1. ÉÙ ×ØÓ × ÙÒ Ñ ÒØÓ× ÓÑÔÙØ Ó
¾½º Ç ÓÒØ ÓÖ ¬ ÙÖ ÜÓ
Q0 Q1 Q2
1 1 1
T Q T Q T Q
clock
Q Q Q
´ µ × Ò ÖÓÒÓ
´ µ ×× Ò ÖÓÒÓ
´ µ ×Ó ÖÓÒÓ
´ µ Ò ×Ó ÖÓÒÓ
´ µ ÙØÓ¹× Ò ÖÓÒ Þ Ó
¾¾º ÉÙ Ð ÙÒ Ó Ó Ö Ù ØÓ ¬ ÙÖ ÜÓ
b3 a3 b2 a2 b1 a1 b0 a0 z
c4 c3 c2 c1 c0
´ µ ÑÙÐØ ÔÐ Ü ÓÖ
´ µ ÑÙÐØ ÔÐ ÓÖ
´ µ ×ÐÓ ÓÖ
´ µ ×ÓÑ ÓÖ
´ µ ×Ù ØÖ ØÓÖ

2. ¾¿º È Ö ÕÙ × ÖÚ × Ñ ÒØ Ó ÙÑ ÔÖÓ ×× ÓÖ ´Ô Ô Ð Ò Ò µ
´ µ Ô ÖÑ Ø Ö Ü Ù Ó Ñ × ÙÑ Ò×ØÖÙ Ó ÔÓÖ ÐÓ Ö ÐÓ Ó
´ µ ÙÑ ÒØ Ö Ú ÐÓ Ó Ö ÐÓ Ó
´ µ × ÑÔÐ ¬ Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò×ØÖÙ Ó ×
´ µ Ö ÙÞ Ö Ó ÒÙÑ ÖÓ Ò×ØÖÙ Ó × ×Ø Ø × ÒÓ× ÔÖÓ Ö Ñ ×
´ µ × ÑÔÐ ¬ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ó ÔÖÓ ×× ÓÖ
¾ º ÒØ ÖÔÓ× Ó ÙÑ Ö Ù ØÓ Ñ ÑÓÖ ÒØÖ Ó ÔÖÓ ×× ÓÖ
Ñ ÑÓÖ ÔÖ Ò Ô Ð ´Ê ŵ
´ µ ÙÑ ÒØ Ó ØÖ Ó Ò×ØÖÙ Ó × »ÓÙ Ó× ÒÓ ÖÖ Ñ ÒØÓ Ñ ÑÓÖ
´ µ ÙÑ ÒØ Ó ØÖ Ó Ò×ØÖÙ Ó × »ÓÙ Ó× ÒØÖ Ñ ÑÓÖ × Ó
´ µ Ñ ÒÙ Ó ØÖ Ó Ò×ØÖÙ Ó × »ÓÙ Ó× ÒÓ ÖÖ Ñ ÒØÓ Ñ ÑÓÖ
´ µ Ñ ÒÙ Ó ØÖ Ó Ò×ØÖÙ Ó × »ÓÙ Ó× ÒØÖ Ñ ÑÓÖ × Ó
´ µ Ô ÖÑ Ø ××Ó× ÓÒ ÓÖÖ ÒØ × Ñ ÑÓÖ Ê Å
¾ º Ë Ó Ú ÒØ Ò× ÙØ Ð Þ Ó Ø Ö × ÒÓ ×Ô Ó Ó Ù×Ù Ö Ó¸ Ü ØÓ
´ µ Æ Ò ÙÑ ÑÓ ¬ Ó Ò ×× Ö ÒÓ ÖÒ Ðº
´ µ Ç × ×Ø Ñ ÓÔ Ö ÓÒ Ð × ÐÓÒ Ø Ö º
´ µ Ç × ÐÓÒ Ñ ÒØÓ ÔÓ × Ö ×Ô ¬ ÓÔ Ö ÔÐ Óº
´ µ Ö Ó Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ ×Ø Ö ×× ÓÑ × ¬ ÒØ ×º
´ µ Å ÓÖ ÔÓÖØ Ð ÔÐ Óº

3. ¾ º ÓÒ× Ö Ó × Ù ÒØ Ó ÓÔ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ü ÐÙ× Ó ÑÙØÙ ÒØÖ Ó×
ÔÖÓ ××Ó×
ÈÖÓ ××Ó È
Ó
ÛÐ ´ØÙÖÒ µ »» ÒØÖ × Ó Ö Ø
× Ó ÖØ
ØÙÖÒ »» × × Ó Ö Ø
Ó Ó Ö ×Ø ÒØ
Û Ð ´½µ
ÑÖ Ð Ó Ó Ó Ó Ñ ¸ ØÓ × × ¬ÖÑ Ø Ú × ×Ø Ó ÓÖÖ Ø ×¸ Ü ØÓ
´ µ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ö ÒØ Ü ÐÙ× Ó ÑÙØÙ º
´ µ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ö ÒØ ÔÖÓ Ö ××Óº
´ µ Ç× ÔÖÓ ××Ó× Þ Ñ ×Ô Ö ØÚ º
´ µ Ü ÐØ ÖÒ Ò ×ØÖ Ø º
´ µ ÍÑ ÔÖÓ ××Ó ÐÓÕÙ Ó ÓÙØÖÓ Ñ ×ÑÓ Ò Ó ×Ø Ò Ó Ò × Ó ÖØ º
¾ º ÍÑ Ö Ñ Ø ¬Ò ÔÓÖ
´ Ü Ý Þ Ë Ï È Ëµ
Ò ÕÙ Ð Ó× Ñ Ñ ÖÓ× È × Ó
Ë Ï
Ï
Ü Ü
Ý Ý
Þ Þ
ÉÙ Ð × ÜÔÖ ××Ó × Ö ÙÐ Ö × ÜÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ×Ø Ö Ñ Ø
´ µ ´ÜÜ£ ÝÝ
£
µÞÞ £
£ £ £
´ µ ÜÜ ÝÝ ÞÞ
£
´ µ ÜÜ ´ÝÝ £ ÞÞ
£
µ
£ £
´ µ ´ÜÜ ÝÝ µ ÞÞ
£ £ £
´ µ ÜÜ ÝÝ ÞÞ
½¼

4. ¾ º ÓÒ× Ö Ó × Ù ÒØ ØÖ Ó ÔÖÓ Ö Ñ
½º ½
¾º Û Ð Ò Ó
Ò
¿º ×ÙÑ ×ÙÑ ·
º · ½
Ò
ÓÒ× Ö ÕÙ
¹ Á Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÐÞ Ó Ú Ö Ú Ð ½Ò ÐÒ ½
¹ Ì Ö ÔÖ × ÒØ Ó Ø ×Ø ÐÒ ¾
¹ Ö ÔÖ × ÒØ Ó× ÓÑ Ò Ó× ÐÒ ¿
¹ È Ö ÔÖ × ÒØ Ó Ò Ö Ñ ÒØÓ Ò Ð Ò º
ÉÙ Ð ÜÔÖ ×× Ó Ö ÙÐ Ö ÕÙ Ö ÔÖ × ÒØ ØÓ × × × ÕÙ Ò × Ô ××Ó×
ÔÓ×× Ú × × Ö Ñ Ü ÙØ Ó× ÔÓÖ ×Ø ØÖ Ó ÔÖÓ Ö Ñ
´ µ Á ´Ì ȵ
·
£
´ µ Á ´Ì ȵ
´ µ ÁÌ
· £
È
£
£
´ µ ÁÌ ´ È̵
´ µ ÁÌ ´ È̵
·
¾ º ÍÑ ÓÑÔ Ð ÓÖ Ø Ø
´ µ ÖÖÓ× ÕÙ ÔÓ Ñ Ó ÓÖÖ Ö ÙÖ ÒØ Ü Ù Ó Ó ÔÖÓ Ö Ñ
´ µ ÖÖÓ× ÒÓ× Ö ×ÙÐØ Ó× Ö Ó× Ô ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ
´ µ ÖÖÓ× × ÒØ Ü Ó ÔÖÓ Ö Ñ
´ µ ÖÖÓ× Ö ØÑ Ø Ó×
´ µ ØÓ Ó× Ó× ÖÖÓ× Ø Ó× Ñ
½½

5. ¿¼º Ñ ÙÑ Ð ×Ø Ö ÙÐ Ö ÙÔÐ Ñ ÒØ Ò ÓÑ Ò Ð Ñ ÒØÓ׸ Ó ×Ô Ó
Ó ÙÔ Ó Ô Ò × Ô ÐÓ× ÔÓÒØ ÓÖ × ´ ××ÙÑ ÕÙ ÙÑ ÔÓÒØ ÓÖ Ó ÙÔ Ô
ÝØ ×µ
´ µ ÒÔ
´ µ ¾ÒÔ
´ µ ÒÔ
´ µ ÒÔ
´ µ ´ÒÔµ¾
¿½º ÓÒ× Ö Ò Ú × ÖÑ Þ Ò ×
´Áµ Ñ Ò Ö Ö ØÖ Ö ÒÙÑ Ð ×Ø Ò × ÑÔР׸
´ÁÁµ Ñ Ò Ö Ö ØÖ Ö ÒÙÑ Ð ×Ø Ò ÙÔÐ º
ÓÒ× Ö Ø Ñ Ñ × Ñ ×Ñ × Ú ×
´ÁÁÁµ ÖÑ Þ Ò × Ñ Ò Ö ÓÖ Ò ÒÙÑ Ð ×Ø Ò × ÑÔР׸
´Áε ÖÑ Þ Ò × Ñ Ò Ö ÓÖ Ò ÒÙÑ Ð ×Ø Ò ÙÔÐ º
ÉÙ Ð × ÐØ ÖÒ Ø Ú × ÔÖ Ò × Ù ÒØ Ø Ð ÓÑ ÓÑÔÐ Ü
Ù× ÒÓ Ô ÓÖ ×Ó¸ Ñ ÙÑ × × ØÙ Ó × Á¸ ÁÁ¸ ÁÁÁ ÁÎ × Ö Ø ×
Ñ
Ä Ó Ú×
Ö ØÖ Ö ÓÖ Ò
× ÑÔÐ ×
ÙÔÐ
¢´Òµ ¢´Òµ
´ µ
¢´Òµ ¢´Òµ
¢´Òµ ¢´Òµ
´ µ
¢´¾µ ¢´¾µ
¢´Ò ÐÓ Òµ ¢´Òµ
´ µ
¢´Ò ÐÓ Òµ ¢´Òµ
¢´Òµ ¢´ÐÓ Òµ
´ µ
¢´Òµ ¢´ÐÓ Òµ
¢´Òµ ¢´½µ
´ µ
¢´Òµ ¢´½µ
½¾

6. ¿¾º Ñ ÙÑ Ô ÓÑ Ò Ú ÖØ × Ü ×Ø Ñ
´ µ Ü Ø Ñ ÒØ Ò ÓÐ ×
´ µ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ÐÓ Ò ÓÐ ×
´ µ Ò Ó Ñ × ÕÙ Ò ÓÐ ×
´ µ Ü Ø Ñ ÒØ Ò ¾ ÓÐ ×
´ µ Ò Ó Ñ ÒÓ× ÕÙ ¾Ò ¿ ÓÐ ×
¿¿º ÓÒ× Ö × × Ù ÒØ × ¬ÖÑ Ø Ú ×
Áº Ç ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÙÑ Ð ×Ø × ÕÙ Ò ÐÒ Ö Ø Ò׸ Ù
ÔÖ Ò Ô Ð ÔÖÓÔÖ ×ØÖÙØÙÖ Ð ÔÓ× Ó Ö Ð ØÚ Ó× Ð Ñ ÒØÓ× ÒØÖÓ
× ÕÙ Ò º
ÁÁº ¬Ð ÔÐ × Ó ÓÒ× Ö × ×Ó× ×Ô × Ð ×Ø º
ÁÁÁº ÆÙÑ ¬Ð Ò× Ö Ó Ö ØÖ × Ó Ø × ÒÓ Ñ ×ÑÓ ÜØÖ ÑÓº
Áκ ÆÙÑ Ð ×Ø Ò× Ö Ó Ö ØÖ ÔÓ Ñ× Ö Ø × Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÔÓ× Óº
κ ÆÙÑ Ô Ð Ô Ò × Ò× Ö Ó ÔÓ × Ö Ø Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÔÓ× Óº
ÉÙ × × Ó × ¬ÖÑ Ø Ú × Ú Ö Ö ×
´ µ ×ÓÑ ÒØ Á ÁÁÁ
´ µ ×ÓÑ ÒØ ÁÁ¸ ÁÁÁ ÁÎ
´ µ ×ÓÑ ÒØ Á¸ ÁÁ ÁÎ
´ µ ×ÓÑ ÒØ ÁÁ¸ ÁÎ Î
´ µ ØÓ ×
½¿

7. ¿ º ÙÒ Ó ÜÓ¸ × Ö Ø Ò Ð Ò Ù Ñ ¸ ÕÙ Ò Ó Ü ÙØ Ô Ö Ò ¸ Þ
ÕÙ ÒØ × Ñ × Ö ÙÖ× Ú × ´ Ü ÐÙ Ò Ó ÔÖ Ñ Ö Ñ ÙÒ Óµ
ÒØ Ø ´ ÒØ Òµ
ß
´Ò ½µ Ö ØÙÖÒ Ò
Ð× Ö ØÙÖÒ ´Ò¶ Ø´Ò¹½µµ
´ µ
´ µ
´ µ
´ µ ½
´ µ ¼
¿ º ÉÙ Ð ÓÔ Ó ÕÙ × Ö Ú Ø Ö Ü ÙØ Ô ÐÓ × Ù ÒØ Ð ÓÖ ØÑÓ
× Ö ØÓ Ñ È × Ð
ÔÖÓ ÙÖ Þ Ð Ó ´Ú Ö Ü¸ Ú Ö Ýµ
Ò
Ü Ü · Ý
Ý Ü ¹ Ý
Ü Ü ¹ Ý
Ò
´ µ Ú Ü ÔÓÖ Ý ÙØ Ð Þ Ò Ó ×Ù ØÖ Ó Ö ØÓÖÒ Ó Ö ×ÙÐØ Ó ÑÜ
´ µ Ú Ý ÔÓÖ Ü ÙØ Ð Þ Ò Ó ×Ù ØÖ Ó Ö ØÓÖÒ Ó Ö ×ÙÐØ Ó ÑÜ
´ µ ØÖÓ Ó× Ú ÐÓÖ × Ü Ý
´ µ Ð ÙÐ Ó Ñ Ò ÑÓ ÑÙÐØ ÔÐÓ ÓÑÙÑ ÒØÖ Ü Ý Ö ØÓÖÒ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ü
´ µ Ò Ó ÐØ Ö Ó× Ú ÐÓÖ × Ü Ý
½

8. ¿ º È Ö ÕÙ Ü Ú ÐÓÖ × Ú Ö Ú Ð Ü Ó × Ù ÒØ × Ñ ÒØÓ Ó Ó Ñ¹
ÔÖ Ñ Ð ØÖ
´Ü ¾¼¼µ
´Ü
½¼¼µ
´Ü ¼µ ÔÖ ÒØ ´ µ
Ð× ÔÖ ÒØ ´ µ
Ð× ÔÖ ÒØ ´ µ
Ð× ÔÖ ÒØ ´ µ
´ µ ¼ Ü ½¼¼
´ µ Ü ½¼¼
´ µ ½¼¼ Ü ¾¼¼
´ µ Ü ¾¼¼
´ µ ½¼¼ Ü ¾¼¼
¿ º ÉÙ Ð Ó ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ò ÑÓ ÓÑÔ Ö Ó × Ò ×× Ö Ó Ô Ö Ò ÓÒØÖ Ö Ó Ñ ÒÓÖ
Ð Ñ ÒØÓ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ò Ó ÓÖ Ò Ó Ò Ð Ñ ÒØÓ×
´ µ ½
´ µ Ò ½
´ µ Ò
´ µ Ò ·½
´ µ Ò ÐÓ Ò
¿ º ÒØÖ Ó× Ð ÓÖ ØÑÓ× ÓÖ Ò Ó Ø Ó× ÜÓ¸ ÕÙ Ð Ó ÕÙ Ü ÙØ
Ñ × Ö Ô Ó Ô Ö ÙÑ Ö Ò Ú Ö ÒØÖ Ó×
´ µ ÓÐ
´ µ × ÐÐ×ÓÖØ
´ µ Ñ Ö ×ÓÖØ
´ µ ÕÙ ×ÓÖØ
´ µ Ô×ÓÖØ
½

9. ¿ º ÉÙ × × × Ù ÒØ × Ù Ð ×× ÓÚ Ö Ö ×
Áº Ò¾ Ç´Ò¿ µ
ÁÁº ¾ £ Ò · ½ Ç ´Ò¾ µ
ÁÁÁº Ò¿ Ç ´Ò¾ µ
Áκ ¿ £ Ò · £ Ò ÐÓ Ò Ç ´Òµ
Ô
κ ÐÓ Ò · Ò Ç ´Òµ
´ µ ×ÓÑ ÒØ Á ÁÁ
´ µ ×ÓÑ ÒØ ÁÁ¸ ÁÁÁ ÁÎ
´ µ ×ÓÑ ÒØ ÁÁÁ¸ ÁÎ Î
´ µ ×ÓÑ ÒØ Á¸ ÁÁ Î
´ µ ×ÓÑ ÒØ Á¸ ÁÁÁ ÁÎ
¼º ÉÙ × Ó× ÕÙ ØÖÓ Ö Ó× ÜÓ × Ó ÙÐ Ö ÒÓ×
(I) (II) (III) (IV)
´ µ ×ÓÑ ÒØ Á ÁÁ
´ µ ×ÓÑ ÒØ Á
´ µ ×ÓÑ ÒØ ÁÁ
´ µ ×ÓÑ ÒØ Á¸ ÁÁ ÁÎ
´ µ Ò Ò ÙÑ Ð × ÙÐ Ö ÒÓ
½