2. ОпределениеОпределение
Трапеция – это четырёхугольник, где двеТрапеция – это четырёхугольник, где две
стороны параллельны, а две другие нестороны параллельны, а две другие не
параллельны.параллельны.
Равнобедренная трапеция – это трапеция, гдеРавнобедренная трапеция – это трапеция, где
боковые стороны равны.боковые стороны равны.
4. Элементы трапецииЭлементы трапеции
B C
A D
AD– нижнее основание
BC – верхнее основание
AD BC
AB, CD – боковые стороны
AC, BD – диагонали
NM – средняя линия
NM BC
NM AD
MN =(BC+AD)/2
BE и CF – высоты трапеции
N M
O
E F
5. Свойства равнобедренной трапецииСвойства равнобедренной трапеции
1) Углы при1) Углы при
основаниях трапецииоснованиях трапеции
равны.равны.
2) Диагонали2) Диагонали
равнобедреннойравнобедренной
трапеции равны.трапеции равны.
CB
A D
D
CB
A
O
BD=AC
6. Признаки равнобедренной трапецииПризнаки равнобедренной трапеции
1) Если в трапеции углы1) Если в трапеции углы
при основании равны, топри основании равны, то
это равнобедреннаяэто равнобедренная
трапеция.трапеция.
CB
A D D
CB
A
O
2)2) Если диагонали трапецииЕсли диагонали трапеции
равны, то эторавны, то это
равнобедренная трапеция.равнобедренная трапеция.
AC = BD
7. Формула нахождения площадиФормула нахождения площади
равнобедренной трапеции.равнобедренной трапеции.
S = ·h2
ba +
S – площадь
h – высота
a – верхнее основание
b – нижнее основание
8. 1616 3636 44
2020 99 1111
1818 33 44
2222 1010 11
1414 22 88
66 88 1212
h
ba
S ⋅
+
=
2 h
bhS −2
h
ahS
b
−
=
2
ba
S
h
+
=
2=a
9. Интересные фактыИнтересные факты
За счёт трёхмерной оптическойЗа счёт трёхмерной оптической
иллюзии в комнате Эймса (придумалиллюзии в комнате Эймса (придумал
в 1946 году) ребёнок в ближнем углув 1946 году) ребёнок в ближнем углу
кажется великаном по сравнению скажется великаном по сравнению с
тем, что стоит в дальнем. На самомтем, что стоит в дальнем. На самом
деле форма комнатыделе форма комнаты – трапеция.– трапеция.
Эффект усиливается из-заЭффект усиливается из-за
искажённой шахматной клеткиискажённой шахматной клетки..
Созвездие Орион (звездыСозвездие Орион (звезды
образуют трапецию).образуют трапецию).
10. Применение формы трапеции вПрименение формы трапеции в
повседневной жизниповседневной жизни
Подарочная
упаковка, где за
основу взята
фигура трапеция.
Стол в виде трапеции.
Сумка в форме
трапеции.
11. ЗадачиЗадачи
B C
A D
B C
A D
B C
A D
B C
A D
3
5
7
1)
AB=CD
PABCD=?
2)
E F
8
14
EF – средняя линия
EF=?
3)
6
4
AB=CD; PABCD=18
BC=?
4) 12
18
AB=CD
PABCD=46
AB=?
CD=?
