Funções seno, co seno e tangente1

1. Exercícios
Bom estudo.
Cristiana Pedroso Marta - crisfmarta@hotmail.com
Matemática A 11º ano
Funções seno, co-seno e tangente 1
1. Se 0 ≤ x ≤ 2π, qual é o valor mínimo de:
a) sen x?
b) 3 – sen x?
c) 2 - |sen x|?
2. Considera a função f definida por 푓(푥)= 12 푠푒푛 (2푥). Indica as afirmações verdadeiras.
I: f é uma função ímpar.
II: f(x) = sen x.
III: O contradomínio de f é [− 12,12].
IV: O gráfico de f é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.
3. Sejam a e b amplitudes de ângulos de um mesmo quadrante e a < b. A que quadrante(s) pertencem a e b se:
a) cos a > cos b?
b) sen a > sen b ˄ cos a < cos b?
4. Comenta a seguinte afirmação:
“Se 휋 2 < a < b < π, então cos a > cos b”.
5. Considera a função h definida pela expressão ℎ(푥)= 1+푡푔 푥.
a) Calcula h( 휋 4) e h( 2휋 3).
b) Indica se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:
I: “h é crescente em [0, 휋 2[”.
II: “h é crescente em ] 휋 2,휋].”
III: “h é uma função ímpar.”

2. Exercícios
Bom estudo.
Cristiana Pedroso Marta - crisfmarta@hotmail.com
Resolução
1.
a) -1.
b) 3 – sen x = 3 – 1 = 2.
c) 2 - |sen x| = 1
2.
I: Verdadeiro. É uma função ímpar pois a sua representação gráfica é simétrica à origem do referencial.
II: Falso.
III: Verdadeiro.
IV: Falso. Não é uma função par.
3.
a) 1º ou 2º Q.
b) 3º Q.
4. A afirmação está correcta. No 2º quadrante a função co-seno é decrescente.
5.
a)
h( 휋 4)=1 + tg( 휋 4) = 1+1 = 2
h( 2휋 3)=1 + tg( 2휋 3) = 1+ √3
b)
I: Verdadeiro.
II: Verdadeiro.
III: Verdadeiro.