slide curs de Statistică de la Facultatea de Agricultură din USAMVB

1. CURS 3

2. Coeficientul de variație

A fost propus de K. Pearson
−
unde s – abaterea standard
mx - media

3. Interpretarea cv%

cv% < 10% - variație mică

10% < cv% < 30% - variație medie

cv% > 30% - variație mare

4. Eroarea statistică
Definiție : Eroarea statistică este dată de
diferența dintre nivelul real al unui indicator și
nivelul rezultat în urma investigării statistice

Clasificarea erorilor:
−
Erori de observare (înregistrare a datelor)
−
Erori de modelare
−
Erori de prelucrare
−
Erori de reprezentativitate

5. Eroare statistică

Valoare absolută:
ex = x – x0
−
x – val reală a indicatorului
−
x0 - val înregistrată statistic

6. Eroare statistică

Exprimată relativ (procentual):

7. Intervalul de încredere
(pentru medie)

Eroarea standard (ES)
Valoarea lui p
0,05
0,01
Intervalul

8. Calculul intervalului de încredere
cu ajutorul Excel-ului

Se folosește funcția CONFIDENCE.
Argumentele funcției: p, abaterea standard și
mărimea grupului de date.

Intervalul de încredere va fi:
(medie – CONFIDENCE, medie + CONFIDENCE)
−
Unde CONFIDENCE va fi valoarea funcției din
Excel

9. Indicatori ai formei distribuției

Indici ai asimetriei

Indici ai boltirii (excesului)

10. Distribuție simetrică

O distribuție a datelor este simetrică dacă
Media = Mediana = Modulul

Imagine preluată de pe pagina de web:
http://www.psychstat.missouristate.edu/introbook/sbk13m.htm

11. Indicatori ai formei distribuției
Asimetria (As) – ne arată dacă distribuția datelor se
abate de la distribuția simetrică

As > 0 – asimetrie stânga
mediana < media)
(
As < 0 – asimetrie dreapta
(media < mediana)

12. Formule de calcul al asimetriei

Formula lui K. Pearson

Formula bazată pe momentul de ordin 3 (excel)

13. Asimetrie (exemplu)

Exemplu*: Să se studieze dacă distribuția greutăților știuleților la
Exemplu
Minhybrid 511 este simetrică știind că în urma măsuratorilor am
obținut media = 300,10 g ; mediana = 300,44 g ; abaterea
standard = 16,42 g.
Vom folosi formula lui K. Pearson:
Cum coeficientul este negativ avem o asimetrie dreapta
*preluat din “Metode statistice aplicate în experiențele agricole și biologice – N.
Ceapoiu

14. Boltirea (excesul)
Curba mezokurtică
K=0
Curba leptokurtică
K >0
Curba platikurtică
K<0

15. Funcții excel

Asimetrie
=SKEW(bloc_celule)

Boltirea (excesul)
=KURT(bloc_celule)