Đáp án đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2014 tại TP. Hồ Chí Minh. Xem hoặc tra cứu điểm thi - điểm chuẩn vào lớp 10 nhanh và chính xác nhất tại http://www.diemthi60s.com/vao-lop-10-thanh-pho-ho-chi-minh/

1. http://www.diemthi60s.com/
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
TP.HCM Năm học: 2014 – 2015
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2
7 12 0− + =x x
b) 2
( 2 1) 2 0− + + =x x
c) 4 2
9 20 0− + =x x
d)
3 2 4
4 3 5
− =

− =
x y
x y
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2
=y x và đường thẳng (D): 2 3= +y x trên cùng một
hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau:
5 5 5 3 5
5 2 5 1 3 5
+
= + −
+ − +
A
1 2 6
: 1
3 3 3
   
= + − + ÷  ÷
+ + +   
x
B
x x x x x x
(x>0)
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình 2
1 0− − =x mx (1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1):
Tính giá trị của biểu thức :
2 2
1 1 2 2
1 2
1 1+ − + −
= −
x x x x
P
x x
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các
đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra · ·0
AHC 180 ABC= −
b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và
C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội
tiếp.
c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN.
Chứng minh ¶ ·AJI ANC=
d) Chứng minh rằng : OA vuông góc với IJ

2. http://www.diemthi60s.com/
BÀI GIẢI
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2
7 12 0− + =x x
2
7 4.12 1
7 1 7 1
4 3
2 2
∆ = − =
+ −
⇔ = = = =x hay x
b) 2
( 2 1) 2 0− + + =x x
Phương trình có : a + b + c = 0 nên có 2 nghiệm là :
1 2⇔ = = =
c
x hay x
a
c) 4 2
9 20 0− + =x x
Đặt u = x2
0≥ pt thành :
2
9 20 0 ( 4)( 5) 0− + = ⇔ − − =u u u u 4 5⇔ = =u hay u
Do đó pt 2 2
4 5 2 5⇔ = = ⇔ = ± = ±x hay x x hay x
d)
3 2 4
4 3 5
− =

− =
x y
x y
⇔
12 8 16
12 9 15
− =

− =
x y
x y
⇔
1
2
=

=
y
x
Bài 2:
a) Đồ thị:
Lưu ý: (P) đi qua O(0;0), ( ) ( )1;1 , 2;4± ±
(D) đi qua ( ) ( )1;1 , 3;9−
b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là
2
2 3= +x x ⇔ 2
2 3 0− − =x x 1 3⇔ = − =x hay x (a-b+c=0)
y(-1) = 1, y(3) = 9
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là ( ) ( )1;1 , 3;9−

3. http://www.diemthi60s.com/
Bài 3:Thu gọn các biểu thức sau
5 5 5 3 5
5 2 5 1 3 5
+
= + −
+ − +
A
(5 5)( 5 2) 5( 5 1) 3 5(3 5)
( 5 2)( 5 2) ( 5 1)( 5 1) (3 5)(3 5)
5 5 9 5 15 5 5 9 5 15
3 5 5 3 5 5
4 4 4
3 5 5 5 2 5 5
+ − + −
= + −
+ − − + + −
+ − + − +
= − + − = − +
= − + − =
1 2 6
: 1
3 3 3
   
= + − + ÷  ÷
+ + +   
x
B
x x x x x x
(x>0)
1 2 6
:
3 3 ( 3)
1 ( 2)( 3) 6
:
3 ( 3)
( 1). 1
   −
= + + ÷  ÷ ÷  ÷+ + +   
 + − + +
=  ÷ ÷+ + 
= + =
+
x x
x x x x x
x x x
x x x
x
x
x x
Câu 4:
Cho phương trình 2
1 0− − =x mx (1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu
Ta có a.c = -1 < 0 , với mọi m nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi
m.
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1):
Tính giá trị của biểu thức :
2 2
1 1 2 2
1 2
1 1+ − + −
= −
x x x x
P
x x
Ta có
2
1 1x mx 1= + và
2
2 2x mx 1= + (do x1, x2 thỏa 1)
Do đó
1 1 2 2 1 2
1 2 1 2
mx 1 x 1 mx 1 x 1 (m 1)x (m 1)x
P 0
x x x x
+ + − + + − + +
= − = − = (Vì 1 2x .x 0≠ )
Câu 5
a) Ta có tứ giác BFHD nội tiếp do có 2 góc đối
F và D vuông ⇒ · · ·0
180= = −FHD AHC ABC
b) · ·ABC AMC= cùng chắn cung AC
mà · ·ANC AMC= do M, N đối xứng
Vậy ta có ·AHC và ·ANC bù nhau
⇒ tứ giác AHCN nội tiếp B
A
F
C
O
D
K
H
M
x
I
J
Q
N

4. http://www.diemthi60s.com/
c) Ta sẽ chứng minh tứ giác AHIJ nội tiếp
Ta có · ·NAC MAC= do MN đối xứng qua AC mà · ·NAC CHN= (do AHCN nội tiếp)
⇒ ¶ ¶IAJ IHJ= ⇒ tứ giác HIJA nội tiếp.
⇒ ¶AJI bù với ·AHI mà ·ANC bù với ·AHI (do AHCN nội tiếp)
⇒ ¶ ·AJI ANC=
Cách 2 :
Ta sẽ chứng minh IJCM nội tiếp
Ta có ·AMJ = ·ANJ do AN và AM đối xứng qua AC.
Mà ·ACH = ·ANH (AHCN nội tiếp) vậy ¶ICJ = ·IMJ
⇒ IJCM nội tiếp ⇒ ¶ · ·AJI AMC ANC= =
d) Kẻ OA cắt đường tròn (O) tại K và IJ tại Q ta có ·AJQ = ·AKC
vì ·AKC = ·AMC (cùng chắn cung AC), vậy ·AKC = ·AMC = ·ANC
Xét hai tam giác AQJ và AKC :
Tam giác AKC vuông tại C (vì chắn nửa vòng tròn )⇒ 2 tam giác trên đồng dạng
Vậy µ 0
Q 90= . Hay AO vuông góc với IJ
Cách 2 : Kẻ thêm tiếp tuyến Ax với vòng tròn (O) ta có ·xAC = ·AMC
mà ·AMC = ¶AJI do chứng minh trên vậy ta có ·xAC = ·AJQ ⇒ JQ song song Ax
vậy IJ vuông góc AO (do Ax vuông góc với AO)
Ngô Thanh Sơn, Nguyễn Phú Vinh
(Trung tâm luyện thi đại học Vĩnh Viễn – TP.HCM)
Thời gian công bố điểm thi vào lớp 10 tại Hồ Chí Minh: Ngày 04/07/2014
Thời gian công bố điểm chuẩn: Ngày 16/07/2014
Điểm thi vào lớp 10 tại TP. Hồ Chí Minh
Để nhận điểm thi vào lớp 10 THPT tại TP. HCM nhanh nhất và chính xác nhất ngay sau
khi trường THPT chấm điểm xong. Soạn tin:
DIEM10 02 [SBD] gửi 8785.
Ví dụ: Để tra điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh tại thành phố Hồ Chí Minh có
Số báo danh là 11420866. Soạn tin: DIEM10 02 11420866 gửi đến 8785
Điểm chuẩn vào lớp 10 năm 2014
Để đăng ký nhận điểm chuẩn vào lớp 10. Soạn tin:

5. http://www.diemthi60s.com/
DC10 02 [mã trường] gửi 8785.
Trong đó: [mã tỉnh] [mã trường] bạn xem ở bên dưới.
Ví dụ: Bạn là thí sinh ở Hà nội có mã tỉnh là 01, thi vào trường THPT chuyên Lê Hồng
Phong có mã trường là 015. Soạn tin: DC10 02 015 gửi đến 8785
Mã tỉnh TP.HCM: 02
STT
Mã
trường Tên trường STT
Mã
trường Tên trường
1 001 THPT Trưng Vương 108 111 THPTDL Phan Hữu ích
2 002 THPT Bùi Thị Xuân 109 112 Tiểu học, THCS-THPT Quốc Tế
3 003 THPT Tenlơman 110 113 THPT DL Duy Tân
4 004 THPT Trần Đại Nghĩa 111 114 THPTDL Hồng Hà
5 005 THPT Lương Thế Vinh 112 115 THPTDL Phương Nam
6 006 THPT Giồng Ông Tố 113 116 THPT DL Ngôi Sao
7 007 THPT Thủ Thiêm 114 117 THPTTT Phan Châu Trinh
8 008 THPT Lê Qúy Đôn 115 118 TTGDTX Quận 1
9 009 THPT Ng T M Khai 116 119 TTGDTX Quận 2
10 010 THPT Marie-Curie 117 120 TTGDTX Quận 3
11 011 TT KTTHHN Lê T H Gấm 118 121 TTGDTX Quận 4
12 012 THPT Nguyễn T Diệu 119 122 TTGDTX Quận 5
13 013 THPT Nguyễn Trãi 120 123 TTGDTX Quận 6
14 014 THPT Nguyễn Hữu Thọ 121 124 TTGDTX Quận 7
15 015 THPT Lê Hồng Phong 122 125 TTGDTX Quận 8
16 016 THPT Hùng Vương 123 126 TTGDTX Quận 9
17 017 THPT Trần Khai Nguyên 124 127 TTGDTX Quận 10
18 018 THPT NK ĐH KHTN 125 128 TTGDTX Quận 11
19 019 THPT Thực hành/ĐHSP 126 129 TTGDTX Quận 12
20 020 THPT Trần Hữu Trang 127 130 TTGDTX Quận Gò Vấp
21 021 THPT Mạc Đỉnh Chi 128 131 TTGDTX Quận Tân Bình
22 022 THPT Bình Phú 129 132 TTGDTX Quận Tân Phú
23 023 THPT Lê Thánh Tôn 130 133 TTGDTX Quận Bình Thạnh
24 024 THPT Ngô Quyền 131 134 TTGDTX Quận Phú Nhuận
25 025 THPT Tân Phong 132 135 TTGDTX Quận Thủ Đức
26 026 THPT LươngVănCan 133 136 TTGDTX Quận Bình Tân
27 027 THPT Ngô Gia Tự 134 137 TTGDTX H. Bình Chánh

6. http://www.diemthi60s.com/
28 028 THPT Tạ Quang Bửu 135 138 TTGDTX Huyện Củ Chi
29 029
THPT TNKTDTT Nguyễn Thị
Định 136 139 TTGDTX Huyện Hóc Môn
30 030 THPT Nguyễn Huệ 137 140 TTGDTX Huyện Nhà Bè
31 031 THPT Phước Long 138 141 TTGDTX Huyện Cần Giờ
32 032 THPT Long Trường 139 142 TTGDTX Lê Quí Đôn
33 033 THPT Ng Khuyến 140 143 TTGDTX Chu Văn An
34 034 THPT Nguyễn Du 141 144 TTGDTX Gia Định
35 035 THPT Ng An Ninh 142 145 TTGDTX TN xung phong
36 036 THPT Sương Ng ánh 143 146 TT.HT Người tàn tật
37 037 THPT Diên Hồng 144 147 THPT Vĩnh Viễn
38 038 THPT Nguyễn Hiền 145 148 BTVH CĐKT Cao Thắng
39 039 THPT N Kỳ K Nghĩa 146 149 BTVH Tôn Đức Thắng
40 040 THPT Võ Trường Toản 147 150 BTVH/ ĐH Ngọai Thương
41 041 THPT Thạnh Lộc 148 151 Nhạc Viện TP HCM
42 042 THPT Trường Chinh 149 160 THKT Nông Nghiệp
43 043 THPT Gò Vấp 150 161 TH Múa
44 044 THPT NgTrungTrực 151 164 THKTNV Nguyễn Hữu Cảnh
45 045 THPT Ng Công Trứ 152 165 THCN L.Thực T.Phẩm
46 046 THPT NgThựơngHiền 153 166 THKTNV Nam Sài Gòn
47 047 THPT Ng Thái Bình 154 171 THPT TT Quốc văn Sài gòn
48 048 THPT Ng Chí Thanh 155 172 THPT Nam Sài gòn
49 049 THPT Lý Tự Trọng 156 173 THPT Trần Hưng Đạo
50 050 THPT Tân Bình 157 174 Song ngữ Quốc tế Horizon
51 051 THPT Trần Phú 158 175 THPT DL Úc Châu
52 052 THPT Thanh Đa 159 176 THPT TT Nam Mỹ
53 053 THPT Võ Thị Sáu 160 177 THPT TT Đông Du
54 054 THPT PhanĐăng Lưu 161 178
THPT DL Châu Á Thái Bình
Dương
55 055 THPT Hoàng HoaThám 162 179 THPT DL Bắc Mỹ
56 056 THPT Gia Định 163 180 THPT DL Minh Đức
57 057 THPT Phú Nhuận 164 181 THPT TT Tân Phú
58 058 THPT Hàn Thuyên 165 182 THPT Tây Thạnh
59 059 THPT Ng Hữu Huân 166 183 THPT Lạc Hồng
60 060 THPT Hiệp Bình 167 184 THPT TT Hiền Vương
61 061 THPT Thủ Đức 168 185 THPTTT Trần Nhân Tông
62 062 THPT Tam Phú 169 186 THPT Hoa Lư
63 063 THPT An Lạc 170 187

7. http://www.diemthi60s.com/
Mọi thông tin về điểm thi vào lớp 10 năm 2014 tại Hồ Chí Minh liên hệ!
Công Ty Cổ Phần Liên Kết Giáo Dục Việt Nam
Địa chỉ: Tầng 7 – Tòa nhà HITC – 239 Xuân Thủy – Cầu Giấy – Hà Nội
Website: http://www.diemthi60s.com/
Email: cskh@diemthi60s.com
Fanpage Facebook: https://www.facebook.com/tracuudiemthi60s