ejercicio de termodinamica 2

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
DECANATO DE INGENIERIA
ESCUELA DE MANTENIMIENTO MECÁNICO
TERMODINÁMICA II
V SEMESTRE
SOLUCIÓN DEL EJERCICIO DE
CICLO RANKINE SIMPLE
PROPUESTO
ESTUDIANTE: Daniel Parra
C.I.:
Barquisimeto, mayo de 2015.
22301685

2. Solución # 1:
Suponiendo las pérdidas en las tuberías y las eficiencias adiabáticas en la turbina del 86% y
en la bomba, 80%. Como se muestra en la figura.
Estado 4. P4 = 4MPa y T4 = 400O
C. Por tabla de agua saturada TSat = 250,35 O
C, el estado
está sobrecalentado.
Leyendo en tabla de vapor sobrecalentado, tenemos:
h4 = 3214,500KJ/Kg
Estado 5. P5 = 3,8MPa y T5 = 380 O
C. Vapor sigue sobrecalentado. Procedemos a realizar
una doble interpolación.
Interpolando a 3,50 MPa Interpolando a 4,00MPa
T (O
C) h(KJ/kg) S (KJ/kg.K) T (O
C) h(KJ/kg) S (KJ/kg.K)
350 3104,9 6,6601 350 3093,3 6,5843
380 ha Sa 380 hb Sb
400 3223,2 6,8428 400 3214,5 6,7714
Interpolando ahora la presión puesto que están alas misma temperatura 380 O
C
P (MPa) h(KJ/kg) S (KJ/kg.K)
3,50 3175,88 6,76972
3,80 h5 S5
4,00 3166,02 6,69656
h5 = 3169,964 KJ/Kg S5 = 6,725824KJ/kg.K
Estado 6. P6 = 10KPa S6 = S5 = 6,725824KJ/kg.K. Comparamos en los valores de entropía
saturados a 10KPa; por tabla de agua saturada, tablas de presión, tenemos:

3. Sg = 8,1488 KJ/kg.K Sf = 0,6492 KJ/kg.K
Puesto que Sf < S6 < Sg; tenemos una mezcla:
X6 =
(S6−Sf )
(Sg−Sf ) =
(6,725824−0,6492)
(8,1488−0,6492) = 0,8102
Buscamos por tabla en estado saturado a 10KPa, las entalpias:
hg = 2583,9 KJ/Kg hf = 191,81 KJ/Kg
h6s = hf + X6·(hg – hf) = 191,81 + 0,8102·[2583,9 – 191,81] = 2129,880KJ/Kg
Puesto que hay un rendimiento adiabático en la turbina de 0,86, tenemos que:
ηTurb =
(h5−h6)
(h5−h6 s) = 0,86 → h6 = h5 – ηTurb·[h5 – h6s]
h6 = 3169,964 – [0,86·(3169,964 – 2129,880)] → h6 = 2275,491KJ/Kg
Estado 1. P1 = 10KPa T1 = 42O
C
El valor de h1 será igual al valor de la entalpía del fluido a 10KPa, saturado.
h1 = hf = 191,810KJ/Kg
El trabajo de la bomba lo obtendremos por la expresión:
WBomb = Vf(P2 – P1) = 0,001010m3
/Kg·[5000KPa – 10KPa] = 5,0399KJ/Kg
Estado 2. P2 = 5 MPa.
WBomb = h2s – h1 → WBomb + h1 = h2s → 5,0399KJ/Kg + 191,810KJ/Kg = h2
h2s = 196,8499KJ/Kg
Puesto que la bomba también tiene rendimiento adiabático del 0,80, tenemos que:
ηBomb =
(h2 s−h1)
(h2−h1) = 0,86 → h2 = h1 +
(h2 s−h1)
(ηBomb ) → h2 = h1 +
(196,8499−191,810)
0,80
h2 = 198,1098 KJ/Kg

4. Estado 3. P3 = 4,8 MPa y T3 = 40O
C, por tabla de agua saturada, tabla de temperatura, la Psat
= 7,3851KPa, tenemos un líquido comprimido, por tabla tenemos a:
h3 = 171,95KJ/Kg
Calculamos el calor suministrado QH = h4 – h3 = (3214,5 – 171,950) KJ/Kg
QH = 3042,550KJ/Kg
Trabajo en la turbina, WTurb = h5 – h6 = (3169,965 – 2275,491) KJ/Kg
WTurb = 894,473 KJ/Kg
El trabajo neto Wneto = WTurb – WBomb = (894,473 – 5,0399) KJ/Kg
Wneto = 889,4331KJ/Kg
El rendimiento del ciclo η =
Wneto
Qh =
889,4331
3042,550 = 0,2923 ≈ 29,23%
Solución # 2.
Asumiendo que, No hay pérdidas en las tuberías y las eficiencias adiabáticas en la turbina y
en la bomba, son del 100%. Y la presión máxima es de 4 MPa. Como se muestra en la
figura.
Estado 4. P4 = 4MPa y T4 = 400O
C. Por tabla de agua saturada TSat = 250,35 O
C, el estado
está sobrecalentado.
Leyendo en tabla de vapor sobrecalentado, tenemos:

5. h4 = 3214,500KJ/Kg S4 = 6,7714KJ/Kg·K
Estado 3. P3 = 10KPa S3= S4 = 6,7714 KJ/Kg·K. Comparamos en los valores de entropía
saturados a 10KPa; por tabla de agua saturada, tablas de presión, tenemos:
Sg = 8,1488 KJ/kg.K Sf = 0,6492 KJ/kg.K
Puesto que Sf < S3 < Sg; tenemos una mezcla:
X3 =
(S6−Sf )
(Sg−Sf ) =
(6,7714−0,6492)
(8,1488−0,6492) = 0,8163
Buscamos por tabla en estado saturado a 10KPa, las entalpias:
hg = 2583,9 KJ/Kg hf = 191,81 KJ/Kg
h3 = hf + X3·(hg – hf) = 191,81 + 0,8163·[2583,9 – 191,81] = 2143,738 KJ/Kg
h3 = 2143,738 KJ/Kg
Estado 1. P1 = 10KPa T1 = 42O
C
El valor de h1 será igual al valor de la entalpía del fluido a 10KPa, saturado.
h1 = hf = 191,810KJ/Kg
El trabajo de la bomba lo obtendremos por la expresión:
WBomb = Vf(P2 – P1) = 0,001010m3
/Kg·[4000KPa – 10KPa] = 4,0299 KJ/Kg
Estado 2. P2 = 4 MPa y T2 = 40O
C, por tabla de agua saturada, tabla de temperatura, la Psat =
7,3851KPa, tenemos un líquido comprimido, por tabla tenemos a:
WBomb = h2 – h1 → WBomb + h1 = h2 → 4,0299KJ/Kg + 191,810KJ/Kg = h2
h2= 195,8399 KJ/Kg
Calculamos el calor suministrado QH = h4 – h2 = (3214,500 – 195,8399) KJ/Kg
QH = 3018,6601 KJ/Kg
Trabajo en la turbina, WTurb = h4 – h3 = (3214,500 – 2143,738) KJ/Kg
WTurb = 1070,762 KJ/Kg
El trabajo neto Wneto = WTurb – WBomb = (1070,762 – 4,0299) KJ/Kg
Wneto = 1066,7321 KJ/Kg

6. El rendimiento del ciclo η =
Wneto
Qh =
1066,7321
3018,6601 = 0,3533 ≈ 35,33%
El ciclo que opera con pérdidas alcanzó un rendimiento del 29,23%; mientras que el ciclo
sin pérdidas fue de 35,33%, hubo un aumento de un 20,86%.