Dokumen tersebut membahas tentang pengertian dasar statistika percobaan, termasuk populasi, sampel, nilai tengah, varians, deviasi standar, koefisien variasi, dan galat standar. Secara ringkas, populasi adalah seluruh objek penelitian, sampel adalah bagian yang diambil dari populasi, dan statistika deskriptif digunakan untuk menganalisis sampel tersebut.

1. PERTEMUAN KE IIIPERTEMUAN KE III
PENGERTIAN DASARPENGERTIAN DASAR
RANCOBRANCOB
Ir. Zakaria Ibrahim, MMIr. Zakaria Ibrahim, MM

2. PENGERTIAN DASARPENGERTIAN DASAR
(1)(1)PercobaanPercobaan
→→ Suatu tindakan yang dibatasiSuatu tindakan yang dibatasi
dengan nyata dan dapat dianalisisdengan nyata dan dapat dianalisis
hasilnya.hasilnya.
→→ Penelitian yg direncanakan dgnPenelitian yg direncanakan dgn
baik utk menemukan fakta2 baru, ataubaik utk menemukan fakta2 baru, atau
utk memperkuat bahkan menolak hasil2utk memperkuat bahkan menolak hasil2
sebelumnyasebelumnya

3. PENGERTIAN DASARPENGERTIAN DASAR
(2)(2) Perancangan PercobaanPerancangan Percobaan
→→ Aturan utk mengambil contoh dariAturan utk mengambil contoh dari
populasi yg diteliti agar diperoleh pendugapopulasi yg diteliti agar diperoleh penduga
yang tepat dan teliti dengan biaya dan waktuyang tepat dan teliti dengan biaya dan waktu
serta tenaga yang terbatasserta tenaga yang terbatas
→→ Cara utk mendapatkan jawaban bagiCara utk mendapatkan jawaban bagi
suatu permasalahan dgn tepat dan teliti,suatu permasalahan dgn tepat dan teliti,
sesuai biaya, waktu dan tenaga tersedia.sesuai biaya, waktu dan tenaga tersedia.

4. (3)(3) POPULASI & (4) SAMPEL (CONTOH)POPULASI & (4) SAMPEL (CONTOH)
PopulasiPopulasi
(Keseluruhan(Keseluruhan
bahan / databahan / data
yang akanyang akan
diteliti)diteliti)
SampelSampel
(bagian dari populasi yang(bagian dari populasi yang
diambil untuk diteliti)diambil untuk diteliti)

5. (1). Populasi tidak terhingga(1). Populasi tidak terhingga (pop. infinite)(pop. infinite)
Contoh: MahasiswaContoh: Mahasiswa
↓↓
Pengertian: - Mahasiswa yang pernah adaPengertian: - Mahasiswa yang pernah ada
- Mahasiswa yang ada sekarang- Mahasiswa yang ada sekarang
POPULASIPOPULASI - Mahasiswa yang akan ada- Mahasiswa yang akan ada
- Mahasiswa yang berada dimana- Mahasiswa yang berada dimana
saja, diseluruh penjuru duniasaja, diseluruh penjuru dunia
(2). Populasi terbatas(2). Populasi terbatas (pop. finite)(pop. finite)
(terbatas baik untuk jumlah, tempat dan waktunya)(terbatas baik untuk jumlah, tempat dan waktunya)
Contoh: Mahasiswa Unsam tahun 2009Contoh: Mahasiswa Unsam tahun 2009
↓↓
terbatas: tempat, jumlah dan waktunyaterbatas: tempat, jumlah dan waktunya

6. LOGIKANYA:LOGIKANYA:
perlu pengamatanperlu pengamatan
tiap-tiap individu untuktiap-tiap individu untuk populasi besarpopulasi besar atauatau tak terhinggatak terhingga → tidak→ tidak
populasi mungkin dijalankan. (perlu waktu,tenaga, biaya)populasi mungkin dijalankan. (perlu waktu,tenaga, biaya)
didi
perper
lulu
kankan
harus Representatifharus Representatif
(mencerminkan segala(mencerminkan segala
Kesimpulan dari sampelKesimpulan dari sampel karakteristik populasi)karakteristik populasi)
diharapkandiharapkan
berlaku untuk populasiberlaku untuk populasi pengambilannya seobyektifpengambilannya seobyektif
mungkinmungkin → dengan→ dengan cara randomcara random
SAMPEL
POPULASI

7. (5)(5) JUMLAH ANGGOTAJUMLAH ANGGOTA
Jumlah anggotaJumlah anggota untuk:untuk:
- populasi terbatas = N- populasi terbatas = N
- populasi tak terbatas =- populasi tak terbatas = ~~
- Sampel (Contoh) = n- Sampel (Contoh) = n
Suatu penelitian:Suatu penelitian:
Ingin melihat pengaruh perbedaan pemberian:Ingin melihat pengaruh perbedaan pemberian:
- pakan ransum A- pakan ransum A
- pakan ransum B- pakan ransum B
- pakan ransum C- pakan ransum C
tiap ransum pemberiannya diulang 10 kalitiap ransum pemberiannya diulang 10 kali

8. Jumlah anggota keseluruhannya untuk:Jumlah anggota keseluruhannya untuk:
Ransum A = 10Ransum A = 10
Ransum B = 10 10 x 3 =Ransum B = 10 10 x 3 = 30 satuan percobaan30 satuan percobaan
Ransum C = 10Ransum C = 10 atauatau
30 unit percobaan30 unit percobaan
UlanganUlangan Ransum ARansum A Ransum BRansum B Ransum CRansum C
11
22
33
..
..
..
1010
. . .. . .
. . .. . .
. . .. . .
. . .. . .
. . .. . .
. . .. . .
. . .. . .
. . .. . .
. . .. . .
. . .. . .
. . .. . .
. . .. . .

9. (6) NILAI TENGAH (MEAN)(6) NILAI TENGAH (MEAN)
Nilai rata-rata (rerata)Nilai rata-rata (rerata) dari seluruh pengamatandari seluruh pengamatan
disebutdisebut:: nilai tengahnilai tengah ( mean = x )( mean = x )
untuk mengetahuiuntuk mengetahui penyimpangan / deviasipenyimpangan / deviasi
dari masing-masing angka pengamatandari masing-masing angka pengamatan
CONTOH:CONTOH:
Diketahui sebaran data dari suatu sampel: X1, X2, X3, . . . XnDiketahui sebaran data dari suatu sampel: X1, X2, X3, . . . Xn
Nilai tengah sampelNilai tengah sampel tersebut:tersebut:
X1 + X2 + . . . + XnX1 + X2 + . . . + Xn
n nn n
_
X = =
∑
i = 1
n
Xi

10. Nilai tengah untuk populasi:Nilai tengah untuk populasi:
X1 + X2 + . . . + XX1 + X2 + . . . + XNN
N NN N
X pendugaX penduga μμ
(7) RAGAM (VARIANCE)(7) RAGAM (VARIANCE)
Diketahui sebaran data suatu populasi:Diketahui sebaran data suatu populasi:
X1, X2, . . . XX1, X2, . . . XNN dengan nilai tengahdengan nilai tengah μμ
SimpanganSimpangan (deviasi)(deviasi) nya: Xnya: Xi -i -
μμ
X1 X3X1 X3 μμ X2 X4X2 X4 Bila simpangan-simpangan tersebutBila simpangan-simpangan tersebut
dijumlahkan, hasilnya = 0dijumlahkan, hasilnya = 0
μ = =
∑
i = 1
N
Xi

11. RAGAM (VARIANCE) POPULASIRAGAM (VARIANCE) POPULASI tersebut:tersebut:
(X1 –(X1 – μμ) + (X2 –) + (X2 – μμ) + . . . + (X) + . . . + (XNN –– μμ))
N NN N
Ragam N populasi = = Rara-rata kuadrat simpangan Xi terhadapRagam N populasi = = Rara-rata kuadrat simpangan Xi terhadap μμ
Ukuran jauh dekatnya rata-rataUkuran jauh dekatnya rata-rata
simpangan Xi terhadapsimpangan Xi terhadap μμ
Bila hasil pengamatan - kuadrat simpangannya besar,Bila hasil pengamatan - kuadrat simpangannya besar,
Xi jauh dariXi jauh dari μμ - rata-ratanya juga besar,- rata-ratanya juga besar,
-- ragamnya juga makin besarragamnya juga makin besar
Makin kecil ragam ( ) populasi makin seragamMakin kecil ragam ( ) populasi makin seragam
2 2 2
= =
∑
i = 1
N
( Xi – μ)
22
2
2

12. RAGAM SUATU SAMPEL:RAGAM SUATU SAMPEL:
(X1 – X) + (X2 – X) + . . . + (Xn – X) (X(X1 – X) + (X2 – X) + . . . + (Xn – X) (Xi – X)i – X)
(n – 1)(n – 1) (n – 1)(n – 1)
CATATAN:CATATAN:
Sampel PopulasiSampel Populasi
(Contoh)(Contoh)
- Jumlah anggota: n- Jumlah anggota: n NN
-- Nilai tengah:Nilai tengah: XX μμ
-- Ragam (variance)Ragam (variance) ss
2 2 2
= =s
2
2∑
i = 1
n
2
2
penduga

13. (8) SIMPANGAN BAKU (STANDAR DEVIASI)(8) SIMPANGAN BAKU (STANDAR DEVIASI)
Sebaran dataSebaran data
(Xi)(Xi)
Simpangan (deviasi)Simpangan (deviasi)
( Xi – X )( Xi – X )
Kuadrat simpanganKuadrat simpangan
( Xi – X )( Xi – X )
XX11
XX22
..
..
..
..
XnXn
XX1 –1 – XX
XX2 -2 - XX
..
..
..
..
Xn - XXn - X
( X( X11 – X )– X )
( X( X22 – X )– X )
..
..
..
..
(Xn – X )(Xn – X )
∑∑ XiXi
∑∑ XiXi
nn
00 ∑∑ ( Xi – X )( Xi – X )
2
2
2
2
X =
Jumlah Kuadrat (JK) = Sum Square (SS)
2

14. STANDAR DEVIASI:STANDAR DEVIASI:
S =S =
Untuk nUntuk n < 30 standar Rumus standar deviasi tsb< 30 standar Rumus standar deviasi tsb
deviasi masih berbias berlaku bila n ≥ 30deviasi masih berbias berlaku bila n ≥ 30
Untuk mengurangi bias (ke- Populasi n ≥ 30Untuk mengurangi bias (ke- Populasi n ≥ 30
salahan pengaruh acak) ma-salahan pengaruh acak) ma-
ka digunakan (n – 1)ka digunakan (n – 1) Standar deviasi untuk po-Standar deviasi untuk po-
pulasi n ≥ 30:pulasi n ≥ 30:
Standar deviasi untuk n < 30Standar deviasi untuk n < 30
S = =S = =
∑ (Xi – X )
2
n
∑ (Xi – X )
2
n - 1
∑ ( Xi – μ)
N
2

15. (9) GALAT BAKU RATA-RATA PERLAKUAN(9) GALAT BAKU RATA-RATA PERLAKUAN
(STANDARD ERROR)(STANDARD ERROR)
n anggotan anggota → X→ X
PopulasiPopulasi
n anggotan anggota → X→ X
n anggotan anggota → X→ X
Standar deviasi dari sebaran data XStandar deviasi dari sebaran data X
disebutdisebut Standard errorStandard error atauatau
Galat baku rata-rata perlakuanGalat baku rata-rata perlakuan = S Sebaran data X= S Sebaran data X
POPULASI
x
-

16. Galat baku rata-rata perlakuanGalat baku rata-rata perlakuan ::
S = atau S =S = atau S =
Semakin kecil SSemakin kecil S → nilai rata-rata mendekati yang→ nilai rata-rata mendekati yang
sesungguhnya (nilai tengahsesungguhnya (nilai tengah
dari populasi)dari populasi)
↓↓
X mendekatiX mendekati μμ
Makin besar n semakin kecil SMakin besar n semakin kecil S
x
S
2
n x
KTG
n
x
x

17. GALAT BAKU BEDAGALAT BAKU BEDA
ANTAR RATA-RATAANTAR RATA-RATA
PERLAKUANPERLAKUAN
Misalnya: Galat Baku Beda antara rata-rata perlakuan ke iMisalnya: Galat Baku Beda antara rata-rata perlakuan ke i
dan rata-rata perlakuan ke kdan rata-rata perlakuan ke k
S =S =
= KTG += KTG +
KTG = Kuadrat Tengah GalatKTG = Kuadrat Tengah Galat
nn = Jumlah ulangan= Jumlah ulangan
Yi. – Yk.
2 KTG
n
1
ni
1
nk

18. (10) KOEFISIEN KERAGAMAN (KK)(10) KOEFISIEN KERAGAMAN (KK)
(COEFFICIENT OF VARIATION = C.V.)(COEFFICIENT OF VARIATION = C.V.)
K.K. adalah ratio standar deviasi (S) dan nilai tengah umum (YK.K. adalah ratio standar deviasi (S) dan nilai tengah umum (Y....))
mengukur besarnya keragaman yang dinyatakan dalam %mengukur besarnya keragaman yang dinyatakan dalam %
K.K. = x 100 %K.K. = x 100 %
= x 100 %= x 100 %
Dalam Percobaan (untuk penelitian) :Dalam Percobaan (untuk penelitian) :
1. materi percobaan1. materi percobaan
K.K. tergantung 2. sifat perlakuanK.K. tergantung 2. sifat perlakuan
3. pengendalian percobaan3. pengendalian percobaan
S
Y..
KTG
Y..

19. * K.K. percobaan yang dilaksanakan dengan baik berkisar* K.K. percobaan yang dilaksanakan dengan baik berkisar 15 – 20%15 – 20%
** K.K. terlalu kecil / terlalu besar merupakan salah satuK.K. terlalu kecil / terlalu besar merupakan salah satu
petunjuk:petunjuk:
(1) mungkin terdapat kesalahan dalam:(1) mungkin terdapat kesalahan dalam:
- pengukuran- pengukuran
- pencatatan- pencatatan
- analisis data- analisis data
````
(2) K.K.(2) K.K. > 20 % ada kemungkinan ukuran sampelnya> 20 % ada kemungkinan ukuran sampelnya
terlalu sedikitterlalu sedikit
(3)(3) mungkin pemilihan rancangan percobaannya tidakmungkin pemilihan rancangan percobaannya tidak
tepat sehingga dihasilkan ragam acaktepat sehingga dihasilkan ragam acak > .> .

20. (11) PERLAKUAN(11) PERLAKUAN
CONTOH: Percobaan menentukan jenis ransum paling efisien untukCONTOH: Percobaan menentukan jenis ransum paling efisien untuk
ayam pedaging. Diteliti untuk ransum pakan A, B, C dan D.ayam pedaging. Diteliti untuk ransum pakan A, B, C dan D.
PerlakuanPerlakuan
Rans. pakan ARans. pakan A
Ransum Rans. pakan BRansum Rans. pakan B
pakanpakan Rans. pakan CRans. pakan C
Rans. pakan DRans. pakan D
FaktorFaktor
perlakuan Level (taraf)perlakuan Level (taraf)
perlakuanperlakuan
AyamAyam
PedagingPedaging
keke
Ransum PakanRansum Pakan
A B C DA B C D
11
22
..
..
..
nn
. . . . . . . . .. . . . . . . . .
. . .. . .
. . . . . . . . .. . . . . . . . .
. . .. . .

21. (12) ULANGAN(12) ULANGAN
→→ adalah banyaknya-kali atau frekuensi suatu macamadalah banyaknya-kali atau frekuensi suatu macam
perlakuan yang dicobakan dlm suatu percobaan.perlakuan yang dicobakan dlm suatu percobaan.
1 s/d 6 disebut ulangan.1 s/d 6 disebut ulangan.
Domba keDomba ke
(Ulangan)(Ulangan)
PerlakuanPerlakuan
P Q R S TP Q R S T
11
22
33
44
55
66
… … … …… … … … ......
……

22. (13) SIDIK RAGAM = ANALISIS RAGAM(13) SIDIK RAGAM = ANALISIS RAGAM
(ANALYSIS OF VARIANCE = ANAVA)(ANALYSIS OF VARIANCE = ANAVA)
Analisis Ragam (Sidik Ragam) merupakan cara memudahkanAnalisis Ragam (Sidik Ragam) merupakan cara memudahkan
analisisanalisis dandan interpretasiinterpretasi data hasil percobaandata hasil percobaan
→→ Untuk penelitian di bidang: Biologi, Ekonomi, Sosial, Industri, dll.Untuk penelitian di bidang: Biologi, Ekonomi, Sosial, Industri, dll.
CONTOH:CONTOH: Sidik Ragam (untuk Rancangan Acak Lengkap)Sidik Ragam (untuk Rancangan Acak Lengkap)
GalatGalat →→ Error percobaan = Kesalahan percobaan =Error percobaan = Kesalahan percobaan =
Keragaman percobaan = sisa percobaan.Keragaman percobaan = sisa percobaan.
SumberSumber
KeragamanKeragaman
(S.K.)(S.K.)
DerajadDerajad
BebasBebas
(d.b.)(d.b.)
JumlahJumlah
KuadratKuadrat
(J.K.)(J.K.)
KuadratKuadrat
TengahTengah
(K.T.)(K.T.)
FF hitunghitung
FF tabeltabel
0,050,05 0,010,01
NTNT
PerlakuanPerlakuan
GalatGalat
11
. . .. . .
. . .. . .
. . .. . .
. . .. . .
. . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . .
T o t a lT o t a l . .. . .. . . .. . .

23. (14)(14) SUMBER KERAGAMAN (S.K.)SUMBER KERAGAMAN (S.K.)
Dalam penelitian di laboratorium atau di lapanganDalam penelitian di laboratorium atau di lapangan → selalu→ selalu
ada beberapa sebab yang menimbulkan ketidak seragamanada beberapa sebab yang menimbulkan ketidak seragaman
disebutdisebut Sumber KeragamanSumber Keragaman
CONTOH: Penelitian di lapangan, yang menimbulkanCONTOH: Penelitian di lapangan, yang menimbulkan
ketidak seragaman (sumber Keragaman) adalah:ketidak seragaman (sumber Keragaman) adalah:
( I ).-( I ).- iklimiklim
- manusia- manusia diusahakandiusahakan dapatdapat dikuasaidikuasai
- alat-alat- alat-alat (dibuat seseragam mungkin)(dibuat seseragam mungkin)
-- jenis ternakjenis ternak ↓↓
- umur ternak- umur ternak dibuat “seragam” makadibuat “seragam” maka pengaruhnya samapengaruhnya sama
↓↓
Dalam Sumber keragamanDalam Sumber keragaman
pengaruh tsbpengaruh tsb

24. ( II ). - macam ransum( II ). - macam ransum
yang ditelitiyang diteliti
( III ) - Faktor-faktor lingkungan lain( III ) - Faktor-faktor lingkungan lain
yang sulit atau tak mungkinyang sulit atau tak mungkin merupakanmerupakan
dikuasaidikuasai pengaruh acakpengaruh acak
disebut:disebut: Kesalahan percobaanKesalahan percobaan
atauatau Galat percobaanGalat percobaan
Tanpa usaha ( I ), (II) dan (III) ,Tanpa usaha ( I ), (II) dan (III) , tidak dapat dibenarkantidak dapat dibenarkan
usaha-usaha analisis statistik & penafsirannyausaha-usaha analisis statistik & penafsirannya
Merupakan perlakuan

25. (15)(15) DERAJAT BEBAS (d.b.)DERAJAT BEBAS (d.b.)
Derajat bebas dari suatu variabel :Derajat bebas dari suatu variabel :
adalah jumlah anggota dalam populasi variabel tsb. yangadalah jumlah anggota dalam populasi variabel tsb. yang
punya kebebasan untuk terpilih harganya dalam batas-bataspunya kebebasan untuk terpilih harganya dalam batas-batas
tertentu yang telah ditetapkantertentu yang telah ditetapkan
Derajat bebas = Jumlah anggota yangDerajat bebas = Jumlah anggota yang
dipermasalahkan – 1dipermasalahkan – 1
d.b. = n – 1d.b. = n – 1
- tak perlu tahu harga semua n anggota tsb.- tak perlu tahu harga semua n anggota tsb.
[cukup mengetahui (n-1) anggota saja],[cukup mengetahui (n-1) anggota saja],
DariDari anggota ke n dapat ditentukan dari (n-1) tsb.anggota ke n dapat ditentukan dari (n-1) tsb.
n anggota ↓n anggota ↓
- (n-1) anggota bebas ditentukan- (n-1) anggota bebas ditentukan
- satu anggota tak bebas lagi ditentukan- satu anggota tak bebas lagi ditentukan

26. (16) PENAKSIRAN(16) PENAKSIRAN
Penaksiran untuk statistikaPenaksiran untuk statistika →→ adalahadalah penaksiran selangpenaksiran selang dengandengan
menentukan batas-batas atau limit dalam bentuk %.menentukan batas-batas atau limit dalam bentuk %.
CONTOH: Dalam penelitian yang akan dilakukan, untuk pengujianCONTOH: Dalam penelitian yang akan dilakukan, untuk pengujian
hipotesis akan dipergunakanhipotesis akan dipergunakan selang kepercayaanselang kepercayaan
((confident intervalconfident interval = interval konfidensi)= interval konfidensi) sebesar 95%.sebesar 95%.
Berarti:Berarti: MengambilMengambil resiko benarresiko benar dalam keputusan sedikit-dalam keputusan sedikit-
dikitnya 95% (bolehdikitnya 95% (boleh > 95%)> 95%)
atauatau
dipergunakandipergunakan laju kesalahanlaju kesalahan ((error rateerror rate = taraf nyata == taraf nyata =
significance level) →significance level) → αα = 0,05= 0,05
Berarti:Berarti: mengambilmengambil resiko salahresiko salah dalam keputusan sebanyakdalam keputusan sebanyak
banyaknya 5% (boleh < 5% )banyaknya 5% (boleh < 5% )
minimal benar 950 → boleh 960 , 975.minimal benar 950 → boleh 960 , 975.
maksimal salah 50 → boleh 40 , 28maksimal salah 50 → boleh 40 , 28
Dari 1000 kejadian

27. PERTEMUAN KE IVPERTEMUAN KE IV
PENGERTIAN DASARPENGERTIAN DASAR
LANJUTANLANJUTAN
RANCOBRANCOB
Ir. Zakaria Ibrahim, MMIr. Zakaria Ibrahim, MM

28. RANCOB

29. Pertemuan ke IV Selanjutnya Klik DisiniPertemuan ke IV Selanjutnya Klik Disini

30. Selanjutnya Klik DisiniSelanjutnya Klik Disini

31. RANCOB

32. Ir. Zakaria Ibrahim, MMIr. Zakaria Ibrahim, MM
JL. A. Yani Lr Utama II No. 35CJL. A. Yani Lr Utama II No. 35C
 085262794035085262794035
PB Seuleumak LangsaPB Seuleumak Langsa
http://zakariaib.multiply.comhttp://zakariaib.multiply.com
e- mail zakariaib@gmail.come- mail zakariaib@gmail.com
jack_atim@yahoo.co.idjack_atim@yahoo.co.id
jack-atim@plasa.comjack-atim@plasa.com
zakaria@pnsmail.go.idzakaria@pnsmail.go.id
Materi RAL Klik Disini

33. Pembandingan BergandaPembandingan Berganda
Klik DisiniKlik Disini

34. Data yang HilangData yang Hilang
Klik DisiniKlik Disini

35. Rancangan Acak Lengkap FaktorialRancangan Acak Lengkap Faktorial
Klik DisiniKlik Disini

36. 06. Perbn. ORTOGONAL06. Perbn. ORTOGONAL
Klik DisiniKlik Disini

37. Rancangan Acak KelompokRancangan Acak Kelompok
Klik DisiniKlik Disini

38. RBSLRBSL
Klik DisiniKlik Disini

39. Faktorial Pola RAKFaktorial Pola RAK
Klik DisiniKlik Disini

40. Faktorisl Pola RAKFaktorisl Pola RAK

41. Split Plot DesignSplit Plot Design
Klik DisiniKlik Disini

42. Split Plot LanjutanSplit Plot Lanjutan
Klik DisiniKlik Disini

43. Strip Plot DesignStrip Plot Design
Klik DisiniKlik Disini