1. DOMUS_Apostila 02 - FÍSICA II - Módulo 46 (Exercício 14)
a) Sempre, porque sempre haverá algum ângulo de
incidência relativo à normal e maior que 0°C para o qual
haverá refração.
b) Sempre, porque o vidro é um material transparente.
c) Apenas se os raios da luz emitida por eles chegarem
Exercício 14 à janela fazendo um ângulo de 90° com a superfície do
vidro.
d) Nunca, porque sempre haverá reflexão total na
passagem do ar para o vidro.
Questão 01 e) Nunca, porque sempre haverá reflexão total na
passagem do vidro para o ar.
A figura a seguir mostra um raio de luz
monocromática propagando-se no ar e atingindo o ponto Questão 04
A da superfície de um paralelepípedo retângulo feito de
vidro transparente. A linha pontilhada, normal à
superfície no ponto de incidência do raio luminoso, e os Uma moeda encontra-se exatamente no centro do
três raios representados estão situados num mesmo fundo de uma caneca. Despreze a espessura da moeda.
plano paralelo a uma das faces do bloco. Considere a altura da caneca igual a 4 diâmetros da
a) De acordo com a figura, que fenômenos estão moeda, d(M), e o diâmetro da caneca igual a 3 d(M).
ocorrendo no ponto A?
b) O ângulo limite para um raio da luz considerada,
quando se propaga desse vidro para o ar, é 42°. Mostre
o que acontecerá com o raio no interior do vidro ao
atingir o ponto B.
a) Um observador está a uma distância de 9 d(M) da
borda da caneca. Em que altura mínima, acima do topo
da caneca, o olho do observador deve estar para ver a
moeda toda?
b) Com a caneca cheia de água, qual a nova altura
mínima do olho do observador para continuar a enxergar
a moeda toda?
n(água) = 1,3.
Questão 05
Questão 02
Um cão está diante de uma mesa, observando um
peixinho dentro do aquário, conforme representado na
Na figura a seguir, a luz incide segundo o mesmo figura. Ao mesmo tempo, o peixinho também observa o
ângulo de incidência θ 1 a partir do filme superior de um cão. Em relação à parede P do aquário e às distâncias
conjunto de dois filmes superpostos. Os índices de reais, podemos afirmar que as imagens observadas por
refração dos filmes estão indicados na figura. cada um dos animais obedecem às seguintes relações:
Aumentando-se progressivamente θ 1, em que caso o
raio refratado no filme inferior desaparecerá primeiro?
a) O cão observa o olho do peixinho mais próximo da
parede P, enquanto o peixinho observa o olho do cão
mais distante do aquário.
b) O cão observa o olho do peixinho mais distante da
parede P, enquanto o peixinho observa o olho do cão
mais próximo do aquário.
c) O cão observa o olho do peixinho mais próximo da
parede P, enquanto o peixinho observa o olho do cão
Questão 03 mais próximo do aquário.
d) O cão observa o olho do peixinho mais distante da
Considere que você vive em um mundo onde o índice parede P, enquanto o peixinho observa o olho do cão
de refração do vidro imerso em ar é igual a 3. Se o índice também mais distante do aquário.
de refração do ar permanecer igual a 1, quando e por e) O cão e o peixinho observam o olho um do outro, em
que os objetos serão vistos através de uma janela, sendo relação à parede P, em distâncias iguais às distâncias
esta de vidro e fechada? reais que eles ocupam na figura.
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2. DOMUS_Apostila 02 - FÍSICA II - Módulo 46 (Exercício 14)
Questão 06
Um banhista deixa os óculos de mergulho caírem no
fundo de uma piscina, na qual a profundidade da água é
de 2,6 m. O banhista, de fora d'água, vê os óculos
segundo uma direção perpendicular ao fundo da piscina.
A profundidade aparente em que os óculos se
encontram, em metros, é:
a) 0,65
b) 1,30
c) 1,95
d) 2,60
a) o seno do ângulo de refração sofrido por um raio de
Questão 07 luz que incida com um ângulo θ 0 = 60° da camada
superior para a camada subsequentemente abaixo.
Uma lâmina homogênea de faces paralelas é b) o seno do ângulo de refração na i-ésima camada do
constituída de um material com índice de refração n2 = mesmo raio incidente do item a).
1,5. De um lado da lâmina, há um meio homogêneo de c) o número de camadas de ar necessárias para que
índice de refração n1 = 2,0; do outro lado, há ar, cujo ocorra a reflexão total do raio do item a), supondo que a
índice de refração n3 consideramos igual a 1,0. reflexão total ocorra na última camada.
Um raio luminoso proveniente do primeiro meio
incide sobre a lâmina com ângulo de incidência θ 1, Questão 10
como indica a figura.
O prisma da figura está colocado no ar e o material
de que é feito tem um índice de refração igual a 2 . Os
ângulos A são iguais a 30°. Considere dois raios de luz
incidentes perpendiculares à face maior.
Calcule o valor de θ 1 a partir do qual o raio que
atravessa a lâmina sofre reflexão total na interface com
o ar.
a) Calcule o ângulo com que os raios emergem do
Questão 08 prisma.
b) Qual deve ser o índice de refração do material do
prisma para que haja reflexão total nas faces OA?
Suponha que a velocidade de propagação de uma
onda sonora seja 345 m/s no ar e 1035 m/s dentro da
GABARITO
água. Suponha também que a lei de Snell da refração
seja válida para essa onda.
a) Para que possa ocorrer reflexão total, a onda deve Questão 01
propagar-se do ar para a água ou da água para o ar?
Justifique sua resposta. a) Reflexão e Refração.
b) Calcule o ângulo limite a partir do qual ocorre reflexão b) Observe o esquema a seguir:
total.
Questão 02
Questão 09
Letra E.
A "miragem" ocorre devido ao fato de que o ar
quente acima da superfície terrestre, como a areia do
deserto ou o asfalto num dia ensolarado, reflete o "céu", Questão 03
fazendo com que tenhamos a impressão da existência
de água. Admita que o ar na região logo acima da Letra A.
superfície (figura adiante) possa ser considerado como a
sobreposição de camadas muito finas de ar. Se o ar da
Questão 04
camada superior tem um índice de refração n0 e cada
camada subsequente tem um índice de refração 0,99
vezes o índice de refração da camada de ar logo acima, a) h1 = 36d(M)
como mostra a figura a seguir, calcule: b) h2 = 27d(M)
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3. DOMUS_Apostila 02 - FÍSICA II - Módulo 46 (Exercício 14)
Questão 05 Questão 09
Letra A. a) sen θ 1 = 0,88
A figura mostra o trajeto de um raio luminoso que sai
do cão e chega ao peixe.
b)
A figura mostra o trajeto de um raio luminoso que sai
do peixe chega ao cão.
c) ic = 15
Questão 10
a) A figura mostra o trajeto seguido pelo raio luminosos.
Questão 06
Letra C.
Questão 07
Aplicando-se Snell na passagem do material para o
ar, vem:
A reflexão total na interface com o ar ocorre se o
ângulo de incidência for maior que o ângulo limite. n.sen300 = nar .senθ → 2 × 0,5 = 1senθ → senθ =
2
→ θ = 450
Usando a lei de Snell na interface dos meios 1 e 2, e 2
considerando que o ângulo de refração nesta interface é b) Determinação do ângulo limite
igual ao ângulo de incidência na interface com o ar,
pode-se escrever as seguinte equações: n
n.sen300 = nar .senθ → n × 0,5 = 1.senθ → senθ =
2sen θ 1 = 1,5sen θ 2 = sen 90° = 1. 2
Para não haver raio emergente a equação acima não
1 pode ter solução. Portanto:
Resolvendo essa última equação obtemos sen θ 1 =
2 n
senθ = >1→ n > 2
logo, θ 1 = 30°. 2
Questão 08
a) A reflexão total só ocorre se a onda incidir do meio de
menor velocidade para o de maior velocidade. Portanto,
para ocorrer reflexão total, a onda deve propagar-se do
ar para a água.
b) Utilizando a Lei de Snell, sen θ lim = v(ar)/v(ag) =
345/1035, ou seja, senèlim = 1/3. Portanto, θ lim =
arcsen (1/3).
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