Informe de exposición

1. CARRERA DE ING. PETROQUÍMICA
ASIGNATURA: MECÁNICA DE FLUIDOS I - UNIDAD II
INFORME DE EXPOSICIÓN
TEMA: FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS
Docente:
Ing. Alex Cevallos
Integrantes:
Dennys Encalada.
Daniela Moscoso.
Raúl Rosero H.
Ángela Verdesoto.

2. OBJETIVOS
- Determinar y analizar la ecuación para la fuerza de flotación
- Analizar el caso de cuerpos que flotan en un líquido
- Usar el principio de equilibrio estático para analizar casos de las fuerzas
involucradas en la flotación
- Definir las condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo se mantenga
estable al estar sumergido por completo en un fluido
- Definir las condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo se mantenga
estable al flotar sobre un fluido
- Definir metacentro y calcular su ubicación
MARCO TEÓRICO
FLOTABILIDAD
 Es la capacidad de un cuerpo para sostenerse dentro de un fluido.
 Este flota cuando la fuerza resultante de la presión ejercida en la parte inferior del
cuerpo es superior a la fuerza resultante de su peso más la presión ejercida en la
parte superior. El cuerpo sube hasta que ambas resultantes son iguales. Por ello
los cuerpos que flotan no salen volando.
Causa
 La causa de la flotabilidad no es la densidad del cuerpo. La causa de la
flotabilidad no es el agua desplazada. La causa de la flotabilidad es simplemente
un balance de fuerzas (peso (gravedad) y presión ejercida por los fluidos que
rodean al cuerpo).
𝐹𝑏 = 𝛾𝑓 𝑉𝑑
𝑭 𝒃 = Fuerza de flotación
𝜸 𝒇= Peso específico del fluido
𝑽 𝒅= Volumen desplazado del fluido

3. Sentido de la Flotabilidad
 La flotabilidad de un cuerpo dentro de un fluido estará determinada por las
diferentes fuerzas que actúen sobre el mismo y el sentido de las mismas.
 La flotabilidad es positiva cuando el cuerpo tienda a ascender dentro del fluido,
es negativa cuando el cuerpo tiende a descender dentro del fluido, y
es neutra cuando se mantiene en suspensión dentro del fluido. La flotabilidad
viene establecida por el Principio de Arquímedes, y si el cuerpo fuera de
naturaleza compresible su flotabilidad se verá modificada al variar
su volumen según la Ley de Boyle-Mariotte.
Aplicaciones
 El cálculo y modificación de la capacidad de flotación de un cuerpo tiene
importantes aplicaciones en la vida cotidiana como pueden ser:
 Diseño de naves: barcos, submarinos.
 Diseño de aerostatos: globo, zepelines.
 Práctica de deportes subacuáticos: (buceo, pesca submarina, etc)
ESTABILIDAD
La estabilidad de un cuerpo parcial o totalmente sumergido es vertical y obedece al
equilibrio existente entre el peso del cuerpo (W) y la fuerza de flotación (Ff) ambas
fuerzas son verticales y actúan a lo largo de la misma línea. La fuerza de flotación estará
aplicada en el centro de flotación (CF) y el peso estará aplicado en el centro de gravedad
(CG).
La estabilidad de un cuerpo parcialmente o totalmente sumergido es de dos tipos:
ESTABILIDAD LINEAL: Se pone de manifiesto cuando desplazamos el cuerpo
verticalmente hacia arriba.

4. ESTABILIDAD ROTACIONAL: Este tipo de estabilidad se pone de manifiesto cuando
el cuerpo sufre un desplazamiento angular. El efecto que tiene dicho par de fuerzas sobre
la posición del cuerpo determinara el tipo de equilibrio del sistema:
 Equilibrio estable: Cuando el par de fuerzas restauradoras devuelve el cuerpo a
su posición original. Esto se produce cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la
parte inferior del mismo, de manera que el centro de gravedad se encuentra por
debajo del centro de flotación.
 Equilibrio inestable: Cuando el par de fuerzas tiende a aumentar el
desplazamiento angular producido. Esto ocurre cuando el cuerpo tiene mayor
densidad en la parte superior del cuerpo, de manera que el centro de gravedad se
encuentra por encima del centro de flotación.
 Equilibrio neutro: Cuando no aparece ningún par de fuerzas restauradoras a
pesar de haberse producido un desplazamiento angular. Podemos encontrar este
tipo de equilibrio en cuerpos cuya distribución de masas es homogénea, de manera
que el centro de gravedad y el centro de flotación coinciden.
CUERPOS COMPLETAMENTE SUMERGIDOS
Los submarinos y los Globos climatológicos son dos ejemplos de cuerpos que se
encuentran completamente sumergidos en un fluido.
La condición para la estabilidad de cuerpos completamente sumergidos en un fluido es
que el centro de gravedad del cuerpo debe estar por debajo del centro de flotabilidad, es
decir que su peso es igual a su fuerza de flotación.
𝑊 = 𝜌𝑉𝑔
Es importante para este tipo de objetos permanecer en una orientación específica a pesar
de la acción de las corrientes de los vientos o de las fuerzas de maniobra.

5. En la siguiente gráfica se puede apreciar cual es la condición de equilibrio en cuerpos
completamente sumergidos.
B: centroide o centro de gravedad del fluido desplazado.
C: centro de gravedad del cuerpo.
• En el primer caso el equilibrio es estable y en el segundo inestable
• Los cuerpos completamente sumergidos eran tanto más estables cuanto más abajo
está distribuida su carga o centro de gravedad

6. CUERPOS FLOTANTES
La condición de la estabilidad de los cuerpos flotantes es totalmente diferente a la de los
cuerpos sumergidos
La condición fundamental de estabilidad para cuerpos flotantes es: ‘’Un cuerpo flotante
es estable si su centro de gravedad está por debajo del metacentro’’
mc: Metacentro
cg: Centro de gravedad
cb: Centro de flotabilidad o centro de empuje de un cuerpo flotante
El metacentro se define como la intersección del eje vertical de un cuerpo cuando está
en su posición de equilibrio, con una línea vertical que pasa a través de la posición
nueva del centro de flotación cuando el cuerpo gira levemente
Localización del metacentro
Es posible determinar en forma analítica si un cuerpo flotante es estable o no,
calculando la localización de su metacentro
𝑀𝐵 =
𝐼
𝑉𝑏
MB: distancia del Metacentro a partir del centro de flotación.
I: momento de inercia mínimo de una sección horizontal del cuerpo tomada en la superficie del
fluido.
Vb: volumen desplazado del fluido.

7. ‘’Si la distancia MB sitúa el metacentro arriba del centro de gravedad, el cuerpo es
estable.’’
Procedimiento para evaluar la estabilidad de los cuerpos flotantes
1. Determinar la posición del cuerpo flotante, por medio de los principios de
flotabilidad
2. Localizar el centro de flotación cb. Calcular la distancia que hay entre algún eje de
referencia y cb denominada γcb. Por lo general se toma el fondo el objeto como eje
de referencia.
3. Ubicar el centro de gravedad cg. Calcular γcg a partir del mismo eje de referencia.
4. Determinar la forma del área en la superficie del fluido y calcular el momento más
pequeño de inercia I de dicha forma.
5. Calcular el volumen desplazado Vd
6. Calcular MB
7. Obtener γmc = γcb + MB
8. Si γmc > γcg el cuerpo es estable
9. Si γmc < γcg el cuerpo es estable
CONCLUSIONES
 Los cuerpos completamente sumergidos son más estables cuanto más abajo está
distribuida su carga o centro de gravedad.
 Un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad está por debajo del
metacentro.
 La flotabilidad es positiva cuando el cuerpo tienda a ascender dentro del fluido,
es negativa cuando el cuerpo tiende a descender dentro del fluido, y
es neutra cuando se mantiene en suspensión dentro del fluido.