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SESIÓN 2.  BLOQUES MULTIBASE CARTAS NUMÉRICAS CALCULADORA
BLOQUES  MULTIBASE
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Los desarrolló el matemático y didacta Z.P. Dienes. Son un material complementario a las regletas Cuisenaire. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
CARTAS  NUMÉRICAS
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A LA HORA DE TRABAJAR (METODOLOGÍA) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Conociendo la calculadora
MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL ¿CÓMO CORRIJO SI ME HE EQUIVOCADO AL TECLEAR? Puedes corregir si no has pulsado la tecla  Si es una operación, pulsa la operación correcta. Si es un número,  la tecla  lo borra TODO   la tecla  borra la ÚLTIMA ENTRADA = C AC
MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL ¿CONTEMPLA  MI CALCULADORA LA PRIORIDAD DE OPERACIONES? TECLEA  LA SECUENCIA:  5 + 7 x 3 = Si el resultado es 26, la calculadora SI contempla la prioridad de operaciones. Si es 36, la calculadora es elemental, y NO contempla la prioridad de operaciones.
MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL 2 3 = Si el resultado acaba en la cifra 6, la calculadora TRUNCA  el número decimal. Si el resultado acaba en la cifra 7, REDONDEA  el número decimal. ¿CÓMO MANEJA LOS DECIMALES MI CALCULADORA? TECLEA  LA SECUENCIA:  ÷
MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL Efectivamente, contarás a partir del 3, de 2 en 2. ¿QUÉ ES EL FACTOR CONSTANTE? SI TECLEAS  LA SECUENCIA:  Observarás en la pantalla un 4.  Si sigues pulsando sucesivas veces la tecla  , irán apareciendo los múltiplos de 2.  Lo que hace la calculadora es aplicar el Factor ú Operador constante, tomando como uno de los sumandos al número que está en pantalla. ¿Qué ocurrirá si la secuencia es  …? 2 + = = + 2 + 3 = + = ¿Qué número aparecería en pantalla después de 120 veces  ? =
MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL Pues claro, devolverá las sucesivas potencias de 2. Doblarás sucesivamente el número que hayas puesto. ¿EXISTE EL FACTOR CONSTANTE EN EL RESTO DE OPERACIONES? SI TECLEAS  LA SECUENCIA:  ¿Qué crees que devolverá la calculadora? 2 x = x ¿Y si intercalas un número antes del primer igual? Así: 2 x 5 = = x ¿Qué crees que pasará si haces esta secuencia? 2 x 5 = 7 x =
MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL Depende de las calculadoras. En unas, 9 veces, en otras, 8. ¿De qué depende que los números de la pantalla aparezcan con signo positivo o negativo? SIGAMOS CON LAS POTENCIAS: EN LA SECUENCIA:  ¿Cuántas veces hay que pulsar igual para obtener 3 9 ? 3 x x = ¿Quieres probar con un número decimal? 0 . 5 x x = ¿Qué ocurriría si el número fuese negativo? Así: 2 x x = = -
MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL Si te has fijado, irán saliendo los múltiplos negativos de 3. ¿Se te ocurre cómo contar desde 560 hacia debajo de 3 en 3?  PROBEMOS CON LA RESTA: EN LA SECUENCIA:  ¿Qué crees que aparecerá en la pantalla? 3 - - = Sería así:  ….  5 6 0 - 3 = - ¿Qué crees que pasará si haces esta secuencia? 5 - 9 = 7 = -
MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL Los que irán saliendo serán los inversos de las potencias de 2  Hablando de inversos ¿Cómo hallar el inverso de cualquier número?  ÷ ¿Y cómo dividir sucesivamente por un mismo número? Para terminar con el factor constante, recuerda: Para las 4 operaciones básicas, el factor constante es el PRIMERO. ÷ = ¿QUÉ PASARÁ CON LA DIVISIÓN?: EN LA SECUENCIA:  ¿Qué crees que aparecerá en la pantalla? 2 =
MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Multiplica  45238 x 75319 = E 34.072809 A PROPÓSITO DE NÚMEROS GRANDES: “ E” significa que el resultado desborda la capacidad de la pantalla. Y faltan tantas cifras como haya hasta el punto decimal. En este caso, 2.  Para hallarlas, multiplica los números formados por las dos últimas cifras de cada número. 38 x 19 = 722. Toma las 2 últimas: son las que completan el producto original: 45238 x 75319 = 3407280922.
MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL LAS MEMORIAS: Las calculadoras elementales suelen tener 3 teclas de memoria:   Suma el número que esté en pantalla, con su signo.   Cambia el signo del número en pantalla y lo suma en la  memoria (el mismo efecto que si restara).    Pulsada una vez, devuelve el número de la memoria, y  pulsada dos veces, borra la memoria, pero no la pantalla.     Las memorias pueden servir para operar respetando la prioridad de las operaciones: OPERANDO CON LAS MEMORIAS: ¿Cúal sería la secuencia de teclas para efectuar las siguientes operaciones? 2 x 3 -1/5 + 6 : 3 – 4 + 8 = 8 + 3 x 5 = (2 + 7) : (4 – 1) =  M+ M- MRC
CALCULO MENTAL CON LA CALCULADORA ,[object Object],[object Object],[object Object],LAS CIFRAS PERDIDAS: Proponer operaciones completas, pero con algunas cifras vacías.  Hay que hallarlas con el menor número de intentos posibles.  Razonar por qué se escogen unas cifras y no otras:  Ejemplo: _ _ 6 x 84_ = 232668
CALCULO MENTAL CON LA CALCULADORA ,[object Object],[object Object],[object Object],LAS OPERACIONES PERDIDAS: Proponer operaciones completas, pero con las operaciones vacías.  Resolverlas con el menor número de intentos posibles, razonando el por qué se escogen unas operaciones y no otras:  Ejemplo:  (756 _ 18) _ 29 = 1218
CALCULO MENTAL CON LA CALCULADORA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Jugador A Jugador B ÷ x 25 50 75
ESOS CURIOSOS NÚMEROS ,[object Object],[object Object],Aquí tienes las primeras potencias de 7: 7 0 = 1 7 1 = 7 7 2 = 49 7 3 = 343 7 4 = 2401 7 5 = 16807 7 6 = 117649 7 7 = 823543 7 8 = 5764801 7 9 = 40353607
¿En qué terminarán 3 65 , 5 34 , 9 64 …? ESOS CURIOSOS NÚMEROS
¿CUÁNTO VALE  99999999 X 99999999 ? ¿Y CUÁNTO VALE  3333333 X 3333333? ESOS CURIOSOS NÚMEROS
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[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],¿OCURRIRÁ ALGO PARECIDO USANDO OTRA CIFRA EN LUGAR DEL 9? ESOS CURIOSOS NÚMEROS
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],OPERANDO CON CALCULADORA ,[object Object],[object Object],(Por cierto, √13 = 3,605551275) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],+ - x
¿CÓMO CALCULAR EL RESTO DE UNA DIVISIÓN? OPERANDO CON CALCULADORA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ACERCÁNDOSE AL 100. OPERANDO CON CALCULADORA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],HALLA UNA REGLA PARA AVERIGUAR EL CUADRADO DE UN NÚMERO TERMINADO EN 5: El cuadrado siempre terminará en 25. Las cifras anteriores salen de eliminar el 5 final de la base y multiplicar el número que quede por su siguiente.
¿POR QUÉ TENGO ESA LETRA EN EL NIF?. OPERANDO CON CALCULADORA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Las actividades que se han visto hasta ahora están inspiradas en, o extraídas de la carpeta. “ Uso de la calculadora en el aula” Ángel Álvarez Álvarez Narcea, S.A., de ediciones Ministerio de Educación y Ciencia ISBN: 84-277-1106-9 1995
BINGO MATEMÁTICO
FINAL SESIÓN 2ª

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  • 19. MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL ¿CONTEMPLA MI CALCULADORA LA PRIORIDAD DE OPERACIONES? TECLEA LA SECUENCIA: 5 + 7 x 3 = Si el resultado es 26, la calculadora SI contempla la prioridad de operaciones. Si es 36, la calculadora es elemental, y NO contempla la prioridad de operaciones.
  • 20. MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL 2 3 = Si el resultado acaba en la cifra 6, la calculadora TRUNCA el número decimal. Si el resultado acaba en la cifra 7, REDONDEA el número decimal. ¿CÓMO MANEJA LOS DECIMALES MI CALCULADORA? TECLEA LA SECUENCIA: ÷
  • 21. MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL Efectivamente, contarás a partir del 3, de 2 en 2. ¿QUÉ ES EL FACTOR CONSTANTE? SI TECLEAS LA SECUENCIA: Observarás en la pantalla un 4. Si sigues pulsando sucesivas veces la tecla , irán apareciendo los múltiplos de 2. Lo que hace la calculadora es aplicar el Factor ú Operador constante, tomando como uno de los sumandos al número que está en pantalla. ¿Qué ocurrirá si la secuencia es …? 2 + = = + 2 + 3 = + = ¿Qué número aparecería en pantalla después de 120 veces ? =
  • 22. MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL Pues claro, devolverá las sucesivas potencias de 2. Doblarás sucesivamente el número que hayas puesto. ¿EXISTE EL FACTOR CONSTANTE EN EL RESTO DE OPERACIONES? SI TECLEAS LA SECUENCIA: ¿Qué crees que devolverá la calculadora? 2 x = x ¿Y si intercalas un número antes del primer igual? Así: 2 x 5 = = x ¿Qué crees que pasará si haces esta secuencia? 2 x 5 = 7 x =
  • 23. MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL Depende de las calculadoras. En unas, 9 veces, en otras, 8. ¿De qué depende que los números de la pantalla aparezcan con signo positivo o negativo? SIGAMOS CON LAS POTENCIAS: EN LA SECUENCIA: ¿Cuántas veces hay que pulsar igual para obtener 3 9 ? 3 x x = ¿Quieres probar con un número decimal? 0 . 5 x x = ¿Qué ocurriría si el número fuese negativo? Así: 2 x x = = -
  • 24. MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL Si te has fijado, irán saliendo los múltiplos negativos de 3. ¿Se te ocurre cómo contar desde 560 hacia debajo de 3 en 3? PROBEMOS CON LA RESTA: EN LA SECUENCIA: ¿Qué crees que aparecerá en la pantalla? 3 - - = Sería así: …. 5 6 0 - 3 = - ¿Qué crees que pasará si haces esta secuencia? 5 - 9 = 7 = -
  • 25. MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL Los que irán saliendo serán los inversos de las potencias de 2 Hablando de inversos ¿Cómo hallar el inverso de cualquier número? ÷ ¿Y cómo dividir sucesivamente por un mismo número? Para terminar con el factor constante, recuerda: Para las 4 operaciones básicas, el factor constante es el PRIMERO. ÷ = ¿QUÉ PASARÁ CON LA DIVISIÓN?: EN LA SECUENCIA: ¿Qué crees que aparecerá en la pantalla? 2 =
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  • 27. MANEJO DE LA CALCULADORA ELEMENTAL LAS MEMORIAS: Las calculadoras elementales suelen tener 3 teclas de memoria: Suma el número que esté en pantalla, con su signo. Cambia el signo del número en pantalla y lo suma en la memoria (el mismo efecto que si restara). Pulsada una vez, devuelve el número de la memoria, y pulsada dos veces, borra la memoria, pero no la pantalla. Las memorias pueden servir para operar respetando la prioridad de las operaciones: OPERANDO CON LAS MEMORIAS: ¿Cúal sería la secuencia de teclas para efectuar las siguientes operaciones? 2 x 3 -1/5 + 6 : 3 – 4 + 8 = 8 + 3 x 5 = (2 + 7) : (4 – 1) = M+ M- MRC
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  • 32. ¿En qué terminarán 3 65 , 5 34 , 9 64 …? ESOS CURIOSOS NÚMEROS
  • 33. ¿CUÁNTO VALE 99999999 X 99999999 ? ¿Y CUÁNTO VALE 3333333 X 3333333? ESOS CURIOSOS NÚMEROS
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  • 41. Las actividades que se han visto hasta ahora están inspiradas en, o extraídas de la carpeta. “ Uso de la calculadora en el aula” Ángel Álvarez Álvarez Narcea, S.A., de ediciones Ministerio de Educación y Ciencia ISBN: 84-277-1106-9 1995

Hinweis der Redaktion

  1. Curso "Uso de Materiales Manipulable sen la clase de Matemáticas". CEP DE VALDEPEÑAS SESION 2
  2. Curso "Uso de Materiales Manipulable sen la clase de Matemáticas". CEP DE VALDEPEÑAS SESION 2
  3. Curso "Uso de Materiales Manipulable sen la clase de Matemáticas". CEP DE VALDEPEÑAS SESION 2
  4. SESIÓN 3 Curso "Uso de Materiales Manipulables en la clase de Matemáticas" 15/01/2009
  5. Curso "Uso de Materiales Manipulable sen la clase de Matemáticas". CEP DE VALDEPEÑAS SESION 2
  6. Curso "Uso de Materiales Manipulable sen la clase de Matemáticas". CEP DE VALDEPEÑAS SESION 2
  7. Curso "Uso de Materiales Manipulable sen la clase de Matemáticas". CEP DE VALDEPEÑAS SESION 2