1. MATEMÁTICAS – 6º NIVEL
UNIDAD DIDÁCTICA 3
LOS NÚMEROS
ENTEROS
C.P. Clarín – Gijón (Asturias)
2. En esta Unidad:
1 Los números enteros
2 La recta entera
3 Problemas con números enteros
4 Coordenadas cartesianas
3. Qué vas a aprender:
Reconocer los números enteros y utilizarlos
en situaciones cotidianas.
Resolver problemas sencillos con números
enteros.
Representar y comparar números enteros.
Identificar coordenadas y representar
puntos en ejes cartesianos.
4. Los números enteros
En la vida diaria, los números naturales no
llegan a expresar muchas de las informaciones
que recibimos:
Si la temperatura en invierno en cierto lugar es
de 5 grados bajo cero.
Si deseas expresar que cierta persona nació en
el año 350 antes de Cristo.
Para expresar el nivel de los sótanos de un
edificio.
5. Aplicación de los números enteros
en la vida diaria
El termómetro mide la temperatura en
grados. Cuando el termómetro marca
0 grados el agua se congela.
Las temperaturas por encima de los 0
grados se indican con números
enteros positivos.
Las temperaturas por debajo de los 0
grados se indican con números
enteros negativo.
6. Aplicación de los números enteros
en la vida diaria
Cuando subas a un ascensor,
fíjate:
Se utilizan números negativos
para señalar las plantas que
están por debajo de 0, es decir,
los sótanos o las plantas y
garajes subterráneos.
7. Aplicación de los números enteros
en la vida diaria
Se considera 0 el nivel del mar.
Los niveles por debajo del nivel del mar se suelen expresar
mediante números enteros negativos.
8. Definición
Los números enteros forman un conjunto constituido
por:
El número 0, que es a la vez, natural y entero.
Los números naturales distintos de cero con el signo +
delante, que se llaman enteros positivos.
Los números naturales distintos de cero con el signo –
delante, que se llaman enteros negativos.
9. La recta entera
Los números enteros se representan
y ordenan en una recta entera.
10. Dibujar la recta entera
Sigue los siguientes pasos para dibujar la recta entera:
Traza una recta y elige un punto para representar el 0.
El 0 divide la recta en dos semirrectas.
0
Divide cada una de las semirrectas en partes
iguales.
0
11. A la derecha del 0 se representa el +1, + 2 ...
0 +1
A la izquierda del 0 se colocan los enteros negativos:
-1, -2, -3 ...
-3 -2 -1 0 +1
12. En resumen:
A la izquierda del 0 se representan los números
enteros negativos.
-3 -2 -1 0 1 2 3
Números negativos Números positivos
Cuanto más a la izquierda, menores son.
13. La recta entera
A la derecha del 0 se representan los números
enteros positivos.
-3 -2 -1 0 1 2 3
Números negativos Números positivos
Cuanto más a la derecha, mayores son.
14. La recta entera
Dos números que están a la misma distancia del
cero, pero en los lados opuestos a éste, se llaman
opuestos.
-3 -2 -1 0 1 2 3
-2 Es el opuesto de 2
15. Comparación entre nºs enteros
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Un número entero es mayor que otro (y se
indica con el símbolo >) si está situado más a
la derecha sobre la recta numérica:
5>2 3>0
0 > -3 -3 > -4
16. Comparación entre nºs enteros
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Un número entero es menor que otro (y se
indica con el símbolo <) si está situado más
a la izquierda sobre la recta numérica:
3<4 0<2
-2 < -1 -4 < -3
17. Problemas con nº enteros s
Observa la recta graduada.
¿Cuánto debes andar para salir de -1 y llegar a +5?
SALIDA LLEGADA
¡Darás 6 pasos!
18. Problemas con nºs enteros:
El termómetro marca 25 ºC. Si la
temperatura baja 5 grados.
¿Cuál es la temperatura que marca
ahora el termómetro?
¡20 ºC!
19. Problemas con nºs enteros:
Estás en el segundo piso y bajas
tres pisos.
¿En qué planta estás ahora?
Inicio +2
Variación -3
Final -1
20. Coordenadas cartesianas:
Es posible representar los números enteros en el
plano utilizando las coordenadas cartesianas.
Eje Y
(vertical)
Eje X
Para dibujarlas necesitarás dos (horizontal)
líneas perpendiculares
llamadas eje X y eje Y que se
cortan en un punto central.
21. Coordenadas cartesianas:
Y
Se cortan en el 0. +3
+2
Se numeran como la
+1
recta entera. X
-3 -2 -1 0 +1 +2 +3
Dividen la cuadrícula
-1
en cuatro partes
-2
llamados cuadrantes.
-3
22. Coordenadas cartesianas:
Aquí tienes los
+3
cuatro cuadrantes. Segundo Primer
+2
cuadrante cuadrante
+1
-3 -2 -1 0 +1 +2 +3
-1
Tercer Cuarto
-2
cuadrante cuadrante
-3
23. Escribir coordenadas
Las coordenadas siempre se escriben en el mismo
orden: primero, el número entero del eje horizontal,
y después, el número entero del eje vertical. Esto
se llama un "par ordenado".
Y normalmente los
+4
números se separan
+3
(+3,+2) con una coma, y se
+2 rodean con
+1 paréntesis, así:
(+3,+2)
0 +1 +2 +3 +4 +5
