Este documento describe diferentes sistemas de numeración como el decimal, binario y hexadecimal. Explica que cada sistema utiliza símbolos con valores fijos y que la posición de cada símbolo determina su valor. También describe métodos para convertir entre sistemas de numeración como dividir sucesivamente un número decimal entre 2 o descomponerlo en potencias de 2 para obtener su representación binaria.
2. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Un sistema de numeración es una forma de
representar cualquier cantidad numérica.
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• Casi todos los sistemas de numeración son
de tipo polinomial y cumplen las siguientes
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características:
3. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Todo número es una expresión formada por
un conjunto de símbolos. Cada uno tiene un
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valor fijo y diferente a los demás.
• El número de símbolos distintos que se
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pueden usar en un determinado sistema de
numeración constituye su base.
9. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• El valor numérico que expresa una
determinada combinación de dígitos en una
base de numeración dada, depende de dos
factores:
1. El valor de los dígitos 1
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polinomio.
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2. La posición de cada uno de ellos en el
Cada posición del dígito tiene un valor intrínseco
que aumenta de derecha a izquierda.
10. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Procedentes de los árabes, sustituyó a la
numeración romana, y es el habitual en la vida
cotidiana.
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• También se conoce como en base 10 porque
emplea 10 símbolos para representar los números.
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– 0123456789
• Un número se descompone en potencias de 10,
ejemplo
• 5478=5x103+ 4x10 2+7x101+8x10 0
11. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Este sistema es el utilizado internamente por los
circuitos digitales.
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• Se denomina base 2 por que emplea dos símbolos
para representar los números: 0 1
1
• Cada cifra o dígito de un número representado en
este sistema es conocido como BIT
• 1101= 1x23+1x22+0x21+1x20.
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12. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Se llama conversión entre números
representados en distintos sistemas de
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numeración a la trasformación de una
determinada cantidad expresada en uno de
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dichos sistemas de numeración en su
representación equivalente en el otro sistema.
13. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Método: hacer divisiones
sucesivas entre dos hasta
que el cociente en una de
las divisiones tome el
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valor 0. La unión de todos
los restos
obtenidos, escritos en
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orden inverso, nos
proporciona el número
inicial en binario.
• Ejemplo 10=1010B
• Ejercicio a realizar 145 en
binario.
15. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• MÉTODO: descomponer el número en potencias
de 2.
• EJEMPLO: 100101
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2
– 1x25+0x24+0x23+1x22+0x21+1x20=1x32+0x16+0x8+1
x4+0x2+1x1=37 Por lo tanto 100101B=37
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• EJEMPLO 10011001 a decimal
– 1x27+0x26+0x25+1x24+1x23+0x22+0x21+1x20=1x128+
0x64+0x32+1x16+1x8+0x4+0x2+0x1=128+16+8+1=1
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– Ejercicio a realizar 111100001010
16. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
0*20 0*21 0*22 0*23 0*24 0*25 0*26 0*27
1 2 4 8 16 32 64 128
1 0 1 0 0 1 0 0
1
2
1 0 4 0 0 32 0 0
• 100101
• Se representa en la tabla empezando por el
número situado más a la derecha, y se
suman las cantidades donde el numero es 1
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17. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
0*20 0*21 0*22 0*23 0*24 0*25 0*26 0*27
1 2 4 8 16 32 64 128
0 2 6 6 22 22 22 150
1
2
0 1 1 0 1 0 0 1
• 150
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• Empezamos restando 128 al número que
queremos convertir, si se puede realizar la
operación ponemos 1 de lo contrario
ponemos un 0 y seguimos sucesivamente.
• El resultado se representa en orden inverso.
