El documento presenta 7 preguntas de física sobre temas como vectores, movimiento vertical de caída libre, movimiento parabólico de caída libre, estática, relación trabajo-energía mecánica, movimiento armónico simple y movimiento con velocidad constante. Cada pregunta contiene un problema, su solución y la alternativa correcta.

1. I
UN Examen de Admisión UNI 2009-I
SOLUCIONARIO
Física
Tema P
Pregunta N.º 1 De (I)2+(II)2 obtenemos
2 2 ⎛ 2 2⎞
Sean los vectores A y B con módulos 3 y 10 S + D = 2⎜ A + B ⎟ (III)
⎝ ⎠
respectivamente. Si el módulo de la suma A + B
De los datos tenemos
es igual a 5, ¿cuánto vale el módulo de la diferencia:
2
A−B? A = 3 ; B = 10 ; S = 5
A) 2 3 B) 13 C) 14 En la ecuación (III):
( ) (
2
)
⎛ 2⎞
D) 15 E) 4 (5)2 + D = 2⎜ 52 + 10
⎝ ⎠
Solución → D = 13
Tema
Respuesta
Vectores
El módulo de la diferencia D = A − B es
Referencias A + B = 13
Dados dos vectores A y B :
Alternativa B
B
B
A+
S=
Pregunta N.º 2
D=A – B Una piedra es lanzada verticalmente hacia abajo en
q un pozo con una rapidez inicial de 32 m/s y llega
A al fondo en 3 segundos. La profundidad del pozo,
en m, y la rapidez con que llega la piedra, en m/s,
2 2 respectivamente, son: (g=9,81 m/s2).
S = A + B + 2 A B cos θ (I)
2 2 A) 140,1; 61,4
D = A + B − 2 A B cos θ (II)
B) 140,1; 62,4
C) 141,1; 61,4
Análisis y procedimiento
D) 141,1; 62,4
Piden D E) 142,1; 63,4
1

2. Química
Física
Solución Pregunta N.º 3
Tema Calcule aproximadamente el valor de la gravedad
Movimiento vertical de caída libre (MVCL) solar en m/s2, si el radio del Sol es 110 veces el
radio de la Tierra y su masa es 330 000 veces la
Referencias
masa de la Tierra. (g=9,81 m/s2).
Todo cuerpo que se mueva cerca de la superficie
de la Tierra, afectado sólo por la atracción de la
A) 197 B) 227 C) 267
gravedad, experimenta caída libre, por lo cual,
D) 317 E) 337
aproximadamente, su aceleración es constante,
su trayectoria es rectilínea en la vertical; es decir,
el cuerpo experimenta MVCL. Solución
El MVCL es un MRUV, así que se caracteriza
Tema
matemáticamente con las mismas ecuaciones.
Gravitación universal - intensidad de campos
Análisis y procedimiento ()
gravitatorios g .
Referencias
Se debe tener en cuenta que todo cuerpo con cierta
masa (M) tiene asociado en su entorno un campo
gravitatorio cuya intensidad puede ser cuantificado
con la gravedad g .
Para los planetas y estrellas se demuestra que en
su superficie
• Piden h. g
2
t
h=v0t+ g
2
M
Reemplazando datos obtenemos
h=140,1 m R
• Piden vF .
vF=v0+gt campo
gravitatorio
Reemplazamos datos
vF=61,4 m/s GM
g superficie =
R2
Respuesta
La profundidad del pozo en metros es 140,1 y la
rapidez con que llega la piedra al fondo del pozo, Análisis y procedimiento
en m/s, es 61,4 Nos piden el valor de la aceleración de la gravedad
solar: g S; entonces, plantearemos que en su
Alternativa A superficie:
2

3. Química
Física
gS
Pregunta N.º 4
Un bloque de peso W está suspendido de una
vara de longitud L cuyos extremos se posan en
MS
los soportes 1 y 2 como se indica en la figura.
RS
Se quiere que la reacción en el soporte 1 sea α
veces la reacción en el soporte 2. La distancia x
debe ser:
GM S
gS = 2
(I)
RS
L
Por condición del problema tenemos x
(2) (1)
MS=330 000 MT
RS=110RT W
En (I):
αL L αL
G·330 000 M T 300 GM T (II) A) B) C)
g = 2
= · 2 α +1 2α + 1 α+2
S 11 RT
(110 RT )
Pero en la superficie de la Tierra también podemos L 2L
D) E)
α +1 α +1
plantear:
gT campo Solución
gravitacional Tema
MT Estática:
RT 1.a y 2.a condición de equilibrio mecánico.
Referencias
Si un cuerpo presenta equilibrio mecánico sobre
GM T
gT = 2
= 9, 81 (dato) él, debe cumplirse:
RT
res
FR = 0 ∧ M 0 = 0
En (II):
Será necesario realizar un diagrama de cuerpo
300
g = ·9, 81 = 267, 5 m/s 2 libre (DCL).
S 11
Análisis y procedimiento
Respuesta
Nota: En el problema nos deben plantear que la
El valor de la aceleración de la gravedad en la
vara de longitud L es de masa despreciable.
superficie solar será 267 m/s2.
Como la vara reposa, sobre ella la FR = 0 ; en-
tonces, será importante graficar las fuerzas que
Alternativa C
actúan sobre ella.
3

4. Química
Física
DCL (barra) Solución
L
Tema
x
0 Movimiento parabólico de caída libre (MPCL)
R2 T R2=aR2
Referencias
T
La descripción cinemática de un MPCL se realiza
DCL
(bloque) de forma más sencilla cuando se analiza el movi-
W miento de su proyección horizontal y vertical. En
• Como la vara no rota, se cumple: la horizontal, la proyección realiza un MRU porque
ΣM 0 = ΣM 0 no hay fuerzas horizontales externas y en la vertical,
R T
M0 2 = M0 un MVCL con aceleración g = −9, 81 m/s 2.
v
R2 · L=T · x (I)
• Como la vara no se traslada:
g
ΣF (↑) = ΣF (↓) M
V
R2+αR2=T C
T L
R2 = (II)
α +1
(II) en (I)
T ⋅ v v v v
L = Tx
α +1 d d d
L MRU
x=
α +1
Análisis y procedimiento
Respuesta
Nos solicitan h.
L
La distancia x debe ser .
α +1 Descomponemos la velocidad de lanzamiento
(v 0) en la horizontal y vertical. ( v X ; v 0Y )
Alternativa D
v0Y v0=17 m/s
30º
Pregunta N.º 5 a=g=9,81 m/s
2
En la figura, se lanza una partícula con velocidad v 0 vX
de módulo 17 m/s. Calcule la altura h (en m) en que 60º t
(49,66 – h) h
la partícula golpea la rampa AB. (g=9,81 m/s2)
A) 5 v0 d=(49,66 – h) 3 h
30º B
B) 10 A
C) 20
D) 30 g Del gráfico tenemos:
E) 40 49,66 m 17 17
vX = m/s; v0Y = 2 3 m/s
h 2
30º B Considere que v X , es constante.
4

5. Química
Física
En la vertical, como el objeto sube y luego des- ⎛ m ⎞ m2 Fd
ciende, resulta útil aplicar la ecuación vectorial A) ⎜ 1 + 1 ⎟ Fd B)
⎝ m2 ⎠ m1
para el MVCL.
a 2 m1 Fd
H = v 0Y t + t C)
2 m2
17 (−9, 81) 2 (I)
−(49, 66 − h) = 3t + t
2 2 m2 Fd m1 Fd
D) E)
( m1 + m2 ) ( m1 + m2 )
En la horizontal, tenemos un MRU; luego, su reco-
rrido horizontal quedará definido por lo siguiente:
Solución
d=vt
17 Tema
(49, 66 − h) 3 = t
2 Relación trabajo - energía mecánica
2(49, 66 − h)
t= 3 (II)
17 Referencias
Realizamos (II) en (I) El trabajo mecánico de una fuerza puede incremen-
tar o disminuir la energía mecánica de un sistema;
17 ⎛ 2(49, 66 − h) 3 ⎞ en este caso, la fuerza F transfiere energía cinética
−(49, 66 − h) = 3⎜
⎜ ⎟+
⎟
2 ⎝ 17 ⎠ a los bloques.
2
(−9, 81) ⎛ 2(49, 66 − h) 3 ⎞ Análisis y procedimiento
+ ⎜ ⎟
2 ⎜ ⎝ 17 ⎟
⎠ Nos piden la energía cinética (EC) del bloque de
masa m2.
Operando obtenemos h=30,02 m. Considerando que al recorrer una distancia d
Respuesta presenta una rapidez v, tendremos:
La altura h es, aproximadamente, 30 m. m2v 2 (I)
EC =
2
Alternativa D Por otro lado, los bloques unidos por una cuerda
inextensible presentarán, en todo instante, la misma
velocidad y recorren la misma distancia.
Pregunta N.º 6
v0=0 v0=0 v
Una fuerza constante F actúa sobre un bloque de
F F liso
masa m1 que está unido mediante una cuerda de m2 m1
masa despreciable a otro bloque de masa m2, como
se indica en la figura. No hay fricción entre los bloques d
y el piso y los bloques están inicialmente en reposo.
El trabajo de la fuerza F (W F) produce el incre-
Cuando los bloques han recorrido una distancia d, la
mento de la energía cinética de los bloques. Luego,
energía cinética del bloque de masa m2 es:
aplicamos:
m2 m1 F
sistema sistema
→ W F = EC final − EC inicial
5

6. Química
Física
Como los bloques parten del reposo, entonces π π π
sistema A) B) C)
ECinicio =0 3 6 12
π π
Luego D) E)
15 18
sistema
W F = EC final −0
Solución
(m + m2 ) v 2 Tema
Fd = 1
2
MAS
v2 Fd
= (II)
2 m1 + m2 Referencias
El periodo de un oscilador armónico es el tiempo
Reemplazando (II) en (I) obtenemos que emplea un objeto al realizar un vaivén o una
⎛ Fd ⎞ oscilación. En el caso del MAS de un cuerpo de
Ec = m2 ⎜ ⎟
⎝ m1 + m2 ⎠ masa m unido a un resorte de rigidez k, se demues-
tra que su periodo de oscilación es:
Respuesta
La energía cinética del bloque de masa m2, cuando
m2 Fd K
ha recorrido una distancia d, es .
m1 + m2 m
Alternativa D (P E.)
.
Pregunta N.º 7
m
Un bloque de 0,75 kg de masa descansa sobre una T = 2π
K
superficie horizontal lisa y está unido a una pared
por un resorte de constante K=48 Nm–1 como se
muestra en la figura. P E.: Posición de equilibrio
.
Análisis y procedimiento
K
Inicialmente, el bloque se encuentra en reposo.
Al llevar al bloque hacia la derecha y al soltarlo la
x=0
fuerza que le ejerce el resorte deformado le permite
desarrollar un MAS, pues el piso es liso.
Si el bloque es desplazado una distancia de
0,2 m hacia la derecha a partir de la posición de
equilibrio, y luego se suelta, calcule el tiempo, en Por otro lado, la proyección de una esfera que hace
segundos, que demora el bloque en pasar por MCU sobre el diámetro de una circunferencia es aná-
primera vez por la posición x=– 0,1 m. loga a un MAS; entonces, graficando obtenemos:
6

7. Química
Física
esfera con MCU, Pregunta N.º 8
con el mismo
t1>0 periodo de MAS Una bola de 0,6 kg de masa se mueve en el sen-
del bloque
tido positivo del eje X con una rapidez de 1,8 m/s
0,2
30º
, y choca frontalmente con una bola de 0,3 kg en
reposo. Si la colisión es perfectamente elástica,
m
m
q R=0,2 m
t=0 las velocidades, en m/s, de la bola incidente y la
0,1 m P.E.
que estaba inicialmente en reposo, respectiva-
mente, son
A) −0, 6i; 0, 6i B) 0, 6i; 1, 2i C) −0, 6i; 1, 2i
(t=0)
suelta
K (v=0) D) 0, 6i; 2, 4 i E) −0, 6i; 2, 4i
(P.E)
X(m) Solución
x=– 0,1 A=0,2
Tema
(x=0)
Impulso y cantidad de movimiento. Aplicación:
A: Amplitud del MAS Choques frontal elástico.
Nos piden el tiempo t1 que debe transcurrir para
que el bloque pase desde A=+0,2 m hasta Referencias
x =– 0,1 m por primera vez. Los choques son interacciones de una corta du-
Del sombreado, en la circunferencia se deduce ración durante la cual los cuerpos intercambian
que θ=120º. Como para una vuelta se gira 360º y cantidad de movimiento y energía cinética.
se demora un periodo, entonces, se cumple: Examinemos el choque frontal siguiente:
T T
t1 = MCU = MAS (I) v1 v2
3 3
m1 m2
m
Además: TMAS = 2π
K antes del choque
0, 75
Reemplazamos: TMAS = 2π como v1>v2, ocurre:
48
π Ireacción Iacción
TMAS = s
4
Reemplazando en (I) obtenemos: durante el choque
⎛π⎞
⎜ ⎟ π u1 u2
t1 = ⎝ 4 ⎠ = s
3 12 m1 m2
después del choque
Respuesta
El tiempo que demora el bloque en pasar por Como I neto = 0 sobre el sistema, se cumple
primera vez por la posición x =– 0,1 m, a partir
π P sist .(a. ch.) = P sist .(a. ch.) (I)
de A=+0,2 m, es s.
12
Alternativa D m1 v1 + m2 v 2 = m1 u1 + m2 u 2
7

8. Química
Física
Además, para analizar cuantitavamente un choque, u2=2,4 m/s; vectorialmente
se define el coeficiente de restitución (e) cuyo
→ u 2 = 2, 4i m/s
valor indica el grado de recuperación de su forma
geométrica original debido a la elasticidad de los u1=0,6 m/s; vectorialmente
cuerpos despues del choque. → u1 = 0, 6i m/s
u − u1
e= 2 (forma práctica)
v1 − v 2
Respuesta
Si el choque es elástico Las velocidades de las bolas, después del choque
e=1 elástico, son 0, 6i y 2, 4i en m/s.
Análisis y procedimiento Alternativa D
Según el enunciado, sucede el siguiente choque
elástico:
v1=1,8 m/s (v2=0) Pregunta N.º 9
m1 m2 liso Un caño gotea con frecuencia constante sobre el
centro de un cilindro lleno de agua y se observa que
antes del choque
se genera una onda sinusoidal sobre la superficie
del agua. La distancia entre un pico y un valle de
Como m1 > m2, después del choque:
dicha onda es de 1,2 cm. Además se observa que
u1 u2 por un punto fijo sobre la superficie del agua pasan
m1 m2 35 picos en 30 segundos. ¿Cuál es la rapidez de
propagación, en cm · s–1 de la onda generada?
después del choque
De (I) A) 0,6 B) 1,7 C) 2,8
D) 3,8 E) 4,7
P sist .(a.ch.) = P sist .(d.ch.)
m1 v1 + m2 v 2 = m1 u1 + m2 u 2 Solución
Tema
0,6(+1,8)+0,3(0)=0,6(+u1)+0,3(+u2)
Ondas mecánicas
2u1+u2=3,6 (II)
Referencias
Además, para un choque elástico Una onda mecánica es la propagación de una
perturbación a través de un medio elástico. Entre
u2 − u1
e =1= sus elementos tenemos:
v1 − v 2
pico o cresta pico pico
u − u1
1= 2
1, 8 − 0
u2 – u1=1,8 (III) l valle valle
l
2
De (II) y (III) se obtiene
λ: longitud de onda
8

9. Química
Física
Análisis y procedimiento Respuesta
Se entiende que al caer las gotas sobre la superficie La rapidez de propagación de la onda mecánica
del líquido, el cual se considera inicialmente en es de 2,8 cm/s.
reposo (aguas tranquilas), perturba dicho medio, Alternativa C
generando así una onda mecánica que se propaga
en todas las direcciones y con rapidez constante.
Además, se considera que desde el punto fijo se Pregunta N.º 10
puede notar que al pasar un pico y hasta que pase Un cuerpo de forma esférica de radio 10 cm y
el siguiente se ha realizado una oscilación completa de densidad 0,5 g · cm – 3 está completamente
y, por lo tanto, se tendrá que el número de picos es sumergido en el agua, sostenido por la cuerda AB
igual al número de oscilaciones y, en consecuencia, y en equilibrio según el dibujo mostrado. Calcule
igual al número de longitudes de onda. la reacción en el punto C en newtons.
Graficando lo que acontece haciendo una vista (g=9,81 m/s2)
de perfil tenemos
pico vprop. C O
(punto fijo)
B
A
D
A) 9,3 B) 10,2 C) 20,5
l =1,2 cm
2 D) 30,7 E) 41,5
Nos piden la rapidez de propagación de la onda
Solución
generada.
Tema
Se sabe que Hidrostática. Empuje hidrostático
vprop=λ · f (I)
Referencias
pero
4
N.o de oscilaciones • Volumen de una esfera: V = πR 3
f= 3
tiempo
• Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en
en (I) un líquido experimenta la acción de un empuje
⎛ N.o de oscilaciones ⎞ hidrostático.
v prop. = λ ⎜ ⎟
⎝ tiempo ⎠
EL(↑)=ρLgVp.s.
Reemplazando los valores dados obtenemos
Análisis y procedimiento
⎛ 35 ⎞
v prop. = (2, 4) ⎜ ⎟
⎝ 30 ⎠ • La esfera se encuentra en equilibrio, sumergida
totalmente en el líquido; y como está sujetada
vprop.=2,8 cm/s por la cuerda no tiene tendencia a deslizar
9

10. Química
Física
y, en consecuencia, la reacción en C será Pregunta N.º 11
perpendicular a la tangente común a las
Dos masas de plomo idénticas
superficies en contacto.
⎛ cal ⎞
Hagamos el DCL de la esfera que reposa sujeta al ⎜ Ce = 0, 03 g ºC ⎟
⎝ ⎠
cable y sumergida totalmente en agua.
que están sujetas por hilos de 2 m de longitud cada
uno, se las deja caer desde el reposo a partir de la
posición horizontal A. Las dos masas chocan en la
agua posición B de manera completamente inelástica,
Fg
RC (C) quedando en reposo. Considerando que toda
la energía en el choque se ha transformado en
45º
calor, ¿cuál es la temperatura de las masas (en ºC)
T EH2O después del choque? La temperatura inicial de cada
masa es 20 ºC. (1 cal=4,18 J; g=9,81 m/s2)
Con las fuerzas actuantes construimos el polígono
para el equilibrio mecánico.
A 2m 2m A
g
45º
T EH2O – Fg
45º B
RC
De donde, como el es isósceles, tenemos A) 18,15 B) 19,15 C) 20,15
D) 21,15 E) 22,15
RC=EH2O – Fg=ρH2O gV – mg
RC=ρH2OgV – ρEVg = (ρH2O – ρE)gV Solución
Tema
Reemplazando datos obtenemos
Cambio de temperatura
4
RC=(103 – 500) 9,81 · πR3
3
Referencias
4
RC=4905 · π(0,10)3 Para resolver este problema debemos aplicar la ley
3
de la conservación y transformación de energía.
Efectuando tenemos RC=20,5 N En este caso, la energía mecánica de los bloques,
debido al choque plástico, se transforma en energía
Respuesta calorífica, la que a su vez será absorbida, por los
El módulo de la reacción en el apoyo (C) de la bloques incrementando la temperatura de cada
pared es 20,5 N. uno de ellos.
ganado por
Alternativa C ΔE M (bloque) = Qlos bloques = Qs
10

11. Química
Física
Análisis y procedimiento Pregunta N.º 12
Una máquina térmica x tiene la mitad de la
antes del
choque (a. ch.)
después del
choque (d. ch.) eficiencia de una máquina de Carnot que opera
M 2m entre las temperaturas de 67 ºC y 577 ºC. Si
2m M
la máquina x recibe 40 kJ de calor por ciclo, el
trabajo que realiza por ciclo en kJ es
h 2m
Q A) 11 B) 12 C) 13
N.R.
D) 14 E) 15
v=0
Solución
Primero calculemos la energía mecánica que
Tema
pierden los bloques debido al choque.
Termodinámica - máquinas térmicas
EM(a.ch.)=Mgh+Mgh
Referencias
EM(a.ch.)=2Mgh (J)
Dentro de la termodinámica se estudia la eficiencia
EM(d.ch.)=0 (η) de las máquinas térmicas, ya que no todo el
calor recibido por la máquina se transforma en
La energía mecánica que pierden los bloques
trabajo (segunda ley de la termodinámica); donde
es 2Mgh; entonces, el calor absorbido por los
se cumple lo siguiente:
bloques es
Q=2Mgh (J)
• En general
El calor absorbido por los bloques incrementa la
W
temperatura; entonces: η=
QA
Qs=CemTΔT
• Para el ciclo de Carnot
2Mgh(J)=Ce (2M×103) · ΔT (cal) W T − TB
η= = A ; (T en K)
M(9,81)(2)(J)=(0,03)(M×103)(ΔT)(4,18J) QA TA
(9,81)(2)=(0,03)(103)(ΔT)(4,18) Análisis y procedimiento
ΔT=0,156 ºC Máquina térmica (x)
TF − T0 = 0,156 ºC Para un ciclo
20 ºC
TA(x)
∴ TF =20,15 ºC
QA(x)=40 kJ
Respuesta Wx
x
La temperatura de las masas después del choque
es 20,15 ºC. QB(x)
Alternativa C TB(x)
11

12. Química
Física
Wx Wx Respuesta
ηx = = (I)
Q A( x ) 40 kJ El trabajo realizado en kJ por la máquina x en un
Máquina térmica (ciclo de Carnot) ciclo es 12.
Para un ciclo Alternativa B
TA' Pregunta N.º 13
QA' Un condensador plano, cuyas placas tienen las
W' dimensiones (25×25) cm 2 y están separadas
C.C. entre sí una distancia d1=5 mm, se carga con
QB' una diferencia de potencial V1=10 V y luego es
desconectado de la fuente. ¿Cuál será la diferencia
TB' de potencial V2, en voltios, si las placas se separan
hasta la distancia d2=30 mm?
'
W ' TA − TB '
η CC = = (II) A) 10 B) 20 C) 40
Q 'A '
TA D) 60 E) 100
Para determinar el trabajo realizado por la máquina
Solución
en un ciclo, se requiere la eficiencia (ηx).
Tema
De (I) Capacitores
Wx=40 kJ(ηx) (III)
Referencias
Como la ηx es la mitad de la eficiencia del ciclo de Recuerde que la cantidad de carga (q) que almace-
Carnot (ηcc), entonces, hallaremos ηx mediante la na un capacitor es directamente proporcional a la
diferencia de potencial Vab entre sus placas, siendo
ecuación (II).
C la constante de proporción.
T ' − TB
'
η CC = A E
TA' +q –q
a b
T A=557+273=850 K
'
T B=67+273=340 K
' d
q=CVab (α)
Reemplazamos datos
850 − 340 donde C es la capacitancia eléctrica, la cual de-
η CC = = 0, 6
850 pende del área entre las placas (A) y la distancia
→ ηx=0,3 de separación entre ellas (d):
Reemplazando en (III) obtenemos ε0 A
C= (β)
Wx=(40 kJ)(0,3) d
∴ Wx=12 kJ ε0: constante dieléctrica en el vacío.
12

13. Química
Física
Análisis y procedimiento De (β)
I. Cuando el capacitor está conectado a la fuente ⎛ εA ⎞ ⎛ εA ⎞
⎜ ⎟ V1 = ⎜ ⎟ V2
d1=5 mm=d ⎝ d ⎠ ⎝ 6d ⎠
C1 → V2=6V1
E
Reemplazamos
V1: V2=6(10)
∴ V2=60 V
q –q
Respuesta
d La diferencia de potencial V2 cuando las placas se
S separan una distancia d=30 mm es 60 V.
+
–
V1=10 V Alternativa D
II. Cuando se desconecta la fuente.
Pregunta N.º 14
C2 E' Se desea medir la corriente que pasa por la
resistencia R y el voltaje en dicha resistencia. De-
termine cuáles de los circuitos cumplen con dicho
objetivo, donde A representa un amperímetro y V
un voltímetro.
q –q
6d A R V V R A
S
+
–
V1=10 V I II
A V
Luego de desconectar la fuente, se separan las pla-
cas hasta d2=30 mm=6d, manteniendo constante la V R A R
cantidad de carga q que almacena cada placa.
III IV
Entonces
que almacena que almacena
q el capacitor = q el capacitor A) solo I
al inicio al final
B) solo II
C) solo III
De (α)
D) solo I
C1V1=C2V2 E) II y IV
13

14. Química
Física
Solución Propuesta II
Tema
Electrodinámica (amperímetro y voltímetro) V A
R
Referencias
Amperímetro: El amperímetro mide la intensi-
Voltímetro: En paralelo (cumple)
dad de la corriente eléctrica. Si se desea medir
Amperímetro: En paralelo (no cumple)
la intensidad de la corriente que pasa por un
Por lo tanto, no cumple.
resistor, el amperímetro debe conectarse en serie
con el resistor.
Propuesta III
a R b
A A
V R
Voltímetro: El voltímetro mide el valor de la di-
ferencia de potencial entre dos puntos. Si se desea
medir el voltaje (diferencia de potencial) en un
Voltímetro: En paralelo (cumple)
resistor, el voltímetro debe conectarse en paralelo
Amperímetro: En serie (cumple)
con el resistor.
Por lo tanto, sí cumple.
a R b
Propuesta IV
V
V
Análisis y procedimiento A R
En las propuestas del problema, veamos si es
correcta o incorrecta la instalación del voltímetro
y el amperímetro. Voltímetro: En serie (no cumple)
Amperímetro: En paralelo (no cumple)
Propuesta I Por lo tanto, no cumple.
A R V Respuesta
Cumple con una instalación correcta de ambos
instrumentos; entonces, solo la propuesta III.
Voltímetro: En paralelo (cumple)
Amperímetro: En paralelo (no cumple)
Alternativa C
Por lo tanto, no cumple.
14

15. Química
Física
Pregunta N.º 15 Análisis y procedimiento
Con el propósito de medir el valor de un campo Para este caso consideremos B entrante al plano,
magnético uniforme, se colocó en este campo un y perpendicular al conductor (α=90º).
conductor rectilíneo, perpendicular a las líneas de
inducción. Al medir la fuerza magnética que actuó
sobre una porción del conductor, para diversos → Fm=BILsen90º
valores de la corriente que lo recorría, se obtuvieron
los siguientes valores: → Fm=BI(5 ×102) (I)
I(A) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
F (N)×10–2 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0 FM
Sabiendo que la longitud de esta porción del I
conductor es ´=5,0 cm, determine con ayuda de
la gráfica F vs I, el valor del campo magnético,
en teslas. µ=5×10 – 2 m
A) 0,06 B) 0,08 C) 0,10 Despejando B obtenemos
D) 0,12 E) 0,14
⎛F ⎞ (β)
B = 20 ⎜ m ⎟
Solución ⎝ I ⎠
Tema
Fuerza magnética sobre un conductor rectilíneo De la tabla:
Referencias Fm 0, 6 × 10 −2 1, 2 × 10 −2
= = =
Todo conductor que transporta corriente eléctrica I 1 2
ubicado en el interior de un campo magnético, en
forma no paralela a las líneas de inducción, experi-
1, 8 × 10 −2 (Ψ)
menta una fuerza Fm por parte del campo. = ... = 0, 6 × 10 −2
3
Donde
Fm=BILsenα
(Ψ) en (β)
B
FM
∴ B=0,12 T
N S
a
I
L Respuesta
N S
El valor del campo magnético es 0,12 T.
Alternativa D
15

16. Química
Física
Pregunta N.º 16 ¿En qué consiste el fenómeno de refracción
luminosa?
Un rayo de luz incide desde el aire sobre la su-
Consiste el cambio de rapidez de la luz al pasar de
perficie plana de un material transparente con un
un medio a otro.
ángulo de 53º respecto a la normal. Se observa que
los rayos reflejado y refractado son mutuamente e
t
yo en
perpendiculares. ¿Cuál es el ángulo crítico para la ra cid
in
reflexión total interna? n1 i
n2
A) sen – 1(0,30)
–1
B) sen (0,45) R
–1
o
C) sen (0,50)
ref ayo
tad
rac
r
D) sen – 1(0,75)
E) sen – 1(0,90)
En el fenómeno de refracción se cumple la ley de
Snell que plantea:
Solución
Tema
n1seni = n2sen R
Óptica geométrica
Fenómenos luminosos: reflexión y refracción
n1: índice de refracción del medio incidente.
Referencias n2: índice de refracción del medio donde la luz
se refracta.
¿En qué consiste el fenómeno de reflexión
R : ángulo de refracción.
luminosa?
Consiste en la desviación de un rayo de luz inciden-
Análisis y procedimiento
te sobre una superficie, rebotando sobre el mismo
medio de incidencia. Según el enunciado, un rayo de luz incide sobre
la superficie plana de un material transparente y
(N) ocurre reflexión y refracción; así:
te
ra fleja
en
in yo
yo do
re
cid
ra
(N)
r i
re
ra tad
fra
yo o
c
o
ray ente
n1 r i=53º inc
id
naire=1
Se cumple i = r n2 P
R
i : ángulo de incidencia yo o
ra ctad
fra
re
r : ángulo de reflexión
16

17. Química
Física
En el punto P de la interfase, ocurre la reflexión y En P ocurre reflexión inicial y refracción con las
se cumple que "justas". Por lo tanto, planteamos la ley de Snell:
nmat sen L = naire sen R
i = r = 53º
Geométricamente: 4
sen L = 1sen90º
3
r + R = 90º
3
→ senL = = 0, 75
∴ R = 37º 4
∴ L = sen −1 ( 0, 75 )
También la luz experimenta refracción y se cumple
la ley de Snell: Respuesta
El rayo incidente debe llegar a la superficie plana
naire seni = nmat sen R
con ángulo de incidencia denominado crítico o
límite igual a se – 1(0,75).
Reemplazando datos tenemos:
Alternativa D
1sen53º=nmatsen37º
4
→ nmat =
3 Pregunta N.º 17
La longitud de onda umbral del efecto fotoeléctrico
Se desea que el rayo de luz experimente reflexión
de la plata es 262 nm, calcule la función trabajo de
total en el interior del material transparente. Para
la plata en eV (1 eV=1,6×10 – 19 J, 1 nm=10 – 9 m,
ello, ¿qué condición será necesaria?
h=6,62×10 – 34 J · s, c=3×108 m/s).
Es necesario que el rayo que incida sobre la superfi-
cie plana del material lo haga con el ángulo de A) 1,73 B) 2,73 C) 3,73
incidencia necesario denominado ángulo límite L D) 4,73 E) 5,73
o ángulo crítico, que da origen a un R = 90ºy al
inicio de la reflexión total en la superficie plana. Solución
¿Cómo? Así: Tema
(N) Efecto fotoeléctrico
aire
Referencias
R=90º
P rayo
A la mínima frecuencia, de una radiación, que
reflejado produzca el efecto fotoeléctrico se le denomina
ra
L L re yo "frecuencia umbral (fo)", y a su correspondiente
fle
ja
e
nt
d longitud de onda, longitud de onda umbral (λo).
inc yo
o
ide
ra
foco c
nmat fo = (γ)
luminoso λo
17

18. Química
Física
Análisis y procedimiento Pregunta N.º 18
Ocurre lo siguiente: Un niño de 30 kg de masa se desliza hacia abajo so-
bre un tobogán desde la altura h=5,0 m, partiendo
fuente
– del reposo en A. Si llega a B con rapidez de 4 m/s,
e– e luminosa
e – la magnitud del trabajo realizado por la fuerza de
Efotón fricción, expresado en J, es (g=9,81 m/s2)
placa de extracción
plata (Ag) de e –
A
La función trabajo depende
f
del tipo de material
5m
Por la conservación de la energía (EC de Einstein)
B
Efotón = φ Ag + EC ( máx ) (β)
o
Para obtener la φAg, hacemos que la EC sea cero A) 981,5
y, de esta manera, la energía del fotón es mínima B) 1231,5
C) 1421,5
y por consiguiente: λ=λo.
D) 1551,5
E) 1980,5
En β: hfo=φAg
Solución
c
De (γ): h =φAg (α) Tema
λo
Relación entre el trabajo y la energía mecánica
Reemplazamos datos en (α)
Referencias
3 × 10 8
6, 62 × 10 −34 ⋅ = φ Ag Cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas diferentes
262 × 10 −9
a la fuerza de gravedad, que realizan trabajo me-
∴ φAg=4,73 eV cánico, entonces, la energía mecánica del cuerpo
varía, donde esta variación es igual al trabajo
Respuesta realizado por estas fuerzas.
La función trabajo de la plata es 4,73 eV.
ΣW F ≠ Fg=EMF – EM0 (I)
Alternativa C
18

19. Química
Física
Análisis y procedimiento Pregunta N.º 19
Para un instante del tramo AB grafiquemos las Se fabrica una bobina con 200 vueltas de alambre
fuerzas que actúan sobre el niño: sobre una horma cuadrada, de tal manera que
cada espira es un cuadrado de 18 cm de lado.
vA=0
Perpendicularmente al plano de la bobina se
Fg
aplica un campo magnético cuya magnitud cambia
A
linealmente de 0,0 T a 0,5 T en 0,8 s. Calcule la
m=30 kg
h=5 m magnitud de la fuerza electromotriz inducida, en
FN vB=4 m/s
fK voltios, en la bobina,
N. R.
B
A) 2,05 B) 3,05 C) 4,05
D) 5,05 E) 6,05
Para el tramo AB, debido al trabajo mecánico
realizado por la fuerza de rozamiento sobre el Solución
niño, la energía mecánica del niño varía; entonces,
Tema
planteamos:
Inducción electromagnética
Referencias
En (I)
Recordemos que cuando a través de una espira
f o bobina conductora pasa un flujo magnético
WAK B
→ = E M ( B) − E M ( A)
variable, en dicha espira o bobina se establece una
fuerza electromotriz inducida (εind).
f 1
WAK B
→ = ⋅ mv B 2 − mg ⋅ h De la ley de Faraday
2
Δφ
ε ind = N (ψ)
( medio ) Δt
f 1
WAK B
→ = × 30 × 4 2 − 30 × 9, 81 × 5
2 donde
N: número de espiras de la bobina
f Δ φ: variación del flujo (Δ φ=φf – φo)
WAK B = −1231, 5 J
→
además
Respuesta φ=BAcosθ
El valor absoluto de la cantidad de trabajo realizado Análisis y procedimiento
por la fuerza de rozamiento es 1231,5 J.
Como la inducción magnética (B) a través de la
bobina varía de forma lineal con el tiempo (según
Alternativa B dato del problema), entonces:
19

20. Química
Física
εind=εind Pregunta N.º 20
(media)
Un objeto luminoso se encuentra entre una pared
vertical y un espejo cóncavo de 1,2 m de distancia
B
18 cm focal. Sabiendo que la imagen se forma sobre
n
la pared, ¿a qué distancia (en m) de la pared se
q=0º
encuentra el espejo, si el objeto se ubica a 1,8 m
de la pared?
18 cm
A) 0,9 B) 1,8 C) 2,4
De (ψ) D) 3,6 E) 4,8
φ f − φo
ε ind = N Solución
Δt
Tema
B f A cos θ − Bo A cos θ Espejo esférico
ε ind = N
Δt
Referencias
Cuando un objeto se coloca a una distancia mayor
B f − Bo
ε ind = N A cos θ a la distancia focal (f) de un espejo cóncavo se
Δt
obtiene una imagen real, la cual se puede proyectar
en una pantalla o pared.
DB
eind=NA cosq
Dt
N=200 espiras o
En D t=0,8 objeto
A=324 ´ 10– 4 m2
® D B=0,5 T
q=0º imagen F
real
DB 0,5 f
= i
Dt 0,8
∴ εind=4,05 V
De la ecuación de Descartes
Respuesta 1 1 1
= + (α)
La fuerza electromotriz inducida es 4,05 V. f i o
i: distancia imagen
Alternativa C
o: distancia objeto
20

21. Química
Física
Análisis y procedimiento De (α)
Graficamos lo planteado en el problema. 1 1 1
= +
1, 2 3 + x 1, 2 + x
1,8 m o
Resolvemos
F
x=0,6 m
En (β)
x f=1,2 m d=3+0,6=3,6 m
d=i
Piden la distancia (d) entre el espejo y la pared Respuesta
donde está la imagen. El espejo se encuentra a 3,6 m de la pared.
Del gráfico tenemos
d=i=3+x (β) Alternativa D
21