1. DOMUS_Apostila 02 - MATEMÁTICA II - Módulo 54 (Exercício 14)
H 34
a) h = 2
H
b) h = 3
2
Exercício 14
H 32
c) h =
2
d) 3h =
3
H 4
Questão 01
3
H 3
e) h =
No trapézio ABCD da figura a seguir, os ângulos 3
internos em A e B são retos, e o ângulo interno em D é
5 Questão 04
tal que sua tangente vale . Se AD = 2 . AB , o
6
volume do sólido obtido ao se girar o trapézio em torno Um cálice tem a forma de um cone reto de revolução,
da reta por B e C é dado por: de altura igual a 100 mm e volume V1. Esse cálice
contém um líquido que ocupa um volume V2, atingindo a
altura de 25 mm, conforme mostra a figura adiante.
V1
Calcule o valor do quociente V2 − .
⎛3⎞
a) ⎜ ⎟ a3
⎝4⎠
⎛5⎞
b) ⎜ ⎟ a3
⎝8⎠
⎛6⎞
c) ⎜ ⎟ a3
⎝5⎠
Questão 05
d) ⎛ 20 ⎞
⎜ ⎟ a3
⎝ 13 ⎠
Um cone circular reto de sinalização de rodovias, que
⎛8⎞
e) ⎜ ⎟ a3 é oco e feito de plástico, tem altura de 60 cm e raio da
⎝5⎠
base igual a 15 cm. Durante um acidente, a extremidade
superior do cone foi afundada, como ilustra a figura
Questão 02 abaixo.
O trapézio 0ABC da figura a seguir gira
completamente em torno do eixo 0x. Calcule o inteiro
mais próximo do volume do sólido obtido.
Calcule, em centímetros, a altura h do sólido
resultante, sabendo que, após o acidente, o espaço
interno do sinalizador foi reduzido em exatamente 25%.
Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso
exista.
Questão 03
Questão 06
Um cone reto tem raio da base R e a altura H.
Secciona-se esse cone por um plano paralelo à base e A figura representa um galheteiro para a colocação
distante h do vértice, obtendo-se um cone menor e um de azeite e vinagre em compartimentos diferentes,
tronco de cone, ambos de mesmo volume. Então: sendo um cone no interior de um cilindro.
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2. DOMUS_Apostila 02 - MATEMÁTICA II - Módulo 54 (Exercício 14)
Após 4h de administração contínua, a medicação foi
3
interrompida. Dado que 1 cm = 1 ml, e usando a
aproximação = 3, o volume, em ml, do medicamento
restante no frasco após a interrupção da medicação é,
aproximadamente,
a) 120.
b) 150.
c) 160.
d) 240.
e) 360.
Questão 10
Considerando h como a altura máxima de líquido que
o galheteiro comporta e a razão entre a capacidade total
de azeite e vinagre igual a 5, o valor de h é: A parte superior de uma taça tem o formato de um
a) 7 cm cone, com as dimensões indicadas na figura.
b) 8 cm
c) 10 cm
d) 12 cm
e) 15 cm
Questão 07
Um plano que passa pelo vértice de um cone reto
intercepta o círculo da base deste em uma corda de
comprimento 6. Este plano forma com o plano da base
do cone um ângulo de 40° e a altura do cone é 3,36.
Indique o inteiro mais próximo do volume do cone.
(Dado: use as aproximações tg 40° ¸ 0,84 e ¸ 3,14).
a) Qual o volume de líquido que essa taça comporta
quando está completamente cheia?
b) Obtenha uma expressão para o volume V de líquido
nessa taça, em função da altura x indicada na figura.
GABARITO
Questão 08
Questão 01
A geratriz de um cone equilátero mede 2 3 cm.
Letra E.
Calcule a área da seção meridiana do cone, em cm2,
e multiplique o resultado por 3. Questão 02
Questão 09 29
Um paciente recebe por via intravenosa um Questão 03
medicamento à taxa constante de 1,5 ml/min. O frasco
do medicamento é formado por uma parte cilíndrica e Letra A.
uma parte cônica, cujas medidas são dadas na figura, e
estava cheio quando se iniciou a medicação. Questão 04
64
Questão 05
30 cm
Questão 06
Letra C.
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3. DOMUS_Apostila 02 - MATEMÁTICA II - Módulo 54 (Exercício 14)
Questão 07
88
Questão 08
9
Questão 09
Letra A.
Questão 10
1
a) V = πr 2 212 = 16π
3
3
V líquido ⎛ x ⎞ x 3π
b) = ⎜ ⎟ ⇔ V líquido =
16π ⎝ 12 ⎠ 108
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