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Funciones trigonometricas con num reales

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Funciones trigonometricas con num reales

  1. 1. Funciones trigonométricas con números reales Prof. Diannette Molinary Massol Matemática Integrada 4
  2. 2. Círculo Unitario  1  − , 3  ÷ (0 ,1 ) 1  , 3   2   2 2 ÷ 2   2 2 ÷  2 2  ÷  − ,    ÷ 2 ÷  2 , 2 ÷ ÷  2    3 1   3 1 − 2 ,2 ÷ ÷  2 ,2 ÷  ÷    (−1,0 ) (1 , 0 ) 3 1   3 1  − 2 ,− ÷ 2 ÷  2 ,− 2 ÷  ÷     2 2   2 2   − ,− ÷  ,− ÷  2 2 ÷ − 1 ,− 3  1 3   2  2 ÷    ÷  ,− ÷  2  2 ÷  (0 ,−1) 2  2 ÷ 
  3. 3. Calcule el valor exacto de:  2π   2π   2π 3. s i n  ÷ = cos  ÷= ta n  ÷=  3   3   3   5π   5π   5π 4. s in  ÷= cos  ÷= ta n  ÷=  6   6   6   7π   π   1 1π 5. s i n  ÷ = s in  − ÷ = s in  ÷=  6   6   6   5π   5π  7π 6. c o s  ÷ = cos − ÷= cos  ÷=  3   3   3 
  4. 4. Calcule el valor exacto de:10. c o s  − π ÷ =  π  sec − ÷=  π  ta n  − ÷ =  3   3   3   5π  7π   1 1π 15. ta n  ÷= ta n  ÷= ta n  ÷=  6   6   6   π   2π   5π 16. cot− ÷= cot ÷= cot ÷=  3   3   3   π  π   3π 19. csc − ÷= csc  ÷= csc  ÷=  2   2   2  s e c (−π ) = s e c (π )= sec (4π ) =20.
  5. 5. Encuentre el valor de las seis funciones trigonométricas: t sin t cos t tan t csc t sec t cot t0π2π3π 2
  6. 6. Funciones trigonométricas con números reales Ejercicios contestados
  7. 7. Calcule el valor exacto de:  2π  3  2 π  −1  2π 3. s i n  ÷ = cos  ÷= ta n  ÷= − 3  3  2  3  2  3   5π  1  5π  3  5π  34. s in  ÷= 2 cos  ÷=− ta n  ÷= −  6   6  2  6  3  7π  −1  π  1  1 1π  15. s i n  ÷ = 2 s in  − ÷ = − s in  ÷= −  6   6  2  6  2  5π  1  5π  1 7π  16. c o s  ÷ = cos − ÷= cos  ÷=  3  2  3  2  3  2
  8. 8. Calcule el valor exacto de:  π  1  π   π 10. cos − ÷= sec − ÷= 2 ta n  − ÷ = − 3  3  2  3   3   5π  3 7π  3  1 1π  − 315. ta n  ÷= − ta n  ÷= ta n  ÷= 3  6  3  6  3  6   π  3  2π  3  5π  − 316. cot− ÷= − cot ÷= − cot ÷=  3  3  3  3  3  3  π  π   3π 19. csc − ÷= −1 csc  ÷= 1 csc  ÷= −1  2   2   2  s e c ( − π ) = −1 s e c (π ) = −1 sec (4π ) = 120.
  9. 9. Encuentre el valor de las seis funciones trigonométricas: t sin t cos t tan t csc t sec t cot t0 0 1 0 indef . 1 indef .π2 1 0 indef . 1 indef . 0π 0 −1 0 indef . −1 indef .3π −1 0 indef . −1 indef . 0 2
  10. 10. Encuentre el valor de las seis funciones trigonométricas: t sin t cos t tan t csc t sec t cot t0 0 1 0 indef . 1 indef .π2 1 0 indef . 1 indef . 0π 0 −1 0 indef . −1 indef .3π −1 0 indef . −1 indef . 0 2

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