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1. Lenguaje algebraico

2. LENGUAJE ALGEBRAICO
Cuando se usan letras y operaciones para generalizar
relaciones entre números, así como para establecer y
formular reglas (patrones) en una secuencia o en una tabla de
valores, se está usando lenguaje algebraico.
Para representar algunas expresiones escritas en lenguaje
natural se usan letras para expresar cantidades o números
desconocidos, mientras que algunas palabras cotidianas se
pueden representar con operaciones matemáticas. Así, "más"
y "aumentado" se relacionan con la adición (+) y "menos" y
"disminuido" se asocian con la sustracción (–).

3. EJEMPLOS

4. RELACIONAR EXPRESIONES
ALGEBRAICAS Y TÉRMINOS
SEMEJANTES
Un término algebraico corresponde al producto o cociente de
letras y números. En cada término podemos identificar el
coeficiente numérico y el factor literal, compuesto por una o
más letras con sus respectivos exponentes. El grado del
término algebraico corresponde a la suma de los exponentes
de todas las letras que componen el factor literal.

5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Una expresión algebraica es una agrupación de uno o más
términos algebraicos unidos por operaciones aritméticas de
adición o sustracción. Algunos ejemplos de expresiones
algebraicas son:
3x + 2y + 5z
2x2 – 3xy + y2
Si dos o más términos tienen el mismo factor literal, se dice
que son términos semejantes. Por ejemplo, 3x y –7x son
términos semejantes, mientras que 2z y 5z2 no lo son.

6. ADICIONES Y SUSTRACCIONES DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Si en una expresión algebraica hay términos semejantes, sus
coeficientes numéricos se pueden sumar o restar. Después
de realizar estas operaciones, la expresión algebraica
obtenida tiene menos términos, por lo que este proceso es
conocido como reducción de términos semejantes.
Por lo tanto, cuando se reducen términos semejantes, se
suman o se restan sus coeficientes numéricos y se conserva
el factor literal. Por ejemplo, el perímetro (P) del rectángulo se
puede representar con la expresión P = a + b + a + b, la cual
se puede reducir como:
P = a + a + b + b = 2a + 2b