2. Lic. MARCO JULIO ESTUPIÑÁN ARISMENDY
He elegido este tema para facilitar el entendimiento y comprensión de manera práctica teniendo en cuenta las
debilidades que se presentan. Espero les sirva como herramienta y ayuda.
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3. NÚMEROS FRACCIONARIOS
Se encuentran dentro del conjunto de los números racionales (Q) y se expresan de las forma a/b o
como una expresión decimal periódica .
Surgenpor lanecesidaddedar solucióna ladivisiónenelconjunto delosnúmeros naturales.
Definición:
Los números fraccionarios o fracciones comunes se forman al plantear una división entre dos
númerosnaturales, teniendoencuenta quesiempreeldivisordebeserdiferentedecero.
En un número fraccionario o fracción, el denominador indica las partes en que se divide la unidad
yelnumerador indicalas partesquesetoman.
Formas deexpresión:
-Una fracción puede considerarse como el cociente exacto de dividir el numerador entre el
denominador, de ahí que se pueda escribir también como el cociente a : b.
-Una fracción representa un número natural cuando al dividir el numerador por el denominador
elrestodeladivisiónescero.
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4. También existen las fracciones propias y las impropias:
-Una fracción se llama propia si su numerador es menor que su denominador.
-Una fracción se llama impropia si su numerador es mayor que su denominador. Se puede expresar como un número mixto formado por un número natural
más una fracción propia.
Si el numerador de una fracción es múltiplo del denominador, la fracción representa un número natural.
NÚMEROS FRACCIONARIOS SOBRE UNA RECTA NUMÉRICA
Las fracciones propias o expresiones decimales cuya parte entera es cero, siempre estarán situadas entre 0 y
1. Para representarlas se divide la unidad en tantas partes iguales como indique el denominador y
posteriormente se determina el punto que representa las partes que indica el numerador. Si la fracción es un
medio, la unidad se divide en dos partes iguales y el punto que corresponde a esa fracción es el que indica la
mitad de la unidad. El menor número fraccionario es cero pero entre un número fraccionario y otro existen
infinitos números más, luego no tienen antecesor ni sucesor. Se dice que este dominio numérico es un
dominio denso.
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5. FRACCIONES HOMOGENEAS Y HETEROGENEAS
FRACIONES HOMOGÉNEAS
Se llaman fracciones homogéneas a aquellas que comparten el mismo denominador por ejemplo (3/4 y 5/4) si no comparten el denominador las llamamos fracciones
heterogéneas. Si realizamos una suma o adición de fracciones homogéneas, debemos sumar los numeradores y mantener igual el denominador. Veamos un ejemplo de
esto:
En caso de realizar sustracciones o restas, procederemos de la misma forma que en una suma, pero en este caso estamos restando. Observemos un ejemplo:
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6. FRACCIONES HETEROGÉNEAS
Se dice que dos fracciones son heterogéneas cuando estas poseen distinto denominador, por lo cual se diferencian de las fracciones homogéneas, que tienen el
denominador en común. Si lo que queremos es realizar sumas o restas con fracciones heterogéneas lo que debemos hacer en primer lugar, es encontrar el
común denominador, o sea hallar el mínimo común múltiplo de todos los denominadores. Luego de esto lo que se debe hacer es colocar el denominador
común, dividimos entonces el común denominador entre el primer denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador. Repetimos la operación
con cada una de las fracciones que tengamos. Por último se suman los resultados obtenidos y así finalizamos. A veces no es necesario multiplicar entre si los
denominadores, eso depende de las fracciones que tengamos. Veamos ahora un ejemplo de suma de fracciones heterogéneas bastante sencillo:
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7. Vemos en el ejemplo anterior que en primer lugar se multiplicaron los denominadores, luego se realizó la multiplicación cruzada. Se sumaron los productos para
obtener luego el numerador y finalmente se simplificó la fracción. Observemos otro ejemplo:
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8. REALICE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS COMO APLICACIÓN DEL TEMA VISTO:
1. Observa y determina los equivalentes a las siguientes fracciones y asigna la letra correspondiente:
A)
1
2
B)
2
3
C)
3
5
D)
4
7
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9. 2. En el diagrama hay un camino de fracciones homogéneas, encuéntralo, adicione las fracciones y simplifica el
resultado.
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10. 3. Analiza la gráfica y determina cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera.
A) La zona 2 es de menor tamaño que la zona 3
B) La zona 1 es de igual tamaño a la zona 5
C) La zona 3 es la mitad del tamaño de la zona 4
D) La zona 4, y 2 son de igual tamaño
2 1
4
1 3
5
3 1
1 2
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11. APLICO MIS CONOCIMIENTOS.
Un rajá dejó cierto número de perlas y en su testamento ordenó que se hiciese el reparto de la siguiente manera: A la hija mayor le correspondería 1 perla mas el
séptimo de las que quedasen; la segunda tomaría 2 perlas y un séptimo de las restantes; la tercera, 3 y un séptimo y así sucesivamente para las siguientes.
Si el número de perlas que dejó el rajá al morir fue de 36
A) ¿Cuántas perlas le correspondieron a cada hija?
B) ¿Cuántas hijas eran?
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12. LA PIEDRA
El distraído tropezó con ella,
El violento la utilizó como proyectil,
El emprendedor construyó con ella,
El campesino, cansado, la usó como asiento,
Para los niños fue un juguete,
David mató a Goliat y MiguelÁngel le sacó la más bella
escultura.
En todos los casos, la diferencia no estuvo en la piedra,
sino en el hombre.
No existe piedra en tu camino que no puedas aprovechar
para tu propio crecimiento.
GRACIAS
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