LAPORAN PRAKTIKUM STATISTIK MODUL I

1. BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Beberapa tahun terakhir ini makin banyak penelitian dilakukan dalam banyak
bidang, baik yang dilakukan oleh perorangan ataupun kelompok perorangan, maupun
yang bertindak sendiri - sendiri ataupun atas nama akademi, universitas, institut,
perusahaan dan lain sebagainya. Salah satu hal yang terasa sangat penting sehubungan
dengan penelitian yang dilakukan ialah cara - cara bagaimana data harus didapat,
disajikan, dianalisa dan disimpulkan. Ternyata bahwa untuk ini diperlukan pengetahuan
tersendiri yang dikenal dengan statistika.
Statistika
adalah
Ilmu
yang
mempelajari
bagaimana
merencanakan,
mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi dan mempersentasikan data yang
ditujukan untuk menarik kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan
yang dilakukan. Oleh karena itu peneliti harus mengerti dan menguasai bagamana
mengolah data, menyajikan data, menganalisis data dan menemukan kesimpulan serta
memberikan masukan kepada pihak yang membutuhkan informasi tersebut.
1.2
Identifikasi Masalah
Masalah pada saat praktikum ini ialah bagaimana menyajikan, mangolah, dan
menganalisa data yang bersifat data diskrit dan data yang bersifat data kontinyu, yang
ditujukan untuk menarik kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan
yang dilakukan.
1.3
Tujuan
Adapun tujuan dari laporan ini adalah sebagai berikut :
a)
Mempelajari pengumpulan dan pengolahan data, baik data diskrit maupun data
kontinyu.
b) Mempelajari cara penyajian data dalam bentuk distribusi frekuensi, histogram, barchart, poligon frekuensi sentral maupun disperse.
c)
Mempelajari arti nilai-nilai tendensi sentral maupun disperse.
d) Mengenal bentuk distribusi data berdasarkan nilai tendensi sentral dan dispersi.

2. 1.4 Alat-Alat yang digunakan
Adapun alat-alat yang dibutuhkan dalam melaksanakan praktikum ini adalah sebagai
berikut:
a)
Alat tulis
b) Stopwatch
c)
Lembar pengamatan
d) SPSS dan Ms. Excell

3. BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Statistik Dan Statistika
Statistik adalah Kumpulan data, bilangan/non bilangan yang disusun dalam tabel
dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.
Statistika
adalah
Ilmu
yang
mempelajari
bagaimana
merencanakan,
mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi dan mempresentasikan data yang
ditujukan untuk menarik kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan
yang dilakukan.
2.2
Statistika deskriptif
Statistika deskriptif adalah metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan
penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Perlu
kiranya dimengerti bahwa statistika deskriptif memberikan informasi hanya mengenai
data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik kesimpulan yang lebih banyak dan
lebih jauh dari data yang ada. Kegiatan memeriksa sifat-sifat penting dari data yang ada
itu disebut analisis data secara pemerian (deskripsi). Karenanya bagian statistika
demikian dinamakan Statistika Deskriptif atau Statistika Perian. Penyusunan tabel,
diagram, modus, kuartil, simpangan baku termasuk dalam kategori statistika deskriptif.
Kegiatan itu dilakukan melalui:
a)
Pendekatan aritmetika, yaitu pendekatan melalui pemeriksaan rangkuman nilai
atau ukuran-ukuran penting dari data. Yang dimaksud rangkuman nilai di sini
ialah penyederhanaan kumpulan nilai data yang diamati ke dalam bentuk nilainilai tertentu. Setiap rangkuman nilai ini disebut statistik. Jadi, statistik
menerangkan sifat kumpulan data dalam bentuk nilai yang mudah dipahami,
sedangkan statistika adalah suatu ilmu tentang sekumpulan konsep serta metode
yang dapat digunakan untuk mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data
serta menarik kesimpulan berdasar hasil analisis data tersebut.
b)
Pendekatan geometrik, yaitu melalui penyajian data dalam bentuk gambar
berupa grafik atau diagram. Kedua pendekatan mengakibatkan pembedaan dalam

4. penyajian datanya. Penyajian data pertama menekankan angka-angka dan yang
kedua menekankan pada gambar.
2.3
Jenis Data
Data diskrit adalah data yang selalu berbentuk bilangan bulat, misalnya
perusahaan A menjual 100 unit mobil dan 200 sepeda motor per bulan, jumlah
penumpang bus per hari 35 orang sampai dengan 40 orang, jumlah mobil per menit
yang melintasi jalan jatayu 15 mobil sampai dengan 21 mobil per menit, jumlah
pertambahan penduduk pertahun di desa serang 5 orang sampai dengan 7 orang, jumlah
kematian pertahun di desa serang 3 orang sampai dengan 5 orang.
Data kontinyu adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur bisa dalam
bentuk bilangan bulat maupun pecahan. Contohnya rata kecepatan mobil 90 km/jam,
tinggi badan si A 155,6 cm, suhu badan 36° C.
2.4
Tendensi sentral
Tendensi sentral adalah upaya mengetahui kondisi kelompok subyek dengan
mengetahui nilai sentral yang dimiliki. Nilai sentral suatu rangkaian data adalah nilai
dalam rangkaian data yang dapat mewakili data tersebut. Suatu rangkaian data biasanya
memiliki tendensi (kecenderungan) untuk memusat pada nilai sentral ini. Tendensi
sentral ini memberi informasi tentang kecenderungan data dari kelompok sumber yang
ada sebagai deskripsi dasar tentang kondisi kelompok sumber (subyek) dan macam
nilai sentral ini antara lain :
a)
Mean (Rata-rata)
mean memberi informasi tentang besaran rata-rata yang ada pada data. Bila data
yang hendak dihitung masih dalam bentuk data raw input maka penghitungan
rata-ratanya adalah jumlah seluruh nilai data dibagi dengan banyaknya kejadian
atau frekuensi.

5. b)
Median (Nilai tengah)
Median suatu rangkaian data adalah nilai tengah dari rangkaian data yang telah
disusun secara berurut.
Contoh untuk Data Bercacah Ganjil
Data: 3 4 5 5 6 Jumlah N = 5
Cara:

Susun data secara berurut.

Cari letak median dengan rumus

(letak median pada urutan ketiga)

Cari nilai median pada urutan ketiga (median = 5)
Contoh untuk Data Bercacah Genap.
Data: 3 4 4 5 6 6
Jumlah N = 6
Cara :
1. Susun data secara berurut
2. Cari letak median dengan rumus (letak median pada urutan 3,5)
3. Cari nilai median pada urutan 3,5 [median = (4 + 5)/2 = 4,5
Bila data sudah tersaji dalam bentuk table distribusi frekuensi maka digunakan
rumus
Keterangan:
b = batas bawah kelas madian, ialah kelas dimana median terletak.
P = panjang kelas median.
n = ukuran sampel atau banyak data.
F= jumlah semua frekuensi dangan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas
median.
f = frekuensi kelas median

6. c)
Modus atau Mode
Modus dari suatu rangkaian data adalah nilai data yang paling sering muncul
(frekuensi terbesar) dalam rangkaian data itu.
Contoh:
1.
Data: 2 3 4 5 6
Karena data ini masing-masing frekuensi (kemunculan)-nya hanya 1, maka
dikatakan tidak memiliki modus.
2.
Data: 2 3 4 4 5 6
Frekuensi terbesar adalah 2 (nilai empat muncul dua kali). Jadi modusnya
adalah 4. Rangkaian data yang memiliki satu modus disebut Mono-modus.
3.
Data: 2 3 4 4 5 6 6 7
Frekuensi terbesar adalah dua (muncul dua kali) yaitu angka 4 dan 6.
Jadi modus rangkaian data ini adalah 4 dan 6. Rangkaian data ini memiliki
2 Modus atau disebut Bi-modus.
2.5
Dispersi
Dispersi adalah Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data.
Jenisnya :
a)
Dispersi mutlak
- Jangkauan (Range)
- Simpangan Rata-rata (Mean Deviation)
- Variansi (Variance)
- Standar Deviasi (Standart Deviation)
- Simpangan Kuartil (Quartile Deviation)
b)
Dispersi relatif
- Koefisien Variasi (Coeficient of Variation)
2.6
Koefesien Karl Pearson
Korelasi Pearson merupakan salah satu ukuran korelasi yang digunakan untuk
mengukur kekuatan dan arah hubungan linier dari dua veriabel. Dua variabel dikatakan

7. berkorelasi apabila perubahan salah satu variabel disertai dengan perubahan variabel
lainnya, baik dalam arah yang sama ataupun arah yang sebaliknya. Harus diingat
bahwa nilai koefisien korelasi yang kecil (tidak signifikan) bukan berarti kedua
variabel tersebut tidak saling berhubungan. Mungkin saja dua variabel mempunyai
keeratan hubungan yang kuat namun nilai koefisien korelasinya mendekati nol,
misalnya pada kasus hubungan non linier. Dengan demikian, koefisien korelasi hanya
mengukur kekuatan hubungan linier dan tidak pada hubungan non linier. Harus
diingat pula bahwa adanya hubungan linier yang kuat di antara variabel tidak selalu
berarti ada hubungan kausalitas, sebab-akibat.
2.7
Nilai Baku
Singkatnya, ia mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar. dan dapat diartikan
sebagai, rata-rata jarak penyimpangan titik-titik data diukur dari nilai rata-rata data
tersebut. Simpangan baku didefinisikan sebagai akar kuadrat varians. Simpangan baku
merupakan bilangan tak-negatif, dan memiliki satuan yang sama dengan data. Misalnya
jika suatu data diukur dalam satuan meter, maka simpangan baku juga diukur dalam
meter pula.dan dapat juga diartikan ukuran simpangan yang paling banyak
dipakai dalam statisika.
2.8
Gambar grafik
histogram

8. Bar chart
Polygon
frekuensi
ogive

9. BAB III
PENGUMPULAN DATA
3.1
Metode
Dalam pengumpulan data paktikan menggunakan metode survey/pengamatan
lansung, dimana hasil pengamatan langsung dicatat pada lembar kerja yang sudah
disiapkan sebelumnya. Berdasarkan hasil penelitian yang telah saya lakukan di desa
Dukupuntang, kecamatan Keramat, kabupaten Cirebon, maka didapat data diskrit yang
berasal dari data mobil/kendaraan yang melintasi di jalan Nyi Agung Serang per 30
detik dan data kontinyu yang berasal dari data tinggi badan anak - anak SD kelas 5 di
SDN 1 Dukupuntang.
3.2
Data
Data yang terkumpul adalah data dari hasil penelitian yang telah saya lakukan,
data tersebut terdiri dari data diskrit dan data kontinyu, data tersebut ialah berikut :
3.2.1
Data Diskrit
Tabel 3.1 data mobil yang melintasi di jalan Nyi Agung Serang per 30 detik
5
4
3
6
2
3
2
6
1
4
6
7
5
7
11
4
0
4
3
4
2
6
5
7
6
1
3
6
4
4
5
6
2
6
3
7
5
7
5
9
2
9
1
8
5
8
4
6
7
7

10. 3.2.2
Data Kontinyu
Tabel 3.2 data tinggi badan anak - anak SD kelas 5 di SDN 1 Dukupuntang
102 cm
104 cm
105 cm
101 cm
107 cm
104 cm
103 cm
104 cm
105 cm
103 cm
100 cm
107 cm
102 cm
102 cm
109 cm
106 cm
105 cm
107 cm
108 cm
108 cm
105 cm
102 cm
100 cm
109 cm
102 cm
104 cm
105 cm
104 cm
103 cm
106 cm
107 cm
106 cm
102 cm
105 cm
104 cm
103 cm
105 cm
108 cm
107 cm
105 cm
106 cm
104 cm
106 cm
103 cm
101 cm
105 cm
102 cm
105 cm
104 cm
103 cm

11. BAB IV
ANALISA DAN PEMBAHASAN
4.1
Analisis
Berdasarkan hasil penelitian yang telah saya lakukan di desa Dukupuntang,
kecamatan Keramat, kabupaten Cirebon, maka didapat data diskrit yang berasal dari data
mobil/kendaraan yang melintasi di jalan Nyi Agung Serang per 30 detik dan data kontinyu
yang berasal dari data tinggi badan anak - anak SD kelas 5 di SDN 1 Dukupuntang, yaitu
sebagai berikut :
Data Diskrit
Dari data tersebut dapat kita ketahui rentang data mobil / kendaraan yang melintasi
dijalan Nyi Agung Serang adalah 11 mobil per 30 detik.
Dari data tersebut dapat kita ketahui bahwa banyaknya jumlah kelas interval dari data
mobil / kendaraan yang melintasi di jalan Nyi Agung Serang adalah sebanyak 6 atau 7
kelas interval.
Adapun panjangnya kelas tersebut berkisar 1 atau 2.
Adapaun banyak nya mobil yang melintas paling sedikit 0, paling banyak 11 mobil
per 30 detik.
Rata – rata banyaknya mobil yang melintas di jalan Nyi Agung Serang adalah 4,86
atau 5 mobil per 30 detik.
Sedangkan nilai tengah dari data mobil / kendaraan yang melintasi di jalan Nyi Agung
Serang adalah 4,96 atau 5 mobil.
Adapun frekuensi yang paling dominan dari data mobil / kendaraan yang melintasi di
jalan Nyi Agung Serang adalah 4-5 mobil yang melintas sebanyak 15 mobil
Jarak antara mobil tersebut jika di bagi 4 bagian antara lain ialah 3,2 mobil, kemudian
5,5 mobil dan 8,3 mobil.
Dengan letak persentil 45 adalah 5,1
Dengan variansi banyak nya mobil tersebut sebanyak 266,85
Dan simpangan baku (standar deviasi) mobil tersebut sebanyak 16,33
Serta grafik koefesien kemiringannya adalah – 0,048

12. 4.2
Pembahasan Data Diskrit
4.2.1 Daftar Distribusi Frekuensi
A. Tentukan Rentang ialah data terbesar dikurangi data terkecil, dalam hal ini karena
data terbesar = 11 dan data terkecil = 0, maka rentang = 11 – 0 = 11.
B. Tentukan banyak kelas interval yang diperlukan. Banyak kelas sering biasa diambil
paling sedikit 5 kelas dan paling banyak 15 kelas, dipilih menurut keperluan. Cara
lain cukup bagus untuk n berukuran besar n ≥ 200 misalnya dapat menggunakan
aturan sturges, yaitu :
Banyak kelas = 1 + (3,3) log n
Dengan n menyatakan banyaknya data dan hasil akhir dijadikan bilangan bulat.
Maka : banyak kelas = 1 + (3,3) log 50
= 6,6
Kita bisa membuat daftar distribusi frekuensi dengan banyak kelas 6 atau 7 buah
C. Tentukan panjang kelas interval p. Ini, secara ancer - ancer di tentukan oleh aturan:
harga p diambil sesuai dengan ketelitian satuan data yang digunakan. Jika data
berbentuk satuan, ambil harga p teliti sampai satuan. Untuk data hingga satu
desimal, p ini juga diambil hingga satu desimal, dan berikut seterusnya.
Maka jika banyak kelas diambil 6, didapat :
D. Pilih ujung bawah kelas interval pertama. Untuk ini bisa diambil sama dengan data
terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari data terkecil tapi selisihnya harus
kurang dari panjang kelas yang telah ditentukan. Senajutnya daftar diselesaikan
dengan menggunakan harga - harga yang telah dihitung. Yang digunakan disini
ialah tanda kelas interval yang didapat dengan menggunakan aturan :
Tanda kelas (Xi) =
Xi
=
= 0,5
Untuk selanjutnya setiap tanda kelas interval bisa menggunakan cara seperti diatas.

13. Dengan mengambil banyak kelas 6, panjang kelas 2 dan dimulai dengan ujung
bawah kelas pertama sama dengan 0. Maka diperoleh daftar tabel seperti dibawah
ini :
Tabel 4.1 daftar distribusi frekuensi
Banyak mobil/30’
(f) frekuensi
(xi) tanda kelas
0–1
4
0,5
2–3
10
2,5
4–5
15
4,5
6–7
16
6,5
8–9
4
8,5
10 – 11
1
10,5
JUMLAH
50
33
4.2.2 Ukuran Gejala Pusat Dan Ukuran Letak
A. Rata rata (MEAN)
Untuk data berbentuk demikian , rumus rata taranya adalah :
Keterangan :
fi = menyatakan frekuensi
xi = tanda kelas interval
B. Nilai tengah (MEDIAN)
Untuk data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, mediannya
dihitung dengan rumus :

14. Keterangan :
b = batas bawah kelas madian, ialah kelas dimana median terletak.
P = panjang kelas median.
n = ukuran sampel atau banyak data.
F = jumlah semua frekuensi dangan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median.
f = frekuensi kelas median
Me = 3,5 + 1,46 = 4,96
C. Data dengan frekuensi terbesar (MODUS)
Jika data kuantitatif telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, modusnya
dapat ditentukan dengan rumus :
Keterangan :
b = batas bawah kelas modus, ialah kelas interfal dengan frekuensi terbnyak.
P = panjang kelas modus
= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas
yang lebih kecil sebelum tanda kelas modus.
= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas
yang lebih besar sesudah tanda kelas modus.

15. Mo = 5,5 + 0,153 = 5,653
D. Kuartil
Jika sekumpulan data dibagi menjadi empat bagian yang sama banyak, sesudah
disusun menurut urutan nilainya, maka bilangan pembaginya disebut kuartil.
Ada tiga buah kuartil, ialah kuarti pertama, kuartil ke dua, dan kuartil ke tiga
yang masing masing disingkat dengan
. Pemberian nama ini
dimuali dari nilai kuartil paling kecil. Untuk menentukan nilai kuartil caranya
adalah :
1) Susun data menurut urutan nilainya
2) Tentukan letak kuartil
3) Tentukan nilai kuartil
Untuk data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, kuartil
1, 2, 3) dihitung dengan rumus :
Keterangan :
b = batas bawah kelas
ialah kelas interval dimana
terletak
p = panjang kelas
F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas
f = frekuensi kelas
(i =

16. selanjutnya untuk kuartil 2 dan 3 bisa menggunakan cara seperti diatas.
E. Desil
Jika kumpulan data itu dibagi menjadi 10 bagian yang sama maka didapat
sembilan pembagi dan tiap pembagi dnamakan desil. Karena ada sembilan buah
desil, ialah desil pertama, desil kedua sampai dengan desil ke sembilan yang
disingkat dengan
. Desil desil ini dapat ditentukan dengan
jalan :
1) Susun data menurut urutan nilainya
2) Tentukan letak desil
3) Tentukan nilai desil
Untuk data dalam daftar distribusi frekuensi, nilai
(i = 1, 2, ....,9) ditentukan
oleh rumus :
Letak
Dengan i = 1, 2,....9.
Keterangan :
b= batas bawah kelas
ialah kelas interval dimana
terletak
p= panjang kelas
F= jumlah frekuensi dengan tanda kelas kecil dari tanda kelas
f= frekuensi kelas
1,5 + 0,2 = 1,7
selanjutnya untuk desil 2 sampai 9 bisa menggunakan cara seperti diatas.

17. F. Persentil
Sekumpulan data yang dibagi menjadi 100 bagian yang sama akan
menghasilkan 99 pembagi yang berurut urut dinamakan persentil pertama
persentil pertama, persentil kedua, ...., persentil ke-99. Simbul yang digunakan
berturut turut
.
Karena cara perhitungan nya sama seperti perhitungan desil, maka disini hanya
diberikan rumus rumusnya saja. Letek persentil
(i = 1, 2, ....99) untuk
sekumpu data ditentukan oleh rumus :
Dengan i = 1, 2,....99.
b= batas bawah kelas
ialah kelas interval dimana
terletak
p= panjang kelas
F= jumlah frekuensi dengan tanda kelas kecil dari tanda kelas
f= frekuensi kelas
= 3,5 + 1,6 = 5,1