Este documento presenta los conceptos básicos de la programación lineal. Explica cómo formular un modelo de programación lineal con variables de decisión, restricciones y función objetivo. Describe un ejemplo de optimización de la producción de juguetes y cómo resolverlo gráficamente y con el método simplex. También cubre el análisis de sensibilidad y diferentes tipos de soluciones como óptimas, no factibles o no acotadas. Finalmente, menciona el uso de software para resolver grandes modelos lineales.

1. INVESTIGACION DE OPERACIONES Programación Lineal

9. El gerente siempre buscará un esquema de producción que incrementre las ganancias de su compañía

10. EL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL PROVEE UNA SOLUCIÓN INTELIGENTE PARA ESTE PROBLEMA

16. 2.4 Resolución gráfica para encontrar la solución óptima.

17. 600 800 1200 400 600 800 X2 X1 comenzar con una ganancia dada de = $2,000... 2 , Entonces aumente la ganancia... 3, 4, ...y continúe hasta que salga de la región factible Ganancia =$5040 Recalcular la región factible Utilid. = $ 000

18. 600 800 1200 400 600 800 X2 X1 Se toma un valor cercano al punto óptimo Feasible region Región Factible Región no factible

26.  Los efectos del cambios en un coeficiente de la función objetivo, sobre la solución óptima 600 800 1200 X2 X1 Max 8x1 + 5x2 Max 4x1 + 5x2 Max 3.75x1 + 5x2 Max 2x1 + 5x2 400 600 800

27.  Los efectos del cambio de un coeficiente de la función objetivo, sobre la solución óptima 600 800 1200 400 600 800 X2 X1 Max8x1 + 5x2 Max 3.75x1 + 5x2 Max8x1 + 5x2 Max 3.75 x1 + 5x2 Max 10 x1 + 5x2 3.75 10 Rango de optimalidad

33. 1200 600 X2 Feasible X1 600 800 2x1 + 1x2 <=1200 2x1 + 1x2 <=1350 Puntos extremos Restricción materiales (plásticos) Restricción del tiempo de producción Ganancia máxima= 5040 Nueva restricción materiales (plásticos) Combinación de restricciones en la producción

38. Infactibilidad Ningún punto se encuentra, simultáneamente, sobre la línea la línea y 1 2 3 1 2 3

39. Solución No Acotada La región factible Maximizar La función objetivo

42. La solución gráfica 5 4 2 2 4 5 Región factible Restricción de vitamina D Restricción de vitamina A Restricción de hierro

46. WINQSB datos de entrada para el problema de las industrias galaxia Las variables y los nombres de las restricciones pueden ser cambiados aquí. Las variables son restringidas a >=0 Ningún límite superior Click para resolver