Tema 2

1. MÀQUINES TÈRMIQUES
davidctecno

2. Màquines tèrmiques
• El calor flueix sempre des d’ un cos calent a un altre de fred espontàniament,
però no a l´inrevés, per fer-ho cal efectuar un treball per mitjà de determinats
dispositius.
•El treball es pot convertir directament i íntegrament en calor, però per
convertir el calor en treball calen dispositius, que, a més no ho faran mai
íntegrament.

3. Màquines tèrmiques
Tipus:
Les màquines tèrmiques consumidores d’ energia mecànica són aquests
dispositius capaços d’ extreure la calor d’ un cos fred i cedir-lo a un de calent
( neveres o refrigeradors)
Les màquines tèrmiques generadores d’ energia mecànica són aquests
dispositius capaços de convertir la calor en una certa quantitat de treball
(màquines de vapor, motors d’explosió)

4. Màquines tèrmiques
Eficiència tèrmica (rendiment)
MT Generador d’ energia mecànica
Q h = W + Q c W = Qh - Qcǀ ǀ
Com Qc < Qh mai t > 1Ƞ

5. Màquines tèrmiques
Coeficient d’ eficàcia
(rendiment)
MT Consumidores d’ energia mecànica
Qc + W = |Qh| W = Qh -Qcǀ ǀ
QcQh
Qc
W
Qc
COP
−
==
Com Qc pot ser > W COP > 1

6. Màquines tèrmiques
Màquina de Carnot
Màquina de Carnot
Cap màquina tèrmica que funcioni entre dos fonts
tèrmiques determinades pot tenir una eficiència superior a
una màquina reversible que funcioni entre les mateixes
fonts.
Màquina tèrmica reversible que funciona cíclicament
( que pot anar d’ un estat a un altre i a l’ inrevés) a partir
d’ un gas ideal sense pèrdues d’energia.

7. Màquines tèrmiques
Màquina de Carnot
Cicle de Carnot (diagrama PV)
Consta de 4
processos
reversibles

8. Màquines tèrmiques
Màquina de Carnot
Cicle de Carnot (esquema)
Consta de 4
processos
reversibles

9. Màquines tèrmiques
Màquina tèrmica de Carnot
Cicle de Carnot (simulació)

10. Màquines tèrmiques
Màquina tèrmica de Carnot
Cicle de Carnot : 1. Expansió isotèrmica
El gas es troba al mínim volum del cicle i a la temperatura de
la font calenta : estat 1.
Es transfereix calor Qh a la màquina desde Th fent que el
gas s’expandeixi de l’ estat 1 a l’ estat 2.

11. Màquines tèrmiques
Màquina tèrmica de Carnot
Cicle de Carnot : 1. Expansió isotèrmica
P1 V1 = P2 V 2
ΔU 1-2 = 0
Q h = W 1-2 = n R Th ln ( V2/ V1)
Com no canvia la temperatura (isotèrmic) no hi ha variació d’ energia
interna i tot el calor absorbit per la màquina es transforma en treball fins
arribar a l’estat 2. La temperatura és la de la font calenta: Th

12. Màquines tèrmiques
Màquina tèrmica de Carnot
Cicle de Carnot : 2. Expansió adiabàtica
Q 2-3 = 0
ΔU 2-3 = W2-3 =
En l’ estat 2 el sistema s’ aïlla tèrmicament (no hi ha transferència de calor
amb l’exterior). El gas continua la seva expansió ,i va refredant-se desde Th
(focus calent) fins a assolir Tc ( focus fred) en l´estat 3 disminuïnt la seva
energia interna que es converteix íntegrament en treball.
P2
V2
γ
= P3
V3
γ
T h V2
γ-1
= T c V3
γ -1

13. Màquines tèrmiques
Màquina tèrmica de Carnot
Cicle de Carnot : 3. Compressió isotèrmica
P3 V3 = P4 V 4
ΔU 3-4 = 0
Q c = W 3-4 = n R Tc ln ( V4/ V3)
En l’ estat 3 el gas comença a comprimir-se a Tc i tot el treball de compressió
absorbit es va cedint en forma de calor Qc a la font freda fins arribar a l’ estat 4.
La temperatura es manté a T c.
Q c = Wǀ ǀ 3-4 = n R Tc ln ( V3/
V4)

14. Màquines tèrmiques
Màquina tèrmica de Carnot
Cicle de Carnot : 4 Compressió adiabàtica
Q 4-1 = 0
ΔU 4-1 = W4-1 =
En l’ estat 4 el sistema s’ aïlla tèrmicament (no hi ha transferència de calor
amb l’exterior). El gas continua la seva compressió ,va escalfant-se desde
T c fins a assolir Th de l’estat inicial 1 augmentant la seva energia interna
que es converteix íntegrament en treball.
P4
V4
γ
= P1
V1
γ
T c V4
γ-1
= T h V1
γ -1

15. Màquines tèrmiques
Màquina tèrmica de Carnot
Eficiència tèrmica de Carnot
Es pot demostrar substituïnt i
combinant fórmules anteriors

16. Màquines tèrmiques
Eficiència tèrmica de Carnot
Eficiència tèrmica de Carnot
Si t < c màquina tèrmica irreversible realȠ Ƞ
Si t = c màquina tèrmica reversible idealȠ Ƞ
Si t > c màquina tèrmica impossibleȠ Ƞ
El rendiment de Carnot és el
rendiment màxim que pot donar
màquina tèrmica que funcioni
entre dos focus de temperatura
Th i Tc.
( sense pèrdues ni fricció)

17. Màquines tèrmiques
Coeficient d’ eficàcia de Carnot
Coeficient d’ eficàcia de Carnot
Si COP < COPc màquina tèrmica irreversible real
Si COP = COPc màquina tèrmica reversible ideal
Si COP > COP c màquina tèrmica impossible
El rendiment de Carnot és el
rendiment màxim que pot donar
màquina tèrmica que funcioni
entre dos focus de temperatura
Th i Tc.
( sense pèrdues ni fricció)
TcTh
Tc
COPc
−
=

18. Màquines tèrmiques
Resum
Màquines generadores EM Màquines consumidores EM

19. Màquines tèrmiques
Resum
Màquines generadores EM Màquines consumidores EM
QcQh
Qc
W
Qc
COP
−
==
TcTh
Tc
COPc
−
=
Real: Real:
Ideal: Ideal: