Este documento describe el problema del vendedor viajero (TSP por sus siglas en inglés), que consiste en encontrar la ruta más corta que visita cada ciudad exactamente una vez. Se presenta un ejemplo con 5 cabinas telefónicas y se aplica un algoritmo voraz para encontrar una ruta subóptima de 50 unidades, que es sólo un 3.3% más larga que la ruta óptima. Finalmente, se explica que TSP es un problema NP-completo cuya dificultad crece exponencialmente con el número de ciudades.

1. Daniela Analí Aguilar Guerra Matrícula 1442709 Algoritmos Computacionales Martes V3 TSP

3. Compañía de Teléfonos Elegir la ruta que deben seguir los recolectores de dinero de las cabinas públicas instaladas en una ciudad. Cinco cabinas de teléfonos, b, c, d, e, f, para las que se conocen sus coordenadas relativas a la central telefónica, a, desde la que parten los recolectores y a donde deben regresar al terminar, y se supone que la distancia entre cada dos viene dada por la línea recta. *a (0,0) *b (4,3) *c (1,7) *d (15,7) *e (15,4) *f (18,0) Cabinas Telefónicas Central a f e d b c

5. ( d,e), (a,b), (b,c), (e,f), (a,c), (d,f), ( b,e), (b,d), (c,d), (b,f), (c,e), (a,e), (a,d), (a,f) y (c,f). 1. Seleccionar la primera pareja (d,e) 2 .Seleccionar (a,b), (b,c) y (e,f) 3. La pareja (a,c) se descarta porque cierra un ciclo. 4. (d,f) también se descarta 5. (b,e) tambien se descarta, porque se visitaria mas de una vez a b y e. 6. (b,d) se rechaza por motivos similares 7. La siguiente pareja es (c,d), y se selecciona 8. ( b,f), (c,e), (a,e) y (a,d) no son aceptables. 9. Finalmente, la pareja ( a,f ) ci erra el recorrido

6. … .RESULTADO Cabinas Telefónicas Central Este recorrido no es el óptimo pues su longitud es de 50 unidades. Es el cuarto mejor recorrido de entre los sesenta (esencialmente distintos) posibles y es más costoso que el óptimo en sólo un 3,3%. a f e d b c