ejemplos de interés simple

1. INTERÉS SIMPLE
Ejemplos
Matemáticas Financieras
Carlos Mario Morales C ©2020

2. Parte 1
Interés Simple

3. ¿Qué suma de dinero debe ahorrar el proyecto
"Cantaclaro" en una entidad que reconoce
interés racional y paga una tasa de interés
simple del 21% anual, para dentro de seis meses
poder adquirir un lote que tiene un costo de
$3.000 millones?; ¿Qué interés habrá ganado el
proyecto?
Ejemplo 1

4. DATOS
Duración 6 Meses
Valor final 3.000.000.000,00$
Tasa de interes 21,00% anual
CALCULOS
# Periodos 0,50 Años
Valor inicial 2.714.932.126,70$
Interes 285.067.873,30$
RESPUESTAS
Valor inicial 2.714.932.126,70$ Ahorro necesario de Cantaclaro para adquirir el lote
Interes 285.067.873,30$ Interes ganado por Cantaclaro
Se debe calcular de
acuerdo a la
periodicidad de Tasa de
Interés
Se calcula utilizando el
Modelo de
VP = VF/(1+i x n)
Se calcula utilizando el
Modelo I = VF-VP

5. La empresa "El Trapito" adquiere de su
proveedor "El ENCANTO" mercancías por valor
de $58´580.220 el 25 de enero del 2017,
respaldado en un pagare que debe ser
cancelado el 15 de abril del 2017, ¿Cuál sería el
valor de la mercancía de contado, si la compañía
"El ENCANTO" cobra un interés simple del 16,5%
anual a sus clientes?
Ejemplo 2

6. Se calcula utilizando
el Modelo de
VP = VF/(1+i x n)
DATOS
Valor Presente Desconocido en $
Valor Futuro 58.580.220,00$
Fecha inicial 25/01/2017
Fecha final 15/04/2017
Tasa de Interes simple 16,50% anual
CALCULOS
Duración 80 días
# de Periodos 0,222222222 años
Valor Presente 56.508.250,80$
RESPUESTAS
Valor de la mercancía de contado 56.508.250,80$
Se debe calcular de
acuerdo a la
periodicidad de Tasa
de Interés

7. El concesionario “AUTOYA” ofrece su utilitario “LR-220”, que se puede
adquirir de contado por un valor de $120 millones o con el siguiente plan
de pagos: 60 millones de contado y el resto financiado con una tasa de
interés simple anual del 18,5% anual y un pago único a los 24 meses.
a) ¿Cuál será el valor que deberá pagar el Cliente al cabo de los 24 meses?
b) Si el comprador tiene acceso a un crédito con el Banco “FORTUNA” que
cobra por este tipo de créditos el 1,5% mensual. ¿Qué será mejor para el
comprador contratar la financiación con “AUTOYA” o con el Banco
FORTUNA?
Ejemplo 3

8. DATOS
valor del vehiculo 120.000.000,00$
Valor financiado 60.000.000,00$
Duración 24,00 meses
tasa de interes 18,50% anual
Tasa Banco Fortuna 1,50% mensual
CALCULOS
Numero de periodos 2,00 años
Valor final con AUTOYA 82.200.000,00$
Número de periodos 24,00 meses
Valor final con Banco 81.600.000,00$
RESULTADOS
Valor final con AUTOYA 82.200.000,00$ Valor que debera cancelar con AUTOYA
Valor final con Banco 81.600.000,00$ Valor que debera cancelar con Banco Fortuna
La mejor opción es tomar el credito con el Banco
Se calcula utilizando
el Modelo de
VF = VP(1+i x n)

9. El gerente del proyecto "HABITAD" firmo un pagare el 10 de enero de 2018
por un valor de 60 millones, para este se pacto una tasa de interés simple
del 9% de interés semestral; el gerente quiere saber en que fecha los
intereses serán de $3´590.000.
Ejemplo 4

10. DATOS
Valor del pagare 60.000.000,00$
Tasa de Interes 9% semestral
Intereses 3.590.000,00$
Fecha inicial operación 10/01/2018
CALCULOS
Valor final del pagare 63.590.000,00$
Duración 0,6648 semestres
Duración 119,6667 días
Fecha final 9/05/2018
RESULTADOS
Fecha final 9/05/2018 Fecha en el que el pagare ganara 3´590,000
El Valor final del
Pagare será igual VP
más los Intereses
Se calcula con el Modelo
((VF/VP)-1)x(1/i) Resultado en la
periodicidad de la Tasa
Se calcula como la fecha inicial
más el # de días de la duración

11. El gerente del proyecto "HABITAD" firmo un pagare el 10 de enero de 2018
por un valor de 60 millones, para este se pacto una tasa de interés simple
del 9% de interés semestral; el gerente quiere saber en que fecha los
intereses serán de $3´590.000.
Ejemplo 5

12. DATOS
Valor del pagare 60.000.000,00$
Tasa de Interes 9% semestral
Intereses 3.590.000,00$
Fecha inicial operación 10/01/2018
CALCULOS
Valor final del pagare 63.590.000,00$
Duración 0,6648 semestres
Duración 119,6667 días
Fecha final 9/05/2018
RESULTADOS
Fecha final 9/05/2018 Fecha en el que el pagare ganara 3´590,000
El Valor final del
Pagare será igual VP
más los Intereses
Se calcula con el Modelo
((VF/VP)-1)x(1/i) Resultado en la
periodicidad de la Tasa
Se calcula como la fecha inicial
más el # de días de la duración

13. El gerente del proyecto "AMEN", invirtió un capital $X a una tasa i mensual
simple; si a los cuatro meses el monto era de $75´450.000 y a los nueve
meses el monto era de $95´487.000. se pide calcular el capital y la tasa de
interés?
Ejemplo 6

14. RESULTADOS
Valor presente 59.420.400,00$ Capital invertido
Tasa de interes 6,74% Tasa de interes simple recibida
CALCULOS
El VP de los dos montos deben ser iguales, se igualan y se despeja i
Valor presente monto 4 meses C4/(1+i*C3) 75.450.000,00$ 679.050.000,00 i
Valor presente monto 9 meses C9/(1+i*C5) 95.487.000,00 381.948.000,00 i
Tasa de interes 6,74% 20.037.000,00- 297.102.000,00- i
Valor Presente 59.420.400,00 6,744% i
DATOS
Duración 4,00 meses
Valor final 75.450.000,00$
Duración 9,00 meses
Valor final 95.487.000,00$
Los dos valores
presentes deben ser
iguales, se igualan y
se despeja la tasa
Utilizando la tasa se calcula el
VP, el cual corresponde al valor
invertido

15. Parte 2
Operaciones de Descuento

16. El gerente del proyecto "MULTIPLEX" invierte $43´500.000 el 15 de agosto
a través de un CDT, con rendimientos simples del 12% anual y vencimiento
el 15 de diciembre; el 20 de noviembre del mismo año lo negocia con un
inversionista que desea ganar 10% anual. ¿Por cuánto valor debería ser la
transacción?
Ejemplo 1

17. Se calcula utilizando el modelo
VT = VN (1-dxn)
DATOS
Fecha inicio 15/08/2018
tasa de interes 12% anual
Valor presente 43.500.000,00$
Facha vencimiento 15/12/2018
Fecha de descuento 20/11/2018
Tasa de descuento 10,00% anual
CALCULOS
Plazo maduración 122 días
Periodos 0,34 años
Valor Nominal o VF 45.269.000,00$
Plazo de descuento 25 días
Periodos 0,07 años
Valor liquido 44.954.631,94$
RESPUESTAS
Valor Liquido 44.954.631,94$ Valor por el cual se debe realizar la operación
El Valor Nominal del titulo
se calcula como el Valor
Final de la operación de
Capitalización

18. El 15 de agosto del 2018 la empresa “ARM” vende mercancía, la cual de contado tiene
un valor de $185´millones, a la comercializadora “DORT”, quien adquiere esta mercancía
a crédito respaldado en un pagaré con un plazo de maduración de 75 días y una tasa de
interés simple del 13,5% anual.
La empresa “ARM, el 03 de octubre, decide negociar el pagare con el banco FORT, que lo
adquiere con una tasa de descuento del 13,4% semestral.
a) ¿Cuál será el valor nominal del pagare, que recibirá ARM?
b) ¿Cuánto deberá pagar el banco FORT por el pagaré?
c) ¿Cuál será el valor descontado por el banco?
d) ¿Qué tasa de interés anual vencido está cobrando el banco?
Ejemplo 2

19. Se calcula utilizando el modelo
VT = VN (1-dxn)
DATOS
Fecha inicial 15/08/2018
Valor Mercancia 185.000.000,00$
Tiempo de maduración 75,00 días
Tasa de Interes 13,50% anual
Fecha de Descuento 3/10/2018
Tasa de descuento 13,40% semestral
CALCULOS
Número de periodos 0,2083 años
Valor Nominal del pagare 190.203.125,00$
Fecha de maduración 29/10/2018
Duración del descuento 26,00
Numero de periodos 0,14 semestres
Numero de periodos 0,07 años
Valor liquido 186.521.637,85$
Valor del Descuento 3.681.487,15$
Tasa de interes vencida 27,33% anual
El Valor Nominal del titulo se
calcula como el Valor Final de la
operación de Capitalización
VF = VP(1+ixn)
RESULTADOS
Valor nominal 190.203.125,00$ Valor nominal del Pagare
Valor liquido 186.521.637,85$ Valor que debera pagar el Banco
Valor del Descuento 3.681.487,15$ Valor descontado por el banco
Tasa de interes vencida 27,33% Tasa de interes anual vencida cobrada por el banco

20. Si el gerente del proyecto "UMAS" recibe un pagare por $200 millones el 15
de mayo con vencimiento el 13 de agosto y en una operación de
descuento, 40 días antes de la maduración, recibe $195 millones ¿A que
tasa de descuento anual le fue descontado el pagaré?
Ejemplo 3

21. DATOS
Fecha inicial 15/05/2018
Fecha final maduración 13/08/2018
Duración del descuento 40,00 días
Valor nominal 200.000.000,00$ anual
Valor liquido 195.000.000,00$
CALCULOS
Número de periodos 0,1111 años
Tasa de descuento 22,50% anual
RESULTADOS
Tasa de descuento 22,50% Tasa de descuento a la cual le fue descontado el pagare
Se debe calcular de acuerdo a la
periodicidad de Tasa de Interés que
se busca
Se calcula utilizando el
modelo
d = (1 – (VT/VN))x(1/n)

22. El gerente del proyecto "LIGHT" tiene dos opciones para realizar el
descuento de un Pagare por valor de $280 millones. La opción A, le ofrece
una valor liquido de $265 millones, 65 días antes de la maduración; la
opción B le ofrece $272 millones, 45 días antes de la maduración. Sí la fecha
del descuento es irrelevante para la empresa ¿Cuál es la mejor opción?
Ejemplo 4

23. DATOS
Valor Nominal del pagare 280.000.000,00$
Opción A
Valor liquido (VT) 265.000.000,00$
Duración operación descuento 80,00 días
Opción B
Valor liquido (VT) 272.000.000,00$
Duración operación descuento 40,00 días
CALCULOS
Considerando que la fecha de descuento es irrelevante; el criterio para tomar la decisión sera la tasa de descuento
Opción A
Numero de periodos 0,22 años
Tasa de descuento 24,11%
Opción B
Numero de periodos 0,11 años
Tasa de descuento 25,71%
El Criterio de decisión es la tasa de
descuento. La opción de menor
tasa será la más atractiva.
Se calcula utilizando el
modelo
d = (1 – (VT/VN))x(1/n)
RESULTADOS
La mejor es la opción A ya que aplica una menor tasa de descuento

24. El gerente del proyecto "ALTOS" realiza el descuento de un Pagare, cuya
fecha de maduración es el 15 de diciembre del año 2018. Sí el valor recibido
es del 92% del Valor Nominal (VN) y si la entidad bancaria aplica una tasa de
descuento del 22% anual ¿En qué fecha se realizó la operación de
descuento?
Ejemplo 5

25. DATOS
Fecha de maduración 15/12/2018
Tasa de descuento 22% anual
Valor liquido (VT) 92% VN
CALCULOS
Número de periodos 0,3636 años
Duración 130,91 dias
Fecha de descuento 6/08/2018
RESULTADOS
Fecha de descuento 6/08/2018 Fecha de la operación de descuento
Se calcula utilizando el modelo
n = (1 – (VT/VN))x(1/d)
.
Se calcula utilizando como
la fecha de maduración
menos el Número de días