Manajemen Keuangan 2

1. Minggu ke-2

2.  Konsep Nilai Waktu Uang
 Konsep Penganggaran Modal
EK/S/MK-2/2012 2

3. Konsep Nilai
Waktu Uang
EK/S/MK-2/2012 3

4. Jika seseorang akan diminta memilih untuk menerima Rp. 1.000.000 saat ini ataukah Rp.
1.000.000 satu tahun yang akan datang?
Bagaimana jika berlaku apabila kita harus membayar atau mengeluarkan uang untuk SPP?
Jika jumlah yang dibayar sama besarnya, mengapa harus membayar lebih awal?
EK/S/MK-2/2012 4

5. Semakin tinggi tingkat bunga yang dipandang relevan, semakin
besar perbedaan antara nilai sekarang dengan nilai yang akan
diterima di kemudian hari.
Tinggi rendah tingkat bunga dipengaruhi oleh risiko investasi.
EK/S/MK-2/2012 5

6. Bunga adalah uang yang dibayarkan atau diterima atas penggunaan uang.
Penerimaan di masa sekarang membuat kita memiliki kesempatan untuk menyimpan uang dalam
suatu bentuk investasi & mendapatkan bunga (interest).
EK/S/MK-2/2012 6

7.  Tingkat Bunga Sederhana (simple interest)
 Tingkat Bunga Majemuk (compound interest)
EK/S/MK-2/2012 7

8.  Adalah bunga yang dibayarkan/diterima berdasarkan pada nilai asli, atau nilai pokok yang
dipinjam/dipinjamkan.
 Nilai mata uang dari tingkat bunga sederhana merupakan fungsi dari tiga variabel:
1. Jumlah uang yang dipinjam/dipinjamkan atau nilai pokok
2. Tingkat bunga per periode waktu
3. Jumlah periode waktu dimana nilai pokok tersebut dipinjam/dipinjamkan
EK/S/MK-2/2012 8

9. Rumus Tingkat Bunga
Sederhana (Simple
Interest)
SI = Po (i)
(n)
Dimana:
SI = tingkat bunga sederhana
P0 = nilai pokok, atau jumlah uang yang
dipinjam/dipinjamkan pada periode ke-0
i = tingkat bunga per periode
n = jumlah periode waktu
EK/S/MK-2/2012 9

10. Contoh Soal Tingkat Bunga
Sederhana (Simple
Interest)
SI = Po (i)
(n)
Ari menyimpan uang di rekening tabungan BCA
Rp. 10.000.000 dengan membayar 9% tingkat
bunga sederhana dan membiarkan di rekening
tersebut selama 15 tahun. Berapakah jumlah
bunga yang terakumulasi pada akhir tahun ke-
15?
EK/S/MK-2/2012 10

11. EK/S/MK-2/2012 11
Nilai pada suatu waktu di masa datang dari sejumlah uang di masa sekarang atau
serangkaian pembayaran yang dievaluasi dengan menggunakan tingkat bunga
tertentu.
Rumus:
FV1 = P0 (1+i)

12. EK/S/MK-2/2012 12
Seseorang memiliki $100 di rekening tabungannya. Jika tingkat bunga per tahun
sebesar 8% dimajemukkan per tahun, berapakah nilai $100 tersebut pada akhir
tahun?
FV1 = P0 (1+ i)
= $100 (1+8%)
= $100 (1,08)
= $108
Bagaimana jika memiliki tabungan selama dua tahun?

13. EK/S/MK-2/2012 13
FV2 = P0 (1+ i) (1+ i)
atau
FVn = P0 (1+ i)n
= $100 (1+8%)2
= $100 (1,08)2
= $116,64

14. EK/S/MK-2/2012 14
FVn = PV0 [1 + (i/m)]m.n
Dimana:
FV = nilai masa depan investasi di akhir tahun ke –n
n = jumlah tahun pemajemukan
i = tingkat suku bunga (diskonto) tahunan
PV = nilai sekarang atau jumlah investasi mula-mula di awal tahun
pertama
m = jumlah berapa kali pemajemukan terjadi

15. EK/S/MK-2/2012 15
 Jika anda menyimpan uang anda di bank sebesar Rp. 1.000.000 selama
satu tahun dan memperoleh bunga 15% per tahun dan bunga dibayarkan
tiga kali dalam satu tahun. Berapakah nilai waktu yang akan datang?
 Jika kita menempatkan $100 dalam tabungan dengan bunga 12%
dimajemukkan kuartalan (setahun 4 kali), berapa pertumbuhan investasi
tersebut di akhir tahun kelima?

16.  Adalah bunga yang dibayarkan / diterima berdasarkan bunga yang dibayarkan /
diterima sebelumnya, dan nilai pokok yang dipinjam/dipinjamkan.
 Perbedaan mendasar dengan tingkat bunga sederhana adalah pengaruh bunga
berbunga.
 Konsep tingkat bunga majemuk
◦ Bunga yang dibayarkan/diterima dari suatu pinjaman/investasi ditambahkan
pada nilai pokoknya secara periodik.
EK/S/MK-2/2012 16

17. FVn = P0(1+i)n atau FVn = P0(FVIFi,n)
EK/S/MK-2/2012 17

18. Jika kita menempatkan $100 dalam tabungan dengan tingkat suku bunga
majemuk 15% per tahun, berapa jumlah tabungan kita dalam 10 tahun?
Jika kita menempatkan $100 dalam tabungan dengan tingkat suku bunga
majemuk 10% per tahun, berapa jumlah tabungan kita dalam 10 tahun?
Jika kita menempatkan $100 dalam tabungan dengan tingkat suku bunga
majemuk 5% per tahun, berapa jumlah tabungan kita dalam 10 tahun?
EK/S/MK-2/2012 18

19. EK/S/MK-2/2012 19

20. EK/S/MK-2/2012 20
Tahun Dengan Bunga Sederhana Dengan Bunga Majemuk
2 $ 1,16 $ 1,17
20 2,60 4,66
200 17,00 $ 4.838.949,59
Nilai masa depan dari $1 yang diinvestasikan dalam berbagai
periode waktu pada tingkat bunga 8% per tahun.

21. EK/S/MK-2/2012 21
Adalah nilai sekarang dari sejumlah uang dimasa datang, atau
serangkaian pembayaran yang dievaluasi menggunakan tingkat
bunga tertentu.
Rumus:
PV0 = P0 = FVn/(1 + i)n
= FVn [1/(1 + i)n]

22. EK/S/MK-2/2012 22
$500 diterima pada akhir tahun pertama, berapakah total nilai
sekarang dari penerimaan tersebut dengan tingkat diskonto
sebesar 25%?

23.  Tingkat diskonto (tingkat
kapitalisasi) adalah tingkat bunga
yang digunakan untuk mengubah nilai
masa depan menjadi nilai sekarang.
PV0 = P0 = FVn/(1+i)n
= FVn [1/(1+i) n]
Atau dapat dinyatakan kembali dengan
persamaan berikut ini:
PV0 = FVn (PVIFi,n)
EK/S/MK-2/2012 23

24.  Berapa nilai sekarang $100 yang diterima di akhir tahun kesepuluh jika
tingkat diskontonya 5%?
 Berapa nilai sekarang $100 yang diterima di akhir tahun kesepuluh jika
tingkat diskontonya 10%?
 Berapa nilai sekarang $100 yang diterima di akhir tahun kesepuluh jika
tingkat diskontonya 15%?
 Berapa nilai sekarang $1.500 yang diterima di akhir tahun kesepuluh jika
tingkat diskontonya 8%?
 Berapa nilai sekarang dari investasi yang menghasilkan $500 pada 5
tahun kemudian dan $1.000 yang akan diterima 10 tahun yang akan
datang, jika tingkat diskonto adalah 5%?
EK/S/MK-2/2012 24

25. EK/S/MK-2/2012 25

26. Perhitungan yang lebih akurat
Persamaan Future ValueInvestasi saat ini Rp. 1.000.000, dan akan
menerima sebesar Rp. 3.000.000 pada
delapan tahun yang akan datang.
Berapakah tingkat bunganya?
FVn = P0 (FVIFi,n)
Rp.3.000.000 = Rp. 1.000.000 (FVIFi,8 )
(FVIFi,8 ) = Rp.3.000.000/Rp.1.000.000
(FVIFi,8 ) = 3
EK/S/MK-2/2012 26
Dengan menyusun ulang persamaan
nilai masa depan atau nilai sekarang.
(FVIFi,8 ) = (1+i)8
(1+i) = 3 1/8 = 30,125
(1+i) = 1,1472
i = 0,1472

27. Perhitungan yang lebih akurat
menggunakan logaritma natural
Persamaan Future ValueBerapa lama waktu yang dibutuhkan
agar investasi sebesar $1.000 dapat
tumbuh menjadi $1.900 jika diinvestasikan
dengan tingkat bunga majemuk 10% per
tahun?
FVn = P0 (FVIFi,n)
$1.900 = $1.000 (FVIF10%,n )
(FVIF10%,n ) = $1.900/$1.000
(FVIF10%,n ) = 1,9
EK/S/MK-2/2012 27
Dengan menyusun ulang persamaan
nilai masa depan atau nilai sekarang.
(FVIF10%,n ) = (1+0,10)n
n(In1,10) = In 1,9
n = (In 1,9)/(In 1,1)
n = 6,73 tahun

28. EK/S/MK-2/2012 28

29.  Adalah serangkaian pembayaran
atau penerimaan dalam jumlah yang
sama selama jangka waktu atau
periode tertentu.
 Anuitas sederhana ⇨ (ordinary
annuity) pembayaran atau
penerimaan terjadi dalam setiap
akhir periode.
 Anuitas diterima di awal ⇨ (annuity
due) pembayaran atau penerimaan
terjadi pada awal setiap periode.
 Anuitas majemuk ⇨ (compoundEK/S/MK-2/2012 29

30.  Dimana:
◦ PMT = pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima di akhir tiap tahun
◦ i = tingkat diskonto (bunga) tahunan
◦ PV = nilai masa depan anuitas di akhir tahun ke-n
◦ n = jumlah tahun di mana anuitas berlangsung
EK/S/MK-2/2012 30

31.  Untuk memenuhi pendidikan Universitas
kita akan menabung $500 tiap akhir
tahun selama 5 tahun berikut dalam
bank dengan tingkat suku bunga
6%, berapa yang kita dapatkan di akhir
tahun kelima?
FV 5 = $500(1+0,06)4 + $500(1+0,06)3 + $500(1+0,06)2 +
$500(1+0,06)1 + $500
FV 5 = $500(1,262) + $500(1,191) + $500(1,124) +
$500(1,060) + $500
FV 5 = 631,00 + 595,50 + 530,00 + $500
EK/S/MK-2/2012 31

32.  Dana pensiun, asuransi, dan bunga yang diterima dari obligasi semuanya melibatkan anuitas.
 Dimana:
◦ PMT = pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima di akhir tiap tahun
◦ i = tingkat diskonto (bunga) tahunan
◦ PV = nilai sekarang anuitas masa depan
◦ n = jumlah tahun di mana anuitas berlangsung
EK/S/MK-2/2012 32

33. 1. Berapa nilai yang akan datang diterima sekarang dari $500 di akhir tahun kelima dengan
tingkat diskonto 6%?
2. Berapa nilai sekarang anuitas selama 10 tahun atas $1.000 yang didiskontokan kembali ke
masa sekarang pada tingkat 5%?
EK/S/MK-2/2012 33

34.  Adalah tingkat bunga aktual yang diperoleh (dibayar) setelah menyesuaikan tingkat bunga
nominal dengan berbagai faktor seperti jumlah periode pemajemukan per tahun.
 Rumus tingkat bunga tahunan efektif yaitu
Tingkat bunga tahunan efektif = (1 + [i/m])m - 1
EK/S/MK-2/2012 34