1. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
RODRIGO ALVES DIAS
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Livro texto: F´
ısica 3 - Eletromagnetismo
Autores: Sears e Zemansky
Edi¸˜o: 12a
ca
Editora: Pearson - Addisson and Wesley
10 de maio de 2011

2. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´
ıtulo vocˆ aprender´:
e a
Como analisar circuitos com m´ltiplos resistores em s´rie ou
u e
paralelo.

3. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´
ıtulo vocˆ aprender´:
e a
Como analisar circuitos com m´ltiplos resistores em s´rie ou
u e
paralelo.
Regras que podem ser aplicadas a qualquer circuito com mais
de uma malha.

4. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´
ıtulo vocˆ aprender´:
e a
Como analisar circuitos com m´ltiplos resistores em s´rie ou
u e
paralelo.
Regras que podem ser aplicadas a qualquer circuito com mais
de uma malha.
Como usar um amper´ımetro, volt´
ımetro, ohm´
ımetro po
potenciˆmetro em um circuito.
o

5. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´
ıtulo vocˆ aprender´:
e a
Como analisar circuitos com m´ltiplos resistores em s´rie ou
u e
paralelo.
Regras que podem ser aplicadas a qualquer circuito com mais
de uma malha.
Como usar um amper´ımetro, volt´
ımetro, ohm´
ımetro po
potenciˆmetro em um circuito.
o
Como analisar circuitos que possuem tanto um resistor quanto
um capacitor.

6. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´
ıtulo vocˆ aprender´:
e a
Como analisar circuitos com m´ltiplos resistores em s´rie ou
u e
paralelo.
Regras que podem ser aplicadas a qualquer circuito com mais
de uma malha.
Como usar um amper´ımetro, volt´
ımetro, ohm´
ımetro po
potenciˆmetro em um circuito.
o
Como analisar circuitos que possuem tanto um resistor quanto
um capacitor.
Como a energia el´trica ´ distribu´ em uma residˆncia.
e e ıda e

7. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Resistores em s´rie e em paralelo.
e
Resistores em s´rie
e
Uma liga¸˜o em s´rie ´ definida quando os elementos
ca e e
de um circuito s˜o ligados em seq¨encia e existe
a u
somente um unico caminho de corrente entre eles.
´

8. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Resistores em s´rie e em paralelo.
e
Resistores em s´rie
e
Uma liga¸˜o em s´rie ´ definida quando os elementos
ca e e
de um circuito s˜o ligados em seq¨encia e existe
a u
somente um unico caminho de corrente entre eles.
´
Para achar a resistˆncia equivalente queremos
e
escrever, Vab = IReq assim,
Vax = IR1
Vxy = IR2
Vyb = IR3

9. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Resistores em s´rie e em paralelo.
e
Resistores em s´rie
e
Uma liga¸˜o em s´rie ´ definida quando os elementos
ca e e
de um circuito s˜o ligados em seq¨encia e existe
a u
somente um unico caminho de corrente entre eles.
´
Para achar a resistˆncia equivalente queremos
e
escrever, Vab = IReq assim,
Vax = IR1
Vxy = IR2
Vyb = IR3
Vab = Vax + Vxy + Vyb
Vab = I(R1 + R2 + R3 ) = IReq

10. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Resistores em s´rie e em paralelo.
e
Resistores em s´rie
e
Uma liga¸˜o em s´rie ´ definida quando os elementos
ca e e
de um circuito s˜o ligados em seq¨encia e existe
a u
somente um unico caminho de corrente entre eles.
´
Para achar a resistˆncia equivalente queremos
e
escrever, Vab = IReq assim,
Vax = IR1
Vxy = IR2
Vyb = IR3
Vab = Vax + Vxy + Vyb
Vab = I(R1 + R2 + R3 ) = IReq
Req = R1 + R2 + R3 + ... = Rj
j

11. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Resistores em s´rie e em paralelo.
e
Resistores em s´rie
e
Uma liga¸˜o em s´rie ´ definida quando os elementos
ca e e
de um circuito s˜o ligados em seq¨encia e existe
a u
somente um unico caminho de corrente entre eles.
´
Para achar a resistˆncia equivalente queremos
e
escrever, Vab = IReq assim,
Vax = IR1
Vxy = IR2
Vyb = IR3
Vab = Vax + Vxy + Vyb
Vab = I(R1 + R2 + R3 ) = IReq
Req = R1 + R2 + R3 + ... = Rj
j
A resistˆncia equivalente de qualquer numero de resistores conectados em s´rie
e e
´ igual ` soma das resistˆncias individuais.
e a e

12. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Resistores em s´rie e em paralelo.
e
Resistores em paralelo
Uma liga¸˜o em paralelo ´ definida quando os
ca e
elementos de um circuito s˜o ligados de forma que
a
exista correntes diferentes passando por elementos
diferentes.

13. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Resistores em s´rie e em paralelo.
e
Resistores em paralelo
Uma liga¸˜o em paralelo ´ definida quando os
ca e
elementos de um circuito s˜o ligados de forma que
a
exista correntes diferentes passando por elementos
diferentes.
Para achar a resistˆncia equivalente queremos
e
escrever, Vab = IReq assim,
Vab Vab Vab
I1 = ; I2 = ; I3 =
R1 R2 R3

14. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Resistores em s´rie e em paralelo.
e
Resistores em paralelo
Uma liga¸˜o em paralelo ´ definida quando os
ca e
elementos de um circuito s˜o ligados de forma que
a
exista correntes diferentes passando por elementos
diferentes.
Para achar a resistˆncia equivalente queremos
e
escrever, Vab = IReq assim,
Vab Vab Vab
I1 = ; I2 = ; I3 =
R1 R2 R3
I = I1 + I2 + I3
1 1 1
I = Vab + +
R1 R2 R3

15. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Resistores em s´rie e em paralelo.
e
Resistores em paralelo
Uma liga¸˜o em paralelo ´ definida quando os
ca e
elementos de um circuito s˜o ligados de forma que
a
exista correntes diferentes passando por elementos
diferentes.
Para achar a resistˆncia equivalente queremos
e
escrever, Vab = IReq assim,
Vab Vab Vab
I1 = ; I2 = ; I3 =
R1 R2 R3
I = I1 + I2 + I3
1 1 1
I = Vab + +
R1 R2 R3
I 1
=
Vab Req
1 1 1 1 1
= = + + ... =
Req R1 R2 R3 j
Rj

16. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Resistores em s´rie e em paralelo.
e
Resistores em paralelo
Uma liga¸˜o em paralelo ´ definida quando os
ca e
elementos de um circuito s˜o ligados de forma que
a
exista correntes diferentes passando por elementos
diferentes.
Para achar a resistˆncia equivalente queremos
e
escrever, Vab = IReq assim,
Vab Vab Vab
I1 = ; I2 = ; I3 =
R1 R2 R3
I = I1 + I2 + I3
1 1 1
I = Vab + +
R1 R2 R3
I 1
=
Vab Req
1 1 1 1 1
= = + + ... =
Req R1 R2 R3 j
Rj
Para qualquer numero de resistores conectados em paralelo, o inverso da
resistˆncia equivalente ´ igual ` soma dos inversos das resistˆncias individuais.
e e a e

17. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Leis de Kirchhoff
Leis de Kirchhoff.
As leis de Kirchhoff s˜o duas regras enunciadas da seguinte forma:
a
Leis dos n´s: a soma alg´brica de todas as correntes que entram ou saem de
o e
um n´ ´ igual a zero. ( j Ij = 0)
oe
Leis das malhas: a soma alg´brica de todas as diferen¸as de potencial atrav´s
e c e
de uma malha(caminho fechado) ´ necessariamente igual a zero. (
e j Vj = 0)
A lei dos n´s ´ conseq¨ˆncia da lei da conserva¸˜o da carga el´trica.
o e ue ca e

18. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Leis de Kirchhoff
Leis de Kirchhoff.
As leis de Kirchhoff s˜o duas regras enunciadas da seguinte forma:
a
Leis dos n´s: a soma alg´brica de todas as correntes que entram ou saem de
o e
um n´ ´ igual a zero. ( j Ij = 0)
oe
Leis das malhas: a soma alg´brica de todas as diferen¸as de potencial atrav´s
e c e
de uma malha(caminho fechado) ´ necessariamente igual a zero. (
e j Vj = 0)
A lei dos n´s ´ conseq¨ˆncia da lei da conserva¸˜o da carga el´trica.
o e ue ca e
A lei das malhas ´ conseq¨ˆncia da natureza conservativa das for¸as
e ue c
eletrost´ticas.
a

19. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Leis de Kirchhoff
Conven¸˜o de sinal para a lei das malhas.
ca

20. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Galvanˆmetros.
o
´
Galvanˆmetro de d´Arsonval:E um o instrumento que
o
possibilita a medida da corrente, resistˆncia e
e
diferen¸a de potencial.
c

21. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Galvanˆmetros.
o
´
Galvanˆmetro de d´Arsonval:E um o instrumento que
o
possibilita a medida da corrente, resistˆncia e
e
diferen¸a de potencial.
c
´
E constitu´ de uma bobina pivotada, feita de um fio
ıdo
fino, colocada em um campo magn´tico de um ´ a
e ım˜
permanente.

22. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Galvanˆmetros.
o
´
Galvanˆmetro de d´Arsonval:E um o instrumento que
o
possibilita a medida da corrente, resistˆncia e
e
diferen¸a de potencial.
c
´
E constitu´ de uma bobina pivotada, feita de um fio
ıdo
fino, colocada em um campo magn´tico de um ´ a
e ım˜
permanente.
Essa bobina ´ ligada a uma mola helicoidal.
e

23. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Galvanˆmetros.
o
´
Galvanˆmetro de d´Arsonval:E um o instrumento que
o
possibilita a medida da corrente, resistˆncia e
e
diferen¸a de potencial.
c
´
E constitu´ de uma bobina pivotada, feita de um fio
ıdo
fino, colocada em um campo magn´tico de um ´ a
e ım˜
permanente.
Essa bobina ´ ligada a uma mola helicoidal.
e
Quando a n˜o existe corrente no fio o ponteiro ligado
a
` bobina est´ na posi¸˜o zero.
a a ca

24. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Galvanˆmetros.
o
´
Galvanˆmetro de d´Arsonval:E um o instrumento que
o
possibilita a medida da corrente, resistˆncia e
e
diferen¸a de potencial.
c
´
E constitu´ de uma bobina pivotada, feita de um fio
ıdo
fino, colocada em um campo magn´tico de um ´ a
e ım˜
permanente.
Essa bobina ´ ligada a uma mola helicoidal.
e
Quando a n˜o existe corrente no fio o ponteiro ligado
a
` bobina est´ na posi¸˜o zero.
a a ca
Quando uma corrente passa pelo fio da bobina, o
campo magn´tico exerce um torque sobre a bobina
e
proporcional ` corrente que passa na bobina.
a
Associada ` deflex˜o m´xima teremos a corrente de
a a a
fundo de escala, Ife .

25. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Galvanˆmetros.
o
´
Galvanˆmetro de d´Arsonval:E um o instrumento que
o
possibilita a medida da corrente, resistˆncia e
e
diferen¸a de potencial.
c
´
E constitu´ de uma bobina pivotada, feita de um fio
ıdo
fino, colocada em um campo magn´tico de um ´ a
e ım˜
permanente.
Essa bobina ´ ligada a uma mola helicoidal.
e
Quando a n˜o existe corrente no fio o ponteiro ligado
a
` bobina est´ na posi¸˜o zero.
a a ca
Quando uma corrente passa pelo fio da bobina, o
campo magn´tico exerce um torque sobre a bobina
e
proporcional ` corrente que passa na bobina.
a
Associada ` deflex˜o m´xima teremos a corrente de
a a a
fundo de escala, Ife .
Se a resistˆncia da bobina seguir a lei de Ohm ent˜o a
e a
diferen¸a de potencial para essa deflex˜o m´xima ser´
c a a a
V = Ife Rb onde Rb ´ a resistˆncia da bobina.
e e

26. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Amper´
ımetros.
Um amper´ ımetro sempre mede a corrente que passa
atrav´s dele.
e

27. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Amper´
ımetros.
Um amper´ ımetro sempre mede a corrente que passa
atrav´s dele.
e
Os amper´ ımetros reais sempre possuem uma
resistˆncia finita, contudo ´ sempre desej´vel que a
e e a
resistˆncia do amper´
e ımetro seja a menor poss´
ıvel.

28. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Amper´
ımetros.
Um amper´ ımetro sempre mede a corrente que passa
atrav´s dele.
e
Os amper´ ımetros reais sempre possuem uma
resistˆncia finita, contudo ´ sempre desej´vel que a
e e a
resistˆncia do amper´
e ımetro seja a menor poss´
ıvel.
Sempre podemos usar um galvanˆmetro para medir
o
corrente, dado que a deflex˜o ´ proporcional a essa
a e
grandeza.

29. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Amper´
ımetros.
Um amper´ ımetro sempre mede a corrente que passa
atrav´s dele.
e
Os amper´ ımetros reais sempre possuem uma
resistˆncia finita, contudo ´ sempre desej´vel que a
e e a
resistˆncia do amper´
e ımetro seja a menor poss´
ıvel.
Sempre podemos usar um galvanˆmetro para medir
o
corrente, dado que a deflex˜o ´ proporcional a essa
a e
grandeza.
Podemos mudar a escala, ou seja a corrente de fundo
de escala, atrav´s de um resistor em paralelo,
e
chamado de resistor shunt(Rsh ).

30. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Amper´
ımetros.
Um amper´ ımetro sempre mede a corrente que passa
atrav´s dele.
e
Os amper´ ımetros reais sempre possuem uma
resistˆncia finita, contudo ´ sempre desej´vel que a
e e a
resistˆncia do amper´
e ımetro seja a menor poss´
ıvel.
Sempre podemos usar um galvanˆmetro para medir
o
corrente, dado que a deflex˜o ´ proporcional a essa
a e
grandeza.
Podemos mudar a escala, ou seja a corrente de fundo
de escala, atrav´s de um resistor em paralelo,
e
chamado de resistor shunt(Rsh ).
Para fazer um galvanˆmetro de resistˆncia Rb e
o e
corrente Ife para um amper´ımetro de corrente m´xima
a
Ia teremos de adicionara a seguinte resistˆncia Rb
e
dada por:

31. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Amper´
ımetros.
Um amper´ ımetro sempre mede a corrente que passa
atrav´s dele.
e
Os amper´ ımetros reais sempre possuem uma
resistˆncia finita, contudo ´ sempre desej´vel que a
e e a
resistˆncia do amper´
e ımetro seja a menor poss´
ıvel.
Sempre podemos usar um galvanˆmetro para medir
o
corrente, dado que a deflex˜o ´ proporcional a essa
a e
grandeza.
Podemos mudar a escala, ou seja a corrente de fundo
de escala, atrav´s de um resistor em paralelo,
e
chamado de resistor shunt(Rsh ).
Para fazer um galvanˆmetro de resistˆncia Rb e
o e
corrente Ife para um amper´ımetro de corrente m´xima
a
Ia teremos de adicionara a seguinte resistˆncia Rb
e
dada por:
Vab = Ife Rb = (Ia − Ife )Rsh

32. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Volt´
ımetros.
Um volt´ımetro sempre mede a diferen¸a de potencial
c
entre dois pontos.

33. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Volt´
ımetros.
Um volt´ımetro sempre mede a diferen¸a de potencial
c
entre dois pontos.
Os volt´ımetros reais sempre possuem uma resistˆncia
e
finita, contudo ´ sempre desej´vel que a resistˆncia do
e a e
volt´
ımetro seja a maior poss´ıvel.

34. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Volt´
ımetros.
Um volt´ımetro sempre mede a diferen¸a de potencial
c
entre dois pontos.
Os volt´ımetros reais sempre possuem uma resistˆncia
e
finita, contudo ´ sempre desej´vel que a resistˆncia do
e a e
volt´
ımetro seja a maior poss´ıvel.
Sempre podemos usar um galvanˆmetro para medir a
o
diferen¸a de potencial entre dois pontos. Dado que
c
V = Ife Rb .

35. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Volt´
ımetros.
Um volt´ımetro sempre mede a diferen¸a de potencial
c
entre dois pontos.
Os volt´ımetros reais sempre possuem uma resistˆncia
e
finita, contudo ´ sempre desej´vel que a resistˆncia do
e a e
volt´
ımetro seja a maior poss´ıvel.
Sempre podemos usar um galvanˆmetro para medir a
o
diferen¸a de potencial entre dois pontos. Dado que
c
V = Ife Rb .
Podemos mudar a escala, ou seja a corrente de fundo
de escala, atrav´s de um resistor em s´rie, Rs .
e e

36. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Volt´
ımetros.
Um volt´ımetro sempre mede a diferen¸a de potencial
c
entre dois pontos.
Os volt´ımetros reais sempre possuem uma resistˆncia
e
finita, contudo ´ sempre desej´vel que a resistˆncia do
e a e
volt´
ımetro seja a maior poss´ıvel.
Sempre podemos usar um galvanˆmetro para medir a
o
diferen¸a de potencial entre dois pontos. Dado que
c
V = Ife Rb .
Podemos mudar a escala, ou seja a corrente de fundo
de escala, atrav´s de um resistor em s´rie, Rs .
e e
Para fazer um galvanˆmetro de resistˆncia Rb e
o e
corrente Ife para um volt´
ımetro de diferen¸a de
c
potencial m´xima Vv teremos de adicionara a seguinte
a
resistˆncia Rs dada por:
e

37. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Volt´
ımetros.
Um volt´ımetro sempre mede a diferen¸a de potencial
c
entre dois pontos.
Os volt´ımetros reais sempre possuem uma resistˆncia
e
finita, contudo ´ sempre desej´vel que a resistˆncia do
e a e
volt´
ımetro seja a maior poss´ıvel.
Sempre podemos usar um galvanˆmetro para medir a
o
diferen¸a de potencial entre dois pontos. Dado que
c
V = Ife Rb .
Podemos mudar a escala, ou seja a corrente de fundo
de escala, atrav´s de um resistor em s´rie, Rs .
e e
Para fazer um galvanˆmetro de resistˆncia Rb e
o e
corrente Ife para um volt´
ımetro de diferen¸a de
c
potencial m´xima Vv teremos de adicionara a seguinte
a
resistˆncia Rs dada por:
e
Vv = Ife (Rb + Rs ).

38. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Combina¸˜o de amper´
ca ımetros e volt´
ımetros.
Um amper´ ımetro e um volt´ımetro podem ser usados
juntos para medidas de resistˆncia e potˆncia.
e e

39. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Combina¸˜o de amper´
ca ımetros e volt´
ımetros.
Um amper´ ımetro e um volt´ımetro podem ser usados
juntos para medidas de resistˆncia e potˆncia.
e e
No entanto com amper´
ımetros e volt´
ımetros reais isso
n˜o ´ t˜o simples.
a e a

40. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Combina¸˜o de amper´
ca ımetros e volt´
ımetros.
Um amper´ ımetro e um volt´ımetro podem ser usados
juntos para medidas de resistˆncia e potˆncia.
e e
No entanto com amper´
ımetros e volt´
ımetros reais isso
n˜o ´ t˜o simples.
a e a

41. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Combina¸˜o de amper´
ca ımetros e volt´
ımetros.
Um amper´ ımetro e um volt´ımetro podem ser usados
juntos para medidas de resistˆncia e potˆncia.
e e
No entanto com amper´
ımetros e volt´
ımetros reais isso
n˜o ´ t˜o simples.
a e a

42. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Combina¸˜o de amper´
ca ımetros e volt´
ımetros.
Um amper´ ımetro e um volt´ımetro podem ser usados
juntos para medidas de resistˆncia e potˆncia.
e e
No entanto com amper´
ımetros e volt´
ımetros reais isso
n˜o ´ t˜o simples.
a e a

43. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Combina¸˜o de amper´
ca ımetros e volt´
ımetros.
Um amper´ ımetro e um volt´ımetro podem ser usados
juntos para medidas de resistˆncia e potˆncia.
e e
No entanto com amper´
ımetros e volt´
ımetros reais isso
n˜o ´ t˜o simples.
a e a

44. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Ohm´
ımetro.
Um Ohm´ ımetro trata-se de um galvanˆmetro ligados
o
em s´rie com um resistor vari´vel e uma fonte de
e a
tens˜o.
a

45. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Ohm´
ımetro.
Um Ohm´ ımetro trata-se de um galvanˆmetro ligados
o
em s´rie com um resistor vari´vel e uma fonte de
e a
tens˜o.
a
A resistˆncia Rs ´ ajustada de tal forma que o ponto
e e
x forme um curto circuito com o ponto y (Ou seja,
R=0).

46. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Ohm´
ımetro.
Um Ohm´ ımetro trata-se de um galvanˆmetro ligados
o
em s´rie com um resistor vari´vel e uma fonte de
e a
tens˜o.
a
A resistˆncia Rs ´ ajustada de tal forma que o ponto
e e
x forme um curto circuito com o ponto y (Ou seja,
R=0).
Ent˜o o galvanˆmetro sofre uma deflex˜o m´xima em
a o a a
sua escala.

47. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Ohm´
ımetro.
Um Ohm´ ımetro trata-se de um galvanˆmetro ligados
o
em s´rie com um resistor vari´vel e uma fonte de
e a
tens˜o.
a
A resistˆncia Rs ´ ajustada de tal forma que o ponto
e e
x forme um curto circuito com o ponto y (Ou seja,
R=0).
Ent˜o o galvanˆmetro sofre uma deflex˜o m´xima em
a o a a
sua escala.
Quando n˜o existe nada conectado, R → ∞ e assim
a
n˜o existe deflex˜o.
a a

48. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Ohm´
ımetro.
Um Ohm´ ımetro trata-se de um galvanˆmetro ligados
o
em s´rie com um resistor vari´vel e uma fonte de
e a
tens˜o.
a
A resistˆncia Rs ´ ajustada de tal forma que o ponto
e e
x forme um curto circuito com o ponto y (Ou seja,
R=0).
Ent˜o o galvanˆmetro sofre uma deflex˜o m´xima em
a o a a
sua escala.
Quando n˜o existe nada conectado, R → ∞ e assim
a
n˜o existe deflex˜o.
a a

49. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Ohm´
ımetro.
Um Ohm´ ımetro trata-se de um galvanˆmetro ligados
o
em s´rie com um resistor vari´vel e uma fonte de
e a
tens˜o.
a
A resistˆncia Rs ´ ajustada de tal forma que o ponto
e e
x forme um curto circuito com o ponto y (Ou seja,
R=0).
Ent˜o o galvanˆmetro sofre uma deflex˜o m´xima em
a o a a
sua escala.
Quando n˜o existe nada conectado, R → ∞ e assim
a
n˜o existe deflex˜o.
a a

50. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Potenciˆmetro.
o
Um Potenciˆmetro trata-se de um instrumento que
o
serve para medir a fem de uma fonte sem consumir
nenhuma corrente da fonte.

51. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Potenciˆmetro.
o
Um Potenciˆmetro trata-se de um instrumento que
o
serve para medir a fem de uma fonte sem consumir
nenhuma corrente da fonte.
Mudando o valor da resistˆncia Rcb podemos
e
encontrar um ponto tal que n˜o exista deflex˜o no
a a
galvanˆmetro.
o

52. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Potenciˆmetro.
o
Um Potenciˆmetro trata-se de um instrumento que
o
serve para medir a fem de uma fonte sem consumir
nenhuma corrente da fonte.
Mudando o valor da resistˆncia Rcb podemos
e
encontrar um ponto tal que n˜o exista deflex˜o no
a a
galvanˆmetro.
o
Quando isso ocorre, I2 = 0 e temos que
ε1 Rcb
ε2 = IRcb = Rab
.

53. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Potenciˆmetro.
o
Um Potenciˆmetro trata-se de um instrumento que
o
serve para medir a fem de uma fonte sem consumir
nenhuma corrente da fonte.
Mudando o valor da resistˆncia Rcb podemos
e
encontrar um ponto tal que n˜o exista deflex˜o no
a a
galvanˆmetro.
o
Quando isso ocorre, I2 = 0 e temos que
ε1 Rcb
ε2 = IRcb = Rab
.

54. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Potenciˆmetro.
o
Um Potenciˆmetro trata-se de um instrumento que
o
serve para medir a fem de uma fonte sem consumir
nenhuma corrente da fonte.
Mudando o valor da resistˆncia Rcb podemos
e
encontrar um ponto tal que n˜o exista deflex˜o no
a a
galvanˆmetro.
o
Quando isso ocorre, I2 = 0 e temos que
ε1 Rcb
ε2 = IRcb = Rab
.

55. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Instrumentos de medidas el´tricas
e
Potenciˆmetro.
o
Um Potenciˆmetro trata-se de um instrumento que
o
serve para medir a fem de uma fonte sem consumir
nenhuma corrente da fonte.
Mudando o valor da resistˆncia Rcb podemos
e
encontrar um ponto tal que n˜o exista deflex˜o no
a a
galvanˆmetro.
o
Quando isso ocorre, I2 = 0 e temos que
ε1 Rcb
ε2 = IRcb = Rab
.

56. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Circuitos R-C
Carregamento de um capacitor.

57. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Circuitos R-C
Carregamento de um capacitor.
As voltagens instantˆneas vab e vbc s˜o dadas por,
a a
q(t)
vab (t) = i(t)R ; vbc (t) =
C

58. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Circuitos R-C
Carregamento de um capacitor.
As voltagens instantˆneas vab e vbc s˜o dadas por,
a a
q(t)
vab (t) = i(t)R ; vbc (t) =
C
Aplicando as leis das malhas obtemos,
q(t)
ε − i(t)R − = 0
C

59. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Circuitos R-C
Carregamento de um capacitor.
As voltagens instantˆneas vab e vbc s˜o dadas por,
a a
q(t)
vab (t) = i(t)R ; vbc (t) =
C
Aplicando as leis das malhas obtemos,
q(t)
ε − i(t)R − = 0
C

60. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Circuitos R-C
Carregamento de um capacitor.
As voltagens instantˆneas vab e vbc s˜o dadas por,
a a
q(t)
vab (t) = i(t)R ; vbc (t) =
C
Aplicando as leis das malhas obtemos,
q(t)
ε − i(t)R − = 0
C

61. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Circuitos R-C
Descarregando um capacitor.

62. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Sistemas de distribui¸˜o de potˆncia
ca e
Sobrecargas do circuito e curtos-circuitos.

63. Cap´
ıtulo 26 - Circuitos de Corrente Continua
Sistemas de distribui¸˜o de potˆncia
ca e
Fia¸˜o dom´stica e automotiva.
ca e