS E MA...
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: LEITURA DE IMAGENS, GRÁFICOS E MA...
 
"É melhor praticar para a nota" - Como avaliar comportamentos em contextos de...
"É melhor praticar para a nota" - Como avaliar comportamentos em contextos de..."É melhor praticar para a nota" - Como avaliar comportamentos em contextos de...
"É melhor praticar para a nota" - Como avaliar comportamentos em contextos de...
 
Slides Lição 05, Central Gospel, A Grande Tribulação, 1Tr24.pptx
Slides Lição 05, Central Gospel, A Grande Tribulação, 1Tr24.pptxSlides Lição 05, Central Gospel, A Grande Tribulação, 1Tr24.pptx
Slides Lição 05, Central Gospel, A Grande Tribulação, 1Tr24.pptx
 
PRÁTICAS PEDAGÓGICAS GESTÃO DA APRENDIZAGEM
PRÁTICAS PEDAGÓGICAS GESTÃO DA APRENDIZAGEMPRÁTICAS PEDAGÓGICAS GESTÃO DA APRENDIZAGEM
PRÁTICAS PEDAGÓGICAS GESTÃO DA APRENDIZAGEM
 
A QUATRO MÃOS - MARILDA CASTANHA . pdf
A QUATRO MÃOS  -  MARILDA CASTANHA . pdfA QUATRO MÃOS  -  MARILDA CASTANHA . pdf
A QUATRO MÃOS - MARILDA CASTANHA . pdf
 
INTERVENÇÃO PARÁ - Formação de Professor
INTERVENÇÃO PARÁ - Formação de ProfessorINTERVENÇÃO PARÁ - Formação de Professor
INTERVENÇÃO PARÁ - Formação de Professor
 
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...
 
Araribá slides 9ano.pdf para os alunos do medio
Araribá slides 9ano.pdf para os alunos do medioAraribá slides 9ano.pdf para os alunos do medio
Araribá slides 9ano.pdf para os alunos do medio
 
Recomposiçao em matematica 1 ano 2024 - ESTUDANTE 1ª série.pdf
Recomposiçao em matematica 1 ano 2024 - ESTUDANTE 1ª série.pdfRecomposiçao em matematica 1 ano 2024 - ESTUDANTE 1ª série.pdf
Recomposiçao em matematica 1 ano 2024 - ESTUDANTE 1ª série.pdf
 
About Vila Galé- Cadeia Empresarial de Hotéis
About Vila Galé- Cadeia Empresarial de HotéisAbout Vila Galé- Cadeia Empresarial de Hotéis
About Vila Galé- Cadeia Empresarial de Hotéis
 
Currículo - Ícaro Kleisson - Tutor acadêmico.pdf
Currículo - Ícaro Kleisson - Tutor acadêmico.pdfCurrículo - Ícaro Kleisson - Tutor acadêmico.pdf
Currículo - Ícaro Kleisson - Tutor acadêmico.pdf
 
ENSINO RELIGIOSO 7º ANO INOVE NA ESCOLA.pdf
ENSINO RELIGIOSO 7º ANO INOVE NA ESCOLA.pdfENSINO RELIGIOSO 7º ANO INOVE NA ESCOLA.pdf
ENSINO RELIGIOSO 7º ANO INOVE NA ESCOLA.pdf
 
ATIVIDADE - CHARGE.pptxDFGHJKLÇ~ÇLJHUFTDRSEDFGJHKLÇ
ATIVIDADE - CHARGE.pptxDFGHJKLÇ~ÇLJHUFTDRSEDFGJHKLÇATIVIDADE - CHARGE.pptxDFGHJKLÇ~ÇLJHUFTDRSEDFGJHKLÇ
ATIVIDADE - CHARGE.pptxDFGHJKLÇ~ÇLJHUFTDRSEDFGJHKLÇ
 
Atividade - Letra da música Esperando na Janela.
Atividade -  Letra da música Esperando na Janela.Atividade -  Letra da música Esperando na Janela.
Atividade - Letra da música Esperando na Janela.
 

Derivada Aplicações