Este material, tem como finalidade ensinar como resolver uma equação do 2º grau, pelo método da fatoração.

1. Autoria: Profª. Débora Rivoiro

2.  1°) Exemplo para equação ax2 + bx + c = 0
a)Trinômio quadrado perfeito
x2 + 6x + 9 = 0
(x + 3)2 = 0
x+3=0
x = -3
S = { -3}
Autoria: Profª. Débora Rivoiro

3. Para fatorar um trinômio quadrado perfeito,
deve-se tirar as raízes dos elementos que
estão ao quadrado e depois aplicar a regra da
multiplicação dos termos do meio para a
verificação da verdade.
Veja:
√x2 = x e √9 = 3 e 2.x.3 = 6x
( x + 3)2 = (o quadrado do primeiro termo, mais
duas vezes o primeiro termo vezes o segundo
termo, mais o quadrado do segundo termo).
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4. b) Soma e produto → ax2 – Sx + P = 0
x2 + 5x + 6 = 0
Para fatorar, procuramos dois números que
somados resulte em 5 e multiplicados resulte em 6; veja:
S= 2+3 =5
P= 2 .3 =6
( x + 2) ( x + 3) = 0
x+2=0 x+3=0
x=-2 x = -3
S = { -2; -3 }
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5. 2°) Exemplo para equação ax2 + bx = 0
x2 + 4x = 0
Colocando o fator comum em evidência temos:
x (x+ 4) = 0
x = 0 e x + 4 = 0 → x = -4
S = { 0, -4 }
Autoria: Profª. Débora Rivoiro

6. 3°) Exemplo para equação ax2 + c = 0
x2 – 16 = 0
x2 = 16
x = √16
x = -4 ou x = 4
S = { -4, 4 }
Autoria: Profª. Débora Rivoiro

7. Conclusão:
Apesar de ser muito mais rápido e prático,
o método fatoração para resolução de
equações do 2° grau não é eficaz para qualquer
tipo de equação ( exemplos equações cujas
raízes são números irracionais), por isso a
resolução de equações do 2° grau pela fórmula
de Bháskara é eficaz para toda e qualquer tipo
de equações.
Fórmula de Bháskara:
x = - b ± b2 – 4ac
2
Autoria: Profª. Débora Rivoiro

8. Fim da Apresentação