Ringkasan dokumen tersebut adalah: 1) Dokumen tersebut membahas tentang statistika dan variabel yang merupakan bagian penting dalam penelitian kuantitatif 2) Statistika dibagi menjadi statistika deskriptif dan statistika inferensial. Variabel dibagi menjadi variabel bebas, terikat, dan moderator. 3) Metode statistika dapat digunakan untuk menarik kesimpulan dari sampel ke populasi dengan biaya dan waktu yang lebih efisien

1. Pendahuluan (1)
Matematika Terapan dan Statistik
Tugas Mata Kuliah Matematika Terapan dan Statistika Dosen Pengajar Bp. Ir. H. Sumirin, MS
Disusun Oleh :
Dewi Rimayani, ST
MTS.12.21.1.0442
PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK SIPIL
UNIVERSITAS ISLAM SULTAN AGUNG

2. PENDAHULUAN
1. STATISTIKA
A. Pengertian Statistika
Istilah statistik berasal dari bahasa latin “status” yang artinya suatu negara. Suatu kegiatan
pengumpulan data yang ada hubungannya dengan kenegaraan, misalnya data mengenai
penduduk, data mengenai penghasilan dan sebagainya, yang lebih berfungsi untuk melayani
keperluan administrasi.
Secara kebahasaan, statistik berarti catatan angka-angka (bilangan); perangkaan; data yang
berupa angka-angka yang dikumpulkan, ditabulasi, dikelompokkan, sehingga dapat memberi
informasi yang berarti mengenai suatu masalah, gejala atau peristiwa (depdikbud, 1994).
Menurut Sutrisno Hadi (1995) Statistik adalah untuk menunjukkan kepada pencatatan angka-
angka dari suatu kejadian atau kasus tertentu. Selaras dengan apa yang didefinisikan oleh
Sudjana (1995:2) bahwa statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam
daftar atau tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.
Statistika beda halnya dengan statistik, statistika yang dalam bahasa Inggris “statistics” (ilmu
statistik), ilmu tentang cara-cara mengumpulkan, mentabulasi dan menggolongkan,
menganalisis dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa angka.
Statistika merupakan ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara mengumpulkan,
menabulasi, menggolong-golongkan, menganalisis, dan mencari keterangan yang berarti dari
data yang berupa bilangan-bilangan atau angka, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan atau
keputusan tertentu.
Selain itu, Statistika juga merupakan cabang ilmu matematika terapan yang terdiri dari teori dan
metoda mengenai bagaimana cara mengumpulkan, mengukur, mengklasifikasi, menghitung,
menjelaskan, mensintesis, menganalisis, dan menafsirkan data yang diperoleh secara sistematis.
Dengan demikian, didalamnya terdiri dari sekumpulan prosedur mengenai bagaimana cara:
· Mengumpulkan data
· Meringkas data
· Mengolah data
· Menyajikan data
· Menarik kesimpulan dan interpretasi data berdasarkan kumpulan data dan hasil analisisnya
Sedangkan dalam dunia pendidikan, statistika membahas tentang prinsip-prinsip, metode, dan
prosedur yang digunakan sebagai cara pengumpulan, menganalisa serta menginterpretasikan
sekumpulan data yang berkaitan dengan dunia pendidikan.
Beberapa pengertian statistika yang lain :
 Merupakan bagian dari matematika yang membahas rumus untuk mengumpulkan,
menggambarkan atau menyajikan, menganalisis, dan menginterpretasikan data
kuantitatif [Webster New Collegiate Distionary]
 Merupakan cabang dari metode ilmiah yang menggunakan data didapatkan dengan
menghitung atau mengukur bagian populasi [Kendall & Stuart]
 Membahas metode penarikan kesimpulan dari hasil percobaan atau proses [Fraser]
 Sebagai teknologi metoda ilmiah yang membahas rancangan percobaan dan investigasi
serta inferensia statistika [Mood]
 Membahas rancangan percobaan atau survai sampling untuk mendapatkan sejumlah
informasi tertentu dan penggunaan informasi secara optimal dalam pembuatan
inferensia tentang populasi.
1|Page

3. B. Klasifikasi Metode Statistika
1) Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah statistika yang mempelajari bagaimana caranya
mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis data. Bertujuan
memberikan gambaran terhadap data-data pada variabel yang digunakan dalam
penelitian.
2) Statistika Induktif (Inferens)
Statistika inferens adalah statistika yang mempelajari bagaimana caranya
mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis data, membuat
kesimpulan dan mengambil keputusan. Hal ini berhubungan dengan generalisasi
informasi, atau secara lebih khusus, dengan menarik kesimpulan tentang populasi yang
didasarkan pada sampel yang ditarik dari populasinya.
Jika tujuan penelitian hanya sebatas ingin mendeskripsikan karakteristik variabel penelitian,
maka metode analisis deskriptif dirasa sudah cukup. Misalnya ingin mengetahui besaran-
besaran parameter tendensi sentral, seperti: mean, median, modus, standar deviasi atau
varian dalam mendeskripsikan karakteristik variabel
Jika tujuan penelitian akan melakukan pengujian terhadap hipotesis (inferensial) dapat
digunakan metode analisis verifikatif.
Metode analisis verifikatif mengenal dua jenis analisis statitistik yang dapat digunakan,
yakni statistik parametrik atau statistik non-parametrik
Dilihat dari jumlah variabel yang digunankan, metode statistik dibedakan menjadi 3
kelompok, yaitu :
1) Statistika univariate, digunakan untuk penelitian dengan satu variabel
2) Statistika bivariate, digunakan untuk penelitian dengan 2 variabel penelitian
3) Statistik multivariate, digunakan untuk penelitian yang menggunakan lebih dari dua
variabel penelitian.
C. Keuntungan Menggunakan Statistika
1) Dengan prosedur tertentu kita dapat menggunakan hanya sebagian dari data (sampel)
untuk mengambil kesimpulan yang berlaku untuk keseluruhan (populasi).
2) Dengan prosedur tertentu kita dapat menggunakan hanya sebagian dari data (sampel)
untuk mengambil kesimpulan yang berlaku untuk keseluruhan (populasi).
3) Statistika dilengkapi dengan informasi kesalahan ataupun tingkat kecocokan (goodness
of fit) dari hasil yang diperoleh.
4) Dimungkinkan untuk mengambil kesimpulan atau keputusan dengan kesalahan yang
dapat dikendalikan dan dengan biaya yang lebih murah, serta waktu yang lebih singkat.
2. VARIABLE
A. Definisi Variabel
Variable adalah suatu besaran yang dapat diubah atau berubah sehingga mempengaruhi
peristiwa atau hasil penelitian. Dengan menngunakan variable, kita akan memperoleh lebih
mudah memahami permasalahan. Hal ini dikarenakan kita seolah-olah sudah mendapatkan
jawabannya. Biasanya bentuk soal yang menggunakan teknik ini adalah soal counting
(menghitung) atau menentukan suatu bilangan . dalam penelitian sains, variabel adalah
bagian penting yang tidak bias dihilangkan.
2|Page

4. Variabel berasal dari kata “vary” dan “able” yang berarti “berubah” dan “dapat”. Jadi, secara
harfiah variabel berarti dapat berubah, sehingga setiap variabel dapat diberi nilai dan nilai itu
berubah-ubah. Nilai tersebut bisa kuntitatif (terukur dan atau terhitung, dapat dinyatakan
dengan angka) juga bisa kualitatif (jumlah dan derajat atributnya yang dinyatakan dengan
nilai mutu).
Variabel merupakan element penting dalam masalah penelitian. Dalam statistik, variabel
didefinisikan sebagai konsep, kualitas, karakteristik, atribut, atau sifat-sifat dari suatu objek
(orang, benda, tempat, dll) yang nilainya berbeda-beda antara satu objek dengan objek
lainnya dan sudah ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya.
Karakteristik adalah ciri tertentu pada obyek yang kita teliti, yang dapat membedakan objek
tersebut dari objek lainnya, sedangkan objek yang karakteristiknya sedang kita amati
dinamakan satuan pengamatan dan angka atau ketegori (nilai mutu) tertentu dari suatu
objek yang kita amati dinamakan variate (nilai). Kumpulan nilai yang diperoleh dari hasil
pengukuran atau penghitungan suatu variabel dinamakan dengan data.
1). Sutrisno Hadi
Variabel adalah objek penelitian yang bervariasi, misalnya jenis kelamin karena jenis
kelamin mempunyai variasi laki-laki dan perempuan.
2). Freddy Rangkuti
Variabel adalah konsep yang mempunyai variasi nilai, maka nilai variabel dapat
dibedakan menjadi empat tingkatan skala, yaitu: nominal, ordinal, internal dan rasio.
3). Robbins Pearson
Variabel adalah semua karakteristik umum yang dapat diukur dan dapat berubah
dalam keluasan, intensitas, atau keduanya.
B. Pembagian Variabel
Variabel bisa dibagi berdasarkan: Perananan, cara pengukuran, dan bisa tidaknya diukur secara
langsung.
B.1. Berdasarkan Fungsi/Peranannya dalam penelitian
Dalam penelitian kuantitatif, variabel yang telah didefinisikan secara operasional, biasanya dibagi
menjadi variabel bebas (independent: aktif atau atribut), variabel terikat (dependent), dan
variabel asing/ekstra/tambahan (extraneous) yang bukan merupakan subjek dari penelitian yang
sedang dipelajari dan berada di luar pengamatan/kajian utama penelitian. Pemahaman tentang
variabel extraneous ini sangat penting, karena variabel ini bisa saja bersaing dengan variabel
independent dan bisa mengacaukan/membingungkan dalam menjelaskan pola hubungan antara
variabel independent dan variabel dependent. Oleh karena itu, dalam menentukan hubungan
sebab akibat, kita seharusnya mengidentifikasi ada tidaknya variabel extraneous yang terbukti
dapat mempengaruhi variabel dependent. Apabila ada, maka variabel ekstraneous tersebut
disebut dengan variabel confounding. Variabel Confounding sebaiknya di kontrol atau
dimasukkan ke dalam model. Apabila tidak, kita tidak akan yakin bahwa perubahan variabel
dependent tersebut hanya disebabkan oleh variabel independent saja.
Untuk memahami variabel-variabel dalam penelitian, perhatikan contoh kasus berikut:
Apabila kita ingin melihat pengaruh pemberian dosis pupuk yang berbeda terhadap pertumbuhan
tanaman, maka:
Variabel Dependent =>Pertumbuhan tanaman
Variabel Independent=>Dosis Pupuk
Variabel Extraneous =>Varietas/Kultivar
Jenis Pupuk
Tingkat Kesuburan Tanah
3|Page

5. Jenis Tanah
Ukuran Petak/Pot
Penyinaran Matahari
Temperatur
Kelembaban
a. Variabel Independent (IV).
Variable independent adalah variabel yang merupakan penyebab atau yang mempengaruhi variabel
dependent (DV) atau yang menyebabkan terjadinya variasi bagi variabel dependent (DV). Apabila
variabel IV berubah, maka variabel DV juga akan berubah. Variable independent merupakan variable
yang faktornya diukur, dimanipulasi, atau dipilih oleh peneliti untuk menentukan hubungannya
dengan suatu gejala yang diobservasi. Jika diterjemahkan dalam bahasa Indonesia, variabel
independent disebut juga sebagai peubah bebas dan sering juga disebut dengan variable bebas,
stimulus, faktor, treatment, predictor, input, atau antecedent.
Sebagai Contoh:
Pengaruh metode mengajar terhadap Prestasi siswa. =>Variabel independent adalah Metode
Mengajar.
Pengaruh Pupuk Organik terhadap hasil tanaman tomat. =>Variabel independent adalah Pupuk
Organik.
Metode mengajar dan pupuk organik bisa dimanipulasi atau ditentukan oleh peneliti. Tidak semua
variabel independent bisa dimanipulasi, misalnya attribute yang sudah melekat pada suatu objek.
Contohnya: Jenis Kelamin, Usia, Kemiringan lereng, ketinggian tempat, dsb.
b. Variabel Dependent (DV).
Variable dependent merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat dari variabel
independent. Variabel dependent, dalam bahasa Indonesia sering disebut sebagai peubah tak
bebas, variabel terikat, tergantung, respons, variabel output, criteria, atau konsekuen.
Variabel ini merupakan fokus utama dari penelitian. Variabel inilah yang nilainya diamati dan diukur
untuk menentukan pengaruh dari variabel independent. Nilainya bisa beragam dan tergantung
pada besarnya perubahan variabel independent. Artinya, setiap terjadi perubahan
(penambahan/pengurangan) sekian kali satuan variabel independen, diharapkan akan menyebakan
variabel dependen berubah (naik/turun) sekian satuan juga. Secara matematis, hubungan tersebut
4|Page

6. mungkin bisa digambarkan dalam bentuk persamaan Y = a + bX. Misalnya, Y = Hasil (ton) dan X =
pupuk Urea (kg), maka setiap pupuk urea dinaikkan/atau diturunkan sebesar b (kg), maka hasil
naik/turun sebesar b (ton) dan apabila tidak di berikan pupuk (b=0), maka hasilnya adalah sebesar a
(ton). Pola hubungan antara kedua variabel tersebut bisanya di kaji dalam penelitian asosiasi atau
prediksi, biasanya diuji dengan menggunakan Analisis Regresi. Berbeda dengan contoh pengaruh
metode mengajar terhadap keberhasilan siswa, skala pengukuran variabel independentnya bukan
merupakan variabel interval atau rasio, sehingga untuk melihat pengaruh dari variabel independet
terhadap variabel dependent lebih tepat dengan menggunakan Analisis Varians (ANOVA). Dengan
Anova tersebut kita bisa menentukan ada tidaknya perbedaan diantara metode mengajar, dan
apabila ada, kita bisa menentukan metode mengajar yang lebih baik atau terbaik.
c. Varibel Moderator
Variabel moderator merupakan variabel khusus dari variabel independent. Dalam analisis hubungan
yang menggunakan minimal dua variabel, yakni satu variabel dependen dan satu atau beberapa
variabel independen, adakalanya hubungan di antara kedua variabel tersebut dipengaruhi oleh
variabel ketiga, yaitu faktor-faktor lain yang tidak dimasukkan dalam model statistik yang kita
gunakan. Variabel tersebut dinamakan dengan variabel moderator. Variabel moderator ini adalah
variabel lain yang bisa memperkuat atau memperlemah hubungan antar variabel independen
(bebas) dan variabel dependen (tak bebas). Dalam Analisis Varians (Anova), pengaruh dari variabel
moderator ini bisa direfresentasikan sebagai pengaruh interaksi antara variabel independent
(faktor) utama dengan variabel moderator (Baron and Kenny, 1986: p. 1174). Variabel ini bisa
diukur, dimanipulasi, atau dipilih oleh peneliti untuk mengetahui apakah keberadaannya akan
mempengaruhi hubungan antara variable bebas dan variabel terikat. Secara skematis, hubungan di
antara ketiga variabel tersebut bisa diilustrasikan seperti pada gambar berikut:
Contoh kasus 1:
Perhatikan, sebuah penelitian untuk melihat perbedaan diantara dua metode mengajar statistika,
misal Metoda A dan Metode B. Jika siswa laki-laki lebih baik dengan Metode A, sedangkan siswa
perempuan lebih baik dengan Metode B, maka jenis kelamin merupakan variabel moderator.
5|Page

7. Contoh Kasus 2:
Misalnya pengaruh pupuk anorganik terhadap hasil tanaman padi. Hasil analisis menunjukkan tidak
ada pengaruh penggunaan pupuk anorganik terhadap hasil padi, padahal secara teoritis harusnya
terjadi perbedaan. Mengapa demikian?? Setelah diselidiki, ternyata ada variabel lain (misalnya
varietas) yang tidak dimasukkan ke dalam model ataupun tidak dikontrol (diseragamkan), sehingga
ikut mempengaruhi keragaman hasil padi. Variabel tersebut adalah variabel moderator, yang
seharusnya dimasukkan juga ke dalam model. Hal ini misalnya ditunjukkan dengan adanya
perbedaan respon di antara varietas padi. Varietas unggulan lebih responsif terhadap pupuk
anorganik, sedangkan varietas lokal tidak terlalu responsif bahkan cenderung hasilnya cenderung
menurun.
Contoh kasus 3: Pengaruh Pelatihan terhadap Prestasi kerja.
Misalnya pelatihan yang diikuti staf administrasi suatu perguruan tinggi dengan harapan bisa
meningkatkan ketrampilan dalam menyelesaikan tugas-tugas administrasi. Seluruh karyawan yang
diikutsertakan memiliki jenjang pendidikan yang sama, D3. Setelah pelatihan selesai kemudian
dilakukan tes ketrampilan. Setelah diamati, ternyata kemampuan karyawan yang berasal dari D3
Manajemen, memiliki ketrampilan yang lebih baik dibandingkan dengan karyawan yang berasal D3
Pertanian. Jelas disini bahwa adanya perbedaan tersebut dikarenakan adanya perbedaan
kemampuan dalam menyerap materi yang disampaikan ketika melaksanakan pelatihan. Karyawan D3
manajemen lebih antusias dalam mengikuti Pelatihan dibandingkan dengan D3 Pertanian karena
mereka relatif lebih mudah dalam memahami materi (sesuai dengan bidangnya). Pada contoh kasus
tersebut pelatihan adalah variabel independen, prestasi kerja adalah variabel dependen, dan latar
belakang pendidikan adalah variabel moderator.
Dari ketiga contoh kasus tersebut, bisa disimpulkan bahwa variabel moderator berpengaruh nyata
(memiliki kontribusi yang signifikan) terhadap kemampuan variabel independen dalam
mempengaruhi variabel dependen.
d. Variabel Intervening/mediator.
Variabel independent dan moderator merupakan variable-variabel kongkrit. Variable tersebut dapat
dimanipulasi oleh peneliti dan pengaruhnya dapat dilihat atau diobservasi. Lain halnya dengan
variable intervening, variable tersebut bersifat hipotetikal artinya secara kongkrit pengaruhnya tidak
kelihatan, tetapi secara teoritis dapat mempengaruhi hubungan antara variabel independent dan
dependent yang sedang diteliti.
Penelitian yang melibatkan variabel intervening (mediator/mediating/mediasi/pengganggu) sangat
umum dalam bidang sosiologi dan psikologi, seperti ilmu-ilmu perilaku dan penelitian non
eksperimental lainnya. Untuk peneliti di bidang eksakta (terutama dalam penelitian eksperimental),
6|Page

8. mungkin tidak terlalu banyak yang mengenal atau melibatkan variabel ini, karena bersifat abstrak
dan tidak bisa diukur seperti menurut Tuckman (1988) berikut ini:
“… an intervening variable is that factor that theoretically affect the observed phenomenon but
cannot be seen, measure, or manipulate…”.
Banyak siswa, saya, bahkan sebagian peneliti yang masih kesulitan dalam membedakan antara
variabel moderator dengan variabel pengganggu yang satu ini, intervening (mediator) maksudnya.
Variable intervening didefinisikan sebagai variabel yang secara teoritis mempengaruhi hubungan
antara Variabel independent dengan Variabel dependent, tetapi tidak dapat dilihat, diukur, dan
dimanipulasi; pengaruhnya harus disimpulkan dari pengaruh-pengaruh variabel independent dan
atau variable moderat terhadap gejala yang sedang diteliti (Tuckman, 1988).
Variabel ini merupakan variabel antara (penyela) yang terletak diantara Variabel independent dan
Variabel dependent. Variabel ini bisa digunakan dalam menjelaskan proses hubungan antara
variabel independent dengan variabel dependent, misalnya X → T → Y, dimana T adalah variabel
intervening yang digunakan untuk menjelaskan pola hubungan antara IV dan DV. Terminologi
terakhir, yaitu sebagai variabel antara, konsiten dengan metodologi dan definisi dalam Analisis
Struktural Equation Modelling (SEM). Misalnya, X adalah usia dan Y adalah kemampuan membaca,
hubungan sebab akibat antara X dan Y bisa dijelaskan oleh variabel Intervening T, misalnya
Pendidikan. Dengan demikian, Usia (X) tidak secara langsung mempengaruhi kemampuan membaca
(Y), tapi terlebih dahulu melalui variabel intervening, pendidikan (T), atau dengan kata lain, X
mempengaruhi T dan selanjutnya T mempengaruhi Y.
Contoh:
Tingkat pendidikan → jenis pekerjaan → tingkat penghasilan
Metode mengajar → motivasi belajar → Prestasi siswa
Teknologi baru → budaya → Respon masyarakat
Usia → Pengalaman mengendarai → kelihaian mengendarai sepeda motor
Contoh di bidang pertanian:
Pengaruh pemberian pupuk anorganik terhadap hasil padi. Misalnya saja, varietas sudah
dimasukkan ke dalam model atau varietasnya dibuat sama (varietas unggulan), tetapi hasinya tetap
saja tidak signifikan. Mengapa?? Setelah diteliti secara seksama, ternyata tanaman padi yang di beri
pupuk tersebut misalnya menjadi rentan terhadap serangan penyakit/hama sehingga sebagian besar
lahan terkena serangan hama/penyakit, akibatnya hasil padi tidak meningkat. Variabel Intervening
adalah Serangan Penyakit/Hama.
7|Page

9. Hubungan ke-4 Variabel:
Tambahan:
Terdapat beberapa literatur yang mengatakan ada variabel lain selain variabel yang sudah disebutkan di
atas, yaitu Variabel Kontrol. Variabel kontrol adalah variabel yang dikendalikan atau dibuat konstan
sehingga pengaruh variabel independent terhadap variabel dependent tidak dikacaukan oleh pengaruh
faktor lain yang tidak kita diamati. Dengan kata lain, variabel lain yang dapat mempengaruhi hubungan
antara variabel independent dengan variabel dependent, berusaha dihilangkan atau di netralkan atau di
kontrol atau diseragamkan! Dengan demikian, diharapkan variabel yang memberi keragaman terhadap
variabel dependent hanyalah variabel independent yang ingin dipelajari pengaruhnya, yang dikenal
dengan perlakuan atau treatment!
B.2. Berdasarkan cara pengukuran
 Kuantitatif (diskrit/kontinyu)
o Rasio
o Interval
 Kualitatif
o Ordinal à ada tingkatan
o Nominal à tidak ada tingkatan
B.3. Berdasarkan bisa/tidaknya diukur secara langsung
 Variabel teramati (observed variable)
o Dapat langsung diamati/diukur
o Contoh: umur, jenis kelamin, berat badan
 Variabel laten (latent variable)
o Tidak dapat langsung diamati/diukur
o Contoh: kualitas pelayanan, kepuasan pelanggan, kesehatan
8|Page

10. o Umumnya diukur dengan menggunakan indikator yang berupa variabel teramati,
biasanya lebih dari dua variabel indikator.
C. Skala Pengukuran Variabel
Fokus dari desain penelitian dan analisis statistik adalah studi tentang variabel. Pada saat Anda ingin
mempelajari suatu fenomena, langkah pertama adalah mendefinisikan fenomena yang diteliti tersebut,
dalam hal ini adalah menentukan variabel-variabel yang kita amati dan selanjutnya menentukan
bagaimana cara Anda mengukur variabel tersebut. Proses tersebut dikenal dengan istilah definisi
operasional. Jelas disini bahwa untuk memahami suatu fenomena, kita harus memahami dulu istilah
variabel dan skala pengukuran. Apabila Anda tidak menentukan secara jelas cara pengukuran variabel
yang ingin Anda pelajari, pada akhirnya Anda akan mengalami kebingungan dalam menentukan desain
penelitian yang tepat serta dalam menentukan prosedur analisis statistik yang sesuai.
Sebagai contoh Fenomena di bidang pertanian. Pada saat Anda mengikuti perlombaan Lomba Lintas
Lembah dan Bukit, Tanpa sengaja Anda memperhatikan pertumbuhan beberapa tanaman, pada lokasi
tertentu ada tanaman yang tumbuh dengan subur dan ada juga yang merana, he2… Mungkin muncul
pertanyaan baru? Kenapa tanaman yang tumbuh di tanah tersebut tumbuh dengan subur sementara di
tempat lainnya tidak demikian? Setelah Anda perhatikan dengan seksama, ternyata pada lokasi yang
tanamannya tumbuh dengan subur ditemukan banyak mengandung bahan organik yang berasal dari
pupuk kandang. Anda bisa menyimpulkan bahwa tanaman subur karena tersedianya hara yang cukup
dari pupuk kandang. Namun muncul lagi pertanyaan baru.., apakah semua jenis pupuk kandang
pengaruhnya sama terhadap pertumbuhan tanaman? Nah ini baru ide baru.., dan Anda berniat untuk
mempelajari pengaruh dari pemberian berbagai jenis pupuk kandang terhadap pertumbuhan dan hasil
tanaman. Langkah pertama adalah menentukan variabel apa saja yang akan dipelajari. Jelas disini ada
dua kategori variabel, yaitu variabel penyebab dan variabel akibat. Variabel penyebab dikenal dengan
variabel bebas atau Faktor dan variabel akibat adalah variabel terikat (Respons). Langkah selanjutnya
adalah menentukan variabel-variabel tersebut. Misalnya variabel bebasnya adalah jenis pupuk kandang
(ayam, domba, sapi) dan variabel terikatnya yang akan di amatinya (respons) adalah kandungan hara di
dalam tanah (N, P, K), serapan hara oleh tanaman (N, P, K), pertumbuhan tanaman (diwakili oleh
variabel Tinggi tanaman), dan hasil tanaman. Setelah variabelnya ditentukan, selanjutnya adalah
menentukan bagaimana cara pengukurannya? Misalnya, indikator yang akan dijadikan pewakil dari
karakteristik hasil tanaman adalah berat biji. Bagaimana cara mengukurnya? Cara mengukur berat biji
tersebut termasuk pada penentuan skala pengukuran dari variabel berat biji tanaman.
Pengukuran adalah dasar dari penyelidikan ilmiah. Segala sesuatu yang kita lakukan dimulai dengan
pengukuran objek yang akan kita pelajari. Pengukuran adalah pemberian angka atau kode pada suatu
obyek.
Terdapat empat Jenis Skala Pengukuran yaitu Nominal, Ordinal, Interval, Ratio. Skala yang paling
rendah adalah Nominal dan yang tertinggi adalah Skala Rasio. Skala pengukuran yang lebih tinggi akan
memiliki karakteristik skala pengukuran di bawahnya. Misalnya, skala Rasio akan memiliki karakteristik
Nominal, Interval, dan Ordinal.
C.1. Variabel Nominal/Skala Nominal
Variabel nominal merupakan variabel dengan skala pengukuran yang paling rendah tingkatannya dan
hanya bisa digunakan untuk klasifikasi kualitatif atau kategorisasi. Artinya, variabel tersebut hanya
dapat diukur dari segi apakah karakteristik suatu objek bisa dibedakan dari karekateristik lainnya, tetapi
kita tidak dapat mengukur atau bahkan mengurutkan peringkat kategori tersebut. Sebagai contoh, kita
dapat mengatakan bahwa jenis kelamin ke 2 orang tersebut berbeda, satu perempuan dan satunya lagi
laki-laki. Di sini kita bisa membedakan karakteristik keduanya, tetapi kita tidak bisa mengukur dan
mengatakan mana yang “lebih” atau mana yang “kurang” dari kualitas yang diwakili oleh variabel
tersebut. Kita hanya bisa memberikan kode/label pada kedua karakteristik tersebut, misalnya angka 0
untuk perempuan dan angka 1 untuk laki-laki. Kode/label angka tersebut bisa saja di tukar. Kode di sana
9|Page

11. hanya berfungsi sebagai pembeda antara kedua objek dan tidak menunjukkan urutan atau
kesinambungan. Angka 1 tidak menunjukkan lebih tinggi atau lebih baik di banding 0.
Operator aritmetika yang bisa digunakan pada skala nominal hanya tanda “=” atau “≠”.
Contoh-contoh variabel nominal lainnya adalah:
 jenis tanah,
 varietas,
 ras,
 warna,
 bentuk,
 kota,
 Golongan darah
 Jenis penyakit
 Agama
 Suku
 Nomor KTP/SIM/Kartu Pelajar
C.2. Variabel Ordinal/ Skala Ordinal
Variabel ordinal memungkinkan kita untuk mengurutkan peringkat dari objek yang kita ukur. Dalam hal
ini kita bisa mengatakan A “lebih” baik dibanding B atau B “kurang” baik dibanding A, namun kita tidak
bisa mengatakan seberapa banyak lebihnya A dibanding B. Dengan demikian, batas satu variasi nilai ke
variasi nilai yang lain tidak jelas, sehingga yang dapat dibandingkan hanyalah apakah nilai tersebut lebih
tinggi, sama, atau lebih rendah daripada nilai yang lain, namun kita tidak bisa mengatakan berapa
perbedaan jarak (interval) diantara nilai-nilai tersebut. Contoh umum variabel ordinal adalah status
sosial ekonomi keluarga. Sebagai contoh, kita tahu bahwa kelas menengah ke atas lebih tinggi status
sosial ekonominya dibanding kelas menengah ke bawah, tapi kita tidak bisa mengatakan berapa
lebihnya atau mengatakan bahwa kelas menengah ke atas 18 % lebih tinggi. Pemberian simbol/kode
angka pada skala ordinal, selain berfungsi untuk membedakan karakteristik antar objek juga sudah
menetukan urutan peringkat dari objek tersebut.
Operator aritmetika yang bisa digunakan pada skala ordinal adalah tanda “=”, “≠”, “<” dan “>”. Misal
kode angka untuk kelas bawah = 0, menengah = 1, dan atas = 2. Angka 0 berbeda dengan 1 ataupun 2
(operator aritmetk: = dan ≠), 0 lebih rendah dibanding 1 (operator aritmetk: < dan >),
Contoh:
 Tingkat pendidikan atau kekayaan
 Tingkat keparahan penyakit
 Tingkat kesembuhan
 Derajat keganasan kanker
C.3. Variabel Interval/ Skala Interval
Variabel Interval tidak hanya memungkinkan kita untuk mengklasifikasikan, mengurutkan
peringkatnya, tetapi kita juga bisa mengukur dan membandingkan ukuran perbedaan diantara nilai.
Sebagai contoh, suhu, yang diukur dalam derajat Fahrenheit atau Celcius, merupakan skala interval. Kita
dapat mengatakan bahwa suhu 50 derajat lebih tinggi daripada suhu 40 derajat, demikian juga suhu 30
derajat lebih tinggi dibanding dengan suhu 20 derajat. Perbedaan selisih suhu antara 40 dan 50 derajat
nilainya sama dengan perbedaan suhu antara 20 dan 30 derajat, yaitu 10 derajat. Jelas disini bahwa
pada skala interval, selain kita bisa membedakan (mengkategorikan), mengurutkan nilainya, juga bisa di
hitung berapa perbedaannya/selisihnya dan jarak atau intervalnya juga dapat dibandingkan. Perbedaan
antara kedua nilai pada skala interval sudah punya makna yang berarti, berbeda dengan perbedaan
pada skala ordinal yang maknanya tidak berarti. Misalnya, perbedaan antara suhu 40 dan 50 derajat dua
kali lebih besar dibandingkan dengan perbedaan antara suhu 30 dan 35. Dengan demikian, selain sudah
mencakup sekala nominal, juga sudah termasuk skala ordinal, tetapi nilai mutlaknya tidak dapat
10 | P a g e

12. dibandingkan secara matematik, oleh karena batas-batas variasi nilai pada interval adalah arbiter (angka
nolnya tidak absolut).
Operator aritmetika yang bisa digunakan pada skala ordinal adalah tanda “=”, “≠”, “<”, “>”, “+”, “-”.
Misal suhu: 30 +10 = 40 derajat.
Contoh Skala Interval lainnya:
 Tingkat kecerdasan (IQ)
 Beberapa indeks pengukuran tertentu
C.4. Variabel Rasio/ Skala Rasio
Variabel rasio sangat mirip dengan variabel interval; di samping sudah memiliki semua sifat-sifat
variabel interval, juga sudah bisa diidentifikasi titik nol mutlak, sehingga memungkinkan menyatakan
rasio atau perbandingan di antara kedua nilai, misalnya x adalah dua kali lebih y. Contohnya adalah
berat, tinggi, panjang, usia, suhu dalam skala kelvin. Sebagai contoh, berat A = 70 kg, berat B =35 kg,
Berat C = 0 kg. Disini kita bisa membandingkan rasio, misalnya kita bisa mengatakan bahwa berat A dua
kali berat B. Berat C = 0 kg, artinya C tidak mempunyai bobot. Angka 0 di sini jelas dan berarti dan angka
0 menunjukkan nilai 0 mutlak. Memang agak sedikit susah dalam membedakan antara skala interval
dengan rasio. Kuncinya adalah di angka 0, apakah nilai nol tersebut mutlak (berarti) atau tidak? Sebagai
contoh, suhu bisa berupa skala interval tapi bisa juga skala rasio, tergantung pada skala pengukuran
yang digunakan. Apabila kita menggunakan skala Celcius atau Fahrenheit, termasuk skala interval,
sedangkan apabila Kelvin yang digunakan, suhu termasuk skala rasio. Mengapa? Karena suhu 0 derajat
Kelvin adalah mutlak! Kita tidak saja dapat mengatakan bahwa suhu 200 derajat lebih tinggi daripada
suhu 100 derajat, tetapi kita juga sudah dapat menyatakan dengan pasti bahwa rasionya benar dua kali
lebih tinggi.
Operator aritmetika yang bisa digunakan pada skala rasio adalah tanda “=”, “≠”, “<”, “>”, “+”, “-”, “x”
dan “÷”.
Misal nilai Berat A 70 kg, berat B = 35 kg.
 Operator aritmetik “=”, “≠”, kita bisa mengatakan Berat A berbeda dengan Berat B (A ≠ B);
 Operator aritmetik “<”, “>”: A lebih berat dibanding B (A > B),
 Operator Aritmetik “+”, “-”: Beda antara berat A dengan B = 35 kg (A – B = 70 – 35 = 35) kg,
 Operator aritmetik “x” dan “÷”:A dua kali lebih berat dibanding B ( A = 2xB).
Contoh:
 Waktu, panjang, tinggi, berat, usia
 Kadar zat dan jumlah sel tertentu
 Dosis obat, dll
Skala interval tidak memiliki karakteristik rasio. Kebanyakan prosedur analisis data statistik tidak
membedakan antara data yang diukur dalam skala interval dan rasio.
Ringkasan skala pengukuran:
Skala Definisi Operasi Contoh
Aritmetik
Nominal Data Kategori =, ≠  Jenis Kelamin
 Wana Kulit
Ordinal Data yang hanya bisa =, ≠  Status sosial
diurutkan dari kecil ke besar <, > ekonomi keluarga
atau sebaliknya  Peringkat Kelas
 Pangkat/Jabatan/Go
longan
Interval Selain mencakup karakateristik =, ≠,  Suhu (Celsius &
Nomina dan Ordinal, juga <, >, Fahrenheit)
11 | P a g e

13. sudah bisa dilakukan operasi +, -  IQ (tingkat
penjumlahan karena jarak kecerdasan)
antara datanya sudah jelas.
Tidak mempunyai nilai nol
mutlak
Ratio Mencakup karakteristik =, ≠,  Suhu (Kelvin)
Interval dan mempunyai nilai <, >,  Waktu
nol mutlak +, -,  Panjang
x, ÷  Berat
 Tinggi
Hubungan antara skala pengukuran dengan jenis datanya (kuantitatif dan kualitatif)
Skala pengukuran Kualitatif Kuantitatif
Nominal √
Ordinal √
Interval √
Ratio √
Flowchart untuk menentukan skala pengukuran variabel
Bagan Alir Skala Pengukuran Variabel
Contoh Penerapan:
Jenis Perilaku/ Huruf
Ujian Peringkat
Kelamin Sikap Mutu
12 | P a g e

14. (L-P) (20-80) (0-100) (1-11) (A-F)
Barb P 80 100 1 A
Chris L 48 96 2.5 A
Bonnie P 74 96 2.5 A
Robert L 35 93 4 A
Jim L 79 92 5 A
Tina P 60 89 7 B
Ron L 55 89 7 B
Jeff L 56 89 7 B
Brenda P 74 88 9 B
Mark L 56 82 10 B
Mike L 65 75 11 C
Skala pengukuran: nominal interval rasio ordinal ordinal
Skala pengukuran variabel penting untuk penentuan uji statistik yang sesuai: skala nominal dan
ordinal hanya bisa menggunakan uji statistik non parametrik, sedangkan skala interval dan rasio bisa
menggunakan statistik parametrik.
3. DATA
A. Definisi Data
Data adalah hasil pengukuran yang bisa memberikan gambaran suatu keadaan. Data
merupakan suatu bahan mentah yang jika diolah dengan baik melalui berbagai analisis
dapat melahirkan berbagai informasi.
B. Pembagian Data
Data dapat dibagi berdasarkan :
1). Bentuk
a. Kualitatif
Adalah data yang berbentuk bukan angka
b. Kuantitatif
Adalah data yang berbentuk angka
2). Skala Pengukuran
a. Nominal
Adalah data dimana angka hanya merupakan lambang.
Contoh : pada variabel Jenis Kelamin :
1 untuk Laki-laki
2 untuk Perempuan
ket : orang yang mempunyai angka satu tidak lebih kecil dari pada orang yang
memilih angka 2.
b. Ordinal
Adalah data dimana angka selain sebagai lambang, juga menunjukkan urutan
Contoh : pada variabel Tingkat Pendidikan :
1 SD
2 SMP
3 SMU
4 PT
ket : orang yang mempunyai angka 1 mempunyai tingkat pendidikan yang lebih
rendah dari pada orang yang mempunyai angka 2.
13 | P a g e

15. a. Interval
Adalah data dimana angka adalah angka yang sebenarnya, tetapi tidak mutlak.
Contoh : pada variabel Nilai
ket : orang yang mempunyai nilai 80 adalah dua kali lebih baik dari orang yang
mempunyai nilai 40, tapi orang yang mempunyai nilai 0 belum tentu kosong.
d. Rasio
Adalah data dimana angka adalah angka yang sebenarnya dan mutlak
Contoh : pada variabel jumlah : data yang dihasilkan adalah rasio.
3). Jenis
a. Internal
Data internal adalah data yang diambil dari dalam tempat di lakukannya penelitian.
Contoh : Data penjualan perusahaan sendiri
b. Eksternal
Data eksternal adalah data yang diambil dari luar tempat di lakukannya penelitian.
Contoh : Data penjualan perusahaan lain untuk jenis produk yang sama dengan
produk perusahaan kita
4). Sumber
a. Primer
Data primer adalah data yang di peroleh langsung dari sumbernya.
Contoh : Data hasil kuesioner
b. Sekunder
Data sekunder adalah data yang di peroleh dari hasil pengumpulan orang lain
Contoh : Data yang diambil dari BPS
5). Waktu Pengumpulan
a. Data Cross-section (Acak)
Data acak adalah data yang di ambil pada satu waktu tertentu
Contoh : Jumlah produksi
b. Data Berkala
Data berkala adalah data yang di ambil pada interval waktu tertentu.
Contoh : Jumlah produksi perhari selama bulan Januari 2008.
4. POPULASI DAN SAMPEL
A. Definisi Populasi dan Sampel
1) Definisi Populasi
Populasi adalah keseluruhan dari objek penelitian. Populasi merupakan semua nilai
baik hasil perhitungan maupun pengukuran, baik kualitatif maupun kuantitatif,
daripada karakteristik tertentu mengenai sekelompok objek yang lengkap dan jelas.
Populasi berdasarkan keadaannya:
Populasi Homogen: populasi dikatakan homogen apabila unsur-unsur dari populasi
yang diteliti memiliki sifat-sifat yang relatif seragam satu sama lainnya. Karakteristik
seperti ini banyak ditemukan di bidang eksakta, misalnya air, larutan, dsb. Apabila kita
ingin mengetahui manis tidaknya secangkir kopi, cukup dengan mencoba setetes
cairan kopi tersebut. Setetes cairan kopi sudah bisa mewakili kadar gula dari secangkir
kopi tersebut.
Populasi Heterogen: populasi dikatakan heterogen apabila unsur-unsur dari populasi
yang diteliti memiliki sifat-sifat yang relatif berbeda satu sama lainnya. Karakteristik
seperti ini banyak ditemukan dalam penelitian sosial dan perilaku, yang objeknya
14 | P a g e

16. manusia atau gejala-gejala dalam kehidupan manusia yang bersifat unik dan kompleks.
Misalnya, apabila kita ingin mengetahui rata-rata IQ mahasiswa Unpad angkatan 2009
(berarti rata-rata dari semua Fakultas). Jelas, rata-rata IQ mahasiswa antar Fakultas
kemungkinan besar bervariasi, IQ mahasiswa Fakultas Kedokteran relatif lebih tinggi
dibanding dengan rata-rata IQ mahasiswa Fakultas lainnya, sehingga kita bisa
mengatakan bahwa populasi tersebut keadaannya heterogen. Untuk mengatasi
populasi yang heterogen dalam melakukan penelitian, perlu adanya pengelompokan
berdasarkan karakteristiknya, sehingga dari populasi yang ada digrupkan dalam
beberapa kelompok, yang nantinya kelompok-kelompok tersebut akan hogomen
dalam kelompoknya, tetapi kelompok-kelompok tersebut sangat heterogen diantara
kelompkonya. Pada pemisalan sebelumnya, kelompok identik dengan Fakultas.
Populasi berdasarkan ukurannya:
Populasi terhingga: Populasi dikatakan terhingga bilamana anggota populasi dapat
diperkirakan atau diketahui secara pasti jumlahnya, dengan kata lain, jelas batas-
batasnya secara kuantitatif, misalnya:
 Banyaknya Mahasiswa Agroteknologi Kelas A, Angkatan 2009, Faperta, Unpad
 Tinggi penduduk yang ada di kota tertentu
 Panjang ikan di sebuah danau
Populasi tak hingga: populasi dikatakan tak hingga bilamana anggota populasinya
tidak dapat diperkirakan atau tidak dapat diketahui jumlahnya, dengan kata lain,
batas-batasnya tidak dapat ditentukan secara kuantitatif, misalnya:
 Air di lautan
 Banyaknya pasir yang ada di Pantai Pangandaran.
 Banyaknya anak yang menderita kekurangan gizi
 Kedalaman suatu danau yang diukur dari berbagai titik
Namun demikian, dalam praktek kehidupan sehari-hari banyak kita jumpai adanya
populasi terhingga dianggap sebagai populasi tak terhingga, dan hal seperti ini
dibenarkan secara statistika, misalnya banyaknya orang Indonesia yang merokok,
banyaknya penduduk Indonesia sekarang, dan sebagainya.
2) Definisi Sampel
Sampel adalah bagian dari populasi.
Sampel yang baik adalah sampel yang representatif, yaitu sampel yang dapat mewakili
populasinya. Agar representatif, maka pengambilan sampel dari populasi harus
menggunakan teknik pengambilan sampel (sampling) yang benar.
Ada 2 teknik pengambilan sampel :
b. Teknik sampling berdasarkan peluang.
Teknik sampling berdasarkan peluang adalah sebuah teknik pengambilan sampel
dimana setiap unit observasi dalam populasi mempunyai kesempatan yang sama
untuk terpilih menjadi sampel.
Ada 3 teknik sampling berdasarkan peluang :
• Sampling Acak Sederhana
Sampling acak sederhana adalah teknik pengambilan sampel dimana sampel
diambil berdasarkan tabel bilangan acak.
• Sampling Klasifikasi
Sampling klasifikasi adalah sebuah teknik pengambilan sampel dimana populasi
terlebih dahulu di bagi-bagi menjadi sub-sub populasi yang antar sub populasi
15 | P a g e

17. homogen. Karena sub populasi homogen, salah satu sub populasi diambil
sebagai sampel.
• Sampling Stratifikasi
Sampling stratifikasi adalah sebuah teknik pengambilan sampel dimana populasi
terlebih dahulu di bagi-bagi menjadi sub-sub populasi yang antar sub populasi
heterogen. Karena sub populasi heterogen, pada setiap sub polulasi ada yang
diambil sebagai sampel.
c. Teknik sampling tidak berdasarkan peluang
Teknik sampling tidak berdasarkan peluang adalah teknik pengambilan sampel
dimana setiap unit observasi dalam populasi tidak mempunyai kesempatan yang
sama untuk terpilih menjadi sampel.
Ada beberapa teknik sampling tidak berdasarkan peluang, diantaranya :
• Teknik sampling convenience (seadanya)
• Teknik sampling judgment (pertimbangan)
Mengingat seorang peneliti dalam melakukan penelitian penuh dengan keterbatasan
baik dari segi biaya, waktu, dan lain sebagainya maka penelitian yang dilakukan untuk
mengumpulkan informasi atau data yang diinginkan sesuai dengan permasalah yang
diteliti ditempuh dengan mengambil sebagian dari populasi, dengan
mempertimbangkan ketebatasan yang ada dari peneliti. Bagian dari populasi
tersebut sebagai tempat untuk mengumpulkan informasi dinamakan contoh
(sampel).
Dengan demikian, sampel merupakan bagian dari populasi yang dipilih dengan
menggunakan aturan-aturan tertentu, yang digunakan untuk mengumpulkan
informasi/data yang menggambarkan sifat atau ciri yang dimiliki populasi.
Dari definisi tersebut jelas bahwa sampel yang kita ambil digunakan untuk
menggambarkan karakteristik suatu populasi, atau dengan kata lain, sampel
digunakan untuk menggeneralisasi suatu populasi. Dengan demikian, sampel harus
betul-betul bersifat representatif sehingga dapat mewakili dan mencerminkan
karakteristik populasi dari mana sampel itu diambil.
16 | P a g e

18. 5. KARAKTERISTIK
A. Definisi Karakteristik
Karakteristik adalah ciri yang membedakan satu objek penelitian dengan objek penelitian
yang lain.
Contoh : Jika kita mengamati pipa, maka karakteristik yang bisa kita lihat pada pipa adalah
diameternya, ketebalan pipanya, warnanya dan sebagainya.
6. PENGUJIAN HIPOTESIS
A. Pengertian Hipotesis
Hipotesis ialah pernyataan sementara yang perlu diuji kebenarannya.
B. Uji Hipotesis
Hipotesis : uji signifikansi (keberartian) terhadap hipotesis yang dibuat, berbentuk
hipotesis penelitian dan hipotesis statistik (H0), hipotesis bisa terarah, bisa juga tidak
terarah, akibat dari adanya Ho, maka akan ada Ha (hipotesis alternatif) yakni hipotesis
yang akan diterima seandainya Ho ditolak.
1) Uji t satu sampel (Uji t Satu Sampel (One Sample t Test)
a. Menguji apakah satu sampel sama/berbeda dengan rata-rata populasinya.
• Misal: apakah karyawan yang bekerja selama 8 tahun memang lebih/ kurang /
berbeda kinerjanya dibandingkan dengan karyawan lainnya.
• Misalkan simbol nilai hipotesis dari rata-rata populasi adalah µh. Tiga pasang
hipotesis nol tentang rata-rata suatu populasi dengan hipotesis alternatifnya:
- Ho : µ ≤ µh Ha : µ > µh  uji sisi kanan
- Ho : µ ≥ µh Ha : µ < µh  uji sisi kiri
- Ho : µ = µh Ha : µ ≠ µh  uji dua sisi
2) Uji t dua sampel bebas (UJI BEDA T-TEST DENGAN SAMPEL INDEPENDEN
(INDEPENDENT SAMPLE T-TEST)
• Jika kita menguji hipotesis perbedaan rata-rata dua populasi (µ1 - µ2).
• Misal, jika keuntungan bersih rata-rata tahun ini lebih besar / kurang / berbeda
dari pada tahun lalu.
• Tiga pasangan hipotesis yang dapat terjadi:
a. Ho : µ1 - µ2 ≤ 0 Ha : µ1 - µ2 > 0  uji sisi kanan
b. Ho : µ1 - µ2 ≥ 0 Ha : µ1 - µ2 < 0  uji sisi kiri
c. Ho : µ1 - µ2 = 0 Ha : µ1 - µ2 ≠ 0  uji dua sisi
3) Uji t dua sampel berpasangan UJI BEDA T-TEST DENGAN SAMPEL BERHUBUNGAN
(RELATED SAMPLE T-TEST atau PAIRED SAMPLES T-TEST)
• Jika kita menguji hipotesis perbedaan rata-rata pada observasi berpasangan.
• Jika rata-rata produktivitas sesudah mengikuti pelatihan lebih
besar/kurang / berbeda daripada sebelum mengikuti pelatihan, perbedaan rata-
rata populasi D (sesudah dikurangi sebelum) lebih besar dari 0.
• Dengan demikian tiga pasang hipotesis yang dapat terjadi.
a. Ho : D ≤ 0 Ha : D > 0  uji sisi kanan ( uji satu pihak)
b. Ho : D ≥ 0 Ha : D < 0  uji sisi kiri ( uji satu pihak)
c. Ho : D = 0 Ha : D ≠ 0  uji dua sisi ( uji dua pihak)
C. Ringkasan
Pengujian hipotesis dilakukan jika ada hipotesis yang akan diuji. Pengujiannya dengan
analisis statistik. Pengujian hipotesis membawa kepada kesimpulan untuk menolak atau
17 | P a g e

19. menerima Ho, atau untuk menerima atau menolak Ha. Ha disebut hipotesis alternatif atau
hipotesis penelitian. Jika Ho diterima maka Ha ditolak. Sebaliknya jika Ho ditolak, maka Ha
diterima.
Pengujian hipotesis, yang diuji apakah Ho ditolak atau diterima. Untuk dapat memutuskan
apakah Ho ditolak atau diterima, maka diperlukan kriteria tertentu dengan nilai tertentu
baik dari hasil perhitungan maupun hasil dari tabel. Kedua hasil tersebut dibandingkan.
7. ANALISIS KORELASI
A. Pengertian Analisis Korelasi
Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linear antar dua
variabel atau lebih, yang ditemukan oleh Karl Pearson pada awal 1900. Korelasi adalah
salah satu teknik analisis statistik yang paling banyak digunakan oleh para peneliti.
Korelasi Pearson merupakan salah satu ukuran korelasi yang digunakan untuk mengukur
kekuatan dan arah hubungan linier dari dua veriabel. Dua variabel dikatakan berkorelasi
apabila perubahan salah satu variabel disertai dengan perubahan variabel lainnya, baik
dalam arah yang sama ataupun arah yang sebaliknya. Harus diingat bahwa nilai koefisien
korelasi yang kecil (tidak signifikan) bukan berarti kedua variabel tersebut tidak saling
berhubungan. Mungkin saja dua variabel mempunyai keeratan hubungan yang kuat
namun nilai koefisien korelasinya mendekati nol, misalnya pada kasus hubungan non
linier. Dengan demikian, koefisien korelasi hanya mengukur kekuatan hubungan linier
dan tidak pada hubungan non linier. Harus diingat pula bahwa adanya hubungan linier
yang kuat di antara variabel tidak selalu berarti ada hubungan kausalitas, sebab-akibat.
Seringkali peneliti mengamati beberapa parameter dari sampling atau satuan pengamatan
yang sama. Sebagai contoh, pada penelitian pengujian suatu jenis pupuk tertentu, selain
mencatat hasil padi, mungkin juga Peneliti ingin mencatat beberapa respons lainnya,
seperti jumlah bulir, berat 100 biji, jumlah anakan, serapan Nitrogen, serapan kalium dsb.
Apabila hanya terdapat dua variabel yang dicatat, dikatakan bivariate, sedangkan apabila
lebih, dikatakan multivariate. Variabel yang di catat tersebut nilainya bersifat acak,
sehingga dikatakan sebagai variabel acak. Berbeda dengan dosis pupuk yang sudah
ditentukan sebelumnya, variabel pupuk tersebut bersifat tetap, sehingga dikatakan
variabel tetap. Mungkin saja, selain peneliti ingin melihat hubungan antara dosis pupuk
(faktor) dengan hasil padi (respons) , dia juga ingin melihat hubungan di antara pasangan
variabel-variabel respons yang dia amati. Apakah peningkatan serapan nitrogen seiring
dengan peningkatan hasil atau justru sebaliknya dan bagaimanakah pula kekuatan
hubungannya? Kekuatan dan arah hubungan linier di antara kedua variabel tersebut bisa
dijelaskan dengan ukuran statistik yang dinamakan dengan “koefisien korelasi”.
Eksplorasi data
Sebelum melakukan analisis korelasi antar variabel, sebaiknya kita mengeksplorasi data
tersebut terlebih dahulu secara grafis. Seringkali kita melihat pola hubungan di antara
variabel dengan cara memplotkan pasangan sampel data tersebut pada diagram kartesian
yang disebut dengan scatterplot atau diagram pencar. Setiap pasangan data (x, y)
diplotkan sebagai titik tunggal.
Contoh diagram pencar dapat dilihat pada gambar berikut.
18 | P a g e

20. Secara sepintas kita bisa melihat pola hubungan dari grafik-grafik tersebut. Pada Grafik a,
b, c terlihat bahwa peningkatan nilai y sejalan dengan peningkatan nilai x. Apabila nilai x
meningkat, maka nilai y pun meningkat, dan sebaliknya. Dari Grafik a sampai c, sebaran
titik-titik pasangan data semakin mendekati bentuk garis lurus yang menunjukkan bahwa
keeratan hubungan antara variabel x dan y semakin kuat (sinergis).
Hal yang sebaliknya terjadi pada Grafik d, e, dan f. Peningkatan nilai y tidak sejalan dengan
peningkatan nilai x (antagonis). Peningkatan salah satu nilai menyebabkan penurunan nilai
pasangannya. Sekali lagi tampak bahwa kekuatan hubungan antara kedua variabel dari d
menuju f semakin kuat.
Berbeda dengan grafik sebelumnya, pada Grafik g tidak menunjukkan adanya pola
hubungan linier antara kedua variabel. Hal ini menandakan bahwa tidak ada korelasi di
antara kedua variabel tersebut. Terkahir, pada Grafik h kita bisa melihat adanya pola
hubungan di antara kedua variabel tersebut, hanya saja polanya bukan dalam bentuk
hubungan linier, melainkan dalam bentuk kuadratik.
Kovarian dan Korelasi
Untuk memahami korelasi linier antara dua variabel, terdapat dua elemen yang harus kita
tinjau, mengukur hubungan diantara dua variabel (kovarian) dan proses standarisasi.
Kovarian
19 | P a g e

21. Salah satu ukuran kekuatan hubungan linear antara dua variabel acak kontinu adalah
dengan menentukan seberapa banyak kedua variabel tersebut co-vary, yaitu bervariasi
bersama-sama. Jika salah satu variabel meningkat (atau menurun) sebagai akibat
peningkatan (atau penurunan) variabel pasangannya, maka dua variabel tersebut
dinamakan covary. Namun jika satu variabel tidak berubah dengan meningkatnya (atau
penurunan) variabel lain, maka variabel tersebut tidak covary. Statistik untuk mengukur
berapa banyak kedua variabel covary dalam sampel pengamatan adalah kovarian.
Selain mengukur besarnya kekuatan hubungan di
antara dua variabel, kovarian juga menentukan arah hubungan dari kedua variabel
tersebut.
1. Apabila nilainya positif, berati bahwa apabila nilai x berada di atas nilai rata-
ratanya, maka nilai y juga berada di atas nilai rata-rata y, dan sebaliknya (Searah).
2. Nilai kovarian negatif menunjukkan bahwa apabila nilai x berada di atas nilai rata-
ratanya sedangkan nilai y berada di bawah nilai rata-ratanya (berlawanan arah).
3. Terakhir, apabila nilai kovarian mendekati nol, menandakan bahwa kedua variabel
tersebut tidak saling berhubungan.
Standarisasi
Salah satu keterbatasan kovarian sebagai ukuran kekuatan hubungan linier adalah
arah/besarnya gradien yang tergantung pada satuan dari kedua variabel tersebut.
Misalnya, kovarian antara serapan N (%) dan Hasil Padi (ton) akan jauh lebih besar apabila
satuan % (1/100) kita konversi ke ppm (1/sejuta). Agar nilai kovarian tidak tergantung
kepada unit dari masing-masing variabel, maka kita harus membakukannya terlebih dahulu
yaitu dengan cara membagi nilai kovarians tersebut dengan nilai standar deviasi dari kedua
variabel tersebut sehingga nilainya akan terletak antara -1 dan +1. Ukuran statistik
tersebut dikenal dengan Pearson product moment correlation yang mengukur kekuatan
hubungan linier (garis lurus) dari kedua variabel tersebut. Koefisien korelasi linear kadang-
kadang disebut sebagai koefisien korelasi pearson untuk menghormati Karl Pearson (1857-
1936), yang pertama kali mengembangkan ukuran statistik ini.
Kovarian:
Standar Deviasi variabel X dan Y:
Korelasi:
Nilai kovarian distandarkan dengan membagi nilai kovarian tersebut dengan nilai standar
deviasi kedua variabel.
atau
atau
20 | P a g e

22. Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi mengukur kekuatan dan arah hubungan linier dari dua veriabel. Harus
diingat bahwa nilai koefisien korelasi yang kecil (tidak signifikan) bukan berarti kedua
variabel tersebut tidak saling berhubungan. Mungkin saja dua variabel mempunyai
keeratan hubungan yang kuat namun nilai koefisien korelasinya mendekati nol, misalnya
pada kasus hubungan non linier. Dengan demikian, koefisien korelasi hanya mengukur
kekuatan hubungan linier dan tidak pada hubungan non linier.
Harus diingat pula bahwa adanya hubungan linier yang kuat di antara variabel tidak
selalu berarti ada hubungan kausalitas, sebab-akibat. Kedua pasang variabel, x dan y bisa
saja nilai koefisien korelasinya tinggi sebagai akibat adanya faktor z. Sebagai contoh, suhu
(x) dengan tekanan udara (y) mungkin saja nilai koefisien korelasinya tinggi, namun belum
tentu keduanya menunjukkan adanya hubungan sebab akibat (misal, semakin rendah suhu
udara maka tekanan udara akan semakin rendah). Adanya korelasi suhu dan tekanan
udara tersebut bisa saja semata-mata sebagai akibat dari perubahan ketinggian (z) suatu
tempat, semakin tinggi tempat maka baik suhu ataupun tekanan udara akan semakin
menurun. (meskipun secara teoritis memang terdapat hubungan sebanding antara suhu
dan tekanan: PV = nRT). Dengan demikian, Korelasi hanya menjelaskan kekuatan
hubungan tanpa memperhatikan hubungan kausalitas, mana yang dipengaruhi dan
mana yang mempengaruhi. Kedua variabel masing-masing bisa berperan sebagai
Variabel X maupun Variabel Y.
Karakteristik korelasi
 Nilai r selalu terletak antara -1 dan +1
 Nilai r tidak berubah apabila seluruh data baik pada variabel x, variabel y, atau
keduanya dikalikan dengan suatu nilai konstanta (c) tertetu (asalkan c ≠ 0).
 Nilai r tidak berubah apabila seluruh data baik pada variabel x, variabel y, atau
keduanya ditambahkan dengan suatu nilai konstanta (c) tertetu.
 Nilai r tidak akan dipengaruhi oleh penentuan mana variabel x dan mana variabel
y. Kedua variabel bisa saling dipertukarkan.
 Nilai r hanya untuk mengukur kekuatan hubungan linier, dan tidak dirancang untuk
mengukur hubungan non linier
Asumsi
Asumsi untuk analisis korelasi:
1. Sampel data berpasangan (x, y) berasal dari sampel acak dan merupakan data
kuantitatif.
2. Pasangan data (x, y) harus berdistribusi normal.
Harus diingat bahwa analisis korelasi sangat sensitif terhadap data pencilan (outliers)!
Asumsi bisa dicek secara visual dengan menggunakan:
 Boxplots, histograms & univariate scatterplots untuk masing-masing variabel
 Bivariate scatterplots
Apabila tidak memenuhi asumsi misalnya data tidak berdistribusi normal (atau ada nilai
data pencilan), kita bisa menggunakan korelasi Spearman (Spearman rank correlation),
korelasi untuk analisis non-parametrik.
Koefisien Determinasi
Koefisien korelasi, r, hanya menyediakan ukuran kekuatan dan arah hubungan linier antara
dua variabel. Akan tetapi tidak memberikan informasi mengenai berapa proporsi
keragaman (variasi) variabel dependen (Y) yang dapat diterangkan atau diakibatkan oleh
hubungan linier dengan nilai variabel independen (X). Nilai r tidak bisa dibandingkan secara
21 | P a g e

23. langsung, misalnya kita tidak bisa mengatakan bahwa nilai r = 0.8 merupakan dua kali lipat
dari nilai r =0.4.
Untungnya, nilai kuadrat dari r bisa mengukur secara tepat rasio/proposi tersebut, dan
nilai statistik ini dinamakan dengan Koefisien Determinasi, r2. Dengan demikian, Koefisien
Determinasi bisa didefinisikan sebagai nilai yang menyatakan proporsi keragaman Y yang
dapat diterangkan/dijelaskan oleh hubungan linier antara variabel X dan Y.
Misalnya, apabila nilai korelasi (r) antara Serapan N dengan hasil = 0.8, maka r2 = 0.8 x 0.8
= 0.64=64%. Hal ini berarti bahwa 64% keragaman Hasil padi bisa diterangkan/dijelaskan
oleh tinggi rendahnya Serapan N. Sisanya, sebesar 36% mungkin disebabkan oleh faktor
lain dan atau error (galat) dari percobaan.
Pengujian Koefisien Korelasi
Terdapat dua metode yang biasa digunakan untuk menguji kebermaknaan koefisien
korelasi. Metode pertama dengan menggunakan Uji-t dan Metode kedua dengan
menggunakan tabel r.
Bagan Alir untuk pengujian hipotesis:
Catatan:
Nilai tabel kritis r bisa di lihat pada tabel di bawah ini.
22 | P a g e

24. Faktor yang akan mempengaruhi nilai uji korelasi:
Ukuran koefisien korelasi dan ukuran/banyaknya sampel.
8. ANALISIS REGRESI
A. Definisi Analisis Regresi
Analisis regresi dipakai apabila kita ingin meramalkan pengaruh sebuah variabel pediktur
dengan sebuah variabel kriterium atau ingin membuktikan bahwa terdapat atau tidak
terdapatnya hubungan fungsional antara sebuah variabel bebas dengan variabel
terkaitnya. Pelajaran yang mneyangkut masalah ini disebut analisis regresi. Hubungan
fungsional antara satu variabel kriterium disebut analisis regeresi tunggal, sedangkan
hubungan fungsional yang lebih dari satu variabel analisis regresi ganda.
B. Guna Analisis Regresi
Analisis regresi berguna untuk mendapatkan hubungan fungsional antara dua variabel atau
lebih atau mendapatkan pengaruh antara variabel prediktur terhadap variabel
kriteriumnya atau meramalkan pengaruh variabel prediktur terhadap variabel
kriteriumnya.
C. Asumsi Agar Analisis Regresi Dapat Digunakan
1) Variabel yang dicari hubungan fungsionalnya mempunyai data yang berdistribusi
normal.
2) Variabelnya tidak acak, sedangkan variabelnya harus acak.
3) Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan sama dari subjek yang sama pula.
4) Variabel yang dihubungkan mempunyai data interval atau rasio.
9. UJI T
A. Definisi Uji T
Uji t menguji apakah rata-rata suatu populasi sama dengan suatu harga tertentu atau
apakah rata-rata dua populasi sama/berbeda secara signifikan.
A. Macam Uji T
1). Uji t satu sampel (Uji t Satu Sampel (One Sample t Test)
23 | P a g e

25. Menguji apakah satu sampel sama/berbeda dengan rata-rata populasinya.
• hitung rata-rata dan std. dev (s)
• df = n – 1
• tingkat signifikansi ( = 0.025 atau 0.05)
• pengujian apakah menggunakan 1 ekor atau 2 ekor
• diperoleh t hitung ; lalu bandingkan dengan t tabel : jika t hitung > t tabel Ho ditolak
Contoh :
Peneliti ingin mengetahui apakah karyawan yang bekerja selama 8 tahun memang
berbeda dibandingkan dengan karyawan lainnya.
Ho : p1 = p2
Diperoleh rata2 = 17.26 ; std. Dev = 7.6 ; df = 89 ; t hitung = 11.55
Berdasarkan tabel df=89 dan = 0.05 diperoleh t tabel = 1.987
Kesimpulan : t hitung > t tabel sehingga Ho ditolak
Karyawan yang bekerja selama 8 tahun secara signifikan berbeda dengan karyawan
lainnya.
2). Uji t dua sampel bebas
Menguji apakah rata-rata dua kelompok yang tidak berhubungan sama/berbeda.
Contoh :
Peneliti ingin mengetahi apakah ada perbedaan penghasilan dosen antara dosen yang
lulusan S2 dengan yang lulusan S3
Ho : Pb = Pk
Diperoleh : rata2 x = 1951613 ; y = 2722222 ; t hitung = - 7.369
Berdasarkan tabel df=69 dan = 0.025 diperoleh t tabel = 1.994
Kesimpulan : t hitung > t tabel sehingga Ho ditolak
Rata-rata penghasilan dosen yang S2 berbeda secara signifikan dengan penghasilan
dosen yang S3.
10. UJI F
A. Definisi Uji F
* Uji statistik F adalah menunjukkan apakah semua variabel independen yang dimaksud
dalam model mempunyai pengaruh secara bersama-sama terhadap variabel
dependen.
* Dengan membandingkan probabilitas (pada tabel Anova tertulis Sig) dengan taraf
nyatanya (0,05 atau 0,01).
* Jika probabilitas > 0,05 maka model ditolak
* Jika probabilitas < 0,05 maka model diterima.
ANOVAb
Sum of
Model Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 2514.175 4 628.544 104.211 .000a
Residual 572.987 95 6.031
Total 3087.162 99
a. Predictors: (Const ant), SIZE, EARNS, SAVING, WEALTH
b. Dependent Variable: INCOME
24 | P a g e

26. 25 | P a g e