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I Economica 3

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I Economica 3

  1. 1. 3. EQUIVALENCIA DEL DINERO EN EL TIEMPO
  2. 2. <ul><li>Valor Presente </li></ul><ul><li>Serie Uniforme </li></ul><ul><li>Valor Presente de una Serie Uniforme a Perpetuidad </li></ul><ul><li>Flujo de Caja con Incremento Periódico </li></ul>Equivalencia del Dinero en el Tiempo
  3. 3. <ul><li>Valor Presente </li></ul><ul><li>Dado un monto en el futuro (F) se halla su equivalente en el presente (P). </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Valor Presente ... </li></ul><ul><li>Se requiere: </li></ul><ul><ul><li>Tasa de interés (i), que es tasa de descuento o de actualización. </li></ul></ul><ul><ul><li>Periodo o plazo (n) . </li></ul></ul>
  5. 5. <ul><li>Relación de Equivalencia </li></ul><ul><ul><li>P = F / ( 1 + i) n </li></ul></ul>
  6. 6. <ul><li>P </li></ul>F n i = Tasa de Capitalización i = Tasa de Descuento
  7. 7. EJEMPLO <ul><li>Una empresa efectúa una venta por S/.5 000, para lo cual su cliente acepta una letra a ser cobrada dentro de 270 días (Cuentas por Cobrar). </li></ul><ul><li>Ante requerimiento de caja para sus actividades, dicha empresa acude a un banco, con la finalidad de descontar la letra. El banco le aplica una tasa de interés de 18% anual. </li></ul><ul><li>Determine el monto que la empresa recibiría del banco por la letra descontada. </li></ul>
  8. 8. EJEMPLO <ul><li>Una empresa invierte S/.30 000 en un negocio que le reportaría ganancias netas de S/.20 000 en el primer año y de S/.15 000 en el segundo año. </li></ul><ul><li>Si la tasa de interés (costo del dinero) es 10% anual: </li></ul><ul><li>¿Es rentable la indicada inversión? </li></ul><ul><li>¿Cuánto rinde la inversión? </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Serie Uniforme </li></ul><ul><li>Se tiene un monto constante y consecutivo ( A ), al final de cada periodo. </li></ul><ul><li>Con A y para una i y n se puede hallar un valor equivalente en el futuro ( F ) o en el presente ( P ) . </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Serie Uniforme ... </li></ul><ul><li>Dado P ó F , y con i y n, es posible determinar el valor equivalente A . </li></ul>
  11. 11. EJEMPLO <ul><li>Una empresa tiene una deuda por S/.24 000, para ser pagada en ocho cuotas mensuales iguales, las que incluyen intereses a la tasa de interés de 15% anual. </li></ul><ul><li>Determine el monto de la cuota mensual a pagar por la deuda. </li></ul><ul><li>De otro lado, como los intereses se calculan sobre el saldo de la deuda pendiente de pago; al finalizar el tercer mes, determine el saldo de la deuda por pagar. </li></ul>
  12. 12. EJEMPLO <ul><li>Una persona deposita S/.5 000 al inicio del mes en una cuenta bancaria que remunera a la tasa de 6% anual, y luego al final de cada uno de los siguientes meses realiza depósitos por la misma suma cada vez. </li></ul><ul><li>Determine la suma que tendría acumulada al finalizar el año. </li></ul><ul><li>Sí al cabo del seis meses de realizado el primer depósito retira S/.25 000, ¿cuál sería el monto total disponible en el banco al final del primer año indicado anteriormente? </li></ul>
  13. 13. <ul><li>Valor Presente de una Serie Uniforme a Perpetuidad </li></ul><ul><li>Con serie constante y consecutiva A por un periodo muy grande, a la tasa i , se tiene la siguiente relación: </li></ul><ul><li>P = A </li></ul><ul><li>i </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Valor Presente de una Serie Uniforme a Perpetuidad ... </li></ul><ul><li>Según la tasa de interés i, el horizonte infinito, desde el punto de vista financiero, puede presentarse dentro 40 ó 50 años. </li></ul>
  15. 15. EJEMPLO <ul><li>Un inversionista por un negocio espera percibir ingresos anuales de S/.800, durante cuarenta años. Si el costo del dinero es 24% anual, determine el monto equivalente a la fecha. </li></ul><ul><li>De otro lado, si el plazo fuese de 50 años, ¿cuál sería el monto equivalente en el presente? </li></ul><ul><li>Si la tasa de interés es 36% anual, determine el valor presente equivalente, para plazos de 40 o de 50 años. </li></ul>
  16. 16. <ul><li>Flujo de Caja con Incremento Periódico </li></ul><ul><li>Es posible establecer pagos en cuotas crecientes o decrecientes y consecutivos: </li></ul><ul><ul><li>Dichos valores pueden ser factores del valor inicial ( A ): A; 2A; 3A; etc. </li></ul></ul><ul><ul><li>Pueden representarse por una gradiente ( g ): A; A+g; A+2g; A+3g, etc. </li></ul></ul>
  17. 17. <ul><li>Flujo de Caja con Incremento Periódico ... </li></ul><ul><li>Para hallar valores equivalente P ó F, se establecen modelos simplificados de análisis. </li></ul>
  18. 18. Práctica
  19. 19. Ejercicio <ul><li>Se apertura una cuenta de depósito en el banco por S/.10 000, y luego al final de cada uno de los siguientes nueve meses se continúan con depositar el mismo monto; esperándose obtener un rendimiento de 5% anual. </li></ul><ul><li>Determine la suma total que se tendría depositada al final del año, y calcule el rendimiento anual equivalente. </li></ul>
  20. 20. Ejercicio <ul><li>Un artefacto tiene un precio de S/.8 000, que se puede adquirir pagando una inicial de S/.2 000, y luego pagos de dos cuotas de S/.3 310 cada una en el primer y segundo año, respectivamente. </li></ul><ul><li>Si por sus ahorros, una persona viene obteniendo rendimientos de 8% anual, ¿Debe adquirir el indicado artículo al contado o a plazos? </li></ul><ul><li>En el caso de comprar el artefacto a plazos, determine el costo de este financiamiento. </li></ul>
  21. 21. Ejercicio <ul><li>Una persona por una deuda debe pagar S/.3 000 cada 30 días, durante un plazo total de seis meses. En el monto de esta deuda están incluidos los intereses de 24% anual. </li></ul><ul><li>Si en la actualidad dicha persona tiene S/.18 000 depositado en el banco obteniendo un rendimiento de 6% anual; analice si es conveniente y posible cancelar la referida deuda por anticipado y cuándo. </li></ul>
  22. 22. Ejercicio <ul><li>Una persona tiene tres depósitos bancarios por igual monto: S/.5 000 cada uno, los cuales le rinden tasas de interés de 3%; 6% y 9% anual, con vencimientos a 30; 60 y 90 días, respectivamente. </li></ul><ul><li>A esta persona, se le presenta la posibilidad de adquirir un artefacto que tiene un costo actual de S/.16 000, el cual por efecto de la inflación aumentaría en 2,5% anual. </li></ul><ul><li>¿Cómo podría comprar dicha persona el artefacto en mención? </li></ul>
  23. 23. Ejercicio <ul><li>Una persona tiene un inmueble valorizado en S/.50 000, el que lo tiene en alquiler a razón de S/.1 000 mensuales. </li></ul><ul><li>Determine si le conviene a dicha persona, vender el inmueble o mantenerlo en alquiler; asumiendo que el costo del dinero es 10% anual. </li></ul><ul><li>Estime la tasa de interés anual, que haría indiferente la decisión de vender o continuar alquilando el inmueble. </li></ul>
  24. 24. Ejercicio <ul><li>Seleccione un tipo de depósitos que ofrecen las entidades financieras. </li></ul><ul><li>Usted dispone de S/.100 000 para depositar en las entidades financieras, en un plazo máximo de 360 días. </li></ul><ul><li>Su meta es maximizar la rentabilidad de su dinero, pero cuidando asumir un riesgo moderado, y diversificando sus depósitos. </li></ul><ul><li>Determine las entidades en que debe depositar y la ganancia que obtendría al finalizar el plazo máximo previsto. </li></ul>
  25. 25. Laboratorio A <ul><li>p </li></ul>
  26. 26. Próxima Semana <ul><li>Mercado del Dinero </li></ul><ul><li>Práctica Calificada 1: </li></ul><ul><ul><li>Preguntas en Aula 75% </li></ul></ul><ul><ul><li>Trabajo de Investigación 25% (*) </li></ul></ul><ul><li>(*) Informe en grupo y sustentación. </li></ul>

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