1. FUNCIONES HIPERBOLICAS
• Estas funciones se llaman hiperbólicas porque
la geometría con que se construyen cada una
de ellas viene definida sobre una hipérbola de
manera análoga a como la trigonometría
ordinaria se construía sobre una
circunferencia.

3. SENO HIPERBOLICO

4. COSENO HIPERBOLICO

5. TANGENTE HIPERBOLICA

6. COTANGENTE HIPERBOLICA

7. SECANTE HIPERBOLICA

8. COSECANTE HIPERBOLICA

9. DEFINICION DE LAS FUNCIONES
HIPERBOLICAS

10. GRAFICO DE LAS FUNCIONES
HIPERBOLICAS

11. DOMINIO Y RANGO DE LAS
FUNCIONES HIPERBOLICAS
• SENO HIPERBÓLICO
• DOMINIO : Reales
• RANGO : Reales
• COSENO HIPERBÓLICO
• DOMINIO : Reales
• RANGO : ( 1, oo)
• TANGENTE HIPERBÓLICA
• DOMINIO : Reales
• RANGO : ( -1, 1)

12. • COTANGENTE HIPERBÓLICA
• DOMINIO : ( -oo, 0) ( 0, oo)
• RANGO : ( -oo, -1 ) ( 1, oo)
• SECANTE HIPERBÓLICA
• DOMINIO : Reales
• RANGO : ( 0, 1)
• COSECANTE HIPERBÓLICA
• DOMINIO : ( -oo, 0) ( 0, oo)
• RANGO : ( -oo, 0) ( 0, oo)

13. IDENTIDADES HIPERBOLICAS
• cosh²x - senh²x = 1
• sech²x + tgh²x = 1
• cotgh²x - cosch²x = 1
• senh (x ± y) = senh x cosh y ± cosh x senh y
• cosh (x ± y) = cosh x cosh y ± senh x senh y
• senh (2x) = 2 senh x cosh x
• cosh (2x) = cosh²h + senh²x
• senh a + senh b = 2 senh
• cosh a + cosh b = 2 cosh
• 2senh² = cosh x - 1
• 2cosh² = cosh x + 1
• (senh x + cosh x)n = senh (nx) + cosh (nx) , (Fórmula de Moivre)

14. FUNCIONES HIPERBOLICAS INVERSAS

15. TANGENTE HIPERBOLICA

19. DEFINICIONES DE LAS FUNCIONES
HIPERBOLICAS INVERSAS

20. DOMINIOS Y RANGOS DE LAS
FUNCIONES INVERSAS
SENO HIPERBÓLICO INVERSO
DOMINIO : Reales
RANGO : Reales
COSENO HIPERBÓLICO INVERSO
DOMINIO : ( 1, oo)
RANGO : Reales
TANGENTE HIPERBÓLICA INVERSA
DOMINIO : ( -1, 1)
RANGO : Reales

21. • COTANGENTE HIPERBÓLICA INVERSA
• DOMINIO : ( -oo, -1) ( 1, oo)
• RANGO : ( -oo, 0) ( 0, oo)
• SECANTE HIPERBÓLICA INVERSA
• DOMINIO : ( O, 1)
• RANGO : Reales
• COSECANTE HIPERBÓLICA INVERSA
• DOMINIO : ( -oo, 0) ( 0, oo)
• RANGO : ( -oo, 0) ( 0, oo)