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MODELIZADORES 3D. Introducción y NURBS
Diana Rodríguez Barros, compil.
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MODELIZADORES 3D
Introducción y NURBS
PROCESOS DE MODELADO 3D
1. Fase inicial Bocetado
2. Fase Modelado
3. Fase Hiperrealismo
(Texturado, Render, Animación)
4. Fase Pruebas Físicas
Reales
GEOMETRIAS DE
MODELIZACION 3D
Modelado basado en Nurbs
Modelado basado en
Polygons
Modelado basado en
Subdivisiones / Surfaces
Modelado basado en
imágenes
PROGRAMAS COMERCIALES Y
APLICACIONES
NURBS
(Modelo matemático acrónimo
Non Uniform Rational B-SPlin)
Historia y desarrollo
Descripción y elementos geometría

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• GENERALIDADES SOBRE PROCESOS MODELADO 3D 1
En la creación de un objeto 3D se reconocen varias etapas a seguir que se retroalimentan. Presentamos una posible secuencia de
intervenciones en el proceso de modelado tridimensional2
.
1. Fase INICIAL BOCETADO bocetos o copiando imágenes de referencia (blue-prints).
2. Fase MODELADO. Las principales técnicas de modelado
son NURBS, Polígonos y Subdivisión de polígonos. La elección
depende del uso que se le vayas a dar al modelo. Se pueden
convertir de NURBS a mallas, formato que leen los programas
de SubD, pero no hay un método exacto para hacer lo
opuesto, de SubD a NURBS.
2.1. NURBS son rápidas y más simples, se utilizan
para hacer formas plásticas, manejan bien empalmes
y operaciones booleanas .
2.2. Face y SubD son métodos útiles cuando se trata
1
Imágenes de portada e imágenes interiores. Galleries Rhino 3D. Disponible URL http://gallery.rhino3d.com/ (consultado febrero 2012)
2
Ver Disponible URL http://www.taringa.net/posts/info/5655990/Gu%C3%ADa-3D.html (consultado febrero 2012)

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de formas muy orgánicas o modelos que se van a animar. Permiten modelar formas más complejas. Requieren más habilidad
y tiempo comparado con NURBS.
3. Fase HIPERREALISMO
3.1. Texturizado, aplica color, textura y otros atributos
relacionados al modelo. Se pueden aplicar mapas de
imágenes o texturas de procedimiento. También hay
aplicaciones que pintan directamente el modelo 3D.
3.2 Renderizado, crea la imagen final con apariencia real,
puede ser foto-realista o con efectos. Se incluye en esta
fase la creación de luces y cámaras, además se manipula el
aspecto del ambiente, ajuste y agregado de parámetros
como profundidad de campo y desenfoque de movimiento.
Normalmente después del hacer un renderizado, la imagen
se retoca en una aplicación pixelar como Photoshop.
3.2. Animación. Existen muchas herramientas para animar, desde mover, rotar y escalar un objeto, pasando por la creación
de esqueletos hasta las más complejas que emulan leyes físicas. Entre estas últimas están la interacción de cuerpos rígidos y
suaves, animación de fluidos, sistemas de partículas y otros.

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4. Fase PRUEBAS FISICAS
Pruebas físicas reales, son aplicaciones de programas de ingeniería asistida por computadora (CAE) que permiten someter
los modelos a pruebas físicas reales.
• TIPOS DE GEOMETRÍA PARA MODELIZACION 3D3
3
Ver Disponible URL http://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1ficos_3D_por_computadora (consultado febrero 2012)

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La etapa de modelado consiste en ir dando forma a objetos individuales que luego serán usados en la escena.
Existen tres tipos de geometría para modeladar, con modelado NURBS, modelado poligonal y modelado subdivisión de superficies
(surfaces)
Modelado basado en Nurbs: método para crear modelos en base de curvas y superficies cuyos componentes son
básicamente los puntos de control o CV's (control vertex), las isoparms (curvas isoparamétricas como ayuda visual) y los
hulls (aristas que limitan superficies).
Modelado basado en Polygons: método para representar una superficie suave mediante la especificación de una malla
poligonal menos detallada. Son objetos relativamente fáciles de modelar por su falta de complejidad y su mayor número de
herramientas. Sus componentes básicas son las Faces (caras), Edges (aristas) y Vertex (vértices).
Modelado basado en Subdivisiones / Surfaces: método híbrido entre las Nurbs y los Polygons. Sin embargo no se
pueden modelar usando ambos estilos a la vez, para ello hay que escoger en qué modo se desea modelar (Standard Mode o
Polygon Mode). Poseen los mismos componentes que las NURBS y los Polygons además de un modo de refinamiento por
niveles para obtener mayor subdivisión geométrica y conseguir así mayor detalle de modelado.
La superficie subdividida puede calcularse a partir de una malla más burda, iterando el proceso de dividir cada cara poligonal
en caras más pequeñas que se aproximan mejor a la superficie suavizada. El algoritmo para subdivisión de superficies es
naturalmente recurrente.
El proceso se inicia con una malla poligonal dada. Posteriormente se aplica un esquema de refinamiento a esta malla. Este
proceso toma la malla y la subdivide, creando nuevos vértices y caras. Las posiciones de los nuevos vértices en la malla son
procesados en base a la posición de los vértices antiguos cercanos. En algunos esquemas de refinamiento, la posición de los

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vértices anteriores puede ser también alterados (posiblemente basados en la posición de los nuevos vértices). Este proceso
produce una malla más densa que la original, conteniendo más caras poligonales. La malla resultante puede volver a ser
procesada por el mismo esquema de refinamiento una y otra vez. El límite de subdivisiones de una superficie es iterable
hasta el infinito. En la práctica, este algoritmo es aplicado un pequeño número de veces.
Modelado basado en imágenes: método menos usado (del inglés "image based modeling" IBM). Consiste en convertir una
fotografía a 3D mediante el uso de diversas técnicas, de las cuales, la más conocida es la fotogrametría cuyo principal
impulsor es Paul Debevec.
• APLICACIONES DE PROGRAMAS (algunas aplicaciones usuales)
Programas que utilizan los 3 MODELADORES y se especializan en ANIMACION
MAYA / Autodesk (antes Alias|wavefront)
SOFTIMAGE|XSI / Autodesk (antes propiedad de AVID y antes de Microsoft)
3DSTUDIO MAX / Autodesk
BLENDER / Blender (multiplataforma OpenSource)
Programas que utilizan SURFACE
LIGHTWAVE / Newtek
CINEMA4D / Maxon
CHETAH 3D / Cheetah 3D (entorno MAC)

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Programas que utilizan NURBS
RHINOCEROS / Rhino (se complementa con rmotores de renderizado: V-RAY / HYPERSHOT / KEYSHOT; modelizadores de
mallas asimilables T-SPLINE; modelizadores generativos parametrizables: GRASSHOPPER)
• NURBS 4
Historia
El desarrollo de NURBS empezó en 1950 por ingenieros que necesitaban la representación matemática precisa de superficies de
forma libre, como las usadas en carrocerías de automóviles, superficies de exteriores aeroespaciales y cascos de barcos, que
pudieran ser reproducidos exacta y técnicamente en cualquier momento. Las anteriores representaciones de este tipo de diseños
sólo podían hacerse con modelos físicos o maquetas realizadas por el diseñador o ingeniero.
Los pioneros en esta investigación fueron Pierre Bezier quien trabajaba como ingeniero en Renault, y Paul de Casteljau quien
trabajaba en Citroën, ambos en Francia. Bézier y Casteljau trabajaron casi en paralelo, aunque ninguno de los dos conoció el trabajo
que el otro desarrollaba. Dado que el trabajo de Bezier fue publicado primero y por esta razón tradicionalmente se le ha asociado a
las splines (que son representadas con puntos de control describiendo a la curva misma, como Bézier splines), mientras que nombre
de Casteljau sólo es conocido por los algoritmos que desarrollo para la evaluación de superficies paramétricas.
4
Ver en Qué significa NURBS? en Rhinoceros, Nurbs Modelling. Disponible URL http://www.es.rhino3d.com/nurbs.htm (consultado febrero 2012)

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En la década de 1960 se convirtió la generalización de las Bézier splines en NURBS, conocidas como B-splines Racionales No
Uniformes.
Las primeras NURBS fueron usadas en paquetes propietarios de CAD de las compañías automotrices. Posteriormente formaron parte
del estándar en paquetes de gráficos por computadora.
En 1985, el primer modelador interactivo de NURBS para PC, llamado Macsurf (posteriormente Maxsurf), fue desarrollado por
Formation Design Systems, una pequeña compañía en Australia. Maxsurf era un sistema de diseño para cascos, que pretendía la
creación de barcos, botes y yates, con necesidad de alta precisión en el esculpido de superficies.
Actualmente existen aplicaciones más profesionales y complejas.
Descripción geometría NURBS
Las NURBS, B-splines racionales no uniformes, son representaciones matemáticas de geometría en 3D capaces de describir
cualquier forma con precisión, desde simples líneas en 2D, círculos, arcos o curvas, hasta los más complejos sólidos o superficies
orgánicas de forma libre en 3D.
Gracias a su flexibilidad y precisión, se pueden utilizar modelos NURBS en cualquier proceso, desde la ilustración y animación hasta
la fabricación.
NURBS (Basic Spline, Spline) son curvas definidas mediante polinomios que se ajustan a formas complejas.
Las curvas y superficies NURBS se comportan de maneras similares y comparten mucha terminología.
La geometría NURBS tiene cualidades que la convierten en una opción eficaz para el modelado digital.

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Existen varias formas estándar industriales para intercambiar la geometría NURBS. Los usuarios pueden y deberían ser
capaces de transportar todos sus modelos geométricos entre los diferentes programas de modelado, renderizado, animación
e ingeniería de análisis que hay en el mercado.
Las NURBS tienen una definición precisa y muy conocida y gran difusión.
Las NURBS pueden representar con precisión objetos geométricos estándar tales como líneas, círculos, elipses, esferas y
toroides, así como formas geométricas libres como diversos usos.
La cantidad de información que requiere la representación de una forma geométrica en NURBS es muy inferior a la que
necesitan por separado las aproximaciones comunes.
La regla de cálculo de las NURBS, que se describe a continuación, se puede implementar en entorno digital de manera eficaz
y precisa.
Una información más detallada sobre una curva NURBS indica que se define mediante cuatro elementos: grados, puntos de
control, nodos y regla de cálculo.
Grado
Un grado es un número entero positivo
Este número normalmente es 1, 2, 3 o 5 pero puede ser cualquier número entero positivo.
Las líneas y polilíneas NURBS son grado 1, los círculos son grado 2 y la mayoría de las formas libres son grado 3 o 5. A veces
se utilizan los siguientes términos: lineal, cuadrático, cúbico y quíntico. Lineal significa de grado 1, cuadrático significa de
grado 2, cúbico significa de grado 3 y quíntico significa de grado 5.
Es posible que vea referencias del orden de una curva NURBS.
El orden de una curva NURBS es un número entero positivo igual a (grado+1). En consecuencia, el grado es igual a orden-1.
Existe la posibilidad de incrementar los grados de una curva NURBS sin cambiar su forma.

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Generalmente, no es posible reducir el grado de una curva NURBS y no cambiar su forma.
Puntos de control
Los puntos de control son una lista de puntos de grado+1 como mínimo.
Una de las maneras más sencillas de cambiar la forma de una curva NURBS es mover los puntos de control.
Los puntos de control tienen un número asociado denominado peso. Con algunas excepciones, los pesos son números
positivos. Cuando todos los puntos de control de una curva tienen el mismo peso (normalmente 1), la curva se denomina no
racional; de lo contrario, se trataría de una curva racional.
En NURBS, la R significa racional e indica que una curva NURBS tiene la posibilidad de ser racional. A la práctica, la mayoría
de las curvas NURBS son no-racionales. Algunas curvas, círculos y elipses NURBS, ejemplos significativos, son siempre
racionales.
Nodos
Los nodos son una lista de números de grado+N-1, donde N es el número de puntos de control. A veces esta lista de
números se denomina vector nodal. En este contexto, la palabra vector no significa una dirección 3D.
Esta lista de números de nodos debe cumplir varias condiciones técnicas. El modo estándar para asegurar que las condiciones
técnicas se cumplan es requerir que el número se mantenga igual o aumente a medida que vaya bajando en la lista y limitar
el número de valores duplicados a que no sea superior al grado. Por ejemplo, para una curva NURBS de grado 3 con 15
puntos de control, la lista de números 0,0,0,1,2,2,2,3,7,7,9,9,9 es una lista de nodos satisfactoria. La lista
0,0,0,1,2,2,2,2,7,7,9,9,9 no es aceptable porque hay cuatro 2, y cuatro es un número mayor que el grado.
El número de veces que un valor nodal se duplica se denomina multiplicidad nodal.En el ejemplo anterior de lista satisfactoria
de nodos, el valor nodal 0 tiene una multiplicidad de tres, el valor nodal 1 tiene una multiplicidad de uno, el valor nodal 2
tiene una multiplicidad de tres, el valor nodal 3 tiene multiplicidad de uno, el valor nodal 7 tiene una multiplicidad de dos y el

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valor nodal 9 tiene una multiplicidad de tres. Se dice que un valor nodal es un nodo de multiplicidad total si se multiplica por
su grado varias veces.En el ejemplo, los valores de nodo 0, 2, y 9 tienen multiplicidad total. El valor de un nodo que aparece
una sola vez se denomina nodo simple. En el ejemplo, los valores del nodo 1 y 3 son nodos simples.
Si una lista de nodos se inicia con un nodo de multiplicidad completa, la siguen nodos simples, termina con un nodo de
multiplicidad completa y los valores se espacian uniformemente, entonces los nodos son uniformes. Por ejemplo, si una curva
NURBS de grado 3 con 7 puntos de control tiene nodos 0,0,0,1,2,3,4,4,4, la curva tendrá nodos uniformes. Los nodos
0,0,0,1,2,5,6,6,6 no son uniformes. Los nodos que no son uniformes se denominan no uniformes. Las letras N y U de la
palabra NURBS significan no uniforme e indican que los nodos de una NURBS puede ser no uniformes.
Los valores duplicados del nodo en la mitad de la lista del nodo hacen que una curva de NURBS sea menos suave. En caso
extremo, un nodo de completa multiplicidad en la mitad de la lista de nodos significa que hay un lugar en la curva NURBS
que se puede doblar en un punto de torsión. Por esta razón, a algunos diseñadores les gusta agregar y quitar nodos y luego
ajustar los puntos de control para hacer curvas más suaves o figuras torsionadas. Debido a que el número de nodos es igual
a (N+grado 1), donde N es el número de puntos de control, si se agregan nodos también se agregan puntos de control, y si
se quitan nodos se quitan puntos de control. Los nodos se pueden añadir sin cambiar la forma de la curva de NURBS. En
general, quitar nodos cambiará la forma de una curva.
Nodos y puntos de control
Un error frecuente se produce cuando cada nodo se empareja con un punto de control, y ocurre sólo en las NURBS de grado
1 (polilíneas). Para curvas NURBS de grados más altos, existen grupos de nodos de 2 x grado que corresponden a grupos de
puntos de control de grado+1. Por ejemplo, suponga que tiene curvas NURBS de grado 3 con 7 puntos de control y nodos
0,0,0,1,2,5,8,8,8. Los primeros cuatro puntos de control están agrupados con los primeros seis nodos. Del segundo hasta el
quinto punto de control están agrupados con los nodos 0,0,1,2,5,8. Del tercer al sexto punto de control están agrupados con
los nodos 0,1,2,5,8,8. Los últimos cuatro puntos de control están agrupados con los últimos seis nodos.

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Algunos modeladores que utilizan algoritmos más antiguos para el cálculo de curvas NURBS necesitan dos valores de nodos
extra para un total de nodos grado+N+1. Cuando el software exporta e importa geometría NURBS, agrega y quita
automáticamente estos dos nodos sobrantes, ya que la situación lo requiere.
Regla de cálculo
La regla de cálculo de una curva utiliza una fórmula matemática que define un número y asigna un punto. La regla de cálculo
NURBS es una fórmula que comprende el grado, los puntos de control y los nodos. En la fórmula hay lo que se llama
funciones básicas de B-spline. Las letras B y S de la palabra NURBS significan “basis spline”.
El número de cálculo con que empieza la regla de cálculo se denomina parámetro.
Puede imaginarse la regla de cálculo como una caja negra que se come un parámetro y produce un punto. El grado, los
nodos y los puntos de control determinan el funcionamiento de la caja negra.

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Modelos3D. INTERFACES
APLICACIÓN RHINO
APLICACIÓN RHINO
TIPOS DE GEOMETRIAS
Punto
Curvas
Superficie
Sólidos
Mallas
INTERFACE DE RHINO
Pantalla
Auxiliares de visualización modelo
Modos de proyección vistas
Modos visualización modelo
Ayudas modelado
Sistemas de Coordenadas
Restricciones marcador
TRANSFORMACIONES COMUNES
Mover /MOVE
Copiar / COPY
Rotar /ROTATE
Escalar / SCALE
Reflejar / MIRROR.
Orientar / ALIGNE
Matriz / ARRAY

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• APLICACIÓN RHINO 5
Rhinoceros 3D es una herramienta de software para modelado en 3D basado en NURBS. Fue creada por Robert McNeel &
Associates, originalmente como un agregado para Autocad de Autodesk. El programa es comúnmente usado para el diseño
industrial, la arquitectura, el diseño naval, el diseño de joyas, el diseño automotriz, CAD/CAM, prototipación rápida, ingeniería
inversa, así como en la industria del diseño gráfico y multimedia.
Rhinoceros 3D se especializa principalmente en el modelado libre mediante NURBS. Aunque hay disponibles varios agregados (add-
ons), también desarrollados por Robert McNeel & Associates, para el renderizado fotorrealístico Raytracing (Flamingo), renderizado
no fotorrealístico (Penguin) y la animación (Bongo). Como muchas aplicaciones de modelado 3D, Rhinoceros incorpora el lenguaje
llamado RhinoScript, basado en Visual Basic.
Rhino 3D se ha ido popularizando en las diferentes industrias, por su diversidad, funciones multidisciplinares y el relativo bajo costo.
Las vastas opciones para importación y exportación en el programa es una razón del crecimiento de su uso. La gran variedad de
formatos con los que puede operar, le permite actuar como una herramienta de conversión, permitiendo romper las barreras de
compatibilidad entre programas durante el desarrollo del diseño.
Hay disponibles versiones de prueba en el sitio web de la empresa para su descarga libre.
5
Bibliografía consultada Manual de formación de Nivel 1 de Rhinoceros v4.0. (2008)© Robert McNeel & Associates. Impreso en España.
Ver http://www.es.rhino3d.com/?language=es
Ver http://es.wikipedia.org/wiki/Rhinoceros_3D
Imagen de portada http://gallery.rhino3d.com/

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• TIPOS DE GEOMETRIAS UTIZADAS POR RHINO
Punto
Objetos más simple de RHINO, son generalmente marcadores de posición
Curvas
Objeto similar a una estructura de alambre. Puede ser recta u ondulada, abierta o cerrada, simple o compuesta (poli-curva
POLILINE). Incluyen líneas, arcos, círculos, curvas de formas libre y combinaciones. Pueden ser abiertas o cerradas, planas o no
planas.
Superficie
Objeto similar a una lámina.
Las NURBS pueden tener formas simples o formas libres. Los puntos de control de superficie, definen la forma de la superficie.
Se construyen a partir de curvas existentes y tiene una organización rectangular inherente.
Si se tocan los bordes, tal encuentro se llama “costura”.
Pueden ser cerradas (ej cilindro sin tapas) o abiertas (toroide).
Pueden ser recortadas (superficie subyacente que define la forma geometrica total y curvas de corte) o no recortadas.
Tiene aristas y curvas isoparamétricas en la proyección alámbrica.
Las polisuperficies están formadas por 2 o mas superficies. Si encierran un volumen de espacio constituyen un SOLIDO
Sólidos
Objeto proveniente de una superficie o una polisuperficie que encierra un volumen de aire. Los puntos de control pueden modificar
las superficies que los crean.

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Algunos sólidos se crean a partir de PRIMITIVAS
Mallas
Objeto que traduce la geometría NURBS en mallas poligonales para la exportación a otros programas de renderizado y animación,
estereolitografía, visualización y análisis de elementos finitos.
No hay comando para transformar mallas a NURBS.

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• INTERFACE DE RHINO. PANTALLA
1. Barra de menúes desplegables: acceso a comandos, opciones y ayudas.
2. Area de comandos: (historial y línea de comandos): lista solicitudes, comandos introducidos e información del comando.
3. Barra herramientas (estándar, principales y flotantes): métodos abreviados para acceder a comandos y opciones con
etiquetas o leyendas y botones desplegables que permiten acceder a otros comandos.
TOOLS / TOOLSBAR LAYOUT
4. Area gráfica: entorno donde se desarrolla el modelo abierto, con diferentes visualizaciones de ventanas flotantes (hasta
4, superior, frontal derecha y perspectiva), que pueden variar su tamaño y tipo de visualización con íconos del eje del plano
universal en cada ventana.
VIEW / VIEWPORT LAYOUT o con Boton derecho en Nombre de la Vista se controla todo lo referido a Visualizaciones y con
Boton Izquierdo se amplia
5. Barra de estado: coordenadas del cursor, estado del modelo, opciones (forzado, ortogonal, planar-vertical, y
conmutadores.
6. Ayudas: transparentes F1; historial de comandos F2.

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Area de comandos: historial, línea de comandos introducidos por teclado y solicitudes)
Barra de menúes desplegables: acceso a comandos, opciones y ayudas.
Area gráfica: entorno donde se desarrolla
el modelo abierto, con diferentes
visualizaciones de ventanas flotantes (hasta
4, superior, frontal, derecha y perspectiva),
que pueden variar su tamaño y tipo de
visualización con íconos del eje del plano
universal en cada ventana.
Barra de estado: coordenadas del cursor, estado del modelo, opciones (forzado,
ortogonal, planar-vertical), y conmutadores.
Ayudas: transparentes F1 Historial
comandos F2.
Barra herramientas (estándar, principales y flotantes) son
métodos abreviados para acceder a comandos y opciones con
etiquetas o leyendas y botones desplegables que permiten
acceder a otros comandos (se accede desde Herramientas/
Configurar barra herramientas)

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• VISTA Y VISUALIZACION
Modos visualización del modelo o modelos en
cada ventana
1. Modo ALAMBRICO WIREFRAME
Muestra al objeto como proyecciones de las
curvas transversales como ayuda visual
(isoparamétricas o isocurvas)
2. Modo SOMBREADO SHADED
Muestra al objeto como superficies
coloreadas
3. Modo RENDERIZADO RENDERED
Muestra al objeto con iluminación y
materiales de renderizado
Auxiliares de visualización del modelo
1. Ampliar, reducir la vista / ZOOM
Se acerca o aleja de los objetos, Dinamic, la rueda del mouse amplia o reduce o sino con Ctrl arrastrando mouse,

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Opciones: Windows (default, define ventana para ampliar), All (zooms en todas las vistas), Target, Extend, Extend all
(zooms que muestra todos los objetos de la vista), Selected, Selected all (zooms que muestra la totalidad de objetos
seleccionados)
2. Desplazar en la vista / ENCUADRAR - PANEO
Se traslada por el modelo
Modos de proyección de las vistas en cada ventana
1. Proyección paralela (ortogonal), todas las líneas son paralelas a las lineas de la grilla y los objetos iguales tiene
igual tamaño sin importar su ubicación
2. Proyección perspectiva todas las líneas confluyen en los puntos de fuga y se produce un efecto de profundidad a
las líneas de la grilla y los objetos iguales tiene igual tamaño sin importar su ubicación
Modos disposición ventanas
Para definir cantidad, ubicación y modos de vista en ventanas
• AYUDAS DE MODELADO
Cursor, comportamiento según la instancia de trabajo
Cursor en cruz (sigue movimiento del Mouse), marcador (previsualización dinámica del movimientos del Mouse y el punto
inicial del comando), y línea de rastreo o del infinito temporales (marcador restringido al modo Planar o Elevación).

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Desde la BARRA DE ESTADO se activa el desplazamiento del cursor
1. Modo FORZADO /SNAP, F9, restringe el marcador por las intersecciones de una grilla infinita.
2. Modo ORTOGONAL /ORTHOGONAL, F8, restringe el movimiento del cursor o el desplazamiento de los objetos a ángulos
perpendiculares 90º.
Desde TOOLS / OPTIONS / MODELLING AIDS se
configura el forzado, la grilla y espaciado, ángulos del
modo ortho, etc.
1. Modo ELEVACION /PLANAR, restringe marcador a un
plano paralelo al plano de construcción con valor Z
diferente de 0
2. Modo REFERENCIA A OBJETOS / OSNAP, restringen
el marcador a seleccionar puntos específicos de los
objetos en relación a la geometría existente.
3. GRILLA, F7, muestra u oculta la grilla

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• SISTEMAS DE COORDENADAS
Coordenadas universales
Predeterminadas e inamovibles.
Direcciones ejes X (línea roja), Y (línea verde), Z del plano universal (esq.inf.izq. de cada
ventana).
El sentido trigonométrico determina dirección eje Z (Regla mano derecha) .
Coordenadas locales del plano de construcción
Cada ventana tiene su propio plano de construcción y coordenadas locales.
La vista Perspectiva usa el plano de construcción TOP.
La grilla se sitúa sobre el plano de construcción (línea roja eje X, línea verde eje Y)
Para cambiar la dirección y el origen de un plano de construcción, se utiliza el comando VIEW / SET
CPLAN
Coordenadas cartesianas
Indica valores ubicación de un punto en los ejes X, Y, Z.
Si solo se introducen las coordenadas X-Y, el punto se situará sobre el plano de construcción.
Coordenadas polares
Indica valores ubicación de un punto respecto a la distancia y ángulo con los ejes X, Y, Z.
(distancia < ángulo positivos en sentido trigonométrico)
3,8<75
2,9<2
5

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Coordenadas absolutas
Indica valores ubicación de un punto respecto a coordenadas universales
Coordenadas relativas
Recuerda el último punto utilizado y define nueva coordenada relativa a este punto (rx,y donde r significa relativo a)
• RESTRICCIONES DEL MARCADOR
Restricción de distancia
Al introducir puntos se puede restringir el marcador a una distancia desde el punto
anterior.
(valor numérico distancia)
Restricción de ángulo
La restricción de ángulo es similar al modo ortogonal, a diferencia que se puede definir
cualquier ángulo.
( < valor ángulo + en sentido antihorario o trigonométrico desde el eje X)
Restricción de distancia y ángulo
Las restricciones de distancia y de ángulo se pueden utilizar al mismo tiempo (distancia < ángulo)

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• TRANSFORMACIONES COMUNES A LAS ENTIDADES EN RHINO
Siempre hay que seleccionar previamente al o los objetos a transformar y definir un punto inicial desde donde ejecutar el comando
de edición o transformación.
Las operaciones de transformación modifican la posición, rotación, número y forma de los objetos. No dividen a los objetos en
partes ni hacen agujeros. Las transformaciones más usuales son:
Mover /MOVE
Desplaza objetos a distancias determinadas o usando referencias geométricas. Pulsando ALT se mueve en pequeñas
distancias.
Copiar / COPY
Crea reproducciones de los objetos. Algunos comandos como Rotar, Rotar 3D y Escalar tiene la opción Copiar asociada.
Rotar /ROTATE
Gira el objeto en relación al plano de construcción.
Escalar / SCALE
Varía la proporción del objeto, otorgando control sobre la dirección del escalado a redimensionando del objeto uniformemente
en 1D, 2D o escalándolo con un factor de escala común a 3D. Opciones, copiar y dar un valor de escala.
Reflejar / MIRROR.

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Invierte la orientación del objeto hacia otro lado de un eje de espejado o reflejo.
Orientar / ALIGNE
Combina mover y copiar, escalar y rotar para ubicar a los objetos en nuevas posiciones.
Matriz / ARRAY
Copia múltiple de objetos en filas y columnas espaciadas uniformemente u de manera radial.

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Modelos3D.
ORGANIZACIÓN
INFORMACION
APLICACIÓN RHINO
CAPAS
GRUPOS
BLOQUES
SESIONES DE TRABAJO

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ORGANIZACIÓN BASE DATOS MODELO 3D 6
APLICACIÓN RHINO Existen instrumentos en Rhino para facilitar la organización de su trabajo: capas, grupos, bloques y
sesiones de trabajo. Cada método de organización del modelo es diferente.
Las capas permiten asignar una designación de ordenamiento a los objetos controlando ciertas propiedades.
Los grupos asocian los objetos para seleccionarlos como unidad.
Los bloques permiten vincular y actualizar una asociación de objetos.
Las sesiones de trabajo permiten trabajar en una parte del proyecto simultáneamente por parte de varios usuarios a
manera de referencias externas.
6
Bibliografía consultada: Rhinoceros Level 1 Training Manual v4.0. © Robert McNeel & Associates. Seattle, WA. 2006/2010; Rhinoceros Modelado NURBs para
Windows. Manual del Usuario v4.0. © Robert McNeel & Associates. Seattle, WA. 2006/2010.
Imagen de portadahttp://gallery.rhino3d.com/

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CAPAS
Las capas constituyen un modo de agrupar los objetos y aplicar determinadas características a todos los objetos que tienen capas
asignadas.
Se pueden utilizar para dos finalidades: como lugar espacio de almacenamiento de los objetos o como modo de asignar un grupo de
características o propiedades a los objetos. Los estados de las capa incluyen el nombre de la capa, el color usado para visualizar
los objetos y el estado activado/desactivado y bloqueado/desbloqueado de todos los objetos de una capa.
Asimismo cada capa asocia a los objetos contenidos con propiedades de materiales, tipo de línea y ancho de impresión. Los
objetos que se encuentran en capas desactivadas no están visibles en el modelo. Los objetos que se encuentran en capas

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bloqueadas no se pueden seleccionar, pero permiten la designación de puntos con las referencias a objetos. Los objetos siempre se
crean en la capa actual.
Cada asignación de capas puede modificarse.
Para realizar las tareas más comunes relacionadas con las capas, desde el cuadro Capas se accede a la lista de capas desplegable
(desde barra de estado o desde menú flotante).
Desde allí se puede:
definir la capa actual
cambiar el estado de activada/desactivada y bloqueada/desbloqueada
cambiar el color de la capa, cambiar el nombre de la capa
crear una nueva capa y/o subcapas
eliminar la capa seleccionada
seleccionar objetos en la capa seleccionada, cambiar objetos y/o copiar objetos a la capa seleccionada
definir el material de renderizado y acceder al editor de materiales
definir el tipo de línea y el ancho de impresión.
mover las capas hacia arriba o abajo de la lista; filtrar la lista de capas; seleccionar todas las capas e invertir la selección

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GRUPO
Un grupo es un conjunto de objetos seleccionados como unidad
para realizar transformaciones (moverlos, copiarlos, rotarlos,
etc.) y aplicar propiedades (color de objeto, por ejemplo).
Para agrupar objetos se asigna un nombre de grupo a cada objeto
que formará parte de sus propiedades. Los objetos con el mismo
nombre de grupo pertenecen al mismo grupo.
Desde el menú desplegable Edición / Grupos se puede:
Agrupar agrupa objetos para seleccionarlos. Un grupo puede contener uno o más subgrupos.
Desagrupar deshace el grupo.
DefinirNombreDeGrupo cambia el nombre asignado de manera predeterminada. Si se pone el mismo nombre a grupos diferentes,
los grupos se unifican.
AñadirAGrupo y EliminarDeGrupo agregan y quitan objetos de los grupos.
SelGrupo selecciona grupos por nombre.

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BLOQUES
Un bloque es otro modo de asociar objetos para formar un solo
objeto. Pueden agilizar el modelado, reducir el tamaño del modelo y
facilitar la uniformidad de piezas y detalles.
Bloque crea una definición de bloque a partir de los objetos del modelo seleccionados. Los materiales y las otras propiedades de
objeto de las instancias de bloque se determinan mediante los objetos componentes
Insertar coloca instancias de esta definición de bloque en el modelo.
Descomponer deshace la instancia reconociendo la geometría utilizando la posición, escala y rotación del bloque. (habilita luego la
Redefinición de bloque)
AdministradorDeBloques (desde línea comandos) muestra un cuadro de diálogo que lista todas las definiciones de bloque del
modelo y permite visualizar las propiedades de bloque, exportar una definición de bloque a un archivo, eliminar una definición de
bloque y todas sus instancias, actualizar una definición de bloque desde un archivo, encontrar bloques anidados en otros bloques y
contar el número de instancias de bloque del modelo.

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SESIONES DE TRABAJO
El comando SesiónDeTrabajo (acceder desde Línea Comandos) permite que muchos usuarios trabajen con grandes proyectos
administrando muchos archivos. Cada usuario puede editar un archivo diferente del proyecto y ver las partes afines del proyecto al
mismo tiempo. Al actualizar el modelo, cada usuario podrá ver la versión actual de los archivos de los proyectos que estén
relacionados. Sólo un usuario puede tener un archivo abierto para modificarlo, pero varios usuarios pueden visualizarlo.
Las sesiones de trabajo de Rhino permiten “asociar” archivos externos a su entorno de trabajo actual. La geometría asociada no
puede editarse (mover, escalar), pero puede utilizarse como geometría de origen en los comandos de creación (copiar, extruir).

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