Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XII semester ganjil ini membahas tentang materi pokok matriks, determinan, operasi matriks dan invers matriks selama 4 minggu dengan alokasi waktu 4 jam pelajaran per minggu. Rencana ini menetapkan kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator dan materi pembelajaran yang akan dicapai siswa.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Diva Pendidikan
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas/Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks
Alokasi Waktu : 4 Minggu x 4 Jam pelajaran @ 45 Menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan
metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,
dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian
yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan
kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja
menyelesaikan masalah kontekstual.
2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan
percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.
3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam
menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.
4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu
masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear.
C. Indikator
1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran
1.1.2 Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing
2.1.1 Bekerja dengan disiplin dan kritis dalam menyelesaikan tugas yang diberikan.
2.1.2 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
2.2.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran
2.2.2 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran
3.1.1 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks
3.1.2 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks
3.1.3 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks
3.1.4 Mendeskripsikan sifat operasi matriks
3.1.5 Mendeskripsikan invers matrik
4.1.1 Menyajikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system
persamaan linear
4.1.2 Menyelesaikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
system persamaan linear
D. Materi Pembelajaran
Transpose Suatu Matriks
Misalkan A matriks sebarang. Transpos matriks A adalah matriks B yang disusun dengan cara
menuliskan elemen setiap baris matriks A menjadi elemen setiap kolom pada matriks B. Transpos dari
matriks A di lambangkan dengan B = AT
(dibaca: A transpose).
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Diva Pendidikan
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas/Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks
Alokasi Waktu : 4 Minggu x 4 Jam pelajaran @ 45 Menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan
metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,
dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian
yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan
kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja
menyelesaikan masalah kontekstual.
2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan
percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.
3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam
menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.
4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu
masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear.
C. Indikator
1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran
1.1.2 Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing
2.1.1 Bekerja dengan disiplin dan kritis dalam menyelesaikan tugas yang diberikan.
2.1.2 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
2.2.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran
2.2.2 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran
3.1.1 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks
3.1.2 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks
3.1.3 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks
3.1.4 Mendeskripsikan sifat operasi matriks
3.1.5 Mendeskripsikan invers matrik
4.1.1 Menyajikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system
persamaan linear
4.1.2 Menyelesaikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
system persamaan linear
D. Materi Pembelajaran
Transpose Suatu Matriks
Misalkan A matriks sebarang. Transpos matriks A adalah matriks B yang disusun dengan cara
menuliskan elemen setiap baris matriks A menjadi elemen setiap kolom pada matriks B. Transpos dari
matriks A di lambangkan dengan B = AT
(dibaca: A transpose).
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Diva Pendidikan
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas/Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks
Alokasi Waktu : 4 Minggu x 4 Jam pelajaran @ 45 Menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan
metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,
dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian
yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan
kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja
menyelesaikan masalah kontekstual.
2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan
percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.
3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam
menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.
4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu
masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear.
C. Indikator
1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran
1.1.2 Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing
2.1.1 Bekerja dengan disiplin dan kritis dalam menyelesaikan tugas yang diberikan.
2.1.2 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
2.2.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran
2.2.2 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran
3.1.1 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks
3.1.2 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks
3.1.3 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks
3.1.4 Mendeskripsikan sifat operasi matriks
3.1.5 Mendeskripsikan invers matrik
4.1.1 Menyajikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system
persamaan linear
4.1.2 Menyelesaikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
system persamaan linear
D. Materi Pembelajaran
Transpose Suatu Matriks
Misalkan A matriks sebarang. Transpos matriks A adalah matriks B yang disusun dengan cara
menuliskan elemen setiap baris matriks A menjadi elemen setiap kolom pada matriks B. Transpos dari
matriks A di lambangkan dengan B = AT
(dibaca: A transpose).
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Diva Pendidikan
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas/Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks
Alokasi Waktu : 4 Minggu x 4 Jam pelajaran @ 45 Menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan
metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,
dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian
yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan
kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja
menyelesaikan masalah kontekstual.
2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan
percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.
3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam
menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.
4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu
masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear.
C. Indikator
1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran
1.1.2 Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing
2.1.1 Bekerja dengan disiplin dan kritis dalam menyelesaikan tugas yang diberikan.
2.1.2 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
2.2.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran
2.2.2 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran
3.1.1 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks
3.1.2 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks
3.1.3 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks
3.1.4 Mendeskripsikan sifat operasi matriks
3.1.5 Mendeskripsikan invers matrik
4.1.1 Menyajikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system
persamaan linear
4.1.2 Menyelesaikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
system persamaan linear
D. Materi Pembelajaran
Transpose Suatu Matriks
Misalkan A matriks sebarang. Transpos matriks A adalah matriks B yang disusun dengan cara
menuliskan elemen setiap baris matriks A menjadi elemen setiap kolom pada matriks B. Transpos dari
matriks A di lambangkan dengan B = AT
(dibaca: A transpose).

2. Transpose dari matriks A berordo m × n adalah matriks yang diperoleh dari matriks A dengan
menukar elemen baris menjadi elemen kolom dan sebaliknya, sehingga berordo n × m. Notasi
transpose matriks Amxn adalah .
Determinan
Determinan dari matriks persegi A dinotasikan dengan |A| atau Det A
 Untuk matriks yang berordo 2 x 2, determinan matriks A dapat didefinisikan sebagai berikut :
selisih antara perkalian elemenelemen pada diagonal utama dengan perkalian
elemen-elemen pada diagonal sekunder.
Jika A = ----> |A| = = ad - bc
 Untuk matriks yang berordo 3 x 3, determinan matriks B dapat didefinisikan sebagai berikut :
Jika B =
|B| = = aei + bfg + cdh - cef - afh - bdi
Ada 2 cara yang dapat digunakan untuk menentukan determinan matriks berordo 3 × 3, yaitu
aturan Sarrus dan metode minor-kofaktor.
Contoh :
1. Cara Sarrus
a. Salin kembali kolom pertama dan kolom kedua matriks A di sebelah kanan tanda determinan.
b. Hitunglah jumlah hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama dan diagonal lain yang sejajar
dengan diagonal utama (lihat gambar). Nyatakan jumlah hasil kali tersebut dengan Du
c. Hitunglah jumlah hasil kali elemen-elemen pada diagonal sekunder dan diagonal lain yang
sejajar dengan diagonal sekunder (lihar gambar).Nyatakan jumlah hasil harga tersebut dengan Ds
d. Sesuai dengan defi nisi determinan matriks maka determinan dari matriks A adalah selisih antara
Du dan Ds yaitu Du – Ds
2. Minor-kofaktor
Minor dari suatu matriks bujur sangkar A adalah harga determinan sub matriks yang tetap, setelah
menghilangkan baris ke i dan kolom ke j. Minor dari baris ke i dan kolom ke j, dinotasikan dengan
Mij
Kofaktor dari suatu matriks bujur sangkar dilambangkan dengan cij, yaitu cij = (-1)i+j
Mij
Ekspansi Kofaktor sepanjang baris ke i:
det(A) = ai1ci1 + ai2ci2 + … + aincin
Ekspansi Kofaktor sepanjang kolom ke j :
det(A) = a1jc1j + a2jc2j + … + anjcnj
Invers Matriks

3. A X B = B X A = I
Dimana A dan B disebut saling invers, sedangkan I adalah matriks identitas.
Berikut ini adalah syarat suatu matriks A mempunyai invers.
 Jika |A| = 0 , maka matriks A tidak mempunyai invers. Sehingga dikatakan matriks A sebagai matriks
singular.
 Jika |A| ≠ 0 , maka matriks A mempunyai invers. Sehingga dikatakan matriks A sebagai matriks
nonsingular.
Pada matriks dengan ordo 2x2, nilai inversnya dapat ditentukan sebagai berikut :
Misalkan :
A = , maka invers matriks A adalah
Contoh :
Tentukan invers dari A =
Jawab :
A = , dimana a = 2, b = 5, c = 1 dan d = 3
maka |A| = (6 - 5) = 1
A-1
=
=
Penerapan Matriks dalam Sistem Persamaan Linear
Diberikan sistem persamaan linear dua variabel berikut :
Sistem persamaanlinear dua variabel tersebut dapat dituliskan kedalam matriks sebagai berikut :
=
Persamaan matriks ini dapat dengan mudah diselesaikan dengan menggunakan sifat berikut :
1. Jika AX = B, maka X = A-1
B, dengan |A ≠ 0|
2. Jika XA = B, maka X = BA-1
, dengan |A ≠ 0|
Dimana :
A = , X = , B =
Selain itu dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel juga dapat menggunakan aturan
Cramer.
Jika AX = B, maka x1 = , x2 = , ......, xj =
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear.
Jawab :
Cara 1
→ =
↔ = -1
↔ =
↔ = =

4. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}.
Cara 2 (menggunakan determinan)
=
A = = -6 -2 = -8
A1 = = -16 - 0 = -16
A2 = = 0 - 8 = -8
x = = = 2 dan y = = = 1
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}.
E. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Pertemuan Ke-1 ( 4 x 45 menit ) Waktu
 Pendahuluan/Kegiatan Awal
Guru :
o Orientasi
 Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran
 Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
 Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan
pembelajaran.
o Apersepsi
 Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : Materi matriks di kelas X
 Mengingaatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
 Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan
dilakukan.
o Motivasi
 Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan
dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menjelaskan tentang :
 Pengertian transpose matriks
 Pengertian determinan matriks
 Menentukan nilai determinan matriks berordo 2
 Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung
 Mengajukan pertanyaan.
o Pemberian Acuan;
 Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
 Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan
KKM pada pertemuan yang berlangsung
 Pembagian kelompok belajar
 Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan
langkah-langkah pembelajaran.
15
menit
 Kegiatan Inti
Peserta didik di dalam kelompok belajar :
Mengamati
o Melihat (tanpa atau dengan alat)
o Mengamati
Mengamati tayangan matriks yang disajikan oleh guru
o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung),
Matriks
o Mendengar
o Menyimak,
penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran
mengenai :
 Pengertian transpose matriks
150
menit

5.  Pengertian determinan matriks
 Menentukan determinan matriks berordo 2
untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.
Menanya
o Mengajukan pertanyaan tentang :
 Pengertian transpose matriks
 Pengertian determinan matriks
 Menentukan determinan matriks berordo 2
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan
informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual
sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas,
rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :
Apakah setiap matrik memiliki determinan?
Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi)
o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment),
o Mengamati obyek/kejadian,
o Mendemontrasikan tentang
o Memperagakan
Menghitung determinan matriks berordo 2
o Mengumpulkan informasi
o Aktivitas
o Wawancara dengan nara sumber
o Membaca sumber lain selain buku teks,
o Mendiskusikan
o Mengulang
o Mempresentasikan ulang
o Saling tukar informasi tentang :
 Pengertian transpose matriks
 Pengertian determinan matriks
 Menentukan determinan matriks berordo 2
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh
sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok
kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan
peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk
mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain,
kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi
melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar
sepanjang hayat.
Mengasosiasikan
o Berdiskusi tentang data :
 Pengertian transpose matriks
 Pengertian determinan matriks
 Menentukan determinan matriks berordo 2
yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.
o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan
sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan
informasi yang sedang berlangsung.
o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang
bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda
sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin,
taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir
induktif serta deduktif dalam menyimpulkan:
tentang :
 Pengertian transpose matriks
 Pengertian determinan matriks
 Menentukan determinan matriks berordo 2
antara lain tentang :
Mengkomunikasikan

6. o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara
lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi,
kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan
o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :
 Pengertian transpose matriks
 Pengertian determinan matriks
 Menentukan determinan matriks berordo 2
o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh
kelompok yang mempresentasikan
o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan
untuk menjawabnya.
o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara
tertulis tentang
 Pengertian transpose matriks
 Pengertian determinan matriks
 Menentukan determinan matriks berordo 2
o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar
kerja yang telah disediakan.
o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa
pertanyaan kepada siswa.
o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik
atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek
penguasaan siswa terhadap materi pelajaran
Catatan:
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam
pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur,
tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
 Penutup
Peserta didik :
o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul
dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.
o Mengagendakan pekerjaan rumah.
o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar
jam sekolah atau dirumah.
Guru :
o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang
selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut
peringkat, untuk penilaian portofolio.
o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama
yang baik
15
menit
2. Pertemuan Ke-2 ( 4 x 45 menit ) Waktu
 Pendahuluan/Kegiatan Awal
Guru :
o Orientasi
 Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran
 Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
 Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan
pembelajaran.
o Apersepsi
 Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu :
tentang :
 Pengertian transpose matriks
 Pengertian determinan matriks
 Menentukan determinan matriks berordo 2
 Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan
dilakukan.
15
menit

7. o Motivasi
 Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan
dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menjelaskan
tentang :
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara
Sarrus
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor
 Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung
 Mengajukan pertanyaan.
o Pemberian Acuan;
 Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
 Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan
KKM pada pertemuan yang berlangsung
 Pembagian kelompok belajar
 Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan
langkah-langkah pembelajaran.
 Kegiatan Inti
Peserta didik di dalam kelompok belajar :
Mengamati
o Melihat (tanpa atau dengan alat)
o Mengamati
 Langkah-langkah menentukan determinan dengan cara Sarrus
 Langkah-langkah menentukan dterminan cara minor kofaktor
o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung),
o Mendengar
o Menyimak,
penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran
mengenai :
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor
untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.
Menanya
o Mengajukan pertanyaan tentang :
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan
informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual
sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas,
rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :
ada berapa cara dalam menyelesaikan system persamaan linear
Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi)
o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment),
o Mengamati obyek/kejadian,
o Mendemontrasikan tentang
o Memperagakan
o Mengumpulkan informasi
o Aktivitas
o Wawancara dengan nara sumber
o Membaca sumber lain selain buku teks,
o Mendiskusikan
o Mengulang
o Mempresentasikan ulang
o Saling tukar informasi tentang :
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh
sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok
150
menit

8. kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan
peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk
mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain,
kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi
melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar
sepanjang hayat.
Mengasosiasikan
o Berdiskusi tentang data :
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor
yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.
o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan
sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan
informasi yang sedang berlangsung.
o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang
bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda
sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin,
taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir
induktif serta deduktif dalam menyimpulkan :
tentang :
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor
antara lain tentang :
Mengkomunikasikan
o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara
lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi,
kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan
o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor
o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh
kelompok yang mempresentasikan
o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan
untuk menjawabnya.
o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara
tertulis tentang
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor
o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar
kerja yang telah disediakan.
o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa
pertanyaan kepada siswa.
o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik
atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek
penguasaan siswa terhadap materi pelajaran
Catatan:
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam
pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur,
tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
 Penutup
Peserta didik :
o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul
dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.
o Mengagendakan pekerjaan rumah.
o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar
jam sekolah atau di rumah.
Guru :
o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang
15
menit

9. selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut
peringkat, untuk penilaian portofolio.
o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama
yang baik
3. Pertemuan Ke-3 ( 4 x 45 menit ) Waktu
 Pendahuluan/Kegiatan Awal
Guru :
o Orientasi
 Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran
 Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
 Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan
pembelajaran.
o Apersepsi
 Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu :
tentang :
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara
Sarrus
 Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor
 Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan
dilakukan.
o Motivasi
 Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan
dipelajari.
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menjelaskan
tentang :
 Menjelaskan pengertian invers matriks
 Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3
 Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung
 Mengajukan pertanyaan.
o Pemberian Acuan;
 Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
 Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan
KKM pada pertemuan yang berlangsung
 Pembagian kelompok belajar
 Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan
langkah-langkah pembelajaran.
15
menit
 Kegiatan Inti
Peserta didik di dalam kelompok belajar :
Mengamati
o Melihat (tanpa atau dengan alat)
o Mengamati
Rumus menentukan invers suatu matriks
o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung),
o Mendengar
o Menyimak,
penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran
mengenai :
 Menjelaskan pengertian invers matriks
 Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3
untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.
Menanya
o Mengajukan pertanyaan tentang :
 Menjelaskan pengertian invers matriks
 Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan
informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual
sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas,
150
menit

10. rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :
apa kegunaan invers suatu matriks
Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi)
o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment),
o Mengamati obyek/kejadian,
o Mendemontrasikan tentang
o Memperagakan
o Mengumpulkan informasi
o Aktivitas
o Wawancara dengan nara sumber
o Membaca sumber lain selain buku teks,
o Mendiskusikan
o Mengulang
o Mempresentasikan ulang
o Saling tukar informasi tentang :
 Menjelaskan pengertian invers matriks
 Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh
sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok
kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan
peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk
mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain,
kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi
melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar
sepanjang hayat.
Mengasosiasikan
o Berdiskusi tentang data :
 Menjelaskan pengertian invers matriks
 Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3.
yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.
o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan
sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan
informasi yang sedang berlangsung.
o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang
bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda
sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin,
taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir
induktif serta deduktif dalam menyimpulkan :
tentang :
 Menjelaskan pengertian invers matriks
 Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3
antara lain tentang :
Mengkomunikasikan
o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara
lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti,
toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan
o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :
 Menjelaskan pengertian invers matriks
 Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3
o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh
kelompok yang mempresentasikan
o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan
untuk menjawabnya.
o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara
tertulis tentang
 Menjelaskan pengertian invers matriks
 Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3

11. o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar
kerja yang telah disediakan.
o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa
pertanyaan kepada siswa.
o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik
atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek
penguasaan siswa terhadap materi pelajaran
Catatan:
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam
pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur,
tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
 Penutup
Peserta didik :
o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul
dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.
o Mengagendakan pekerjaan rumah.
o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar
jam sekolah atau dirumah.
Guru :
o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang
selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut
peringkat, untuk penilaian portofolio.
o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama
yang baik
15
menit
4. Pertemuan Ke-4 ( 4 x 45 menit ) Waktu
 Pendahuluan/Kegiatan Awal
Guru :
o Orientasi
 Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran
 Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
 Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan
pembelajaran.
o Apersepsi
 Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu :
tentang :
 Menjelaskan pengertian invers matriks
 Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3
 Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan
dilakukan.
o Motivasi
 Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan
dipelajari.
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menjelaskan
tentang :
 Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks
 Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung
 Mengajukan pertanyaan.
o Pemberian Acuan;
 Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
 Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan
KKM pada pertemuan yang berlangsung
 Pembagian kelompok belajar
 Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan
langkah-langkah pembelajaran.
15
menit
 Kegiatan Inti
Peserta didik di dalam kelompok belajar :
150
menit

12. Mengamati
o Melihat (tanpa atau dengan alat)
o Mengamati
o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung),
o Mendengar
o Menyimak,
penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran
mengenai :
 Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks
untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.
Menanya
o Mengajukan pertanyaan tentang :
 Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan
informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual
sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas,
rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :
apa kegunaan invers suatu matriks
Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi)
o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment),
o Mengamati obyek/kejadian,
o Mendemontrasikan tentang
o Memperagakan
o Mengumpulkan informasi
o Aktivitas
o Wawancara dengan nara sumber
o Membaca sumber lain selain buku teks,
o Mendiskusikan
o Mengulang
o Mempresentasikan ulang
o Saling tukar informasi tentang :
 Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh
sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok
kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan
peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk
mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain,
kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi
melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar
sepanjang hayat.
Mengasosiasikan
o Berdiskusi tentang data :
 Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks
yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.
o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan
sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan
informasi yang sedang berlangsung.
o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang
bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda
sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin,
taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir
induktif serta deduktif dalam menyimpulkan :
tentang :
 Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks
antara lain tentang :
Mengkomunikasikan
o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara
lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti,
toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

13. o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :
 Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks
o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh
kelompok yang mempresentasikan
o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan
untuk menjawabnya.
o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara
tertulis tentang
 Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks
o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar
kerja yang telah disediakan.
o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa
pertanyaan kepada siswa.
o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik
atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek
penguasaan siswa terhadap materi pelajaran
Catatan:
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam
pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur,
tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
 Penutup
Peserta didik :
o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul
dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.
o Mengagendakan pekerjaan rumah.
o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar
jam sekolah atau dirumah.
Guru :
o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang
selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut
peringkat, untuk penilaian portofolio.
o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama
yang baik
15
menit
5. Pertemuan Ke-5 ( 4 x 45 menit ) Waktu
 Pendahuluan/Kegiatan Awal
Guru :
o Orientasi
 Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran
 Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
 Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan
pembelajaran.
o Apersepsi
 Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu :
tentang :
Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks
 Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan
dilakukan.
o Motivasi
 Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan
dipelajari.
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menjelaskan
tentang :
Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear
 Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung
 Mengajukan pertanyaan.
15
menit

14. o Pemberian Acuan;
 Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
 Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan
KKM pada pertemuan yang berlangsung
 Pembagian kelompok belajar
 Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan
langkah-langkah pembelajaran.
 Kegiatan Inti
Peserta didik di dalam kelompok belajar :
Mengamati
o Melihat (tanpa atau dengan alat)
o Mengamati
o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung),
o Mendengar
o Menyimak,
penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran
mengenai :
Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear
untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.
Menanya
o Mengajukan pertanyaan tentang :
Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan
informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual
sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas,
rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :
Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi)
o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment),
o Mengamati obyek/kejadian,
o Mendemontrasikan tentang
o Memperagakan
o Mengumpulkan informasi
o Aktivitas
o Wawancara dengan nara sumber
o Membaca sumber lain selain buku teks,
o Mendiskusikan
o Mengulang
o Mempresentasikan ulang
o Saling tukar informasi tentang :
Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh
sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok
kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan
peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk
mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain,
kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi
melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar
sepanjang hayat.
Mengasosiasikan
o Berdiskusi tentang data :
Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear.
yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.
o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan
sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan
informasi yang sedang berlangsung.
o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang
bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda
sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin,
taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir
150
menit

15. induktif serta deduktif dalam menyimpulkan :
tentang :
Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear
antara lain tentang :
Mengkomunikasikan
o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara
lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti,
toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan
o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :
Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear
o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh
kelompok yang mempresentasikan
o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan
untuk menjawabnya.
o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara
tertulis tentang
Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear
o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar
kerja yang telah disediakan.
o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa
pertanyaan kepada siswa.
o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik
atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek
penguasaan siswa terhadap materi pelajaran
Catatan:
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam
pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur,
tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
 Penutup
Peserta didik :
o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul
dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.
o Mengagendakan pekerjaan rumah.
o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar
jam sekolah atau dirumah.
Guru :
o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang
selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut
peringkat, untuk penilaian portofolio.
o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama
yang baik
15
menit
F. Penilaian
1. Jenis/teknik Penilaian:
a. Sikap
- Penilaian Diri
- Penilaian Jurnal
- Penilaian Observasi
- Penilaian Teman Sebaya
b. Pengetahuan
- Penugasan
 Membaca dan mengamati konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks
serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan
masalah.

16.  Mengerjakan latihan soal-soal mengenai konsep, nilai determinan dan sifat
operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan
dalam memecahkan masalah.
- Tes Lisan
- Tertulis Uraian dan atau Pilihan Ganda
 Menyelesaikan soal mengenai konsep, nilai determinan dan sifat operasi
matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam
memecahkan masalah.
c. Keterampilan
- Penilaian Portofolio
 Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan
mengenai matriks, kemudian membuat refleksi diri.
- Penilaian Proyek
 Membuat jurnal mengenai penerapan matriks dalam masalah nyata Penilaian
Unjuk Kerja
2. Bentuk Instrumen dan instrument
3. Pedoman Penskoran
Jenis/Teknik Penilaian
Bentuk Instrumen
dan Instrumen
Pedoman
Penskoran
a. Sikap Diri terlampir terlampir
Jurnal terlampir terlampir
Observasi terlampir terlampir
Teman Sebaya terlampir terlampir
b. Pengetahuan Penugasan terlampir terlampir
Tes Lisan terlampir terlampir
Tertulis Uraian dan atau PG terlampir terlampir
c. Keterampilan Portofolio terlampir terlampir
Proyek terlampir terlampir
Unjuk Kerja terlampir terlampir
4. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
Pembelajaran Remedial dan Pengayaan dilakukan segera setelah penilaian
G. Media, Alat, Bahan dan Sumber Pembelajaran
 Media :
 Worksheet atau lembar kerja (siswa)
 Lembar penilaian
Alat/Bahan :
 Penggaris, spidol, papan tulis
 Laptop & infocus
Sumber Belajar :
 Buku Matematika Peminatan Siswa Kelas XI, Kemendikbud, tahun 2013
 e-dukasi.net
 Buku refensi yang relevan,
 Audio-visual, dan
 Lingkungan setempat
Jakarta, 27 Juli 2015
Mengetahui
Kepala SMA Diva Pendidikan Guru Mata Pelajaran

17. ………………………………… ………………………………….
NIP/NRK. NIP/NRK.
Catatan Kepala Sekolah
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

18. DAFTAR ISI
PERANGKAT PEMBELAJARAN KURIKULUM 2013
RPP DIVA PENDIDIKAN
http://divapendidikan.com
1. Cover
2. Salinan Permendikbud No 103 & 104 Tahun 2014
3. Silabus Depdikbud
4. Kalender Akademis
5. Analisis Alokasi Waktu
6. Program Tahunan
7. Program Semester
8. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
9. Lembar Penilaian Sikap Diri
10. Lembar Penilaian Sikap Jurnal
11. Lembar Penilaian Observasi
12. Lembar Penilaian Teman Sebaya
13. Lembar Penilaian Pengetahuan Penugasan
14. Lembar Penilaian Pengetahuan Tes Lisan
15. Lembar Penilaian Pengetahuan Uraian
16. Lembar Penilaian Tes Pilihan Ganda
17. Lembar Penilaian Keterampilan Portofolio
18. Lembar Penilaian Keterampilan Proyek
19. Lembar Penilaian Keterampilan Unjuk Kerja
20. Format Penentuan KKM (optional)
21. Pemetaan Kompetensi dan Teknik Penilaian
22. Penetapan Indikator Pencapaian Kompetensi
23. Analisis Kompetensi
24. Rekapitulasi Lembar Penilaian

19. http://divapendidikan.com

20. LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN
PENILAIAN PORTOFOLIO
Satuan Pendidikan : SMA Negeri …………….
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas : XII/Ganjil
Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks
Kompetensi Dasar :
4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu
masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear.
Indikator
4.1.1 Menyajikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
system persamaan linear
4.1.2 Menyelesaikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
system persamaan linear
Tugas : Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian
membuat refleksi diri.
Rubrik Penilaian
Namasiswa : ………………….
Kelas : ………………….
No Kategori Skor Alasan
1 1. Apakahportofoliolengkap dan sesuaidenganrencana?
2 2. Apakahlembarisian dan lembarkuesioner yang
dibuatsesuai?
3 3.
Apakahterdapaturaiantentangprosedurpengukuran/pengama
tan yang dilakukan?
4 Apakahisianhasilpengukuran/pengamatandilakukan secara
benar?
5. Apakah data dan fakta yang disajikanakurat?
6. Apakahinterpretasi dan kesimpulan yang dibuat logis?
7. Apakahtulisan dan diagramdisajikan secara menarik?
8. Apakahbahasa yang
digunakanuntukmenginterpretasikanlugas, sederhana,
runtut dan sesuaidengankaidah EYD?
Jumlah
Kriteria: 5 = sangatbaik, 4 = baik, 3 = cukup,
2 = kurang, dan 1 = sangat kurang
Nilai Perolehan =
SkorPerolehan
40

21. REKAPITULASI PENILAIAN KETERAMPILAN
PENILAIAN PORTOFOLIO
KELAS : XII.……………….
No NamaPesertaDidik
NilaiPerolehan per KD
Nilai Ket.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
Kepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

22. LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN
PENILAIAN PROYEK
Satuan Pendidikan : SMA Negeri …………….
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas : XII/Ganjil
Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks
Kompetensi Dasar :
8.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari
suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear.
Indikator
8.1.1 Menyajikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan system persamaan linear
8.1.2 Menyelesaikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan system persamaan linear
Tugas : Membuat jurnal mengenai penerapan sistem persamaan linear dan transformasi geometri
koordinat dalam masalah nyata
……………………………………………………………………………………………………………
.
……………………………………………………………………………………………………………
.
……………………………………………………………………………………………………………
.
Orientasi Masalah:
Bentuklah tim kelompokmu, kemudian pergilah ke ……………… yang ada di ……………..mu.
Ambil alat …………….. yang digunakan untuk ……………….. terhadap …………….
……………… antara …………… terhadap ………….yang berada di ………….., lakukan berulang-
ulang sehingga kamu menemukan …………….yang ……………… antara ……………. dengan
…………… tersebut!
Langkah-langkahPengerjaan:
1. Kerjakan tugas ini secara kelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 4 orang.
2. Selesaikan masalah terkait ……………
3. Cari data …………… dengan ……………….. tersebut
4. Bandingkan untuk mencari ………….. umum jumlah ……………………..pertahun
5. Lakukan prediksi…………….. dengan ……………… tersebut
6. Hasil pemecahan masalah dibuat dalam laporan tertulis tentang kegiatan yang dilakukan yang
meliputi perencanaan, pelaksanaan pemecahan masalah, dan pelaporan hasil pemecahan masalah
7. Laporan bagian perencanaan meliputi: (a) tujuan kegiatan, (b) persiapan/strategi untuk pemecahan
masalah
8. Laporan bagian pelaksanaan meliputi: (a) pengumpulan data, (b) proses pemecahan masalah, dan
(c) penyajian data hasil
9. Laporan bagian pelaporan hasil meliputi: (a) kesimpulan akhir, (b) pengembangan hasil pada
masalah lain (jika memungkinkan)
10.Laporan dikumpulkan paling lambat …………… minggu setelah tugas ini diberikan
Rubrik Penilaian Proyek:
Kriteria Skor
 Jawaban benar sesuai dengan kerangka berpikir ilmiah
 Laporanmemuatperencanaan, pelaksanaandanpelaporan
 Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan persiapan/strategi
pemecahan masalah yang benar dan tepat
 Bagianpelaksanaanmemuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahanmasalah
yang masukakal (nalar) danpenyajian data berbasisbukti
4

23. Kriteria Skor
 Bagianpelaporanmemuatkesimpulanakhir yang sesuaidengan data,
terdapatpengembanganhasilpadamasalah lain
 Kerjasamakelompoksangatbaik
 Jawaban benar sesuai dengan kerangka berpikir ilmiah
 Laporanmemuatperencanaan, pelaksanaandanpelaporan
 Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan persiapan/strategi
pemecahan masalah yang benar dan tepat
 Bagianpelaksanaanmemuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahanmasalah
yang masukakal (nalar) danpenyajian data berbasisbukti
 Bagianpelaporanmemuatkesimpulanakhir yang sesuaidengan data,
tidakterdapatpengembanganhasilpadamasalah lain
 Kerjasamakelompoksangatbaik
3
 Jawaban benar tetapi kurang sesuai dengan kerangka berpikir ilmiah
 Laporanmemuatperencanaan, pelaksanaandanpelaporan
 Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang kurang jelas dan persiapan/strategi
pemecahan masalah yang kurang benar dan tepat
 Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang kurang baik, pemecahan
masalah yang kurang masuk akal (nalar) dan penyajian data kurang berbasis bukti
 Bagianpelaporanmemuatkesimpulanakhir yang kurangsesuaidengan data,
tidakterdapatpengembanganhasilpadamasalah lain
 Kerjasamakelompokbaik
2
 Jawabantidakbenar
 Laporanmemuatperencanaan, pelaksanaandanpelaporan
 Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang tidak jelas dan persiapan/strategi
pemecahan masalah yang kurang benar dan tepat
 Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang kurang baik, pemecahan
masalah yang kurang masuk akal (nalar) dan penyajian data tidak berbasis bukti
 Bagianpelaporanmemuatkesimpulanakhir yang tidaksesuaidengan data,
tidakterdapatpengembanganhasilpadamasalah lain
 Kerjasamakelompokkurangbaik
1
Tidak melakukan tugas proyek 0

24. REKAPITULASI PENILAIAN KETERAMPILAN
PENILAIAN PROYEK
KELAS :XI.……………
N
o
Abse
n
Kelompo
k
NamaSisw
a
Nilai
Keteranga
n
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
1
0
1
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Mengetahui
Kepala SMAN …………………
…………………………………..
NIP .

25. LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN
PENILAIAN UNJUK KERJA
Satuan Pendidikan : SMA Negeri …………….
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas : XII/Ganjil
Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks
Kompetensi Dasar :
12.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu
masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear.
Indikator
12.1.1 Menyajikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
system persamaan linear
12.1.2 Menyelesaikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
system persamaan linear
Soal
……………………………………………………………………………………………………………
.
……………………………………………………………………………………………………………
.
……………………………………………………………………………………………………………
.
Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja
Tingkat Kriteria
4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungandengan tugas
ini.Ciri-ciri:
Semua jawaban benar,sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang
berhubungandengan tugas ini
3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungandengan tugas
ini.Ciri-ciri:
Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah.
Sedikitkesalahanperhitungandapatditerima
2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang
berhubungan dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai
dengan permasalahan yang ditanyakan.
1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuanbahasa
Inggris yang berhubungan dengan masalah ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban salah, atau
Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yangbenar.
0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong

26. LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN
PENILAIAN UNJUK KERJA
KELAS : XII.…………..
No NamaSiswa
Tingkat
Nilai Ket.
4 3 2 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
Kepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

27. REKAPITULASI PENILAIAN KETERAMPILAN
PENILAIAN UNJUK KERJA
KELAS : XII.……………….
No NamaPesertaDidik
NilaiPerolehan per KD
Nilai Ket.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
Kepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

28. LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN
PENILAIAN PENUGASAN
Satuan Pendidikan : SMA Negeri …………….
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas : XII/Ganjil
Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks
Kompetensi Dasar :
3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya
dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.
Indikator
3.1.6 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks
3.1.7 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks
3.1.8 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks
3.1.9 Mendeskripsikan sifat operasi matriks
3.1.10Mendeskripsikan invers matrik
Tugas : Membaca dan mengamati konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta
penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.
Rubrik Penilaian
No. Kriteria
Kelompok
9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip bahasa Inggris
2 Ketepatan memilih bahan
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapihan hasil
Jumlah skor
Keterangan: 4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik
NilaiPerolehan =

29. REKAPITULASI PENILAIAN PENGETAHUAN
PENILAIAN PENUGASAN
KELAS :XII.………………
N
o
Abse
n
Kelompo
k
NamaSisw
a
Nilai
Keteranga
n
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
1
0
1
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Mengetahui
Kepala SMAN …………………
…………………………………..
NIP .

30. LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN
PENILAIAN TERTULIS
(Pilihan Ganda)
Satuan Pendidikan : SMA Negeri …………….
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas : XII/Ganjil
Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks
Kompetensi Dasar :
6.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam
menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.
Indikator
3.1.11 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks
3.1.12 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks
3.1.13 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks
3.1.14 Mendeskripsikan sifat operasi matriks
3.1.15 Mendeskripsikan invers matrik
a. Tes Pilihan Ganda
Pilih Satu Jawaban yang paling tepat !
Kunci Jawaban Piliahan Ganda dan Pedoman Penskoran
Alternatif
Jawaban
Penyelesaian Skor
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 1
9 1
10 1
11 1
12 1
13 1
14 1
15 1
16 1
17 1
18 1
19 1
20 1
Jumlah 20
Nilai = × 10

31. LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN (ANALISIS)
PENILAIAN TES TERTULIS
KELAS : XII.………………..
NO NAMA
PILIHAN GANDA ESSAY SKOR
NILAI
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 01 02 03 04 05 PG E
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

32. NO NAMA
PILIHAN GANDA ESSAY SKOR
NILAI
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 01 02 03 04 05 PG E
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
Kepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran
………………………………….. …………………………………..
NIP . NIP.

34. REKAPITULASI PENILAIAN PENGETAHUAN
PENILAIAN TES TERTULIS
URAIAN DAN PILIHAN GANDA
KELAS : XII………..
No Nama Peserta Didik
Nilai per Materi Pokok Nilai
Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
Kepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

35. LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN
PENILAIAN TES LISAN
Satuan Pendidikan : SMA Negeri …………….
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas : XII/Ganjil
Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks
Kompetensi Dasar :
9.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam
menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.
Indikator
3.1.16 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks
3.1.17 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks
3.1.18 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks
3.1.19 Mendeskripsikan sifat operasi matriks
3.1.20 Mendeskripsikan invers matrik
Soal/tugas : Mengerjakan latihan soal-soal mengenai konsep, nilai determinan dan sifat operasi
matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah
B. RubrikPenilaianTesLisan
Disajikangambar/teks : …………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
DAFTAR ALTERNATIF PERTANYAAN :
NO.
KRITERIA YANG DINILAI/
ALTERNATIF PERTANYAAN
SKOR
MAKSIMAL
A Mengidentifikasi macam-macam …………………………
(Perhatikan gambar/teks)
 Meminta siswa menyebutkan ……………………………….
 Menanyakan alasan siswa menyebutkan ……………. yang disebut
 Menyebutkan ……………. pada gambar/teks, siswa diminta untuk
menyebutkan ……….. dari ……….. tersebut
4
4
4
B Mengidentifikasi Unsur-unsur ................................
(Perhatikan gamba/teksr)
 Sebutkan jumlah ……………….. dari masing-masing ………….. di atas!
 Menanyakan alasan siswa menyebutkan ………………… pada gambar/teks
 Menyebutkan ……………… pada gambar/teks, siswa diminta untuk
menyebutkan ………………….. dimana ……………….. tersebut berada.
4
4
4
C Mengidentifikasi …………………………
(Perhatikan gamba/teksr)

36.  Sebutkan gambar/teks ……………..yang …………………!
 Menanyakan alasan siswa menyebutkan ………………… yang dimaksud
 Menyebutkan ……………………, siswa diminta untuk menyebutkan
……………………………… yang dipilih.
4
4
4
D Meminta siswa menggambar/menulis teks …………………………...…………..lengkap
dengan …………………..nya
4
SKOR MAKSIMAL 40
PEDOMAN PENSKORAN
KRITERIA YANG DINILAI/
ALTERNATIF PERTANYAAN
SKOR
MAKSIMAL
Siswa dapat menyebutkan dengan benar ……………………………………………………….
dengan baik dan benar.
4
Siswa dapat menyebutkan dengan benar ……………………………………………………….
dengan baik dan benar, tapi kurang lengkap.
3
Siswa dapat menyebutkan dengan benar ……………………………………………………….
tapi salah sebagian besar.
2
Siswa tidak dapat menyebutkan dengan benar …………………………………………………
dengan baik dan benar sesuai dengan gambar/teks.
1

37. LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN
PENILAIAN LISAN
Disajikangambar : ………………
KELAS :XII.……………..
NO Nama Siswa
A. …………………… B. …………………… C. ……………………
D. Gambar Skor Total Nilai
P1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

38. NO Nama Siswa
A. …………………… B. …………………… C. ……………………
D. Gambar Skor Total Nilai
P1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
Kepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran
………………………………….. …………………………………..
NIP . NIP.
Nilai = 100x
MaksimalSkor
PerolehanSkor

40. REKAPITULASI PENILAIAN PENGETAHUAN
PENILAIAN TES LISAN
KELAS : XII………..
No NamaPesertaDidik
Nilai per MateriPokok Nilai
Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Mengetahui
Kepala SMAN …………………
…………………………………..
NIP .

41. LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN
PENILAIAN TERTULIS
(Bentuk Uraian)
Satuan Pendidikan : SMA Negeri …………….
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas : XII/Ganjil
Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks
Kompetensi Dasar :
12.1Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam
menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.
Indikator
3.1.21 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks
3.1.22 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks
3.1.23 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks
3.1.24 Mendeskripsikan sifat operasi matriks
3.1.25 Mendeskripsikan invers matrik
Soal/tugas : Mengerjakan latihan soal-soal mengenai konsep, nilai determinan dan sifat operasi
matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah
No.1.
Kunci Jawaban Soal Uraian dan Pedoman Penskoran
Alternatif
jawaban
Jawaban Skor
1
2
3
4
5
Jumlah 100
Kriteria Penilaian (Pengetahuan/Pemahaman)
Skor yang diperoleh peserta didik untuk suatu perangkat tes uraian dihitung dengan rumus:
Nilai = ×
........................, 14 Juli 2015
Mengetahui
Kepala SMA Negeri........................ Guru Mata Pelajaran
……………………………….. …………………………..
NIP . NIP.

42. LEMBAR PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN DIRI
Satuan Pendidikan : SMA Negeri …………….
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas : XII/Ganjil
Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks
Kompetensi Dasar :
2.3 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja
menyelesaikan masalah kontekstual.
2.3 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik
dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah
nyata
Indikator
2.1.3 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
2.3.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran
2.3.2 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran
PENILAIAN DIRI
Nama :
Kelas :
Kelompok : ………………………………………
Untukpertanyaan 1 sampaidengan6,tulismasing-masinghurufsesuaidenganpendapatmu!
A = Selalu B = SeringC = Jarang D = Tidak pernah
1 Saya memiliki motivasi dalam diri saya sendiri selama proses pembelajaran
2 Saya bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok
3 Saya menunjukkan sikap konsisten dalam proses pembelajaran
4 Saya menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun kelompok
5
Saya menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau
menyajikan hasil diskusi
6
Saya menunjukkan sikap toleransi dan saling menghargai terhadap perbedaan
pendapat/cara dalam menyelesaikan masalah
7 Sayamenunjukansikappositip (individudan3ocial) dalamdiskusikelompok
8 Sayamenunjukkansikapilmiahpadasaatmelaksanakanstudi3iteratureataupencarianinformasi
9
Sayamenunjukkanperilakudansikapmenerima, menghargai, danmelaksanakankejujuran,
kerjakeras, disiplindantanggungjawab
7 Selama kegiatan pembelajaran, tugas apa yang kamu lakukan?
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

43. .
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Pedoman Penskoran: Skor 4, jika A = Selalu
Skor 3, jika B = Sering
Skor 2, jika C = Jarang
Skor 1, jika D = Tidakpernah
Skor Perolehan =
Jakarta,
Mengetahui
Guru SejarahWajib, Siswa PesertaDidik,
………………………………….. ……………………………………
NIP. NIS/NISN.

44. REKAPITULASI PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN DIRI
KELAS : XI……….
No NamaPesertaDidik
Skor per MateriPokok Skor
Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
Kepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

45. LEMBAR PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN JURNAL
Satuan Pendidikan : SMA Negeri …………….
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas : XII/Ganjil
Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks
Kompetensi Dasar :
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
Indikator
22.1.1 Mengucapkan salam umat beragama.
22.1.2 Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing
JangkaWaktuPengamatan : ……………..
Format Jurnal
NamaSiswa : ………………..
Kelas : ………………
No. Hari/Tanggal
Sikap/Perilaku
Keterangan
Positif Negatif
Kesimpulan :
……………………………………………………………………………………………………………
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
Kepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

46. REKAPITULASI PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN JURNAL
KELAS : XII………….
No NamaPesertaDidik
KecenderunganNegatif/Postif per MateriPokok Skor
Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
Kepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

47. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN OBSERVASI
Satuan Pendidikan : SMA Negeri …………….
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas : XII/Ganjil
Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks
Kompetensi Dasar :
2.4 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja
menyelesaikan masalah kontekstual.
2.4 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan
percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata
Indikator
2.1.4 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
2.4.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran
2.4.2 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran
Tugas :
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukupjika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih
belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih
belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikatorsikaptoleranterhadap proses pemecahanmasalah yang berbedadankreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

48. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN OBSERVASI
Kelas : XII..........
Materi :
Sikap ilmiah saat mengamati, melaporkan secara lisan dan saat diskusi dengan lembar pengamatan
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama
Siswa
Sikap
Tanggung Jawab Jujur Peduli Kerjasama Santun Percaya diri Disiplin
KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

49. No
Nama
Siswa
Sikap
Tanggung Jawab Jujur Peduli Kerjasama Santun Percaya diri Disiplin
KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
K : Kurang C: Cukup B: Baik SB : Baik Sekali
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
Kepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran
………………………………….. …………………………………..
NIP . NIP.

50. http://divapendidikan.com
REKAPITULASI PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN OBSERVASI
KELAS : XII………….
NO
NAMA
SISWA
SIKAP Skor
Rata-
rata
TanggungJawab Jujur Pedul KerjaSama Santun PercayaDiri Disiplin
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
Kepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

51. http://divapendidikan.com
REKAPITULASI PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN OBSERVASI
KELAS : XII………….
No NamaPesertaDidik
SIKAP Skor
Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
Kepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

52. http://divapendidikan.com
LEMBAR PENILAIAN SIKAP
TEMAN SEBAYA
Satuan Pendidikan : SMA Negeri …………….
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas : XII/Ganjil
Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks
Kompetensi Dasar :
2.5 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja
menyelesaikan masalah kontekstual.
2.5 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan
percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata
Indikator
2.1.5 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
2.5.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran
2.5.2 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran
Instrumen
Kategori: 86 – 100 : SangatBaik 71 – 85 : Baik
55 – 70 : Cukup < 55 : Kurang
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
Kepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.
Petunjuk:
Berilahtanda (X) padapilihan yang paling menggambarkankondisitemansejawatkamudalamkurunwaktu 1 (satu)
mingguterakhir.
Nama Teman yang Dinilai : ……………………..
Kelas : ……………
TidakPernah
Jarang
Sering
Selalu
3
No. AspekPenilaian
4 2 1
1. Siswabertanyakepadatemanketikamengerjakantugasindividu
2. Siswa meniru/menyontek pekerjaan teman pada saat ulangan
3. Siswatidakmengeluhketikamenyelesaikantugasindividuataukelompok
4. Siswa menuntaskan tugas yang diberikan guru
5. Siswa bertanya kepada guru atau teman ketika proses pembelajaran berlangsung
6. Siswa mengumpulkan tugas tepat waktu
Jumlah
Total Skor
Keterangan:
 TidakPernah (intensitas sikap yang diamati tidak muncul)
 Jarang (intensitasnyasikap yang diamatisebagiankecilmuncul)
 Sering (intensitasnyasikap yang diamatisebagianbesarmuncul)
 Selalu (intensitasnya sikap yang diamati selalu muncul)
Nilai =

53. http://divapendidikan.com
REKAPITULASI PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN TEMAN SEBAYA
KELAS : XII………..
No NamaPesertaDidik
Nilai per MateriPokok Nilai
Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
Kepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

54. http://divapendidikan.com